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專題強(qiáng)化訓(xùn)練11電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用一、選擇題(1~4題為單項(xiàng)選擇題,5~8題為多項(xiàng)選擇題)1.如圖是汽車上使用的電磁制動(dòng)裝置示意圖.電磁制動(dòng)是一種非接觸的制動(dòng)方式,其原理是當(dāng)導(dǎo)體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)產(chǎn)生渦流,使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力.下列說法正確的是()A.制動(dòng)過程中,導(dǎo)體不會(huì)產(chǎn)生熱量B.如果導(dǎo)體反向轉(zhuǎn)動(dòng),此裝置將不起制動(dòng)作用C.制動(dòng)力的大小與線圈中電流的大小無關(guān)D.線圈電流一定時(shí),導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速度越大,制動(dòng)力就越大2.[2023·湖北省四地七校聯(lián)考]如圖所示,在一根軟鐵棒上繞有一組線圈,a、c是線圈的兩端,b為中心抽頭.把a(bǔ)端和b抽頭分別接到兩條平行金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間有勻強(qiáng)磁場,方向垂直于導(dǎo)軌所在紙面向里.金屬棒PQ在外力作用下左右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直,且兩端與導(dǎo)軌始終接觸良好.若PQ運(yùn)動(dòng)過程中,a、c的電勢都比b端的電勢高,則PQ可能的運(yùn)動(dòng)情況為()A.向左減速運(yùn)動(dòng)B.向右減速運(yùn)動(dòng)C.向左勻速運(yùn)動(dòng)D.向右勻速運(yùn)動(dòng)3.[2023·海南卷]汽車測速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象,汽車可簡化為一個(gè)矩形線圈abcd,埋在地下的線圈分別為1、2,通上順時(shí)針(俯視)方向電流,當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時(shí)()A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上B.汽車進(jìn)入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdC.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdD.汽車進(jìn)入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同4.[2023·廣東模擬預(yù)測]如圖甲所示,正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中,金屬框平面與磁場方向垂直.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示.在0~0.2s時(shí)間內(nèi)與0.2s~0.6s時(shí)間內(nèi)()A.通過金屬框的電荷量之比為2∶1B.金屬框中電流的電功率之比為4∶1C.金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為4∶1D.金屬框ab邊受到安培力方向相反,大小之比為3∶15.[2023·福建福州三模]一個(gè)長直密繞線圈N放在一個(gè)金屬圓環(huán)M的中心,圓環(huán)軸線與線圈軸線重合,如圖甲所示.線圈N通有如圖乙所示的電流,下列說法正確的是()A.t=eq\f(T,8)時(shí)刻,圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢B.t=eq\f(T,8)時(shí)刻,圓環(huán)有收縮的趨勢C.t=eq\f(T,8)和t=eq\f(3T,8)時(shí)刻,圓環(huán)內(nèi)有相同的感應(yīng)電流D.t=eq\f(3T,8)和t=eq\f(5T,8)時(shí)刻,圓環(huán)內(nèi)有相同的感應(yīng)電流6.如圖所示,阻值不計(jì)、足夠長的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置,上端連接一電阻,一金屬棒(電阻不計(jì))水平放置與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌平面處于勻強(qiáng)磁場中且與磁場方向垂直,金屬棒從某處由靜止釋放向下運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中棒的加速度為a、動(dòng)量為p,通過的電荷量為q、重力勢能為Ep、位移為x、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.下列圖象正確的是()7.[2022·山東卷]如圖所示,xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為eq\r(2)L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在xOy平面內(nèi)以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).t=0時(shí)刻,金屬框開始進(jìn)入第一象限.不考慮自感影響,關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是()A.在t=0到t=eq\f(π,2ω)的過程中,E一直增大B.在t=0到t=eq\f(π,2ω)的過程中,E先增大后減小C.在t=0到t=eq\f(π,4ω)的過程中,E的變化率一直增大D.在t=0到t=eq\f(π,4ω)的過程中,E的變化率一直減小8.[2022·全國甲卷]如圖,兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上,在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻.質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.開始時(shí),電容器所帶的電荷量為Q,合上開關(guān)S后,()A.通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為eq\f(Q,RC)B.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱二、非選擇題9.[2023·湖南卷]如圖,兩根足夠長的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌間距為L,兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成θ角,整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)將質(zhì)量均為m的金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置,每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R.運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),重力加速度為g.(1)先保持棒b靜止,將棒a由靜止釋放,求棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v0;(2)在(1)問中,當(dāng)棒a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),再將棒b由靜止釋放,求釋放瞬間棒b的加速度大小a0;(3)在(2)問中,從棒b釋放瞬間開始計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t0,兩棒恰好達(dá)到相同的速度v,求速度v的大小,以及時(shí)間t0內(nèi)棒a相對于棒b運(yùn)動(dòng)的距離Δx.10.[2023·新課標(biāo)卷]一邊長為L、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上.寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩虛線為磁場邊界,如圖(a)所示.(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場.運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場邊界平行,金屬框完全穿過磁場區(qū)域后,速度大小降為它初速度的一半,求金屬框的初速度大?。?2)在桌面上固定兩條光滑長直金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌與磁場邊界垂直,左端連接電阻R1=2R0,導(dǎo)軌電阻可忽略,金屬框置于導(dǎo)軌上,如圖(b)所示.讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場.運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好.求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量.
