【湘教版】初中數(shù)學(xué)七年級(jí)冊(cè)上5.1《數(shù)據(jù)的收集與抽樣》

【湘教版】初中數(shù)學(xué)七年級(jí)冊(cè)上5.1《數(shù)據(jù)的收集與抽樣》2024-02-01目錄數(shù)據(jù)收集基本概念抽樣調(diào)查原理簡(jiǎn)介簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣實(shí)踐操作系統(tǒng)抽樣和分層抽樣深入了解數(shù)據(jù)整理和表示方法課堂小結(jié)與拓展思考CONTENTS01數(shù)據(jù)收集基本概念CHAPTER數(shù)據(jù)是描述事物的符號(hào)記錄，如數(shù)字、文字、圖像等。數(shù)據(jù)定義根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可以將其分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)；根據(jù)數(shù)據(jù)的來(lái)源，可以將其分為原始數(shù)據(jù)和二手?jǐn)?shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)定義及分類數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)可以來(lái)源于實(shí)際觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、測(cè)量等多種方式。數(shù)據(jù)途徑獲取數(shù)據(jù)的途徑包括直接獲取和間接獲取。直接獲取是通過(guò)實(shí)際調(diào)查、觀測(cè)等方式獲得數(shù)據(jù)；間接獲取則是通過(guò)查閱文獻(xiàn)、使用他人已收集的數(shù)據(jù)等方式獲得數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源與途徑數(shù)據(jù)收集的目的是為了了解和研究某一現(xiàn)象或問(wèn)題，為決策提供依據(jù)。數(shù)據(jù)收集是科學(xué)研究的基礎(chǔ)，只有收集到準(zhǔn)確、可靠的數(shù)據(jù)，才能得出正確的結(jié)論，為實(shí)踐提供指導(dǎo)。數(shù)據(jù)收集目的和意義數(shù)據(jù)收集意義數(shù)據(jù)收集目的常見(jiàn)數(shù)據(jù)收集方法通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)卷，向被調(diào)查者收集數(shù)據(jù)的方法。通過(guò)與被調(diào)查者面對(duì)面交流，獲取數(shù)據(jù)的方法。通過(guò)觀察被調(diào)查者的行為、表現(xiàn)等，獲取數(shù)據(jù)的方法。通過(guò)控制實(shí)驗(yàn)條件，觀察實(shí)驗(yàn)對(duì)象的變化，獲取數(shù)據(jù)的方法。問(wèn)卷調(diào)查法訪談法觀察法實(shí)驗(yàn)法02抽樣調(diào)查原理簡(jiǎn)介CHAPTER抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。抽樣調(diào)查定義抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)。抽樣調(diào)查特點(diǎn)抽樣調(diào)查定義及特點(diǎn)總體與樣本關(guān)系總體是研究對(duì)象的全體，樣本是從總體中抽取的一部分單位的集合。樣本是總體的代表，通過(guò)對(duì)樣本的研究可以推斷總體的特征。樣本容量樣本中單位的數(shù)目稱為樣本容量。樣本容量的大小會(huì)影響抽樣調(diào)查的精度和費(fèi)用?？傮w與樣本關(guān)系闡述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣抽樣方法分類介紹按照等概率的原則，直接從含有N個(gè)單位的總體中抽取n個(gè)單位組成的樣本。將總體分成若干個(gè)層，然后在每一層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，最后將各層樣本合并成總體樣本。將總體的單位按某種順序排列，然后按一定的間隔從總體中抽取樣本單位。將總體分成若干個(gè)群，然后以群為單位進(jìn)行隨機(jī)抽樣，最后對(duì)抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查。誤差來(lái)源及控制措施誤差來(lái)源抽樣誤差是由于樣本的隨機(jī)性導(dǎo)致的誤差；非抽樣誤差是由于調(diào)查過(guò)程中的各種主觀或客觀因素導(dǎo)致的誤差，如調(diào)查員誤差、被調(diào)查者誤差等?？刂拼胧?duì)于抽樣誤差，可以通過(guò)增加樣本容量、改進(jìn)抽樣方法等措施來(lái)減?。粚?duì)于非抽樣誤差，可以通過(guò)提高調(diào)查員的素質(zhì)、加強(qiáng)被調(diào)查者的合作意愿等措施來(lái)減小。03簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣實(shí)踐操作CHAPTER定義簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)抽取樣本單位，且每個(gè)樣本單位被抽到的概率相等的一種抽樣方法。步驟明確總體和樣本容量；對(duì)總體進(jìn)行編號(hào)；利用隨機(jī)數(shù)表或其他工具進(jìn)行隨機(jī)抽?。挥涗洸⒄順颖緮?shù)據(jù)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義及步驟對(duì)總體中的每個(gè)單位進(jìn)行唯一編號(hào)，確保每個(gè)單位都能被等概率地抽到。編號(hào)選定起始行和列；按照一定方向（如從左到右、從上到下）依次讀取數(shù)字；將讀取的數(shù)字與總體編號(hào)對(duì)應(yīng)，若對(duì)應(yīng)則選取該編號(hào)對(duì)應(yīng)的單位；重復(fù)上述步驟直到達(dá)到樣本容量。隨機(jī)數(shù)表使用方法編號(hào)和隨機(jī)數(shù)表使用方法010204實(shí)際操作中注意事項(xiàng)確?？傮w中的每個(gè)單位都有被抽到的機(jī)會(huì)，且被抽到的概率相等。避免主觀因素對(duì)抽樣結(jié)果的影響，如避免有意識(shí)地抽取某些特定編號(hào)的單位。在使用隨機(jī)數(shù)表時(shí)，應(yīng)注意不要重復(fù)讀取數(shù)字，也不要遺漏數(shù)字。對(duì)于抽取的樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)認(rèn)真記錄并整理，以便后續(xù)分析。03VS某班級(jí)有50名學(xué)生，需要從中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。案例分析首先，對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從1到50；然后，利用隨機(jī)數(shù)表或其他工具進(jìn)行隨機(jī)抽取，如使用Excel的RANDBETWEEN函數(shù)生成10個(gè)1到50之間的隨機(jī)數(shù)；最后，記錄并整理抽取的10名學(xué)生的編號(hào)，作為問(wèn)卷調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)。案例描述案例分析：如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣04系統(tǒng)抽樣和分層抽樣深入了解CHAPTER系統(tǒng)抽樣是將總體中的所有單位按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)單位作為起始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位的一種抽樣方法。簡(jiǎn)單易行，節(jié)省人力物力；樣本分布均勻，代表性強(qiáng)；但易受周期性影響，可能產(chǎn)生偏差。系統(tǒng)抽樣原理系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)系統(tǒng)抽樣原理及特點(diǎn)分析分層抽樣原理分層抽樣是先將總體按照某種特征或標(biāo)志分成若干層，然后從每一層中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本單位組成樣本的一種抽樣方法。分層抽樣適用場(chǎng)景適用于總體內(nèi)部差異較大的情況，通過(guò)分層可以提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。分層抽樣原理及適用場(chǎng)景探討兩種抽樣方法優(yōu)缺點(diǎn)比較操作簡(jiǎn)便易行，節(jié)約時(shí)間和經(jīng)費(fèi)；樣本分布均勻，具有較好的代表性。缺點(diǎn)：易受周期性影響，可能產(chǎn)生偏差；對(duì)總體分布要求較高。系統(tǒng)抽樣優(yōu)點(diǎn)能夠充分考慮總體內(nèi)部差異，提高樣本的代表性；減少抽樣誤差，提高估計(jì)精度。缺點(diǎn)：需要對(duì)總體有較多了解，分層標(biāo)準(zhǔn)較難確定；分層后各層之間可能存在差異，需要適當(dāng)調(diào)整權(quán)重。分層抽樣優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)抽樣案例某市欲對(duì)全市中學(xué)生進(jìn)行視力狀況調(diào)查，可以采用系統(tǒng)抽樣的方法。首先將全市中學(xué)生按學(xué)校順序排列，然后隨機(jī)抽取一所學(xué)校作為起始點(diǎn)，之后每隔一定數(shù)量的學(xué)校抽取一所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查。要點(diǎn)一要點(diǎn)二分層抽樣案例某電商企業(yè)欲對(duì)其銷售的所有商品進(jìn)行質(zhì)量檢查，可以采用分層抽樣的方法。首先將商品按照種類、品牌、價(jià)格等因素分成若干層，然后從每一層中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的商品進(jìn)行檢查。