江西省上饒縣2024屆數學八年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

江西省上饒縣2024屆數學八年級第二學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．直線y＝2x﹣6與x軸的交點坐標是（）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣6） D．（﹣3，0）2．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．下列根式中是最簡二次根式的是（）A．12 B．15 C．0.3 D．4．如圖，在中，，，，點為斜邊上一動點，過點作于，于點，連結，則線段的最小值為（）A． B． C． D．55．化簡的結果是（）A．2 B． C．4 D．166．一次函數y=43x+4分別交x軸、y軸于A，B兩點，在y軸上取一點C，使ΔABC為等腰三角形，則這樣的點CA．5 B．4 C．3 D．27．下列式子是分式的是().A． B． C． D．8．函數中自變量x的取值范圍是（）A． B．且 C．x＜2且 D．9．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數有（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．不等式x≥2的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．12．已知，則下列結論正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，F是△ABC內一點，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中點，AB=6，BC=8，則EF的長等于____．14．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為_____．15．一個矩形在直角坐標平面上的三個頂點的坐標分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個頂點的坐標是_____．16．化簡：（）-（）=______．17．已知m是關于x的方程的一個根，則＝______．18．如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為4，則第n個矩形的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做等對角四邊形．請解決下列問題：（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是等對角四邊形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，則∠C=°，∠D=°（2）在探究等對角四邊形性質時：小紅畫了一個如圖2所示的等對角四邊形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現CB=CD成立，請你證明該結論；（3）圖①、圖②均為4×4的正方形網格，線段AB、BC的端點均在網點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個等對角四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，所畫的兩個四邊形不全等．（4）已知：在等對角四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求對角線AC的長．20．（8分）數學問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌？問題探究：為了解決上述數學問題，我們采用分類討論的思想方法去進行探究．探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？第一類：選正三角形．因為正三角形的每一個內角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有6個正三角形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌．第二類：選正方形．因為正方形的每一個內角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有4個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌．第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？第四類：選正三角形和正方形在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內角可以拼成個周角．根據題意，可得方程60x+90y＝360整理，得2x+3y＝1．我們可以找到唯一組適合方程的正整數解為.鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結論)探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結論)，21．（8分）申思同學最近在網上看到如下信息：總書記明確指示，要重點打造北京非首都功能疏解集中承載地，在河北適合地段規(guī)劃建設一座以新發(fā)展理念引領的現代新型城區(qū)．雄安新區(qū)不同于一般意義上的新區(qū)，其定位是重點承接北京疏解出的與去全國政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心無關的城市功能，包括行政事業(yè)單位、總部企業(yè)、金融機構、高等院校、科研院所等．右圖是北京、天津、保定和雄安新區(qū)的大致交通圖，其中保定、天津和雄安新區(qū)可近似看作在一條直線上．申思同學想根據圖中信息求出北京和保定之間的大致距離．他先畫出如圖示意圖，其中AC＝AB＝BC＝100，點C在線段BD上，他把CD近似當作40，來求AD的長．請幫申思同學解決這個問題．22．（10分）先化簡再求值：，其中．23．（10分）某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經調查，用1500元采購A型商品的件數是用600元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元．（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？（2）若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？24．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．（1）小亮行走的總路程是______m，他途中休息了______min，休息后繼續(xù)行走的速度為______m/min；（2）當時，求y與x的函數關系式；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？25．（12分）如圖，在邊長為的正方形ABCD中，作∠ACD的平分線交AD于F，過F作直線AC的垂線交AC于P，交CD的延長線于Q，又過P作AD的平行線與直線CF交于點E，連接DE，AE，PD，PB．（1）求AC，DQ的長；（2）四邊形DFPE是菱形嗎？為什么？（3）探究線段DQ，DP，EF之間的數量關系，并證明探究結論；（4）探究線段PB與AE之間的數量關系與位置關系，并證明探究結論．26．在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設購票張數為x，購票總價為y）：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元；方案二：票價按圖中的折線OAB所表示的函數關系確定．（1）若購買120張票時，按方案一和方案二分別應付的購票款是多少？（2）求方案二中y與x的函數關系式；（3）至少買多少張票時選擇方案一比較合算？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

