0708概率論與數(shù)理統(tǒng)計B、C

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁中國農(nóng)業(yè)大學(xué)2007~2008學(xué)年春季學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計（B、Ｃ）課程考試試題（A）題號一二三四五六七八總分得分一、填空(每題3分,共30分)1、已知則=_______。2、一批零件有9個正品3個次品，安裝機器時從這批零件中任取一個,若取出的是次品則不放回而再取一個,直到取出正品為止,以X表示取到正品時的抽取次數(shù),則P(X=3)=____________。3、設(shè)X~U(a,b),則F(x)=。4、擲兩枚篩子點數(shù)之和X的期待E(X)=。5、設(shè)f(x)=,則Y=X2的密度fY(y)=______________________。6、設(shè)隨機變量(X,Y),已知D(x)=2,D(Y)=4,Cov(X,Y)=-2,則Z=3X+4Y+8的方差D(Z)=__________。7、設(shè)X1,X2,,Xn為來自總體X的一個容易樣本，E(x)=未知,問滿意____________時,方能使為的無偏預(yù)計。8、設(shè)總體X順從參數(shù)為θ的指數(shù)分布,且θ未知,X1,X2,,Xn為X的一個容易樣本,則θ的矩預(yù)計量為。9、將一枚硬幣擲3次,以X表示前2次中浮上正面的次數(shù),以Y表示3次中浮上正面的次數(shù),則(1)P(Y=2|X=2)=________。（概率B做）(2)P(X=2)=_______。（概率C做）10、設(shè)總體X~N（,1）,問樣本容量n=_______時,才干使的置信區(qū)間長度小于0.5(=0.05,z0.025=1.96)。二、單項挑選填空題(每題3分,共15分)1、設(shè)隨機事件A與B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,則（）a、;b、；c、;d、。2、設(shè)X~U(a,b),E(X)=3,D(X)=,則P(1<X<3)=（）a、0;b、;C、；d、。3、設(shè)Z~N(0,1),且P(Z>z)=,則(z)=()a、;b、1+;c、1-；d、0.5。4、下列陳述的命題()是準(zhǔn)確的。a、若則；b、若X~b(n,p),則P(X=k)=P(X=n-k),k=0,1,2,,n；c、若X順從正態(tài)分布,則F(x)=1-F(-x)；d、。5、設(shè)總體X~N(,2),隨機取一容易樣本：X1，X2，，Xn,則=（）a、2;b、S2;c、B2；d、。其中三、玻璃杯成箱出售,每箱20只,假設(shè)各箱含0,1,2只次品的概率分離為0.8,0.1,0.1.某顧客欲購一箱玻璃杯,售貨員隨機取一箱,顧客開箱任取4只查看,若無次品則買此箱,否則退回,求顧客買下此箱的概率。（10分）四、一工廠生產(chǎn)的某種元件的壽命X(以小時計)順從參數(shù)為=160,的正態(tài)分布,若要求P(120<X≤200)0.8,允許最大為多少?參考數(shù)據(jù):(1.282)=0.9（10分）五、設(shè)X1,X2,,Xn為來自總體X的樣本,已知X的密度函數(shù)求(1)的最大似然預(yù)計;(2)E(X2)。(10分)六、設(shè)二維隨機變量（X,Y）的概率密度為Ax2y,x2≤y≤1f(x,y)=0,其它求：（1）A值；(2)fX(x),fY(y);(3)fY/X(y/x);(概率B做)(4)FY().(概率C做)(15分)七、測定某種溶液中的水分，它的10個測定值給出s2=(0.037%)2，設(shè)測定值總體順從正態(tài)分布，總體方差2未知，（1）求2的矩預(yù)計值；（2）在水平=0.05下檢驗假設(shè)H0：2(0.04%)2；H1：2<(0.04%)2參考數(shù)據(jù)：20.05(10)=18.307,20.05(9)=16.919,20.95(10)=3.9420.95(9)=3.325,20.025(9)=19.023,20.975(9)=2.720.025(10)=20.483（10分）2007~2008學(xué)年春季概率統(tǒng)計B、C試卷A參考答案一、1.；2.；3.F(x)=;4.7;5.fY(y)=6.34;7.；8.;9.;10.62二、c、d、c、d、a三、設(shè)Ai：“箱中恰有i個次品”,B:“買下此箱玻璃杯”P(A0)=0.8,P(A1)=0.1,P(A2)=0.1,P(B)=0.81+0.1+0.10.94四、解：因即應(yīng)有五、（1）似然函數(shù)(2)六、（1）（2）0,0,其他(3)0<y≤1時，fX/Y(x/y)=0,其它（4）