2017蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度單元測(cè)試卷及答案

百度文座-讓鐸個(gè)人平等地提升自我

第三章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度》復(fù)習(xí)卷

（一）"三數(shù),，

1、平均數(shù)：先求和，在平均分。

_1

A、先求和再平均分X-（XXX）【算術(shù)平均數(shù)】適用所有

CI12nz

B、相同時(shí)減去接近數(shù)a,求出新平均數(shù)。x~a適用所有數(shù)據(jù)在某一值附近

C、x出現(xiàn)f次，x出現(xiàn)f次，…x出現(xiàn)f次，x-紀(jì)1—Li_J1適用

1122kkff...f

12k

多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)多次。

2、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”

有關(guān)。我們把衡量各個(gè)數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值口撤權(quán)（權(quán)重）。例如下面是一個(gè)同學(xué)的某

一科的考試成績(jī)：平時(shí)測(cè)驗(yàn)80,期中90,期末95學(xué)校規(guī)定的科目成績(jī)的計(jì)算方式

是：平時(shí)測(cè)驗(yàn)占20%；期中成績(jī)占30%；期末成績(jī)占50%；這里，每個(gè)成績(jī)所占的比

重叫做權(quán)數(shù)或權(quán)重。那么，加權(quán)平均值=80x20%+90x30%+95x50%=90.5（分）算術(shù)

1

平均值=-（80+90+95）=88.3（分）

3、將一組數(shù)據(jù)順序排列，中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

4、一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

5、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。并且數(shù)據(jù)“三數(shù)”都有單位。

6、極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

7、方差：一組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

1_

公式：S2_[（xX）2（X2X）2…（XnX）2]

8、標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。sv,S2

9、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。并且“三差”都有單位，方差單位加

平方。

方差越小越穩(wěn)定（高度說(shuō)整齊），方差越大越不穩(wěn)定（高度說(shuō)不整齊）。

1

百慚文)寶-計(jì)每個(gè)人平等地摞升自我

練習(xí)：

1、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)X與方差S2：

甲乙丙T

平均數(shù)x(cm)561560561560

方差S2(cm2)3.53.515.515.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇

A.甲B.乙C.丙D.J

2、南京市2014年的某10天中，每天的最低氣溫如圖所示(單位：。C),則這10天中南京市

最低氣溫的眾數(shù)是力度’

----------------r,中位數(shù)是-----------

ir~

3、小明參加了某電視臺(tái)招聘記者的三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，10-

9—

成績(jī)?nèi)缦拢翰稍L寫(xiě)作70分，計(jì)算機(jī)操作60分，8-

7-

創(chuàng)意設(shè)計(jì)88分，如果采訪寫(xiě)作、計(jì)算機(jī)操作和6-

創(chuàng)意設(shè)計(jì)的成績(jī)按4:1:3計(jì)算，則他的素質(zhì)測(cè)試fc

567891011121314日期

平均成績(jī)?yōu)?--------

分.

(第10題)

4、甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行了5場(chǎng)選拔賽，比賽成績(jī)繪制成圖①、圖②.

甲隊(duì)

①(第25題)

(1)在圖②中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖表示乙隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況;

(2)分別求甲、乙兩隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差；

(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果和折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)?

5、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的

成績(jī)?nèi)绫?

2

百慚寸I寶-計(jì)每個(gè)人平等地根升白音

候選人甲乙丙T

測(cè)試成績(jī)（百分制）面試86929083

筆試90838392

如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6

和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄?。ǎ?/p>

A.甲B.乙C.丙D.丁

6、學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開(kāi)展了一次“愛(ài)我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同

學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

成績(jī)（分）9.409.509.609.709.809.90

人數(shù)235431

則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9.70,9.60B.9.60,9.60C.9.60,9.70D.9.65,9.60

7、一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5,這組數(shù)據(jù)的方差為（）

A.8B.5C.272D.3.

8、有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽.某同學(xué)

知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)IC.眾數(shù)D.方差

9、為測(cè)試兩種電子表的走時(shí)誤差，做了如下統(tǒng)計(jì)

平均數(shù)方差

甲D.43.026

乙0.43.137

則這兩種電子表走時(shí)穩(wěn)定的是.

10、作為南京市政府民生實(shí)事之一的公共自行車(chē)建設(shè)工作已基本完成，某部門(mén)對(duì)今年4月份

中的7天進(jìn)行了公共自行車(chē)日租車(chē)量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：

3

百慚寸I寶-讓每個(gè)人平等地根升白音

寧波市四月份某一周公共

目行車(chē)日租峰計(jì)圖

周一周二周三周四周五周六周日

（1）求這7天日租車(chē)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份（30天）共租車(chē)多少萬(wàn)車(chē)次;

⑶市政府在公共自行車(chē)建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600麻估計(jì)2014年共租車(chē)3200萬(wàn)車(chē)次,

每車(chē)次平均收入租車(chē)費(fèi)。1元，求2014年租車(chē)費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到0.1%）.

