平面直角坐標系復習課課件

平面直角坐標系復習課課件目錄CONTENTS復習平面直角坐標系的基本知識平面直角坐標系中的點平面直角坐標系中的直線平面直角坐標系中的圓平面直角坐標系中的變換平面直角坐標系中的綜合應用01復習平面直角坐標系的基本知識平面直角坐標系是過點(0,0)和(1,0)及(0,1)的直線坐標系，點(x,y)表示一個點在平面上的位置。坐標系定義原點、x軸、y軸、正方向、單位長度等。坐標系的基本元素用有序數(shù)對(x,y)表示，其中x是橫坐標，y是縱坐標。點的坐標表示方法平面直角坐標系的基本概念

象限與軸對稱象限定義在平面直角坐標系中，將點(x,y)分為四個象限，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。軸對稱對于平面內(nèi)的任意一點(x,y)，關于x軸的對稱點的坐標為(x,-y)，關于y軸的對稱點的坐標為(-x,y)。軸對稱的性質對稱點的連線與對稱軸垂直，且兩點到對稱軸的距離相等。對于點(x,y)，其到原點的距離為sqrt(x^2+y^2)。點到原點的距離兩點間的距離方向對于兩點(x1,y1)和(x2,y2)，其距離為sqrt[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。在平面直角坐標系中，可以定義兩個向量的方向，分別是x軸正方向和y軸正方向。030201距離與方向02平面直角坐標系中的點在平面直角坐標系中，每個點都可以用一對有序數(shù)對（x,y）表示其位置。點的坐標表示平面的原點為（0,0），x軸和y軸分別表示點的橫坐標和縱坐標。原點與坐標軸一個點的位置由其相對于原點的偏移量決定。點的位置確定點在平面直角坐標系中的表示點的旋轉以原點為旋轉中心，將點圍繞旋轉中心按一定角度旋轉，稱為旋轉。點的平移在平面上，將點沿x軸或y軸方向移動一定的距離，稱為平移。平移和旋轉的性質平移和旋轉都是等距變換，即變換前后兩點之間的距離保持不變。點的平移與旋轉在平面上，將點關于某條直線或某個點進行翻轉，稱為對稱。點的對稱將點關于原點進行翻轉，稱為反演。點的反演對稱和反演都是等距變換，即變換前后兩點之間的距離保持不變。對稱和反演的性質點的對稱與反演03平面直角坐標系中的直線直線的斜率直線與x軸夾角的正切值，表示直線上升或下降的傾斜程度。截距直線與y軸的交點，表示為(0,b)。直線的斜率與截距直線方程的幾種形式通過直線上的一個點和斜率來表示直線方程。通過直線的斜率和與y軸的截距來表示直線方程。通過直線上的兩個點來表示直線方程。包含直線上的所有點，用x和y的項表示。點斜式斜截式兩點式一般式相交直線與圓有兩個交點，相交時圓心到直線的距離小于圓的半徑。相切直線與圓只有一個交點，相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑。相離直線與圓沒有交點，相離時圓心到直線的距離大于圓的半徑。直線與圓的位置關系04平面直角坐標系中的圓$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$，其中$(a,b)$為圓心，$r$為半徑。圓的標準方程$x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$，其中D、E、F為常數(shù)，且$D^{2}+E^{2}-4F>0$。圓的一般方程圓的標準方程與一般方程03相交直線與圓有兩個交點。01相離直線與圓無交點，且圓心到直線的距離大于圓的半徑。02相切直線與圓只有一個交點，且圓心到直線的距離等于圓的半徑。圓與直線的位置關系相交兩個圓有兩個交點。外離兩個圓無交點，且圓心距大于兩個圓的半徑之和。外切兩個圓只有一個交點，且圓心距等于兩個圓的半徑之和。內(nèi)切兩個圓只有一個交點，且圓心距等于兩個圓的半徑之差。內(nèi)含兩個圓無交點，且圓心距小于兩個圓的半徑之差。圓與圓的位置關系05平面直角坐標系中的變換通過在坐標系中沿特定方向和距離移動點來達到平移的目的?？偨Y詞平移變換是平面直角坐標系中最基本的變換之一。它是指將點沿特定方向移動一定距離，距離可以是負數(shù)。平移變換不改變圖形的大小、形狀和相對位置。詳細描述平移變換總結詞通過繞原點逆時針或順時針旋轉角度來達到旋轉變換的目的。詳細描述旋轉變換是平面直角坐標系中另一種重要的變換。它是指將點繞坐標系的原點逆時針或順時針旋轉一定角度。旋轉變換同樣不改變圖形的大小、形狀和相對位置。旋轉變換伸縮變換總結詞通過在坐標軸上將點按比例放大或縮小來達到伸縮變換的目的。詳細描述伸縮變換是平面直角坐標系中另一種重要的變換。它是指將點在坐標軸上按一定比例放大或縮小。伸縮變換可以改變圖形的大小，但不會改變形狀和相對位置。06平面直角坐標系中的綜合應用在平面直角坐標系中，函數(shù)的最值問題通常涉及一元二次函數(shù)或二元一次函數(shù)，利用函數(shù)的導數(shù)或圖像性質來求解最值。函數(shù)最值在平面直角坐標系中，求解兩點之間距離最短的問題通常轉化為求解斜率的問題，斜率等于0時距離最短。距離最短在平面直角坐標系中，求解由給定點構成的三角形或平行四邊形的最大面積問題，可以通過調(diào)整邊長或高來實現(xiàn)。面積最大平面直角坐標系中的最值問題在平面直角坐標系中，點的軌跡問題通常涉及求直線、圓、橢圓、拋物線等曲線的方程，通過已知條件確定曲線方程。平面直角坐標系中的運動軌跡問題通常涉及速度、加速度和位移的關系，利用微積分知識求出運動軌跡方程。平面直角坐標系中的軌跡問題運動的軌跡點的軌跡平面直角坐標系中的對稱問