專題強(qiáng)化訓(xùn)練11電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用1.解析:電磁制動(dòng)的原理是當(dāng)導(dǎo)體在通電線圈產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)產(chǎn)生渦流,電流流過電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量,A錯(cuò)誤;如果改變線圈中的電流方向,鐵芯產(chǎn)生的磁感線的方向變?yōu)榉聪?,此時(shí)產(chǎn)生的渦流方向也相反,根據(jù)左手定則,電流和所處的磁場方向同時(shí)反向,安培力方向不變,故還是使導(dǎo)體受到阻礙運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力,B錯(cuò)誤;線圈中電流越大,則產(chǎn)生的磁場越強(qiáng),則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的渦流越強(qiáng),則制動(dòng)器對轉(zhuǎn)盤的制動(dòng)力越大,C錯(cuò)誤;線圈電流一定時(shí),導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速度越大,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的渦流越強(qiáng),制動(dòng)力就越大,D正確.答案:D2.解析:a端電勢比b端電勢高,說明PQ導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,由右手定則判斷導(dǎo)體棒向右切割磁感線.c端電勢比b端電勢高,說明線圈bc中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向由b指向c,線圈bc中感應(yīng)電流的磁場方向與線圈ab中電流的磁場方向相同,由楞次定律可判斷ab中電流一定在減小,則導(dǎo)體棒切割磁感線的速度在減?。C上所述,導(dǎo)體棒在向右做減速運(yùn)動(dòng),B正確.答案:B3.解析:由右手螺旋定則可知,線圈1、2形成的磁場方向都是豎直向下的,A錯(cuò);汽車進(jìn)入線圈1時(shí),線圈abcd中向下的磁通量增大,由楞次定律可判斷,線圈abcd中的感應(yīng)電流方向與線圈1反向,是逆時(shí)針,即感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcb,同理,汽車離開線圈1時(shí),線圈abcd中向下的磁通量減小,線圈abcd中的感應(yīng)電流方向是順時(shí)針,即感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd,故B錯(cuò),C對;安培力為阻力,與速度方向相反,D錯(cuò).答案:C4.解析:設(shè)線框的面積為S,電阻為R,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=neq\f(ΔΦ,Δt)可得,在0~0.2s時(shí)間內(nèi),感應(yīng)電動(dòng)勢為E1=eq\f(0.5S,0.2)V=eq\f(5S,2)V.0.2s~0.6s時(shí)間內(nèi),感應(yīng)電動(dòng)勢為E2=eq\f(0.5S,0.6-0.2)V=eq\f(5S,4)V.根據(jù)I=eq\f(E,R)可知,在0~0.2s時(shí)間內(nèi)與0.2s~0.6s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流之比為I1∶I2=2∶1.根據(jù)q=It可知,通過金屬框的電荷量之比為q1∶q2=I1t1∶I2t2=1∶1,故A錯(cuò)誤;根據(jù)P=EI可知,金屬框中電流的電功率之比為P1∶P2=E1I1∶E2I2=4∶1,故B正確;根據(jù)Q=I2Rt可知,金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱之比為Q1∶Q2=Ieq\o\al(2,1)t1∶Ieq\o\al(2,2)t2=2∶1,故C錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律可知,電流方向相反,由左手定則可知,金屬框ab邊受到安培力方向相反,根據(jù)F安=BIL,由于對應(yīng)時(shí)間B相同,則安培力大小之比為F安1∶F安2=I1∶I2=2∶1,故D錯(cuò)誤.答案:B5.解析:由圖可知在t=eq\f(T,8)時(shí)刻,通過線圈的電流增大,則線圈產(chǎn)生的磁場增大,所以穿過金屬圓環(huán)的磁通量增大,對圓環(huán),面積越大,磁通量越小,根據(jù)楞次定律可知,圓環(huán)有擴(kuò)張趨勢,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由圖可知,在t=eq\f(T,8)時(shí)刻通過線圈的電流增大,而在t=eq\f(3T,8)時(shí)刻通過線圈的電流減小,根據(jù)楞次定律可知兩時(shí)刻圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流方向不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由圖可知,在t=eq\f(3T,8)和t=eq\f(5T,8)時(shí)刻,線圈內(nèi)電流的變化率是大小相等的,則線圈產(chǎn)生的磁場的變化率也相等,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢大小是相等的,所以感應(yīng)電流大小也相等,根據(jù)楞次定律可知兩時(shí)刻圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流方向也相同,選項(xiàng)D正確.