2024屆云南省曲靖市八年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆云南省曲靖市八年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式2x-1≤3的解集是（）A．x≤1 B．x≤2 C．x≥1 D．x≤-22．已知點A（﹣2，y1），點B（﹣4，y2）在直線y＝﹣2x+3上，則（）A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．無法比較3．為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差4．已知四邊形ABCD，有下列四組條件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AB//CD，AB=CD；④AB//CD，AD=BC.其中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的一組條件是()A．① B．② C．③ D．④5．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．∠A的余角是70°，則∠A的補角是（）A．20° B．70° C．110° D．160°8．用配方法解方程時，配方后正確的是（）A． B． C． D．9．平行四邊形具有的特征是（）A．四個角都是直角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．四邊相等10．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．9 C．8 D．611．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有2個白色圓，第②個圖形中一共有8個白色圓，第③個圖形中一共有16個白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中白色圓的個數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．5212．在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°二、填空題（每題4分，共24分）13．我們知道：當時，不論取何實數(shù)，函數(shù)的值為3，所以直線一定經(jīng)過定點；同樣，直線一定經(jīng)過的定點為______.14．計算：.15．如圖，這個圖案是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪而成的，則這個圖案中的等腰梯形的底角(指銳角)是_________度．16．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是__．17．公元9世紀，阿拉伯數(shù)學家阿爾?花拉子米在他的名著《代數(shù)學》中用圖解一元二次方程，他把一元二次方程x2+2x-35=0寫成x2+2x=35的形式，并將方程左邊的x2+2x看作是由一個正方形(邊長為x)和兩個同樣的矩形(一邊長為x，另一邊長為1)構成的矩尺形，它的面積為35，如圖所示。于是只要在這個圖形上添加一個小正方形，即可得到一個完整的大正方形，這個大正方形的面積可以表小為：x2+2x+____=35+_______,整理，得18．已知一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O，交DA于點E，交BC于點F.求證：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF20．（8分）化簡：（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2（2）21．（8分）如圖，在中，，點P從點A開始，沿AB向點B以的速度移動，點Q從B點開始沿BC

以的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)：幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過多長時間S取得最小值？并求出最小值．22．（10分）關于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．23．（10分）如圖,已知一次函數(shù)y=x?3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(4,n)，與x軸相交于點B．(1)填空：n的值為___，k的值為___；(2)以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當y??2時，請直接寫出自變量x的取值范圍。24．（10分）先化簡，再求值：，其中x=+1．25．（12分）化簡求值：，從的值：0,1,2中選一個代入求值.26．家樂商場銷售某種襯衣，每件進價100元，售價160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫存，商場采取了降價措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價1元，其銷量就增加3件．商場想要使這種襯衣的銷售利潤平均每天達到3600元，每件襯衣應降價多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

首先移項，把-1移到不等式的右邊，注意要變號，然后合并同類項，再把x的系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集．【題目詳解】解：2x-1≤3，

移項得：2x≤3+1，

合并同類項得：2x≤4，

把x的系數(shù)化為1得：x≤2，

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式時要注意：①移項時要注意符號的改變；②把未知數(shù)的系數(shù)化為1時，兩邊同時除以或乘以同一個負數(shù)時要改變不等號的方向．2、C【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y2的值，比較后即可得出結論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題亦可）．【題目詳解】∵點A（﹣2，y1）、點B（﹣4，y2）在直線y＝﹣2x+3上，∴y1＝7，y2＝1．∵7＜1，∴y1＜y2．故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y2的值是解題的關鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動情況即可解答.【題目詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，所以比較兩人成績穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差．故選D．【題目點撥】本題主要考查了統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．4、D【解題分析】

①由有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABCD是平行四邊形；②由有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABCD是平行四邊形；③由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，④由已知可得四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形．【題目詳解】解：①根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判定這個四邊形是平行四邊形；②根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判定這個四邊形是平行四邊形；③根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知③能判定這個四邊形是平行四邊形；④由一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，可知④錯誤；故給出的四組條件中，①②③能判定這個四邊形是平行四邊形，故選：D．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的判定．注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B.考點：中心對稱圖形.【題目詳解】請在此輸入詳解！6、D【解題分析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個數(shù)，大于3的有3個，∴P（大于3）=.故選D．點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．7、D【解題分析】

先根據(jù)互余兩角的和等于90°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)互補兩角的和等于180°列式求解即可；或根據(jù)同一個角的補角比余角大90°進行計算．【題目詳解】解：∵∠A的余角是70°，∴∠A=90°-70°=20°，∴∠A的補角是：180°-20°=160°；或∠A的補角是：70°+90°=160°．故選：A．【題目點撥】本題考查了余角與補角的求法，熟記互余兩角的和等于90°，互補兩角的和等于180°的性質(zhì)是解題的關鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)配方法解方程的方法和步驟解答即可．【題目詳解】解：對于方程，移項，得：，兩邊同時除以3，得：，配方，得：，即．故選：B．【題目點撥】本題考查了用配方法解一元二次方程，屬于基礎題型，熟練掌握配方的方法和步驟是解答的關鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行選擇.【題目詳解】平行四邊形對角線互相平分，對邊平行且相等，對角相等.故選C【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì).解題關鍵點：熟記平行四邊形性質(zhì).10、B【解題分析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知EF=DE=3，即可求出△BCE的面積.【題目詳解】作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=3，∴△BCE的面積=×BC×EF=9，故選B.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關鍵.11、C【解題分析】

