營口大石橋市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前營口大石橋市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省徐州市睢寧縣新世紀中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.2.（2021?姜堰區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.?(?-a)B.??a2C.?2a+3b=5ab??D.??a33.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，如果AB+BC-AC=2，則k的值為（）A.8-2B.8+2C.3D.64.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x4+x4=x8B.x6÷x2=x3C.x?x4=x5D.（x2）3=x85.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中為完全平方式的是（）A.x2+2xy+4y2B.x2-2xy-y2C.-9x2+6xy-y2D.x2+4x+166.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））在，，x+y，，-2x5中．其中是分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.若整數(shù)x能使分式的值是整數(shù)，則符合條件的x的值有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2022年春?福建校級月考）若4a2-2ka+9是一個完全平方的展開形式，則k的值為（）A.6B.±6C.12D.±129.（山西省太原市八年級（上）期末數(shù)學試卷）與點P（5，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）10.（2016?龍華區(qū)校級二模）如圖，△ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是（-2，3），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關于x軸對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為零，則x的值為．12.（2021?東西湖區(qū)模擬）我們規(guī)定：經(jīng)過三角形的一個頂點且將三角形的周長分成相等的兩部分的直線叫做該三角形的“等周線”，“等周線”被這個三角形截得的線段叫做該三角形的“等周徑”．例如等邊三角形的邊長為2，則它的“等周徑”長為?3??．在中??R??t?Δ?A??B??C???中，13.若多項式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．14.（2022年秋?江岸區(qū)期末）如圖，是由邊長為1的正方形構成的網(wǎng)格，線線的交點叫格點，頂點在格點的三角形叫格點三角形（如△AMQ）（1）將△AMQ沿MN向右平移，使點A至點N，畫出圖形，并直接寫出△AMQ在平移過程中覆蓋的面積平方單位；（2）畫出△AMQ關于NQ對稱的三角形；（3）在此網(wǎng)格中共有個格點三角形與△AMQ關于某條直線對稱．15.多項式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是．16.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．17.（山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個條件是．18.（山東省泰安市新泰市九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（2021年春?武昌區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是．19.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學試卷）把分式與通分，其最簡公分母為．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?鎮(zhèn)江校級期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，則∠C=；EF=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）如圖，在?5×7??的正方形網(wǎng)格中，?A??、?B??、?C??都是格點，?AB??為半圓的直徑，?C??在半圓上，請你僅用無刻度的直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）?:??（1）作點?A??關于直線?BC??的對稱點?D??；（2）直接標出弦?BC??的中點及半圓的圓心?O??，并作?BC??弧的中點?E??；（3）在射線?BC??上作點?F??，使?∠AFB=∠BAC??．22.當x取什么數(shù)時，分式有意義？23.（2022年春?棗莊校級月考）（2022年春?棗莊校級月考）如圖，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．24.（2022年春?山西校級月考）已知點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）如圖1，當點P為AB的中點時，連接AF，BE．求證：四邊形AEBF是平行四邊形；（2）如圖2，當點P不是AB的中點，取AB的中點Q，連接EQ，F(xiàn)Q．試判斷△QEF的形狀，并加以證明．25.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（06）（））（2003?岳陽）如圖：⊙O為△ABC的外接圓，∠C=60°，過C作⊙O的切線，交AB的延長線于P，∠APC的平分線和AC、BC分別相交于D、E．（1）證明：△CDE是等邊三角形；（2）證明：PD?DE=PE?AD；（3）若PC=7，S△PCE=，求作以PE、DE的長為根的一元二次方程；（4）試判斷E點是否能成為PD的中點？若能，請說明必需滿足的條件，同時給出證明；若不能，請說明理由．26.（2022年春?江都區(qū)校級月考）（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α-2β的值．27.若x+=2，求（x+）2和（x-）2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=，不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，不合題意；D、原式=-=-1，不合題意．故選B【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結果．2.【答案】解：?A??、原式??=a6??，故?B??、原式?=1??，故?B??不符合題意．?C??、?2a??與?3b??不是同類項，故?C??不符合題意．?D??、原式??=a8??，故故選：?D??．【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．3.【答案】【解答】解：設點A的坐標為（x，y），∵OA=4，∴x2+y2=16①，∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∵AB+BC-AC=OB+BC+AC=OC+AC=x-y=2②，由①②得：xy=6，∵點A在雙曲線y=上，∴k=6．故選：D．【解析】【分析】首先設點A的坐標為（x，y），由OA=4，可得x2+y2=16①，由題意得出x-y=2②，由①②得出xy=6，即可得出結果．4.【答案】【解答】解：A、合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：A、x2+2xy+y2才是完全平方式，而x2+2xy+4y2不是完全平方式，故本選項錯誤；B、x2-2xy+y2才是完全平方式，而x2-2xy-y2不是完全平方式，故本選項錯誤；C、-9x2+6xy-y2=-（3x-y）2，是完全平方式，故本選項正確；D、x2+4x+4才是完全平方式，而x2+4x+16不是完全平方式，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個，根據(jù)以上內容逐個判斷即可．6.【答案】【解答】解：是分式，故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：==，當x=2，x=0，x=-2，x=-4時，分式的值是整數(shù)．故選：D．【解析】【分析】首先化簡分式，進而利用整數(shù)的定義得出答案．8.