答案:AD6.解析:感應(yīng)電流為I=eq\f(E,R)=eq\f(BLv,R)安培力為F=BIL=eq\f(B2L2v,R)根據(jù)牛頓第二定律有a=eq\f(mg-F,m)=g-eq\f(B2L2v,mR)則速度增加過程中,加速度逐漸減小,金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),所以A正確;金屬棒的動(dòng)量為p=mv,則動(dòng)量與速度成正比,由于金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),其速度與時(shí)間圖象的斜率將逐漸減小,所以B錯(cuò)誤;通過的電荷量為q,則有q=eq\o(I,\s\up6(-))Δt=eq\f(ΔΦ,ΔtR)·Δt=eq\f(BLx,R),所以電荷量q與位移x成正比,則C正確;重力勢能為Ep,則有Ep=Ep0-mgx,所以D正確.答案:ACD7.解析:如圖所示,金屬框切割磁感線的有效長度為d,根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式有E=eq\f(1,2)Bd2ω,從圖中可以看出在t=0到t=eq\f(π,2ω)的過程中,d是先增大到eq\r(2)L,再減小到L,所以電動(dòng)勢E先增大后減小,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確.在t=0到t=eq\f(π,4ω)的過程中,d=eq\f(L,cosωt),感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式可寫為E=eq\f(1,2)Bd2ω=eq\f(BL2ω,2cos2ωt),由表達(dá)式可以看出在t=0到t=eq\f(π,4ω)的過程中,E的變化率一直增大,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.答案:BC8.解析:合上開關(guān)的瞬間,導(dǎo)體棒兩端電壓等于電容器兩端電壓且為最大值,電流也最大,I=eq\f(U,R)=eq\f(Q,RC),電流最大時(shí),導(dǎo)體棒MN所受的安培力最大,而導(dǎo)體棒速度最大時(shí)電流不是最大,所以A正確,C錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒MN先加速后減速,不會(huì)勻速,如果導(dǎo)體棒MN做勻速直線運(yùn)動(dòng),電阻上一直有焦耳熱產(chǎn)生,其他能量都不變,不符合能量守恒,所以B錯(cuò)誤;由于棒運(yùn)動(dòng)過程切割磁感線產(chǎn)生反電動(dòng)勢,導(dǎo)致只有開始時(shí)通過電阻R的電流與通過導(dǎo)體棒MN的電流相等,其他時(shí)候通過電阻R的電流都比通過導(dǎo)體棒MN的電流大,故由焦耳定律可知電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱比導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱多,D正確.答案:AD9.解析:(1)a導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv0由閉合電路歐姆定律及安培力公式可得I=eq\f(E,2R),F(xiàn)=BILa棒受力平衡可得mgsinθ=BIL聯(lián)立解得v0=eq\f(2mgRsinθ,B2L2)(2)由右手定則可知導(dǎo)體棒b中電流向里,b棒受沿斜面向下的安培力,此時(shí)電路中電流不變,則對b棒,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ+BIL=ma0解得a0=2gsinθ(3)釋放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力,在到達(dá)共速時(shí)對a棒,由動(dòng)量定理得mgsinθt0-Beq\o(I,\s\up6(-))Lt0=mv-mv0b棒受到向下的安培力,對b棒,由動(dòng)量定理得mgsinθt0+Beq\o(I,\s\up6(-))Lt0=mv聯(lián)立解得v=gsinθ·t0+eq\f(v0,2)此過程流過b棒的電荷量為q,則有q=eq\o(I,\s\up6(-))t0由法拉第電磁感應(yīng)定律可得eq\o(I,\s\up6(-))=eq\f(E,2R)=eq\f(1,2R)eq\f(BLΔx,t0)聯(lián)立b棒動(dòng)量定理可得Δx=eq\f(mv0R,B2L2)答案:(1)eq\f(2mgRsinθ,B2L2)(2)2gsinθ(3)eq\f(mv0R,B2L2)10.解析:(1)金屬框進(jìn)入磁場過程中有eq\o(E,\s\up6(-))=BLeq\f(L,t)則金屬框進(jìn)入磁場過程中流過回路的電荷量為q1=eq\f(\o(E,\s\up6(-)),4R0)t=eq\f(BL2,4R0)則金屬框完全穿過磁場區(qū)域的過程中流過回路的電荷量為q=eq\f(BL2,2R0)設(shè)金屬框的初速度為v0則有-BqL=eq\f(mv0,2)-mv0聯(lián)立有v0=eq\f(B2L3,mR0)(2)金屬框進(jìn)入磁場的過程,有-Beq\o(I,\s\up6(-))′Lt′=mv1-mv0閉合電路的總電阻R總=R0+eq\f(1,\f(1,R1)+\f(1,R0))=eq\f(5,3)R0通過線框的電流eq\o(I,\s\up6(-))′=eq\f(\o(E,\s\up6(-))′,R總)根據(jù)法
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