甘南藏族自治州臨潭縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州臨潭縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?醴陵市校級期中）利用平方差公式計(jì)算20122-20132的結(jié)果是（）A.1B.-1C.4025D.-40252.（青島版七年級（下）中考題單元試卷：第14章整式的乘法（26））下列計(jì)算正確的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=23.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x（y+z）=xy+xzB.3x2-x+5=x（3x-1）+5C.5x2-15x=5x（x-3）D.an-an-1=an（1-）4.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算不正確的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2?x3=x5D.x3+x3=x65.下列說法不成立的是（）A.兩個(gè)全等三角形能重合B.兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合C.兩個(gè)全等三角形的面積相等D.兩個(gè)全等三角形的周長相等6.（山西省太原市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）7.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.8.（2022年春?江陰市校級月考）在代數(shù)式、、、、、a+中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（山東省棗莊市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.四個(gè)角相等C.對角線相等D.對角線互相垂直10.（2022年浙江省臺州市溫嶺市澤國四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x3-2x的結(jié)果是（）A.x（x2-2）B.x（x-1）2C.x（x-）（x+）D.x（x-）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．12.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式值為0，則q的值是．13.（2022年春?郴州校級月考）（2022年春?郴州校級月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．14.（2015?長嶺縣一模）為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學(xué)生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數(shù)式表示）15.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）簡便計(jì)算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．16.（2021?海珠區(qū)一模）點(diǎn)?C??在?∠AOB??的平分線上，?CM⊥OB??，?OC=13??，?OM=5??，則點(diǎn)?C??到射線?OA??的距離為______．17.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．18.（2022年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．19.（湖南省婁底市婁星區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?婁星區(qū)期末）如圖，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，點(diǎn)A為CB的延長線上一點(diǎn)，BE為∠ABD的角平分線，則∠ABE=°．20.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鄖西縣模擬）計(jì)算：?322.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點(diǎn)?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點(diǎn)?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點(diǎn)?F??，使點(diǎn)?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點(diǎn)?A??，?C??的距離相等．23.（吉林省長春市朝陽區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AE，過點(diǎn)E作AE⊥EF，EF交邊CD于點(diǎn)F，求證：△ABE≌△ECF．拓展：如圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD，以AD為邊作∠ADE=∠ABC，DE交邊AC于點(diǎn)E，若AB=3，BD=x，CE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．24.已知（m+n）xnym-2（3xy2+5x2y）=21xmyn+1+35xm+1yn，求m和n．25.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））認(rèn)真觀察圖1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．特征1：；特征2：．(2)請?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個(gè)特征．26.（河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．27.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）當(dāng)BC=時(shí)，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、算術(shù)平方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、x（y+z）=xy+xz，是整式的乘法，故錯(cuò)誤；B、3x2-x+5=x（3x-1）+5左右兩邊都是和的形式，故錯(cuò)誤；C、5x2-15x=5x（x-3），由和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，是因式分解，故正確；D、an-an-1=an(1-)，右邊不是整式的積的形式，故錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，直接判斷是否是因式分解即可．4.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：兩個(gè)全等三角形能重合，成立；B、兩個(gè)全等三角形沿某一直線折疊能重合，不一定成立．C、兩個(gè)全等三角形的面積相等，成立；D、兩個(gè)全等三角形的周長相等，成立；故選B．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，由此可判斷各選項(xiàng)．6.【答案】【解答】解：與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．7.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時(shí)乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：在代數(shù)式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可以判斷出題中六個(gè)代數(shù)式只有3個(gè)為分式，由此得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、兩組對邊分別平行，菱形與矩形都具備，故不合題意；B、四個(gè)角相等，矩形具備，菱形不具備，故不合題意；C、對角線相等，矩形具備，故不合題意；D、對角線互相垂直，正確；故選：D．【解析】【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形還具有獨(dú)特的性質(zhì)：四邊相等，對角線垂直；矩形具有獨(dú)特的性質(zhì)：對角線相等，鄰邊互相垂直．10.【答案】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x-）（x+），故選C【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個(gè)單項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．12.【答案】【解析】【解答】解：依題意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．13.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．14.【答案】【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，則該班男生共捐款（2600-18a）元．故答案為：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．15.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項(xiàng)整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計(jì)算即可．16.【答案】解：過?C??作?CF⊥AO??于?F??，?∵OC??為?∠AOB??的平分線，?CM⊥OB??，?∴CM=CF??，?∵OC=13??，?OM=5??，?∴CM=?OC?∴CF=12??，故答案為：12．【解析】過?C??作?CF⊥AO??，根據(jù)勾股定理可得?CM??的長，再根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得?CF=CM??，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．17.【答案】【解答】解：依題意得：x+8≠0，解得x≠-8．故答案是：≠-8．【解析】【分析】分式有意義時(shí)，分母x+8≠0．18.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．19.【答案】【解答】解：∵∠C=30°，∠D=40°，∴∠ABD=∠C+∠D=30°+40°=70°，∵BE為∠ABD的角平分線，∴∠ABE=∠ABD=×70°=35°，故答案為：35．【解析】【分析】由外角性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得結(jié)果．20.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+2-1+2×1?=-2+2-1+1???=0??．【解析】先化簡立方根，絕對值，零指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解立方根的概念，掌握??a022.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點(diǎn)?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點(diǎn)?T??，連接?CT??交?AB??于點(diǎn)?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點(diǎn)?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點(diǎn)?E??，點(diǎn)?E??即為所求．（3）如圖3中，取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?AN??，?CM??交于點(diǎn)?F??，連接?BF??，點(diǎn)?F??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF；（2）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAD+∠ADB=120°，∵∠ADE=∠ABC，∴∠ADE=60°，∴∠ADB+∠CDE=120°，∴∠BAD=∠CDE，∴△ABD∽△DCE，∴=，∵AB=3，BD=x，CE=y，∴=，∴y=-x2+x．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)和已知條件證明∠BAE=∠FEC，即可證明：△ABE∽△ECF；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=60°，于是得到∠BAD+∠ADB=120°，根據(jù)已知條件得到∠ADB+∠CDE=120°，等量代換得到∠BAD=∠CDE，推出△ABD∽△DCE，由相似三角形的性質(zhì)得到=，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：由（m+n）xnym-2（3xy2+5x2y）=21xmyn+1+35xm+1yn，得，解得．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．25.【答案】【答案】（1）特征1：是軸對稱圖形，特征2：是中心對稱圖形；（2）圖案見解析．【解析】試題分析：（1）應(yīng)從對稱方面，陰影部