11、一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所

示（單位：分）

甲乙丙T戊平均分標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)7172696870*

英語(yǔ)888294857685

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差（直接填入表格）;

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，

標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)戶(hù)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)

科考得更好？

4

百慚文）寶-計(jì)每個(gè)人平等地摞升自我

12、市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試

成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）:

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲10988109

乙101081079

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙兩人的平均成績(jī)：x>=，x=

（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；S2?=S2/=

（3）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度單元測(cè)試卷

班級(jí)_____姓名___________學(xué)號(hào)

一、選擇題（每題3分，共24分）

5

百慚文）寶-計(jì)每個(gè)人平等地摞升自我

1.4.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.“打開(kāi)電視，正在播放《新聞聯(lián)播》“是必然事件

B.想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查

C.數(shù)據(jù)1,1,2,2,3的眾數(shù)是3

D.一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小

2,在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎?/p>

位:次/分）：44,45,42,48,46,43,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為（）

A、2C、6D、8

B、4

3.數(shù)據(jù)0、1、2、3的標(biāo)準(zhǔn)差是（

<

A.2B.2C2D4

4.樣本方差的計(jì)算式S2=20[（x]一30）2+（X2-30）]2+...+（x-30）2]中，數(shù)字20和30

分別表示樣本中的（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差

C.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)D.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)

5.數(shù)據(jù)：1,3,5的平均數(shù)與極差分別是（）

A.3,3B.3,4C.2,3D.2,4

6.一組數(shù)據(jù)的方差為S2,將該數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)，都乘2,所得到一組新數(shù)據(jù)的方差是（）

1&

A.2B.S2C.2S2D.4S2

7.已知一組數(shù)據(jù)：一1,X,0,1,一2的平均數(shù)是0,那么，這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.^2B.2C.4D.10

8.（2011益陽(yáng)市中考）5.“恒盛”超市購(gòu)進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg，售貨員

選袋進(jìn)行了稱(chēng)重檢驗(yàn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“那么疏贊獴嬲舞監(jiān)數(shù)和患嬲別

緒臬是0.5,0.5,0,0.5,0.5,1,I

是（

）

B.29.5,1C.30,1.5D.30.5,0

A.0,1.5

二、填空題（每題3分，共21分）

9.數(shù)據(jù)：-2、0、1、4、—1的極差是。

6

百慚文庫(kù)-計(jì)每個(gè)人平等地提升自我

10.對(duì)某校同齡的70名女學(xué)生的身高進(jìn)行測(cè)量，其中最高的是169cm,最矮的是146cm,對(duì)

這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，可得極差為。

11.（2011義烏市中考）14.某校為了選拔學(xué)生參加我市2011年無(wú)線電測(cè)向比賽中的裝機(jī)

比賽，教練對(duì)甲、乙兩選手平時(shí)五次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩選手五次訓(xùn)練的平均成績(jī)均

為30分鐘，方差分別是S251、S212,則甲、乙兩選手成績(jī)比較穩(wěn)定的是-

甲乙

12.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作

測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缬覉D所示，則小

明5次成績(jī)的方差S12與小兵5次成績(jī)的方差

SN之間的大小關(guān)系為S12S2（填“>”、

第12題圖

13.九年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)一考試后，甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的統(tǒng)計(jì)情況如下表

所示:

班級(jí)考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

甲55887681108

乙55857280112

從成績(jī)的波動(dòng)情況來(lái)看，_______班學(xué)生的成績(jī)的波動(dòng)更大

1

14.已知一組數(shù)據(jù)七，x2,X3,X4,X5的平均數(shù)是2,方差是-，那么另一組數(shù)據(jù)3、-2,3X2

—2,3X3—2,3X4—2,3X5—2的平均數(shù)是,方差是.

15.一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為.

三、解答題（共55分）

16.（8分）從A、B牌的兩種火柴中各隨機(jī)抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單

位：根）

A、99,98,96,95,101,102,103,100,100,96；

B、104,103,102,104,100,99,95,97,97,99?

