上饒市上饒縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市上饒縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省煙臺市黃務中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（五四學制））若分式無論x取何實數(shù)總有意義，則函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象經(jīng)過第（）象限．A.一、二、三B.一、三、四C.二、三、四，D.一、二、四2.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??為?⊙O??的內接等邊三角形，直徑?MN//BC??，且?MN??交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?BC=6??，則線段?DE??的長為?(???)??A.4B.5C.6D.73.（四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學試卷）在代數(shù)式中，，，，中，分式的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（甘肅省白銀五中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（）A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm5.（福建省泉州市石獅市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖是一個標準的五角星，若將它繞旋轉中心旋轉一定角度后能與自身重合，則至少應將它旋轉的度數(shù)是（）A.60°B.72°C.90°D.144°6.（2021?上城區(qū)一模）下列圖片屬于軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2021?黃梅縣模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.??a10D.?(?8.（湖北省武漢市北大附中為明實驗中學八年級（上）周練數(shù)學試卷（4））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的對應邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等9.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）A.不變B.擴大2倍C.擴大4倍D.縮小210.（2021?于洪區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（南昌）按要求畫出一個圖形：所畫圖形中同時要有正方形和圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，將圖形畫在下面的空白處______．12.分解因式：2x2-x-2=．13.（2022年秋?青山區(qū)期末）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）求甲乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設安排甲隊工作y天①再安排乙隊工作天，完成該工程（用含有y的式子表示）②若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.12萬元，要使這次的綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，如何安排甲隊的工作天數(shù)？14.（福建省莆田市仙游縣第六片區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）當x=時，分式的值為零．15.（廣東省肇慶市八年級（上）期末數(shù)學試卷）約分：=．16.（2021年春?無錫校級期中）給出兩個分式：，-，它們的最簡公分母為．17.分式方程-=無解，則m的值為．18.代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項的公因式是．19.在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，則各內角平分線相交圍成的四邊形是．20.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知，在四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、DC上，連接AF、EF．（1）如圖1，若四邊形ABCD為正方形，且∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF；（2）如圖2，若四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD，試問（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．22.（江蘇省泰州二中附屬初中九年級（上）期中數(shù)學試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接ED，試說明四邊形EBCD是等腰梯形．23.已知：如圖，CA=CB，且CA⊥CB，以AC為直徑作半圓⊙O，點D為半圓⊙O上的一點，BD=BC，連接OB，交線段CD于點P．（1）求證：DP=PC；（2）連接AP，求tan∠OAP的值．24.（2020?下陸區(qū)模擬）計算：?(?-2)25.（2021?十堰）化簡：?(a+226.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段AC繞點A順時針旋轉60°得到線段AD，連接CD交AB于點O，連接BD．（1）求證：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的長．27.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，是一個長方形的鋁合金窗框．已知窗框的長是a米，寬是長的，若一用戶需該類型窗框5個，則共需鋁合金窗框材料多少米？（結果用含有a的代數(shù)式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵若分式無論x取何實數(shù)總有意義，∴x2+2x+m≠0∴x2+2x+1+m-1≠0，∴（x+1）2+（m-1）≠0，∵（x-1）2≥0，∴m-1＞0，∴∴m＞1時，分式無論x取何實數(shù)總有意義，∴m+1＞0，m-1＞0，∴函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)分式有意義的條件確定m的取值范圍，從而根據(jù)一次函數(shù)的性質確定其經(jīng)過的象限．2.【答案】解：連接?AO??，延長交?BC??于點?F??，連接?OB??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，?∴???AB?∴AF⊥BC??，?∵MN//BC??，?∴∠ADO=∠ABC=60°??，?∠AED=∠ACB=60°??，?OA⊥MN??，?∴OD=12AD??∵ΔABC??為?⊙O??的內接等邊三角形，?∴∠DOB=∠ABO=∠CBO=30°??，?∴OD=BD??，?∴BD+2BD=6??，?∴BD=2??，?∴DE=4??．故選：?A??．【解析】連接?AO??，延長交?BC??于點?F??，連接?OB??，由等邊三角形的性質得出?AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，由垂徑定理得出?AF⊥BC??，由直角三角形的性質可得出答案．本題考查了等邊三角形的性質，平行線的性質，垂徑定理，熟練掌握等邊三角形的性質是解題的關鍵．3.