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一個完全平方的展開形式，∴k=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．9.【答案】【解答】解：與點P（5，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：頂點A2的坐標為（2，-3），故選B．【解析】【分析】利用平移性質及關于x軸對稱點的特征判斷即可．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：分式值為0，則2x﹣4=0，解得x=2，當x=2時，x+1=3≠0．故當x=2時，分式的值是0．【分析】分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．12.【答案】解：分三種情況討論：①當“等周線”經(jīng)過點?C??時，直線1交?AB??于點?E??，設?BE=x??，則?AE=5-x??，作?CH⊥AB??于?H??，由題意：?3+x=4+5-x??，解得：?x=3??，?∵CH=BC?AC?∴BH=?BC?∴EH=3-9在??R?CE=?CH?∴??“等周徑”長為?6②當“等周徑”經(jīng)過點?A??時，直線?l??交?BC??于點?E??，設?BE=x??，則?CE=3-x??，由題意得：?4+3-x=5+x??，解得：?x=1??，?∴EC=2??，在??R?AE=?EC?∴??“等周徑”長為?25③當?∴??“等周徑”經(jīng)過點?B??時，直線?l??交?AC??于點?E??，設?AE=x??，則?CE=4-x??，由題意：?3+4-x=5+x??，解得：?x=1??，?CE=3??，在??R?BE=?BC?∴??“等周徑”長為?32故答案為：?655??或【解析】分直線過頂點?A??、?B??、?C??三種情況，分別畫出圖形求解即可．本題考查了勾股定理的應用和分類討論思想，關鍵是分三種情況進行討論．13.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項系數(shù)為m，3次項系數(shù)為1，常數(shù)項是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項式的因式結合多項式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對應系數(shù)相等，從而得m、n的值．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△AMQ沿MN向右平移到△M′NQ′的位置，平移過程中覆蓋的面積：2×3=6，故答案為：6；（2）如圖：△AMQ關于NQ對稱的三角形是△QDP；（3）在此網(wǎng)格中與△AMQ關于某條直線對稱的格點三角形有△MEN，△AHL，△HNP，△PKQ，共4個，故答案為：4．【解析】【分析】（1）首先確定M、Q平移后的位置，再連接即可，然后再利用平行四邊形的面積公式計算出平移過程中覆蓋的面積；（2）首先確定M、Q、N關于NQ對稱的對稱點的位置，再連接即可；（3）通過變換對稱軸的位置，確定對稱格點三角形的個數(shù)．15.【答案】【解答】解：多項式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是-12abc，故答案為：-12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．16.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．17.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E，當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短，∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE過點O，E為BD中點，則此時EO=5，故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案為：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性質以及等邊三角形的性質得出A點位置，進而求出AO的長．19.【答案】【解答】解：分式與最簡公分母是6x2y2，故答案為：6x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的步驟找出最簡公分母即可．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，EF=BC=12，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故答案為：70°；12．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等、對應角相等求出∠B的度數(shù)和EF的長，根據(jù)三角形內角和定理求出∠C的度數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?D??即為所求作．（2）如圖，點?O??，點?T??，點?E??即為所求作．（3）如圖，點?F??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)軸對稱的性質解決問題即可．（2）取?AB??，?BC??的中點?O??，?T??，作射線?OT??交?⊙O??于點?E??，點?O??，?T??，?E??即為所求作．（3）取格點?R??，連接?AR??交直線?BC??于點?F??，點?F??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對稱變換，線段的垂直平分線的性質，垂徑定理，圓周角定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：要使分式有意義，得（x+3）（x-5）≠0．解得x≠-3且x≠5，當x≠-3且x≠5時，分式有意義．【解析】【分析】根據(jù)分母為零分式有意義，可得答案．23.【答案】【解答】解：如圖，連接BE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又∵AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵AC=BC=6，∴AB=6，∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，∴BE====9，∴AD=9．【解析】【分析】連接BE，根據(jù)已知條件先證出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS證出△ACD≌△BCE，得出AD=BE，再根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)∠BAC=∠CAE=45°，求出∠BAE=90°，在Rt△BAE中，根據(jù)AB、AE的值，求出BE，從而得出AD．24.【答案】【解答】證明：（1）如圖1，∵點Q為AB中點，∴AQ=BQ．∵BF⊥CP，AE⊥CP，∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ．在△BFQ和△AEQ中，，∴△BFQ≌△AEQ（AAS）．∴QE=QF．∴四邊形AEBF是平行四邊形；（2）△QEF是等腰三角形，如圖2，延長FQ交AE于點D，由（1）知AE∥BF，∴∠QAD=∠FBQ．在△FBQ和△DAQ中，，∴△FBQ≌△DAQ（ASA），∴QF=QD．∵AE⊥CP，∴EQ是直角三角形DEF斜邊上的中線，∴QE=QF=QD，即QE=QF，∴△QEF是等腰三角形．【解析】【分析】（1）結合已知證明△BFQ≌△AEQ，進一步得到對角線互相平分即可；（2）延長FQ交AE于點D，證明△FBQ≌△DAQ，結合直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可．25.【答案】【答案】（1）本題可通過證明△CEP和△APD相似，得出∠CED和∠CDE的補角相等，然后根據(jù)∠DCE=60°得出三角形CDE是等邊三角形的結論；（2）本題實際上求的是△PEC和△PDA相似，由于（1）中已經(jīng)證得，那么可得出的線段的關系是PD?CE=PE?AD，由于三角形CDE是等邊三角形，因此將相等的邊置換后即可得出本題的結論；（3）本題要求的實際是PE+DE和PE?DE的值，根據(jù)△PCE的面積我們可以用PE?DE?sin60°÷2來表示，那么可得出PE?DE的值，通過△PCE和△PDC相似可得出PC2=PE（PE+DE）=PE2+PE?DE，而PC已知，那么可得出PE的值，也就求出了DE的值，可得出PE+DE的值，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系即可得出所求的方程；（4）若E是PD中點，那么PE=DE=CE，因此∠ECP=∠P=30°，那么∠ACP=90°，由于PC是圓的切線，因此AC應該是圓的直徑．所以當AC是圓的直徑時，E是PD的中點．（1