把y＝0代入y＝2x﹣6即可求得直線與軸的交點坐標.【題目詳解】當y＝0時，2x－6＝0，解得：x＝3，所以，與x軸的交點坐標是（3,0），選B。【題目點撥】此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于把y＝0代入解析式2、B【解題分析】

不能構成直角三角形，故A選項錯誤；可以構成直角三角形，故B選項正確；不能構成直角三角形，故C選項錯誤；不能構成直角三角形，故D選項錯誤；故選B.【題目點撥】如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.3、D【解題分析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、12=2B、15C、0.3=D、7是最簡二次根式，本項正確；故選擇：D.【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義．最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．4、B【解題分析】

連接PC，當CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【題目詳解】解：連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當PC最小時，EF也最小，即當CP⊥AB時，PC最小，∵AC=8，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值為：，∴線段EF長的最小值為，故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是矩形的判定與性質，關鍵是根據矩形的性質和三角形的面積公式解答．5、A【解題分析】

根據算術平方根的定義計算即可．【題目詳解】∵11＝4，∴4的算術平方根是1，即＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x1＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．記為．6、B【解題分析】

首先根據題意，求得A與B的坐標，然后利用勾股定理求得AB的長，再分別從AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解，即可求得答案．【題目詳解】解：∵當x=0時，y=4，當y=0時，x=-3，∴A(-3,0)，B(0,4)，∴AB=O①當AB=BC時，OA=OC，∴C②當AB=AC時，C2(-8,0)，③當AC=BC時，設C的坐標是(a,0)，A(-3,0)，B(0,4)，∵AC=BC，由勾股定理得：(a+3)2解得：a=7∴C的坐標是(76，∴這樣的點C最多有4個．故選：B．【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質、一次函數的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．7、B【解題分析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】A、的分母中不含有字母，因此是整式，而不是分式．故本選項錯誤；B、分母中含有字母，因此是分式．故本選項正確；C、分母沒有字母是整式，故本選項錯誤；D、分母中沒有字母，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數的式子即為分式．8、B【解題分析】

由已知得：且，解得：且．故選B．9、C【解題分析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB＜OB，故③錯誤；根據三角形的中位線定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正確．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，∴AB＜OB，故③錯誤；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正確．故選：C．10、B【解題分析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.11、C【解題分析】

根據不等式組解集在數軸上的表示方法就可得到.【題目詳解】解：x≥2的解集表示在數軸上2右邊且為包含2的數構成的集合，在數軸上表示為：故答案為：C.【題目點撥】不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（>，≥向右畫；<，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示.12、D【解題分析】

根據不等式的性質，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：不等式兩邊都除以2，得：，故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，能根據題意得出不等式的解集是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解題分析】

根據直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進而可得DE=4，由EF=DE-DF可得答案．【題目詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=6，D為AB中點，∴DF=AB=AD=BD=3，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即解得：DE=4，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查直角三角形的性質和相似三角形的判定與性質，熟練運用其判定與性質是解題的關鍵．14、9或1【解題分析】【分析】△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：①如圖1，∠ACB是銳角時，根據勾股定理計算BD和CD的長可得BC的值；②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據BC=BD﹣CD代入可得結論．【題目詳解】有兩種情況：①如圖1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD==5，CD==4，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如圖2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，綜上所述，BC的長為9或1；故答案為：9或1．【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，并注意運用了分類討論的思想解決問題．15、（3，3）【解題分析】

