九年級數(shù)學(xué)下冊 期末考試卷（華師福建版）

九年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（華師福建版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A.y＝2x＋1 B.y＝2x C.y＝3x2＋1 D.y＝12.中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患.為了了解某中學(xué)2500位學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查了400位家長，結(jié)果有360位家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A.調(diào)查方式是普查 B.該校只有360位家長持反對態(tài)度C.樣本是360位家長 D.該校約有90％的家長持反對態(tài)度3.如圖，點(diǎn)A，B，C在☉O上，∠BAC＝54°，則∠BOC的度數(shù)為()(第3題)A.27° B.108° C.116° D.128°4.把二次函數(shù)y＝x2－2x＋3化為頂點(diǎn)式，結(jié)果正確的是()A.y＝(x－1)2＋4 B.y＝(x＋1)2－4C.y＝(x＋1)2＋2 D.y＝(x－1)2＋25.將拋物線y＝12(x－4)2＋5向上平移2個(gè)單位，得到新拋物線的表達(dá)式是(A.y＝12(x－4)2＋7 B.y＝12(x－2)C.y＝12(x－6)2＋5 D.y＝12(x－4)6.小新家4月份前6天的用米量如下表：用米量(kg)0.60.80.91.0天數(shù)1221估計(jì)小新家4月份的用米量為()A.24kg B.25kg C.26kg D.27kg7.如圖是一個(gè)石拱門的截面示意圖，已知它是一段優(yōu)弧，小松測得AB為8m，石拱門的頂部C到地面AB的距離(即CD)也為8m，則這個(gè)石拱門所在圓的半徑為()(第7題)A.4m B.5m C.6m D.8m8.一個(gè)圓錐的底面半徑r＝10，高h(yuǎn)＝20，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A.1003π B.2003π C.1005π D.2005π9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝12x2＋kx與y＝kx＋k(k≠0)的圖象可以是(10.函數(shù)y＝x2＋2bx＋c的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞1，x2－x1＝4，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，該函數(shù)的最小值m與b，c的關(guān)系式是()A.m＝1＋2b＋c B.m＝4＋4b＋cC.m＝9＋6b＋c D.m＝－b2＋c二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11.拋物線y＝x2＋3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.12.某校共有1000名學(xué)生，為了解學(xué)生的中長跑成績分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長跑成績，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識可估計(jì)該校中長跑成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是.(第12題)13.如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓，交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是.(第13題)14.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝BD.設(shè)∠ABC＝α，則∠ADC＝(用含α的代數(shù)式表示).(第14題)15.如圖，☉O的半徑是2，直線l與☉O相交于A，B兩點(diǎn)，M，N是☉O上的兩個(gè)動點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB＝45°，則四邊形MANB的面積的最大值是.(第15題)16.已知拋物線y＝－x2＋6x－5的頂點(diǎn)為P，對稱軸l與x軸交于點(diǎn)A，N是PA的中點(diǎn).M(m，n)在拋物線上，M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B，M關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為C.當(dāng)1≤m≤3時(shí)，線段BC的長隨m的增大而發(fā)生的變化是：.(“變化”是指增減情況及相應(yīng)m的取值范圍)三、解答題(本題共9小題，共86分)17.(8分)一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(－3，0)，(－1，0)，(0，－3)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.18.(8分)如圖，AB是☉O的直徑，CD是☉O的一條弦，AB⊥CD于點(diǎn)M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，CD＝6，求直徑AB的長.(第18題)19.(8分)某中學(xué)九年級部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，如圖所示，請根據(jù)直方圖回答下列問題：(第19題)(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？(2)如果成績在90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等，請?jiān)賹懗鰞蓷l信息.20.(8分)如圖，已知線段a及∠ACB.求作：☉O，使☉O在∠ACB的內(nèi)部，CO＝a，且☉O與∠ACB的兩邊均相切.(第20題)21.(8分)某超市茶葉專柜經(jīng)銷一種安溪鐵觀音茶葉，每千克成本為100元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天的銷售量y(kg)隨銷售單價(jià)x(元/kg)的變化而變化，具體的變化(一次函數(shù)關(guān)系)如下表：銷售單價(jià)x(元/kg)120140160180銷售量y(kg)1201008060(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)這種茶葉在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為W元，那么當(dāng)該茶葉的銷售單價(jià)為多少元/kg時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？22.(10分)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，連結(jié)BD，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑作☉B(tài)，交BD于點(diǎn)E.(第22題)(1)試判斷CD與☉B(tài)的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AB＝23，∠BCD＝60°，求圖中陰影部分的面積.23.(10分)如圖，已知△ABC內(nèi)接于☉O，CO的延長線交AB于點(diǎn)D，交☉O于點(diǎn)E，交☉O的切線AF于點(diǎn)F，且AF∥BC.(第23題)(1)求證：AO∥BE；(2)求證：AO平分∠BAC.24.(12分)閱讀下面的材料：我們知道，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，而y＝kx＋b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常數(shù)，且A，B均不為0).如圖①，點(diǎn)P(m，n)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離(d)計(jì)算公式是d＝｜A例：求點(diǎn)P(1，2)到直線y＝512x－16的距離d'時(shí)，先將y＝512x－16化為5x－12y－2＝0，再由上述距離公式求得d'＝解答下列問題：如圖②，已知直線y＝－43x－4與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，拋物線y＝x2－4x＋5上的一點(diǎn)M(3，2)(1)求點(diǎn)M到直線EF的距離；(2)點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，求出使△PEF面積最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PEF面積的最小值.(第24題)25.(14分)如圖①，拋物線y＝ax2＋bx－2(a≠0)與x軸交于A(－3，0)，B(1，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝－x與該拋