2024屆廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列不等式的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝2x－5圖象上的點(diǎn)是()A．（0，0） B．（，－4） C．（3，－1） D．（－5，0）3．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正十邊形4．某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差5．小明用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程變形后為A． B．C． D．7．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）．A． B．C． D．8．如圖，△ABC稱為第1個(gè)三角形，它的周長是1，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形，再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第3個(gè)三角形，以此類推，則第2019個(gè)三角形的周長為（）A． B． C． D．9．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．10．下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．對(duì)四邊形ABCD添加以下條件，使之成為平行四邊形，正面的添加不正確的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CDC．AB＝CD，AD＝BC D．AC與BD互相平分12．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD＝10cm，則OE的長為_____．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為_____．16．分式與的最簡公分母是__________．17．直線中，y隨的減小而_______，圖象經(jīng)過______象限．18．古語說：“春眠不覺曉”，每到初春時(shí)分，想必有不少人變得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我們可以在飲食方面進(jìn)行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片．春天即將來臨時(shí)，某商人抓住商機(jī)，購進(jìn)甲、乙、丙三種麥片，已知銷售每袋甲種麥片的利潤率為10%，每袋乙種麥片的利潤率為20%，每袋丙種麥片的利潤率為30%，當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1：3：1時(shí)，商人得到的總利潤率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3：2：1時(shí)，商人得到的總利潤率為20%：那么當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2：3；4時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率為_____（用百分號(hào)表最終結(jié)果）．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在邊BC上,DE∥AB,設(shè).(1)用向量表示下列向量:;(2)求作:(保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法)20．（8分）如圖，已知BD是?ABCD對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）連結(jié)CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．21．（8分）計(jì)算：（1）×．（2）．22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形．23．（10分）河南某校招聘干部一名，對(duì)、、三人進(jìn)行素質(zhì)測(cè)試，他們各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚簩⒄Z言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新和處理問題能力按測(cè)試成績、、、比例計(jì)算，誰將被錄用?測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績語言綜合知識(shí)創(chuàng)新處理問題能力24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.（1）將平移得到，且的坐標(biāo)是，畫出；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出.25．（12分）先化簡（1-）÷，然后a在-2，0，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．26．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，求證：AG＝CH.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷?！绢}目詳解】A.∴，故A正確；B.，在不等式兩邊同時(shí)乘以（-1）則不等號(hào)改變，∴，故B正確；C.，在不等式兩邊同時(shí)乘以（-3）則不等號(hào)改變，∴，故C正確；D.，在不等式兩邊同時(shí)除以（-3）則不等號(hào)改變，∴，故D錯(cuò)誤所以，選項(xiàng)D不正確?！绢}目點(diǎn)撥】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變；2、不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；3、不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。2、B【解題分析】

只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊=右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗(yàn)即可．【題目詳解】解：A、把（0，0）代入y=2x-5得：左邊=0，右邊=2×（0-1）-5=-5，左邊≠右邊，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、把（，－4）代入y=2x-5得：左邊=-4，右邊=2×-5=-4，左邊=右邊，故B選項(xiàng)正確；

C、把（3，-1）代入y=2x-5得：左邊=-1，右邊=2×3-5=1，左邊≠右邊，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、把（-5，0）代入y=2x-5得：左邊=0，右邊=2×(-5)-5=-15，左邊≠右邊，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、A【解題分析】

共有13名學(xué)生參加競賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選A．5、D【解題分析】

剩余的錢=原有的錢-用去的錢，可列出函數(shù)關(guān)系式．【題目詳解】剩余的錢Q(元)與買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系為：Q=50?8x.故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程6、A【解題分析】

在本題中，把常數(shù)項(xiàng)-2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．【題目詳解】把方程x2-4x-2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-4x=2,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=2+4,配方得（x-2）2=1．故選A【題目點(diǎn)撥】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．7、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義作答．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．【題目詳解】解：A、是整式的乘法運(yùn)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-1=（x+1）（x-1），正確；

D、等式不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式．8、B【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第2個(gè)三角形的各邊長都等于第1個(gè)三角形各邊的一半，∵第1個(gè)三角形的周長是1，∴第2個(gè)三角形的周長＝第1個(gè)三角形的周長1×＝，第3個(gè)三角形的周長為＝第2個(gè)三角形的周長×＝（）2，第4個(gè)三角形的周長為＝第3個(gè)三角形的周長（）2×＝（）3，…∴第2019個(gè)三角形的周長═（）2018＝．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出后一個(gè)三角形的周長等于上一個(gè)三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】分析：本題利用一次函數(shù)與方程組的關(guān)系來解決即可.解析：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，由圖知P（-4，-2），∴方程組的解為.故選A.點(diǎn)睛：方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩條直線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組的解.本體關(guān)鍵是要記得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后看圖直接給出答案.10、C【解題分析】