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差。

（2）哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？

7

疔斷川奉-讓每個(gè)人平筑地提開(kāi)自我

17.（8分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階。如圖是其中的甲、

乙段臺(tái)階路的示意圖。請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）

回答下列問(wèn)題：

（1）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？

（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變

的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。

甲路段乙路段

16.（9分）某中學(xué)開(kāi)展“八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名

選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如下圖所示。

（1）根據(jù)下圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？

分

A數(shù)

二-

00r-

95r一-

90r二T

85rr

80r二r

75ri

70r

18.（本題滿(mǎn)分10分）某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、

D四個(gè)等第.為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門(mén)從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類(lèi)群體

的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

各類(lèi)學(xué)生成績(jī)?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表

\等第

ABCD

各類(lèi)學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖

村

□農(nóng)農(nóng)村2)0210J0

鎮(zhèn)

□縣縣鎮(zhèn)2901321J0

市

□城城市2TO13218

（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）

百慚文）寶-計(jì)每個(gè)人平等地摞升自我

（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）若該市九年級(jí)共有60000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）

的人數(shù).

19.（10分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如下信息:

ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)7172696870

英語(yǔ)888294857685

（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)

算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）+成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)

學(xué)科考得更好！

20.（10分）（2011蕪湖市中考）

某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)

賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為i00分）如圖所示.

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差。

9

百庶文庫(kù)-計(jì)每個(gè)人平等地擢開(kāi)白我

（方差公式:Sa=-［（再一守+（弓一彳）2+???+（7-小力）~

n

解：（1），

平均數(shù)（分）?中位數(shù)（分X眾^（分）?

九⑴385“852

九（2），80Q

第三章數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度單元檢測(cè)題

【本試卷滿(mǎn)分100分，測(cè)試時(shí)間90分鐘】

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行的晨檢體溫測(cè)量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36℃的上下波動(dòng)數(shù)據(jù)為：

0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,則對(duì)這10天中該

學(xué)生的體溫波動(dòng)數(shù)據(jù)分析不正確的是（）

A.平均數(shù)為0.12C.極差為0.3D.方差為0.02

B.眾數(shù)為。1

10

百母文座-讓每個(gè)人平等地提開(kāi)自我

2.對(duì)甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過(guò)計(jì)算得；x甲=1乙,s4=0.025,

s2=0.026,下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲短跑成績(jī)比乙好B.乙短跑成績(jī)比甲好C.甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定D.乙比甲短跑成績(jī)

穩(wěn)定

3.（2011湖南益陽(yáng)中考）“恒盛”超市購(gòu)進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg,售貨員任

選6袋進(jìn)行了稱(chēng)重檢驗(yàn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“+”，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“一”，他記錄的

結(jié)果是十0.5,-0.5.0,-0.5,-0.5,+1,那么這6袋大米惠堂的平均數(shù)和極差分別

是（

）

C.30,1.5D.30.5,0

A.0,1.5

B.29.5,1)

.數(shù)據(jù)、、、的標(biāo)準(zhǔn)差是（

470717273￡

55

A.2B.2—,—C.2D4

2)2)2

s=5K*1-30+(x2-30+...+(x?-30)2]

5.樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)字20和30分

別表示樣本的（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位

數(shù)

6.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么所求

出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）

A.3.5s&3C.0.5D.-3

7.一組數(shù)據(jù)的方差為，將該組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘2,所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是

（F；胃口s2

A.B.C.2D.4

8.體育課上，八年級(jí)（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績(jī)比較整齊，通

常需要知道兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.頻率分布

9.（2011山東德州中考）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下：

11

百府文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我

對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不可歹角的是（）

A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差

B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)

C.甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)

D.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定

10.已知一組數(shù)據(jù)：一1,x,0,1,—2的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.8B.2C.4D.10

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.對(duì)某校同齡的70名女學(xué)生的身高進(jìn)行測(cè)量，其中最高的是169cm,最矮的是146cm,

對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，可得極差為.

12.某校九年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢

字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：

班級(jí)參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)

秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績(jī)

的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大.

上述結(jié)論正確的是（填序號(hào)）.

13.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,*）平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是.

14.已知數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,貝M1,12,13,14,15的方差為

標(biāo)準(zhǔn)差為.

15.數(shù)據(jù)知,》2,門(mén),孫的平均數(shù)為*栩睦為5,刃陷各個(gè)雌與之差的平方和為.

12

百府文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提開(kāi)自我

16.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)均為7環(huán)，10

次射擊成績(jī)的方差分別是：s&3,s夕=1.2,則兩人成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”

或“乙”）.

1

17.已知一組數(shù)據(jù)燈,壯門(mén)孫，色的平均數(shù)是2,方差是-,那么另一絨帽勺-2,3x2-2,

3孫-2,3x4-2.3賓-2的平均數(shù)是,方差是.

18.一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的方差為.

三、解答題（共46分）

19.（6分）（2011山東濟(jì)寧中考）上海世人敷〃j

40

博會(huì)自2011年5月1日到10月31

35.強(qiáng)29巴.

