2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案1

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

L認(rèn)識正方體，掌握正方體的特征。

2.理解長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.發(fā)展空間觀念。

二、過程與方法

經(jīng)歷觀察實物和動手操作等活動，掌握正方體的特征。

三、情感態(tài)度與價值觀

體驗合作探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意

識。

教學(xué)重點掌握正方體的特征。

教學(xué)難點理解長方體和正方體的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

課時安排1課時。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱有幾條?可以分別分成幾

組?相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。

二、新課講授

1.探索正方體的特征。

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，觀察并思考。

師：這些都叫什么立體圖形？

生：都是正方體。

師：要探究正方體具有什么特征，我們應(yīng)該從哪方面去思考？

生：從面、棱、頂點這三個方面

2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體交流。

(1)組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

(2)組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

(3)組：正方體有8個頂點。

請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有

序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。

師：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學(xué)生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面

的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因為我們認(rèn)為它的6個面雖然都是

正方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱

長度相等;6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所

以我們認(rèn)為它是長方體。

師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21?22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生

的發(fā)言進行總結(jié)）

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教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，掌握長方

體和正方體的特征。

能力目標(biāo)：通過操作比較，認(rèn)識長方體與正方體之間的關(guān)系。

情感目標(biāo)：在親自動手操作過程中，讓學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)

歸納總結(jié)能力。

重點：掌握長方體、正方體的特征。

難點：建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。

教學(xué)過程

一、數(shù)學(xué)來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、其它）

2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。（頂點、棱、閃爍）

導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因為，它們

有著與眾不同的特征。

二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。

1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。（三

組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互指導(dǎo)、評議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。（選

取三種長度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體的

小盒子。

5、利用學(xué)生自己做的長方體和正方體，認(rèn)識棱、面、頂點。

6、結(jié)合制作過程，師生共同總結(jié)：長方體的特征和正方體的特征。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先用長

白蘿卜削好的）。學(xué)生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的

特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關(guān)系。

8、認(rèn)識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩條棱

中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、回歸生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個長方體的長為14cm,寬為10cm,高為7cm,想像這

個長方體。

3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面？

一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的？

4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架,

至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧

用嗎?6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩

帶，至少要買多少彩帶才夠用？

四、拓展應(yīng)用

用數(shù)學(xué)創(chuàng)造生活。

欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學(xué)生感受數(shù)

學(xué)創(chuàng)造的美，也感受數(shù)學(xué)的重要作用。

五、總結(jié)

在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個部分?為什么？給你

留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課嗎？

六、作業(yè)布置

用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺

法?它們的長寬高各是多少?請你親自動手試一試。

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、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識了長方體、正方體等立體圖形的

基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生能通過實物或模型辨認(rèn)正方體，知道正方體

有6個面，每個面都是正方形。在教學(xué)正方體時，應(yīng)激活經(jīng)驗，回顧

特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。

（二）核心能力

能運用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，通過觀察、操作，認(rèn)識正方體，建立

空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在認(rèn)識長方體的基礎(chǔ)上，通過觀察正方體、動手操作折正方體，

自主探究正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，建立空間觀念。

2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方

體之間的關(guān)系。

（四）學(xué)習(xí)重點

掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。

（五）學(xué)習(xí)難點

建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。

（六）配套資源

實施資源：《正方體的認(rèn)識》教學(xué)課件，各種正方體實物，長方體

模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計

(一)課前設(shè)計

(1)長方體的特征有哪些?我們是從兒方面來認(rèn)識它的?請自己整理

出來。

(2)請找找生活中的正方體物品，并思考：關(guān)于正方體你都知道了

哪些知識？

(二)課堂設(shè)計

1.談話導(dǎo)入

師：課前讓同學(xué)們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下

你找到了什么？

師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)

