2024屆河南省周口市鹿邑縣數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2024屆河南省周口市鹿邑縣數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．32402．某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）.勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.244.5人數(shù)1121A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.74；B．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75；C．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75；D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8.3．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相平分且相等4．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．一元二次方程根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根6．下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝8，b＝15，c＝17 B．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25C．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 D．a(chǎn)＝，b＝4，c＝57．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．28．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A． B． C． D．9．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8B．＝4a（a＞0）C．＝3+4＝7D．10．分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A． B．C． D．11．如圖，點(diǎn)、、、分別是四邊形邊、、、的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線距離之和PE+PF是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.2二、填空題（每題4分，共24分）13．學(xué)校團(tuán)委會(huì)為了舉辦“慶祝五?四”活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這次學(xué)校贊成舉辦郊游活動(dòng)的學(xué)生有____人.14．通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算出它的樹(shù)齡．通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位．某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)3cm.假設(shè)這棵數(shù)生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m．列滿足x的不等關(guān)系：__________________.15．下表是某地生活垃圾處理情況的分析，選擇________統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析比較較為合理．處里方式回收利用填埋焚燒占的百分比4%23%73%16．直線沿軸平行的方向向下平移個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式是_________17．將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過(guò)第_____象限．18．當(dāng)x＝2018時(shí)，的值為_(kāi)___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過(guò)點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（結(jié)果保留根號(hào)）20．（8分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬(wàn)元，今年銷售額只有90萬(wàn)元．（1）今年5月份款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于102萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？21．（8分）（1）計(jì)算：；（2）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值22．（10分）已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的第一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，點(diǎn)和點(diǎn)是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)處有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)的最短路程是多少？24．（10分）如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF．請(qǐng)說(shuō)明四邊形BFDE是平行四邊形．25．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．26．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t＜5)．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°，由此列方程求解.【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°.2、A【解題分析】

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，結(jié)合圖表中的數(shù)據(jù)即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)了；觀察圖表可知，只有勞動(dòng)時(shí)間是4小時(shí)的人數(shù)是2，其他都是1人，據(jù)此即可得到眾數(shù)，總共有5名同學(xué)，則排序后，第3名同學(xué)所對(duì)應(yīng)的勞動(dòng)時(shí)間即為中位數(shù)，【題目詳解】觀察表格可得，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是4，平均數(shù)=(3+3.2+4×2+4.5)÷5=3.74.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)3、C【解題分析】

菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，矩形的對(duì)角線相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．【題目詳解】菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形及矩形的性質(zhì),熟知菱形和矩形的對(duì)角線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【題目詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=8＞0，由此即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【題目詳解】解：∵在方程x2+2x-1=0中，△=22-4×1×（-1）=8＞0，

∴方程x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【題目詳解】解：、因?yàn)?，所以能組成直角三角形；、因?yàn)?，所以能組成直角三角形；、因?yàn)?，所以不能組成直角三角形；、因?yàn)?，所以能組成直角三角形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、B【解題分析】

解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．8、A【解題分析】

先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)一半的平方，左側(cè)配方即可.【題目詳解】，x2-4x=9，x2-4x+4=9+4，，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法，正確掌握配方法的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的意義、性質(zhì)逐一判斷即可得．【題目詳解】A．、沒(méi)有意義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)（a＞0），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，此選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的定義和性質(zhì)．10、B【解題分析】

通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．【題目詳解】，，∴最簡(jiǎn)公分母是，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題的關(guān)鍵是利用最簡(jiǎn)公分母的定義來(lái)計(jì)算，即通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．11、A【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【題目詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說(shuō)法正確；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】【分析】連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF即可求得答案．【題目詳解】連接OP，∵矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=52（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問(wèn)題，掌握輔助線的作法以及掌握整體數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、250【解題分析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，贊成舉辦郊游的學(xué)生占1-40%-35%=25%，根據(jù)贊成舉辦文藝演出的人數(shù)與對(duì)應(yīng)的百分比可求出總?cè)藬?shù)，由此即可解決．【題目詳解】400÷40%=1000（人），1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），故答案為250.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、5＋3x＞240【解題分析】

因?yàn)闃?shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)約3cm，x年后樹(shù)圍將達(dá)到（5+3x）cm．

不等關(guān)系：x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m．【題目詳解】根據(jù)題意，得5+3x>240.故答案為：5+3x>240.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．15、扇形【解題分析】

