江西省南昌市南昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

南昌縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三四五總分滿分2418242410100得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．視力表中的字母“”有各種不同的擺放形式，下面每種組合的兩個(gè)字母“”不能關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的是（）．A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B． C． D．3．下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）．A． B．C． D．4．下列各式：，，，，其中分式有（）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．已知，，則的值為（）．A．3 B．4 C．5 D．66．已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為、、，則代數(shù)式的值（）．A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．不能確定7．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，則乙隊(duì)單獨(dú)做需多少天完成？若設(shè)乙單獨(dú)做需天完成，則可得方程（）．A． B． C． D．8．若關(guān)于的不等式組有解，則滿足條件的整數(shù)的最大值為（）．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計(jì)算______．10．全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)將PM2.5的中文名稱(chēng)命名為細(xì)顆粒物，細(xì)顆粒物指環(huán)境空氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物．其中0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．11．多項(xiàng)式是完全平方式，那么常數(shù)的值是______．12．如圖，，點(diǎn)在直線上，且，若，則______．13．已知，則的值是______．14．已知實(shí)數(shù)，，滿足，有下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的是______．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．分解因式：（1）；計(jì)算：（2）．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．解分式方程：．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中作，使得與關(guān)于直線軸對(duì)稱(chēng)．（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于直線軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．已知：如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）求證：是等邊三角形；（3）線段、、三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)你說(shuō)明理由．20．為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書(shū)架，并購(gòu)買(mǎi)了一批書(shū)籍．其中購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了3000元，購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了1600元，種圖書(shū)的單價(jià)是種圖書(shū)的1.5倍，購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的數(shù)量比種圖書(shū)多20本．（1）求和兩種圖書(shū)的單價(jià)；（2）書(shū)店在“世界讀書(shū)日”進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)，所有圖書(shū)都按8折銷(xiāo)售，學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了種圖書(shū)20本和種圖書(shū)25本，共花費(fèi)多少元？21．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，其中，沿圖中虛線剪成四塊完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是______；（2）利用圖2中陰影部分的面積的兩種不同計(jì)算方法，寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：，，之間的數(shù)量關(guān)系是______；（3）利用（2）中的結(jié)論，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值；五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）22．探索發(fā)現(xiàn)：；；．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）______；______；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：；（3）解方程：．

南昌縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．C2．A3．D4．B5．C6．A7．D8．B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．6；10．；11．（寫(xiě)對(duì)1個(gè)給2分，全對(duì)給3分）；12．39；13．7；14．①③④（寫(xiě)對(duì)1個(gè)給1分，寫(xiě)錯(cuò)酌情扣分）．三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．（1）解：；．．．3分（2）解：．16．解：原式．將x=1代入原式x－3=－217．解：，方程的兩邊同乘（x+1）（x－1），得，x（x+1）+1=x2－1，解得x=－2．檢驗(yàn)：當(dāng)x=－2時(shí)，（x+1）（x－1）=3≠0．∴原方程的解為x=－2．18．（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）由圖可得，，，故答案為：，．(3)P'的坐標(biāo)為（a,-2-b）．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，，在△ABP和△ACQ中，△ABP≌△ACQ(SAS)；．．．3分（2）證明：由（1）得：△ABP≌△ACQ，，∵△ABC是等邊三角形，，，，即，是等邊三角形；．．．6分（3）解：，理由如下：∵△APQ是等邊三角形，，，即．．．．8分20．解（1）設(shè)種圖書(shū)的單價(jià)為元，則種圖書(shū)的單價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，∴．答：種圖書(shū)的單價(jià)為30元，種圖書(shū)的單價(jià)為20元．（2）（元）．答：共花費(fèi)880元．21．（1）解：圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是，故答案為：．．．2分（2）圖2中陰影部分面積可以表示為，還可以表示為，∴之間的數(shù)量關(guān)系是，