課我們一起來認(rèn)識它。板書課題。

【設(shè)計意圖：結(jié)合生活實際，學(xué)生對正方體已有一定的認(rèn)識，因此

通過分享學(xué)生在生活中找到的正方體，使學(xué)生對正方體有了初步的了

解，激發(fā)了進一步學(xué)習(xí)正方體的興趣?！?/p>

2.問題探究

(1)觀察模型，探究特征

師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面

來認(rèn)識長方體的？

（面、棱、頂點，長寬高）

師：對于正方體，你們準(zhǔn)備從幾方面來認(rèn)識？

生自由發(fā)言。

師：現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都

有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方體的特征。

交流匯報。（匯報時重在交流探究的過程和方法）

預(yù)設(shè)：

①正方體有6個面，每個面都是正方形并且6個面都相等；

②正方體有12條棱，每條棱都相等；

③正方體有8個頂點。

小結(jié)：同學(xué)們從棱、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是

有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結(jié)論。

（2）制作模型，加深認(rèn)識特征

師：認(rèn)識了正方體的特征，現(xiàn)在請你們動手制作一個正方體，制作

完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特

征。

用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。

展示學(xué)生作品分享制作感想。

【設(shè)計意圖：學(xué)完長方體后，學(xué)生已明確了面、棱、頂點的概念，

知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學(xué)生自主探究，充分經(jīng)

歷自主探究的過程，通過觀察、動手，學(xué)生親身感知正方體這個立體

圖形?？疾槟繕?biāo)1】

(3)對比觀察，探究長方體和正方體的關(guān)系

師：我們都是從面、棱、頂點來認(rèn)識長方體和正方體，它們之間有

什么相同點和不同點呢?請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。

交流匯報后，教師用表格的形式進行整理。

引導(dǎo)歸納長方體和正方體的關(guān)系：正方體可以看成是長、寬、高都

相等的長方體。

3.鞏固練習(xí)

(1)第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。

①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體?動手試一

試。

②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法?記錄搭

的長方體的長、寬、高。

③搭一個四個面是正方形的長方體，其余兩個面有什么特點

4.課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：從面、棱、頂點三方面認(rèn)識了正方體，有6個面，都相等，

12條棱也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。

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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2

是探究3的倍數(shù)特征，教材仍然采用百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再觀察、

思考。

（二）核心能力

在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀察和思考，進

一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經(jīng)驗。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.借助百數(shù)表，經(jīng)歷探究3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特

征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，并解決生活中的實際問題。

2.在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀察和思考，

發(fā)展合情推理的能力，積累數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗。

（四）學(xué)習(xí)重點

探索3的倍數(shù)的特征。

（五）學(xué)習(xí)難點

歸納舉證3的倍數(shù)的特征

（六）配套資源

百數(shù)表、計算器

二、教學(xué)設(shè)計

（一）課前設(shè)計

（1）回憶我們研究過的2、5倍數(shù)的特征是什么？并能給同學(xué)們解釋

是怎樣探究出來的。

（2）自制一張百數(shù)表。

（二）課堂設(shè)計

1.復(fù)習(xí)引入

師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數(shù)特征是什么？我們是怎樣研

究出來的？

學(xué)生自由發(fā)言，重點引導(dǎo)學(xué)生回憶知識形成的過程。

小結(jié)：我們是利用百數(shù)表，先找數(shù)，然后觀察、猜想，最后進行驗

證和歸納，得出了2、5倍數(shù)的特征。

師：這節(jié)課我們來研究“3的倍數(shù)的特征”。（板書課題）

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)2、5倍數(shù)的特征及探求的方法，喚醒學(xué)生

的記憶，為探求3的倍數(shù)的特征做鋪墊?！?/p>

2.問題探究

(1)找3的倍數(shù)

師：研究“3的倍數(shù)的特征”，你們準(zhǔn)備怎樣研究？

生自由發(fā)言。

師：你們準(zhǔn)備借助百數(shù)表，利用研究2、5倍數(shù)特征的方法來研究3

的倍數(shù)的特征，現(xiàn)在拿出你準(zhǔn)備的百數(shù)表。同桌合作先找出3的倍數(shù),

然后觀察圈出的數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)全班交流、討論

①發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生展示圈好的百數(shù)表。

師：說說你們的發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：只看個位不行。

師：為什么不行？

橫著看：個位上的數(shù)0-9都有，豎著看：個位上的數(shù)也是0-9都有。

②分析問題

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在百數(shù)表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍