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【題目詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：想用統(tǒng)計(jì)圖記錄垃圾的處理比例，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖.故答案為扇形.【題目點(diǎn)撥】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．16、；【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，一次項(xiàng)的系數(shù)決定直線的走向，常數(shù)項(xiàng)決定在y軸的交點(diǎn)，因此向下3個(gè)單位，就對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行變化，一次項(xiàng)系數(shù)不變.【題目詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，上下平移只對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分析，向下平移對(duì)常數(shù)項(xiàng)減去相應(yīng)的數(shù)，向上平移對(duì)常數(shù)項(xiàng)加上相應(yīng)的數(shù)，因此可得，即故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵要理解一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)所代表的意義.17、四【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【題目詳解】將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，得y=5x+2，直線y=5x+2經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故答案為：四?！绢}目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)18、1．【解題分析】

先通分，再化簡(jiǎn)，最后代值即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵x＝2018，∴＝＝＝＝x﹣1＝2018﹣1＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的加減，找出最簡(jiǎn)公分母是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、直線L上距離D點(diǎn)400米的C處開(kāi)挖．【解題分析】

首先證明△BCD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得CD2+BC2＝BD2，然后再代入BD＝800米進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∵∠ABD＝135°，∴∠DBC＝45°，∴∠D＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，CB＝CD，在Rt△DCB中：CD2+BC2＝BD2，2CD2＝8002，CD＝400（米），答：直線L上距離D點(diǎn)400米的C處開(kāi)挖．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求角度.20、（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬(wàn)元；（2）共有3種進(jìn)貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）當(dāng)=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同.【解題分析】

（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量；（2）關(guān)系式為：102≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)≤105；（3）方案獲利相同，說(shuō)明與所設(shè)的未知數(shù)無(wú)關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可.【題目詳解】（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬(wàn)元，則：解得：m=9；經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛，則：102≤7.5x+6（15-x）≤105，解得：∵x的正整數(shù)解為8，9，10，∴共有3種進(jìn)貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）設(shè)總獲利為W元，購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛，則：W=（9-7.5）x+（8-6-）（15-x）=（-0.5）x+30-15，當(dāng)=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)題意先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算乘法，最后合并同類二次根式即可得；（2）由題意分別將x、y的值代入原式=（x+y）（x-y）+xy計(jì)算即可求出答案．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，可得.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、（1）a＝，b＝5，c＝4；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可．【題目詳解】(1)∵a，b，c滿足|a－|＋＋(c－4)2＝1，∴|a－|＝1，＝1，(c－4)2＝1，解得a＝，b＝5，c＝4.(2)∵a＝，b＝5，c＝4，∴a＋b＝＋5>4.∴以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形．∵a2＋b2＝()2＋52＝32＝(4)2＝c2，∴此三角形是直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．23、最短路程是25dm.【解題分析】

先將圖形平面展開(kāi)，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【題目詳解】三級(jí)臺(tái)階平面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20dm，寬為，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng).可設(shè)螞蟻臺(tái)階面爬行到點(diǎn)最短路程為.由勾股定理，得，解得.因此，螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)的最短路程是25dm.【題目點(diǎn)撥】此題考查平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.24、證明見(jiàn)解析.【解題分析】

連接BD，利用對(duì)角線互相平分來(lái)證明即可．【題目詳解】證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OCOB＝OD(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)又∵AE＝CF∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF∴四邊形BFDE是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．25、（1）m＞﹣；（2）m=﹣1．【解題分析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=1m+17＞0，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)方程的兩根分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合菱形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根據(jù)a+b=﹣2m﹣1＞0，即可確定m的值．【題目詳解】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△==1m+17＞0，解得：m＞﹣，∴當(dāng)m＞﹣時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）設(shè)方程的兩根分別為a、b，根據(jù)題意得：a+b=﹣2m﹣1，ab=．∵2a、2b為邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，∴==2m2+1m+9=52=25，解得：m=﹣1或m=2．∵a＞0，b＞0，∴a+b=﹣2m﹣1＞0，∴m=﹣1．若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，則m的值為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、菱形的性質(zhì)以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出△=1m+17＞0；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合菱形的性質(zhì)，找出關(guān)于m的一元二次方程．26、（1）當(dāng)t＝時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形（2）y＝t＋3（3）存