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：如圖，連接BD，∵D在線段AB的垂直平分線上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60cm-38cm=22cm，∴AC=22cm，∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，即等腰三角形的腰為22cm，底為16cm，故選D．【解析】【分析】連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質可得到BD=AD，可知兩三角形周長差為AB，結合條件可求得腰長，再由周長可求得BC，可得出答案．5.【答案】【解答】解：如圖，設O的是五角星的中心，∵五角星是正五角星，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，∵它們都是旋轉角，而它們的和為360°，∴至少將它繞中心順時針旋轉360÷5=72°，才能使正五角星旋轉后與自身重合．故選：B．【解析】【分析】如圖，由于是正五角星，設O的是五角星的中心，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，所以要使正五角星旋轉后與自身重合，那么它們就是旋轉角，而它們的和為360°，由此即可求出繞中心順時針旋轉的角度．6.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．7.【答案】解：?A??、??a?a2?B??、?(?ab)?C??、??a10?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B、應為全等三角形的對應角相等，故本選項正確；C、全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D、全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：分式中的x，y都擴大2倍可變?yōu)?．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質進行解答即可．10.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】?A??選項考查的是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．?B??選項不是同類項，不能相加減．?C??選項是積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)分別相乘．?D??選項中考了多項式的乘方或者看成完全平方和公式．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、同類項的運算，以及積的乘方等運算，掌握各類運算法則是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．13.【答案】【解答】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：-=6，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是40×2=80（m2）．答：甲、工程隊每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40m2；（2）①再安排乙隊工作=50-2y天，完成該工程；故答案為：（50-2y）．②設應安排甲隊工作a天，根據(jù)題意得：，解得：8≤a≤10．答：應安排甲隊工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天，列方程求解；（2）①用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；②設應安排甲隊工作a天，根據(jù)綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，列不等式組求解．14.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．15.【答案】【解答】解：原式==，故答案為：．【解析】【分析】首先確定分子分母的公因式為4x，然后約掉公因式即可．16.【答案】【解答】解：，-的分母分別是a2b，bc，故最簡公分母是a2bc．故答案是：a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：當（x-1）（x2-2）=0時，x=1或±．方程兩邊同時乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．總之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．18.【答案】【解答】解：代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項的公因式是：7a2b．故答案為：7a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．19.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各內角平分線相交圍成的四邊形是梯形．故答案為：梯形．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形內角和得出∠KLG+∠LGH=180°，進而得出LK∥GH，證明是梯形即可．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖①，延長CB到G，使BG=FD，∵∠ABG=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴∠BAG=∠DAF，AG=AF，∵∠EAF=∠BAD，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAF=∠GAE，在△AEG和△AEF中，，∴△AEF≌△AEG，∴EF=EG=EB+BG=EB+DF；（2）（1）中的結論還成立，理由如下：把△ADF繞點A順時針旋轉∠DAB的度數(shù)得到△ABG，如圖②，②∴∠ADF=∠ABG，∠GAF=∠BAD，AG=AF，BG=DF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC+∠ABG=180°，∴點G在CB的延長線上，∴GE=BG+BE，∵∠EAF=∠BAD，∴∠EAF=∠GAE，∴∠EAF=∠GAE，在△AEG和△AEF中，，∴△AEG≌△AEF（SAS），∴EF=GE，∴EF=BE+BG=BE+DF．【解析】【分析】（1）延長CB到G，使BG=FD，根據(jù)已知條件容易證明△ABG≌△ADF，由此可以推出∠BAG=∠DAF，AG=AF，而∠EAF=∠BAD，所以得到∠DAF+∠BAE=∠EAF，進一步得到∠EAF=∠GAE，現(xiàn)在可以證明△AEF≌△AEG，然后根據(jù)全等三角形的性質就可以證明結論成立；（2）把△ADF繞點A順時針旋轉∠DAB的度數(shù)得到△ABG，如圖，根據(jù)旋轉的性質得到∠ADF=∠ABG，∠GAF=∠BAD，AG=AF，BG=DF，再證明點G在CB的延長線上，即GE=BG+BE，然后證明△AEG≌△AEF，得到EF=GE，所以EF=BE+BG=BE+DF．22.【答案】【解答】證明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠CDB=90°，在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（AAS），∴EB=DC，∴AB-EB=AC-DC，即AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠AED=∠ABC，∴ED∥CB，∴四邊形EBCD是等腰梯形．【解析】【分析】首先證明△EBC≌△DCB可得EB=DC，進而得到AE=AD，然后再證明∠AED=∠ABC，可得ED∥CB，再由BE=DC可證明四邊形EBCD是等腰梯形．23.【答案】【解答】解：（1）連接OD．在△OBC和△OBD中，，∴△OBC≌△OBD，∴∠DBO=∠CBO，又∵BD=BC，即△BCD是等腰三角形，∴DP=PC；（2）作PE⊥AC于點E．設半徑是r，則OC=r，BC=2r，在直角△OBC中，OB==r．∵S△OBC=OC?BC=OB?PC，∴PC===r．同理OP===r．PE===r．在直角△OPE中，OE===