數(shù)，只看個位上的數(shù)，沒有規(guī)律可循。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，

換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？

學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生斜著看。

師：大家認(rèn)為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現(xiàn)在請你斜

著觀察3的倍數(shù)，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

生獨立觀察、發(fā)現(xiàn)。

【設(shè)計意圖：因為3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，根據(jù)探究2、5倍數(shù)

的特征的經(jīng)驗，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。在學(xué)生實在沒人看出規(guī)律時，教

師再提示學(xué)生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。】

③解決問題

師：把你的發(fā)現(xiàn)和根據(jù)發(fā)現(xiàn)引發(fā)的猜想，在小組內(nèi)交流一下，并想

辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）

小組合作交流后全班匯報。

（3）歸納3的倍數(shù)的特征

師：你們的發(fā)現(xiàn)和猜想是什么？

小組匯報，引導(dǎo)學(xué)生評價補充。

引導(dǎo)小結(jié)：斜著觀察發(fā)現(xiàn)，每一行數(shù)的個位與十位的和分別是3、6、

9、12、15,它們都是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)

也是3的倍數(shù)。

師：這個猜想對不對呢?你們是怎么驗證這個猜想呢？

生匯報驗證的過程。

師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？

舉的例子包含有兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)……，多舉幾個

師：有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)反例的，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，但是這

個數(shù)卻不是3的倍數(shù)。

師：通過驗證，你們得出的3的倍數(shù)特征是什么，誰再來說一說？

歸納小結(jié)：一個數(shù)各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍

數(shù)。

【設(shè)計意圖：經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生進行二次探索，發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證并

歸納出3的倍數(shù)的特征，積累數(shù)學(xué)探究的活動經(jīng)驗?！?/p>

3.鞏固練習(xí)

(1)課本第11頁”練習(xí)二的第3題”

圈出3的倍數(shù)。

92753620665305177999999

11149165598865513122227203

(2)課本第10頁“做一做

(3)小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數(shù)

位表上擺數(shù)，誰拿的圓片擺出的數(shù)一定是3的倍數(shù)?誰拿的圓片擺出的

數(shù)一定不是3的倍數(shù)？

請說明理由。

先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。

4.全課總結(jié)

師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識?采用了什么樣的

研究方法？

在探究的過程中我們遇到了什么新問題？

小結(jié)：通過找數(shù)、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3

的倍數(shù)的特征。

師：為什么判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個位數(shù)?而判

斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和呢?請大家課下閱讀第13

頁的“你知道嗎”我們下節(jié)課進行交流。

2022北師大數(shù)學(xué)五年級教案5

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

理解并熟記3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，

培養(yǎng)理解力和應(yīng)用知識的能力。

2、過程與方法

經(jīng)歷自主實踐、合作交流探究3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)的探究

能力和合作意識。

3、情感態(tài)度與價值觀

感受數(shù)學(xué)知識探究的條理性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，體驗合作的樂

趣。

教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

3的倍數(shù)特征。

【教學(xué)難點】

探究3的倍數(shù)特征的過程。教學(xué)過程

教學(xué)過程

一、以舊引新，競賽導(dǎo)入

1、請說出2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征。

2、下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍

數(shù)又是5的倍數(shù)？

3515820087651644122

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?

3、你能說出幾個3的倍數(shù)嗎?上面這些數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)。你

能迅速判斷出來嗎？

4、比一比。請學(xué)生任意報數(shù)，學(xué)生用計算器算，老師用口算，判

斷它是不是3的倍數(shù)?？凑l的數(shù)度快！

5、設(shè)疑導(dǎo)入：你們想知道其中的奧秘嗎?這節(jié)課就來學(xué)習(xí)3的倍數(shù)

的特征。我相信：通過這節(jié)課的探索大家也一定能準(zhǔn)確迅速地判斷出

一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。(揭示課題)

二、猜想探索，歸納驗證

1、大膽猜想：猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？

(1)交流猜想。