因為（-2，-1）、（-2，3）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個頂點的坐標．【題目詳解】解：過（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，3），即為第四個頂點坐標．故答案為：（3，3）．【題目點撥】此題考查坐標與圖形性質，解題關鍵在于畫出圖形16、．【解題分析】由去括號的法則可得：=，然后由加法的交換律與結合律可得：，繼而求得答案．解：====．故答案為．17、1．【解題分析】試題分析：∵m是關于x的方程的一個根，∴，∴，∴=1，故答案為1．考點：一元二次方程的解；條件求值．18、【解題分析】

第二個矩形的面積為第一個矩形面積的，第三個矩形的面積為第一個矩形面積的，依此類推，第n個矩形的面積為第一個矩形面積的.【題目詳解】解：第二個矩形的面積為第一個矩形面積的；第三個矩形的面積是第一個矩形面積的；…故第n個矩形的面積為第一個矩形面積的．又∵第一個矩形的面積為4，∴第n個矩形的面積為．故答案為：．【題目點撥】本題考查了矩形、菱形的性質．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（共78分）19、（1）140°，1°；（2）證明見解析；（3）見解析；（4）2或2．【解題分析】試題分析：（1）根據四邊形ABCD是“等對角四邊形”得出∠D=∠B=1°，根據多邊形內角和定理求出∠C即可；

（2）連接BD，根據等邊對等角得出∠ABD=∠ADB，求出∠CBD=∠CDB，根據等腰三角形的判定得出即可；

（3）根據等對角四邊形的定義畫出圖形即可求解；

（4）分兩種情況：①當∠ADC=∠ABC=90°時，延長AD，BC相交于點E，先用含30°角的直角三角形的性質求出AE，得出DE，再用三角函數求出CD，由勾股定理求出AC；

②當∠BCD=∠DAB=60°時，過點D作DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，則∠AMD=90°，四邊形BNDM是矩形，先求出AM、DM，再由矩形的性質得出DN=BM=3，BN=DM=2，求出CN、BC，根據勾股定理求出AC即可．試題解析：（1）解：∵四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=1°，∴∠D=∠B=1°，∴∠C=360°﹣1°﹣1°﹣70°=140°；（2）證明：如圖2，連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD；（3）如圖所示：（4）解：分兩種情況：①當∠ADC=∠ABC=90°時，延長AD，BC相交于點E，如圖3所示：∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴∠E=30°，∴AE=2AB=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2，∴AC=；②當∠BCD=∠DAB=60°時，過點D作DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，如圖4所示：則∠AMD=90°，四邊形BNDM是矩形，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=2，∴DM=2，∴BM=AB﹣AM=5﹣2=3，∵四邊形BNDM是矩形，∴DN=BM=3，BN=DM=2，∵∠BCD=60°，∴CN=，∴BC=CN+BN=3，∴AC=．綜上所述：AC的長為或．故答案為：140，1．【題目點撥】四邊形綜合題目：考查了新定義、四邊形內角和定理、等腰三角形的判定與性質、勾股定理、三角函數、矩形的判定與性質等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是（4）中，需要進行分類討論，通過作輔助線運用三角函數和勾股定理才能得出結果．20、詳見解析【解題分析】

根據題意列出二元一次方程或三元一次方程，求出方程的正整數解，即可得出答案．【題目詳解】解：第五類：設x個正三角形，y個正六邊形，則60x+10y＝360，x+2y＝6，正整數解是或，即鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著2個正三角形和2個正六邊形（或4個正三角形和1個正六邊形）的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正六邊形可以進行平面鑲嵌；第六類：設x個正方形，y個正六邊形，則90x+10y+＝360，3x+4y＝1，此方程沒有正整數解，即鑲嵌平面時，不能在一個頂點周圍圍繞著正方形和正六邊形的內角拼成一個周角，所以不能用正方形和正六邊形進行平面鑲嵌；第七類：設x個正三角形，y個正方形，z個正六邊形，則60x+90y+10z＝360，2x+3y+4z＝1，正整數解是，即鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正三角形、2個正方形、1個正六邊的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形、正方形、正六邊形可以進行平面鑲嵌．【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌和三元一次方程、二元一次方程的解等知識點，能求出每個方程的正整數解是解此題的關鍵．21、見解析【解題分析】試題分析：作，構造直角三角形，先求出DE和AE的長度，再根據勾股定理求得AD的長度.試題解析：作．∵，∴為等邊三角形．∵，∴，，∴，∴．∵中，．∵，∴．∵中，，．∵，∴．22、3.【解題分析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．【題目詳解】解：原式，,當時，原式．【題目點撥】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．23、(1)B型商品的進價為120元，A型商品的進價為150元;(2)5500元.【解題分析】

