山東省菏澤市曹縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年1月素質(zhì)教育質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題共28題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．請(qǐng)把答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用黑色墨水簽字筆書寫在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)，答在其他位置上不得分。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置。）1．方程的根是（）A． B． C． D．2．在中，，則的長為（）A．4 B．6 C． D．3．一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值為（）A．2 B． C．4 D．4．如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)在的延長線上，，則的長為（）A．6 B．9 C．10 D．125．如圖，是的直徑，是上兩點(diǎn)，連接，并延長相交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．已知二次函數(shù)在時(shí)，取得的最大值為15，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，一艘輪船由港沿北偏東方向航行到港，然后再沿北偏西方向航行到港，港在港北偏東方向上，那么兩港間的距離為（）A． B．C． D．8．如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，反比例的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．99．如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)在直徑的延長線上，切于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③若，則．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是______．12．用配方法解方程時(shí)，配方后方程變形為______．13．如圖，菱形中，于點(diǎn)，，則的值為______．14．已知正三角形外接圓的半徑，則這個(gè)正三角形的邊長為______cm．15．已知方程的兩個(gè)根分別為，則的值為______．16．如圖，中，，點(diǎn)在邊上，，則的長為______．17．如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18．如圖，在中，的半徑為2，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線為切點(diǎn)，則線段長的最小值為______．三、解答題（本大題共84分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。）19．（本題6分）解方程：．20．（本題6分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．21．（本題8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，的面積為8，求的面積．22．（本題8分）某商場(chǎng)2023年九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，若十一月、十二月銷售額增長的百分率相同，求十一月份的銷售額是多少萬元？23．（本題8分）如圖，某超市為了方便顧客使用購物車，將自動(dòng)扶梯由坡角的坡面改為坡比為的坡面表示水平面，表示電梯的垂直高度，如果改動(dòng)后電梯的坡面長為米，求改動(dòng)后電梯水平增加部分的長．24．（本題8分）如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交線段的延長線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．25．（本題10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過等邊的頂點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若四邊形的面積是，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（本題10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，．（1）求證：；（2）若，求的長．27．（本題10分）如圖，在中，，以邊為直徑作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若的半徑為，求的長．28．（本題10分）如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，軸，交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求四邊形面積的服大值．

2024年1月素質(zhì)教育質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、每小題2分，共20分1．D2．B3．D4．B5．C6．D7．A8．B9．A10．C二、每小題2分，共16分11．且12．13．214．15．16．717．18．三、本大題84分19．本題6分20．本題6分解：方程有實(shí)數(shù)根．21．本題8分解：，，22．本題8分解：設(shè)十一月、十二月銷售額增長的百分率為，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得（不合題意，舍去）（萬元）答：十一月份的銷售額為176萬元．23．本題8分解：設(shè)，則在中，，米，（米）在中，（米）（米）24．本題8分（1）提示：連接，得，得，由，得（2）解：在中∵是直徑，在中，，設(shè)，則25．本題10分解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為26．本題10分（1）提示：由得，，得，由，得，得（2）解：由，得四邊形是平行四邊形，27．本題10分（1