根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵第①個圖形中白色圓個數(shù)2＝1×2+2×0，第②個圖形中白色圓個數(shù)8＝2×3+2×1，第③個圖形中白色圓個數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個圖形中白色圓個數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．12、B【解題分析】

由平行四邊形的對角相等即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=60°；故選：B．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

先將y=（k-2）x+3k化為：y=（x+3）k-2x，可得當x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，即可得到直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6）．【題目詳解】根據(jù)題意，y=（k-2）x+3k可化為：y=（x+3）k-2x，∴當x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，∴直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6），故答案為：（-3，6）．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．14、1.【解題分析】

解：.故答案為115、60°【解題分析】

根據(jù)圖案的特點，可知密鋪的一個頂點處的周角，由3個完全相同的等腰梯形的較大內(nèi)角組成，即可求出等腰梯形的較大內(nèi)角的度數(shù)，進而即可得到答案.【題目詳解】由圖案可知：密鋪的一個頂點處的周角，由3個完全相同的等腰梯形的較大內(nèi)角組成，∴等腰梯形的較大內(nèi)角為360°÷3=120°，∵等腰梯形的兩底平行，∴等腰梯形的底角（指銳角）是：180°-120°=60°．故答案是：60°．【題目點撥】本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)以及平面鑲嵌，掌握平面鑲嵌的性質(zhì)是解題的關鍵．16、【解題分析】試題分析：首先設點P的坐標為(x，y)，根據(jù)矩形的周長可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線的函數(shù)解析式為y=-x+5.17、111【解題分析】

由圖可知添加一個邊長為1的正方形即可補成一個完整的正方形，由此即可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知添加一個邊長為1的正方形即可補成一個面積為36的正方形，故第一個空和第二個空均應填1，而大正方形的邊長為x+1，故x+1=6，x=1，故答案為：1，1，1．【題目點撥】此題是信息題，首先讀懂題意，正確理解題目解題意圖，然后抓住解題關鍵，可以探索得到大正方形的邊長為x+1，而大正方形面積為36，由此可以求出結果．18、1．【解題分析】

將原函數(shù)解析式變形為一般式，結合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關于b的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，∴b﹣4＝5，解得：b＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記截距的定義是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、證明見解析【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出OA=OC，∠OAE=∠OCF，證△AOE≌△COF，推出OE=OF，AE=CF，DE＝BF．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，∴OA＝OC，∠EAO＝∠FCO.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF，AE＝CF.又∵AD＝CB，∴DE＝AD－AE＝CB－CF＝BF.【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結合三角形全等來解決有關線段相等的證明．20、（1）b2；（2）．【解題分析】

（1）利用完全平方公式展開，然后再合并同類項即可；（2）利用分式的基本性質(zhì)通分，約分，然后再根據(jù)同分母的分式的加法法則計算即可．【題目詳解】（1）原式＝；（2）原式＝．【題目點撥】本題主要考查整式的加減及分式的加減運算，掌握去括號，合并同類項的法則和分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．21、經(jīng)過1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；經(jīng)過3秒時，S取得最小值27平方厘米．【解題分析】

（1）設經(jīng)過x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據(jù)面積為31列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）根據(jù)題意列出S關于x的函數(shù)關系式，利用函數(shù)的性質(zhì)來求最值．【題目詳解】設經(jīng)過x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據(jù)題意得：，即，整理得，解得：，．答：經(jīng)過1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；依題意得，，即，當，即時，．答：經(jīng)過3秒時，S取得最小值27平方厘米．【題目點撥】此題考查了一元二次方程的應用、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．22、（1）m＞﹣34且m≠﹣12；（2【解題分析】

（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結合根的判別式以及二次項系數(shù)不為0，即可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論；（2）利用根與系數(shù)的關系即可求解.【題目詳解】（1）∵方程有2個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，即16m2﹣4×（2m＋1）（2m﹣3）＞0，解得：m＞-3又2m＋1≠0，∴m≠-1∴m＞-34且m≠（2）∵x1＋x2＝-4m2m+1、x1x2＝∴1x1+由1x1+1x解得：m＝-3∵-3∴不存在．【題目點撥】本題考查了根的判別式，解題關鍵是根據(jù)方程解的個數(shù)結合二次項系數(shù)不為0得出關于m的一元一次不等式組．23、（1）n=3,k=12；（2）(4+,3)；（3）x??6或x>0.【解題分析】

（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，得到k的值為12；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為（2，0），過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到當y≥-2時，自變量x的取值范圍．【題目詳解】(1)把點A(4,n)代入一次函數(shù)y=x?3,可得n=×4?3=3；把點A(4,3)代入反比例函數(shù)y=,可得3=，解得k=12.(2)∵一次函數(shù)y=x?3與x軸相交于點B，∴x?3=0，解得x=2，∴點B