30■.24■2424三■■

日，歷時(shí)184天.預(yù)測(cè)參觀人數(shù)達(dá)725

20

000萬(wàn)人次.如圖是此次盛會(huì)在5月15nn_niNUULJLILIL

10口口口口口口口口口口匚

中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況.51口口口口口口口口口匚

0

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下表:11812813B14日15日16B17B18919日208H期

眾數(shù)中位數(shù)極差

入園人數(shù)/萬(wàn)

（2）推算世博會(huì)期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)相差多少?

2。（6分）從A、B兩種品牌的火柴中各隨機(jī)抽取10盒，檢查每盒的例t數(shù)據(jù)如下：（單位:

根）

A99,98,96,95,101,102,103,100,100,96：

B:104,103,102,104,100,99,95,97,97,99.

分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差.

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百慚文）寶-計(jì)每個(gè)人平等地根開(kāi)自我

21.（8分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如下信息:

ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)7172696870

英語(yǔ)888294857685

（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差.

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)

算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）;成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科

考得更好？

22.（8分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下:

甲：9,7,8,9,7,6,10,10,6,8；

乙：7,8,8,9,7,8,9,8,10,6.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩人的射擊水平.

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百慚文）寶-計(jì)每個(gè)人平等地摞升自我

23.（9分）甲、乙兩個(gè)小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)會(huì)話練習(xí)，各練習(xí)5次，他們每個(gè)同

學(xué)合格的次數(shù)分別如下：

甲組：4,1,2,2,1,3,3,1,2,1;

乙組：4,3,0,2,1,3,3,0,1,3.

（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你說(shuō)明哪個(gè)小組的及格率高？

（2）請(qǐng)你比較哪個(gè)小組的口語(yǔ)會(huì)話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？

24.（9分）（2011浙江麗水中考）王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，

成活98%,現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采

摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

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百博文庫(kù)-計(jì)畫(huà)個(gè)人平等地提升自我

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百府文庫(kù)-讓每個(gè)人平等卅#是開(kāi)自我.

參考答案

一、選擇題

1.D解析沅=]X(0.2+0.3+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0)=0.12,

52=《x[2x(0.2-0.12)2+(0.3-O.12)2+5x(0.1-0.12)2+2x(0-O.12)2]=0.0076,

故D不正確.

2.C解析:由于幡所以甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定.

3.C4.C5.C

m+10S

6.D解析:設(shè)其他29個(gè)數(shù)據(jù)的和為"，則實(shí)際的平均數(shù)為x=元，所求的平均數(shù)為

[3VI+15.?_m+15m+-90

元=F-，故G=30_=^o-=~3-

7.D解析:由于方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，當(dāng)各數(shù)據(jù)都

乘2時(shí);它們的差的平方就都乘4,所以最后的方差應(yīng)是原來(lái)方差的4倍.

8.B

9.D

10.B解析:因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0,則-1+x+0+1+(—2)=0,所以x=2.從而這組數(shù)

據(jù)的方差為2,故選B.

二、填空題

11.23解析：169T4623(cm).

12.①②③解析:由于乙班學(xué)生的平均數(shù)為135,中位數(shù)為151,說(shuō)明有一半以上的學(xué)生都

達(dá)到每分鐘150個(gè)以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為149,說(shuō)明不到一半的學(xué)生達(dá)到150個(gè)以上，

說(shuō)明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故②正確;由平均數(shù)和方差的意義可知①③也正確.

13.72解析:由這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,得x=4,從而可求得這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是尤

14.2y/2解析:根據(jù)方差的定義進(jìn)行求解.

15.100解析:由于數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為5,故方差為25,由

2222

25=J[(x)-x)+(x2-x)+(x3-x)+(x4-x)],得

(尤i-x)2+(%2-工)2+(^3-x)2+(Xi-x)2=25X4=100.

16.乙

17

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222

17.43解析:由題意得必+&+4+&+有=10,[(XI-2)+(X2-2)+(X3-2)+

(必-2尸+(X5-2>=5x；=：,

則:(3xi-2+3*2-2+3x3-2+3x4-2+3xg-2)=j(xi+X2+X3+X4+*5)-2=

6-2=4,

22

方差為，=)(3X1-2-4尸+(3x2-2-4產(chǎn)+(3x3-2-4)+(3x4-2-4)+

(3X5-2-4聲=/(xi-2)2+9(4-2尸+9(刈-2尸+9(x4-2產(chǎn)+9(7-2為=

C1

9x§=3.

18.0解析：一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，則每個(gè)數(shù)據(jù)都相等.從而方差為0.

三、解答題

19.解:(1)24,24,16.

(2)

7000-184X《x(2x18+22+3x24+26+29+30+34)=7000-1R.4x24方萬(wàn))

=7000-4581.6=2418.4,

答：世博會(huì)期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)相差約2418.4萬(wàn).

20廨:A組數(shù)據(jù)的極差為103—95=8,

平均數(shù)為5X(99+98+96+95+101+102+103+1。0+100+96)=