函數(shù)是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，一個(gè)x只能對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)y．【題目詳解】當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)C中的圖形中對(duì)于一個(gè)自變量的值，圖象就對(duì)應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)，即y有兩個(gè)值與x的值對(duì)應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系．【題目點(diǎn)撥】函數(shù)圖像的判斷題，只需過每個(gè)自變量在ｘ軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，作垂直ｘ軸的直線觀察與圖像的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)則為函數(shù)圖象。11、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次判定各項(xiàng)后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，AB∥CD，AD＝BC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，選項(xiàng)A不能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)B，AB＝CD，AB∥CD，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)C，AB＝CD，AD＝BC，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)D，AC與BD互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)D能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練運(yùn)用判定方法是解決問題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義二、填空題（每題4分，共24分）13、5cm【解題分析】

只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長．【題目詳解】解：∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位線，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．故答案為5cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般．14、4cm【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AO=OC，OD=OB，據(jù)此求出AO、DO的長，利用勾股定理求出AD的長即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=OC，OD=OB，

又∵AC=10cm，BD=6cm，

∴AO=5cm，DO=3cm，【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，找到四邊形中的三角形是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)以及點(diǎn)A在直線y=-2x+3上，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出k值．【題目詳解】解：點(diǎn)A在直線上，

，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

又點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

點(diǎn)在直線上，

，解得：．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．解決該題型時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)系數(shù)是關(guān)鍵．16、【解題分析】

分式的最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得解.【題目詳解】由題意，得其最簡公分母是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的最簡公分母，熟練掌握，即可解題.17、減小第一、三、四【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【題目詳解】解：直線，，隨的減小而減小，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故答案為：減小，第一、三、四．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．18、25%．【解題分析】

設(shè)甲、乙、丙三種蜂蜜的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c，丙蜂蜜售出瓶數(shù)為cx，則當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時(shí)，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為ax、3bx；當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時(shí)，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為3ax、2bx；列出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)甲、乙、丙三種麥片的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c，丙麥片售出袋數(shù)為cx，由題意得：，解得：，∴，故答案為：25%．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程思想解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是通過題意列出方程，得出a、b、c的關(guān)系，進(jìn)而求出利潤率．三、解答題（共78分）19、（1），（2）見解析.【解題分析】

（1）AD∥BC，DE∥AB，可證得四邊形ABED是平行四邊形，然后利用平行四邊形法則與三角形法則求解即可求得答案；（2）首先作，連接AF，則即為所求.【題目詳解】（1）∵AD∥BC,DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴∴∴∴；(2)首先作，連接AF，則即為所求.【題目點(diǎn)撥】此題考查平面向量，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用向量的轉(zhuǎn)化即可.20、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由見解析.【解題分析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)ASA即可證明；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，同理∠BCF＝90°．∴∠EAD＝∠BCF．在△AED和△CFB中∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∠EAD＝∠BCF，∴△ADE≌△CBF．（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC平分BD，由（1）△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∠AED＝∠BFC，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）；（1）-1．【解題分析】

（1）直接利用二次根式的乘法法則，進(jìn)行化簡，得出答案；（1）先化簡二次根式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】（1）原式＝×＝；（1）原式＝（1﹣4）÷＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析（2）①②5【解題分析】

（1）四邊形ABCD是菱形，則ND∥AM，故∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME.由于E是AD邊的中點(diǎn)，則DE=AE.由全等三角形的判定定理，得出△NDE≌△MAE，故ND=MA.根據(jù)平行四邊形的判定方法，即可得出四邊形AMDN是平行四邊形.【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）解：①若四邊形AMDN是矩形，則∠DMA=90°，在△AMD中，∠DMA=90°，∠DAB=60°，則∠ADM=30°.在Rt△AMD中，∠AMD=30°，故AM=AD=.②若四邊形AMDN是菱形，則ADMN,在Rt△MEA中，∠DAB=60°，則∠EMA=30°，故AE=AM，即AM=2AE，由于E是AD的中點(diǎn)，則AE=，所以AM