六年級上冊長方體和正方體專項練習(xí)數(shù)學(xué)試卷-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊-單元練習(xí)-

六年級上冊長方體和正方體專項練習(xí)數(shù)學(xué)試卷小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊單元練習(xí)

六年級上冊長方體和正方體專項練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1. 掌握長方體和正方體的特征。

2. 正確計算長方體、正方體的表面積，解決實際問題。

3. 掌握容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。

【題型精講】

重難點一：長方體和正方體

1、特征及關(guān)系：

例1、 長方體是由_____個長方形（特殊情況有兩個相對的面是_____形）圍成的_____圖形。在一個長方體中，相對的兩個面_____，相對的棱的長度______。

例2、 判斷：有6個面、12條棱、8個頂點的立體圖形，不是長方體就是正方體。（）

鞏固拓展：

1、 判斷：①1個長方體中如果有2個面是正方形，那么這個長方體一定是正方體。()

②1個長方體中如果相鄰的2個面都是正方形，那么這個長方體一定是正方體。()

2、 一個正方體的棱長總和是36cm，它的棱長是。

3、 用鐵絲焊成一個長18厘米，寬10厘米，高5厘米的長方形框架，需要鐵絲多少厘米？

4、 一個長方體的長、寬、高分別是10、6、5米，它的前后面的面積各是，左右面的面積各是，上下面的面積各是。

5、 把棱長10厘米的正方體木塊分割成棱長2厘米的小正方體木塊，可以分割成塊。

重難點二：長方體正方體表面展開圖

正方體的平面展開圖：11種（”田””凹“字不能有）

1、一四一型：6種

圖1圖2圖3

圖4圖5圖6

2、二三一型：3種

圖7圖8圖9

3、二二二型：1種4、三三型：1種

圖10圖11

例1、如圖，一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“”相對的圖形是。

例2、下面10個圖形中哪些可以折成沒有蓋子的五個面的小方盒？請指明。

重難點三：長方體和正方體的表面積

注：不體的長、寬、高分別是10、6、5米，它的前后面、無蓋紙盒等等。

例1、一個鐵皮禮品盒，用塑料繩扎成如圖的形狀，（打結(jié)處用去繩子12厘米），包裝共用去塑料繩（）厘米，做一只這樣的禮品盒至少需要鐵皮（）平方厘米。

例2、禮堂內(nèi)有四根長方體柱子，長1米，寬1米，高3米，如果分別給這四根柱子刷上油漆，需要多少油漆？

例3、一個長40厘米，寬30厘米，高20厘米的長方體的木塊，在一面挖一個深是10厘米的正方體方槽。那么這個長方體的外表面積是多少平方厘米？

例4、如圖，有一個長方體木塊，長12cm，寬8cm，高5cm，現(xiàn)在工人師傅沿虛線將它截成兩段，求截開后它的表面積為多少？

鞏固拓展：

1、有一個游泳池，長20米，寬10米，高1.5米，用面積為0.5平方米的瓷磚鋪滿游泳池，則至少需要多少塊瓷磚？

2、有一個長方體鐵盒，它的高與寬相等。如果長縮短15厘米，就成為表面積是54平方厘米的正方體，這個長方體盒的長寬高分別是多少？

重難點四：體積和容積

例1、5=（）0.3L=（）=（）

27=（）2=（）L

例2、牛牛用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個立體圖形，下面是從不同方向看到的圖形，求這個立體圖形的體積。

正面上面?zhèn)让?/p>

例3、有三塊正方體鐵塊，棱長分別為10cm,20cm，30cm,現(xiàn)將它們?nèi)坭T成一個橫截面積為900平方厘米的長方體鐵塊，這個長方體的長為多少厘米？

例4、在一個長120厘米、寬60厘米的長方體水箱里，放入一塊長方體的鐵塊后，水面就比原來上升2厘米。已知鐵塊的長和寬都是20厘米，求鐵塊的高。

鞏固拓展：

1、一個魚缸，從里面量長為0.8m,寬為0.5m，高為0.5m，這個魚缸最多能裝水多少升？

2、某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙盒，其棱長和為24m,它的體積是多少立方米？合多少立方分米？

3、有一個長方體，它的底面是一個正方形，它的表面積是160平方厘米，如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則兩個長方體的表面積的和為200平方厘米，求原來長方體的體積。

4、有兩個無蓋的長方體水箱，甲水箱里有水，乙水箱空著，從里面量，甲水箱長40厘米，寬35厘米，水面高20厘米；乙水箱長30厘米，寬20厘米，深25厘米。將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度一樣，求水面高多少厘米？