（1）設一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元，根據“用1500元采購A型商品的件數是用600元采購B型商品的件數的2倍”，這一等量關系列分式方程求解即可；（2）根據題意中的不等關系求出A商品的范圍，然后根據利潤=單價利潤×減數函數關系式，根據函數的性質求出最值即可.【題目詳解】（1）設一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元．由題意：解得x=120，經檢驗x=120是分式方程的解，答：一件B型商品的進價為120元，則一件A型商品的進價為150元．（2）因為客商購進A型商品m件，銷售利潤為w元．m≤100﹣m，m≤50，由題意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，∴m=50時，w有最小值=5500（元）【題目點撥】此題主要考查了分式方程和一次函數的應用等知識，解題關鍵是理解題意，學會構建方程或一次函數解決問題，注意解方式方程時要檢驗.24、（1）3600，20，1；（2）y=1x-2；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100m．【解題分析】

（1）觀察函數圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時間，再利用速度=路程÷時間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；

（2）觀察圖象，找出點的坐標，利用待定系數法即可求出：當50≤x≤80時，y與x的函數關系式；

（3）利用小穎到達終點所用的時間=乘坐纜車的總路程÷纜車的平均速度可求出小穎到達終點所用的時間，用其加上50可求出小穎到達終點時小亮所用時間，再利用小亮離纜車終點的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達終點的時間-小穎到達終點時小亮所用時間）即可求出結論．【題目詳解】解：（1）觀察函數圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，小亮途中休息的時間為：50-30=20（min），休息后繼續(xù)行走的速度為：（3600-1950）÷（80-50）=1（m/min）．故答案為：3600；20；1．（2）設當50≤x≤80時，y與x的函數關系式為y=kx+b（k≠0），由圖象知：點（50，1950）與點（80，3600）在直線上，∴，解得：，∴當50≤x≤80時，y與x的函數關系式為y=1x-2．（3）小穎到達終點所用的時間為12÷180=10（分鐘），∴小穎到達終點時小亮已用時50+10=60（分鐘），∴小亮離纜車終點的路程為1×（80-60）=1100（m）．答：當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100m．【題目點撥】本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數的圖象，解題的關鍵是：（1）觀察函數圖象，找出各數據；（2）根據點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式；（3）根據數量關系，列式計算．25、（1）AC=，QD=；（2）是菱形，理由見解析；（3）DP2+EF2=4QD2，理由見解析；（4）垂直且相等，理由見解析.【解題分析】

（1）利用勾股定理求出AC，再證明△FDQ≌△FPA得到QD=AP，結合CD=CP求出結果；（2）先證明DE∥PF，結合EP∥DF得到四邊形DFPE是平行四邊形，再由EF⊥DP得到菱形；（3）根據菱形的性質得到2DG=DP，2GF=EF，再證明QD=DF，最后利用勾股定理證明線段關系；（4）證明△ADE≌BAP，得到AE=BP，∠EAD=∠ABP，延長BP，與AE交于點H，利用∠EAD=∠ABP，得到∠PHA=90°，即可判定關系.【題目詳解】解：（1）AC=，∵CF平分∠BCD，FD⊥CD，FP⊥AC，∴FD=FP，又∠FDQ=∠FPA，∠DFQ=∠PFA，∴△FDQ≌△FPA（ASA），∴QD=AP，∵點P在正方形ABC