運(yùn)籌學(xué)試題及答案

運(yùn)籌學(xué)試題及答案

運(yùn)籌學(xué)試題及答案

一、選擇題

1.運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)綜合應(yīng)用學(xué)科，它的研究對(duì)象是哪些問(wèn)題？

A.經(jīng)濟(jì)決策問(wèn)題

B.工程管理問(wèn)題

C.交通運(yùn)輸問(wèn)題

D.能源問(wèn)題

E.以上都是

答案：E.以上都是

2.以下哪項(xiàng)不是運(yùn)籌學(xué)的研究方法？

A.數(shù)學(xué)規(guī)劃

B.數(shù)據(jù)分析

C.模擬仿真

D.統(tǒng)計(jì)推斷

答案：D.統(tǒng)計(jì)推斷

3.運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃是一種用于解決什么類型的問(wèn)題？

A.最小化問(wèn)題

B.最大化問(wèn)題

C.平衡問(wèn)題

D.優(yōu)化問(wèn)題

答案：D.優(yōu)化問(wèn)題

4.運(yùn)籌學(xué)中使用的線性規(guī)劃求解算法有哪些？

A.單純形法

B.整數(shù)規(guī)劃法

C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

D.匈牙利算法

答案：A.單純形法

5.運(yùn)籌學(xué)中的最優(yōu)化問(wèn)題可以分為哪兩類？

A.離散最優(yōu)化和連續(xù)最優(yōu)化

B.線性最優(yōu)化和非線性最優(yōu)化

C.線性最優(yōu)化和整數(shù)最優(yōu)化

D.線性最優(yōu)化和動(dòng)態(tài)最優(yōu)化

答案：B.線性最優(yōu)化和非線性最優(yōu)化

二、判斷題

1.運(yùn)籌學(xué)只研究最優(yōu)化問(wèn)題，不研究約束條件。

答案：錯(cuò)誤

2.運(yùn)籌學(xué)只能用于解決企業(yè)管理問(wèn)題，不適用于其他領(lǐng)域。

答案：錯(cuò)誤

3.數(shù)學(xué)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的重要方法之一，但并不是唯一的方法。

答案：正確

4.運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象只包括一些實(shí)際運(yùn)作困難的問(wèn)題。

答案：錯(cuò)誤

5.線性規(guī)劃只適用于線性關(guān)系，不能處理非線性關(guān)系。

答案：正確

三、簡(jiǎn)答題

1.什么是運(yùn)籌學(xué)？

答：運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)綜合應(yīng)用學(xué)科，通過(guò)數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化方法來(lái)解決經(jīng)濟(jì)、工程、管理、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域中的優(yōu)化問(wèn)題。它表達(dá)了一種科學(xué)的決策方法和管理思維，可以幫助人們做出最優(yōu)決策。

2.運(yùn)籌學(xué)的主要研究方法有哪些？

答：運(yùn)籌學(xué)的主要研究方法包括數(shù)學(xué)規(guī)劃、數(shù)據(jù)分析、模擬仿真和統(tǒng)計(jì)推斷。其中，數(shù)學(xué)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中最重要的方法之一，包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。數(shù)據(jù)分析通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析來(lái)揭示內(nèi)在的規(guī)律，模擬仿真通過(guò)模擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推演來(lái)驗(yàn)證決策方案的可行性，統(tǒng)計(jì)推斷通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分析和推斷來(lái)進(jìn)行決策。

3.請(qǐng)簡(jiǎn)述線性規(guī)劃的根本思想及解題步驟。

答：線性規(guī)劃的根本思想是在約束條件下尋找一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。解題步驟如下：

1)建立數(shù)學(xué)模型，即定義決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

2)對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，構(gòu)建線性規(guī)劃模型。

3)通過(guò)單純形法等求解算法求解線性規(guī)劃模型，得到最優(yōu)解。

4)進(jìn)行靈敏度分析，通過(guò)改變模型中的約束條件和目標(biāo)函數(shù)系數(shù)，分析最優(yōu)解的變化情況和穩(wěn)定性。

5)進(jìn)行決策分析，對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合實(shí)際情況做出決策。

四、計(jì)算題

1.設(shè)某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品甲和乙，每單位甲產(chǎn)品需花費(fèi)5小時(shí)，乙產(chǎn)品需花費(fèi)3小時(shí)，每天可用工時(shí)為100小時(shí)。甲產(chǎn)品的利潤(rùn)為30元，乙產(chǎn)品的利潤(rùn)為20元。如果公司希望在滿足工時(shí)限制條件的前提下最大化利潤(rùn)，請(qǐng)問(wèn)每種產(chǎn)品應(yīng)該生產(chǎn)多少？

解：設(shè)甲產(chǎn)品的生產(chǎn)量為x，乙產(chǎn)品的生產(chǎn)量為y，那么問(wèn)題可以表示為以下數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：

最大化目標(biāo)函數(shù)：30x+20y

約束條件：5x+3y≤100(工時(shí)限制)

x≥0,y≥0(非負(fù)約束)

通過(guò)單純形法進(jìn)行計(jì)算，可得最優(yōu)解為x=20，y=20。即公司應(yīng)該生產(chǎn)20單位的甲產(chǎn)品和20單位