案例分析：如何應(yīng)用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣05數(shù)據(jù)整理和表示方法CHAPTER明確調(diào)查問(wèn)題，確定調(diào)查對(duì)象，選擇調(diào)查方法和途徑來(lái)收集相關(guān)數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、編碼、匯總等處理，以便于進(jìn)一步的分析和表示。通過(guò)統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等）來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。030201數(shù)據(jù)整理基本步驟介紹條形圖折線圖扇形圖直方圖統(tǒng)計(jì)圖表類型選擇依據(jù)01020304適用于表示不同類別的數(shù)據(jù)之間的對(duì)比關(guān)系。適用于表示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)。適用于表示各部分在總體中所占的比例關(guān)系。適用于表示連續(xù)變量的頻數(shù)分布情況。根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)和表示需求選擇合適的圖表類型。選擇合適的圖表類型為圖表添加明確的標(biāo)題和坐標(biāo)軸標(biāo)簽，以便于讀者理解圖表內(nèi)容。標(biāo)題和坐標(biāo)軸標(biāo)簽使用圖例和顏色來(lái)區(qū)分不同的數(shù)據(jù)系列或類別，提高圖表的可讀性。圖例和顏色在圖表中添加數(shù)據(jù)標(biāo)簽，直接顯示數(shù)據(jù)值，方便讀者獲取具體信息。數(shù)據(jù)標(biāo)簽繪制統(tǒng)計(jì)圖表技巧分享選擇一個(gè)實(shí)際的數(shù)據(jù)整理案例，介紹數(shù)據(jù)的來(lái)源、整理過(guò)程和表示方法。案例介紹圖表展示解讀圖表反思與改進(jìn)展示案例中使用的統(tǒng)計(jì)圖表，分析圖表類型和繪制技巧。根據(jù)圖表內(nèi)容，分析數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，得出結(jié)論或提出建議。對(duì)案例進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，提出改進(jìn)數(shù)據(jù)整理和表示方法的建議。案例分析：如何有效整理并表示數(shù)據(jù)06課堂小結(jié)與拓展思考CHAPTER

回顧本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容數(shù)據(jù)收集的意義和方法理解數(shù)據(jù)在生活和科學(xué)研究中的重要性，掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法，如問(wèn)卷調(diào)查、觀察法等。抽樣的概念及分類了解抽樣的定義和目的，區(qū)分總體和樣本，掌握隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣等抽樣方法的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。數(shù)據(jù)整理和表示學(xué)會(huì)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分類和表示，掌握統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖等數(shù)據(jù)表示方法。03我需要改進(jìn)的地方針對(duì)自我評(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)的不足，提出具體的改進(jìn)措施，如加強(qiáng)練習(xí)、多思考、多提問(wèn)等。01我對(duì)本節(jié)課的掌握程度學(xué)生能夠自我評(píng)價(jià)對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情況，識(shí)別自己在數(shù)據(jù)收集和抽樣方面的薄弱環(huán)節(jié)。02我在課堂上的表現(xiàn)反思自己在課堂上的參與度、注意力集中程度以及與老師和同學(xué)的互動(dòng)情況。學(xué)生自我評(píng)價(jià)報(bào)告結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)收集方案引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)一個(gè)具體的數(shù)據(jù)收集方案，如調(diào)查同學(xué)們的閱讀習(xí)慣、消費(fèi)觀念等。分析抽樣誤差產(chǎn)生的原因引導(dǎo)學(xué)生思考在抽樣過(guò)程中可能產(chǎn)生誤差的原因，如何減小誤差，提高抽樣的準(zhǔn)確性。探討不同抽樣方法的應(yīng)用場(chǎng)景通過(guò)實(shí)例分析，