2024屆廣東省汕頭澄海區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆廣東省汕頭澄海區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．兩條直角邊分別相等的兩直角三角形全等C．一個(gè)命題是真命題，它的逆命題一定也是真命題D．經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等2．若樣本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為18，方差為2 B．平均數(shù)為19，方差為2C．平均數(shù)為19，方差為3 D．平均數(shù)為20，方差為43．下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AE的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．若有意義，則x的取值范圍是A．且 B． C． D．6．如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)EF.若AE=1，則EF的值為()A．3 B．10 C．23 D．7．如圖圓柱的底面周長(zhǎng)是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點(diǎn)處爬到上底面點(diǎn)處，那么它爬行的最短路程為()A． B． C． D．8．圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n29．如圖，函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)10．將分式中的a與b都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值將（）A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍 B．分式的值不變C．縮小為原來(lái)的 D．縮小為原來(lái)的二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，則下列結(jié)論：；；；其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．12．已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是.13．如圖，中，AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB、BC于E、D，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________14．已知函數(shù)y=(k-1)x|k|是正比例函數(shù)，則k=________15．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______.16．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線(xiàn)的圖象不經(jīng)過(guò)第__________象限．17．如圖，將ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若∠A=110°，則∠1=________．18．不等式組的解集是________三、解答題(共66分)19．（10分）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高，外出旅游已成為時(shí)尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶(hù)家庭的年旅游消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：組別家庭年旅游消費(fèi)金額x(元)戶(hù)數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調(diào)査的家庭有戶(hù)，表中a=；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個(gè)社區(qū)有2700戶(hù)家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年旅游消費(fèi)8000元以上的家庭有多少戶(hù)？20．（6分）在讀書(shū)月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書(shū)，為了解所捐書(shū)籍的種類(lèi)，圖書(shū)管理員對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問(wèn)題：某校師生捐書(shū)種類(lèi)情況統(tǒng)計(jì)表種類(lèi)

頻數(shù)

百分比

A．科普類(lèi)

12

n

B．文學(xué)類(lèi)

14

35%

C．藝術(shù)類(lèi)

m

20%

D．其它類(lèi)

6

15%

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)2000本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類(lèi)圖書(shū)？21．（6分）垃圾分類(lèi)有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別班級(jí)65.6～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲班224511乙班11ab20在表中，a＝，b＝．（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中：x＝，y＝．（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班60名學(xué)生中垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的情況較好，說(shuō)明理由．22．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF23．（8分）某服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價(jià)120元，乙種每件售價(jià)90元．每件甲服裝的進(jìn)價(jià)比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購(gòu)進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為元/件；（2）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500元．①求甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？②該服裝店對(duì)甲種服裝每件降價(jià)元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？24．（8分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC、BC滿(mǎn)足何條件時(shí)，四邊形DECF為菱形？25．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）結(jié)合圖像寫(xiě)出不等式的解集；26．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE=AF，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CM.（1）求證：CM⊥EF.（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，若五邊形BCDEF的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出CM的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

A,B利用斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，判定直角三角形全等時(shí)，也可以運(yùn)用其它的方法．C利用命題與定理進(jìn)行分析即可，D.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答；【題目詳解】A、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)SAS可得，兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，故B選項(xiàng)正確；C、一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的意義以及求解方法進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由題意可知：，==2，所以=，==2，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【題目詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EC=EB=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】∵DE是BC的垂直平分線(xiàn)，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：，解得：且，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不為0、二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)題意可得AB=2，∠ADE=∠CDF，可證△ADE≌△DCF，可得CF=1，根據(jù)勾股定理可得EF的長(zhǎng)．【題目詳解】∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDF且AD=CD，∠A=∠DCF=90°∴△ADE≌△CDF∴AE=CF=1∵E是AB中點(diǎn)∴AB=BC=2∴BF=3在Rt△BEF中，EF=BE2故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，關(guān)鍵熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題．7、C【解題分析】

把圓柱沿母線(xiàn)AC剪開(kāi)后展開(kāi)，點(diǎn)B展開(kāi)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，由于AC=12，CB′=5，然后利用勾股定理計(jì)算出AB′即可．【題目詳解】解：把圓柱沿母線(xiàn)AC剪開(kāi)后展開(kāi)，點(diǎn)B展開(kāi)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，AC=12，CB′=5，

在Rt△ACB′，所以它爬行的最短路程為13cm．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．8、B【解題分析】

試題解析：由題圖可知：n=1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y=4×1=4；n=2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y=4×2=8；n=3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y=4×3=12；……∴y=4n.故選B.9、A【解題分析】

由函數(shù)解析式可知函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即可求解．【題目詳解】由已知可知函數(shù)y關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴y軸與直線(xiàn)PM重合．當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即圖象在x軸上方，所以點(diǎn)M是原點(diǎn)．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

依題意分別用和去代換原分式中的和，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：分別用和去代換原分式中的和，原式，可見(jiàn)新分式是原分式的．故選：C．【題目點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①③④【解題分析】（1）∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴，又∵對(duì)稱(chēng)軸在軸的右側(cè)，∴，∵拋物線(xiàn)與軸交于正半軸，∴，∴，即①正確；（2）∵拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，又∵，∴，即②錯(cuò)誤；（3）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且OA=OC，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式得：，∵，∴，即③正確；（4）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，則OA=，OB=，∵拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)，∴是方程的兩根，∴，∴OA·OB=.即④正確；綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④.12、且．【解題分析】試題分析：分式方程去分母得：.∵分式方程解為負(fù)數(shù)，∴.由得和∴的取值范圍是且．考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類(lèi)思想的應(yīng)用．13、80°．【解題分析】

根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DB=DA，得到∠DAB=∠B=40°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵DE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠B=40°，

∴∠ADC=∠DAB+∠B=80°．

故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、-1【解題分析】試題解析：∵根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：k-1≠0，|k|=1，∴k=-1．15、【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象在x軸上方的部分即可得.【題目詳解】當(dāng)y≥0時(shí)，觀察圖象就是直線(xiàn)y=kx+b在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的范圍(包含與x軸的交點(diǎn))，∴x≤2，故答案為：x≤2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.16、四【解題分析】

根據(jù)題意求出b,再求出直線(xiàn)即可.【題目詳解】∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴b=3∴∴不經(jīng)過(guò)第四象限.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.17、70°【解題分析】

解：∵平行四邊形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°-∠BCD=180°-110°=70°．故答案為：70°．18、x1【解題分析】分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．詳解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＞1，所以，不等式組的解集是x＞1．故答案為：x＞1．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．三、解答題(共66分)19、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶(hù)【解題分析】

(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對(duì)應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得a值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和E所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體.【題目詳解】(1)∵A組共有27戶(hù)，對(duì)應(yīng)的百分率為30%∴總戶(hù)數(shù)為：（戶(hù)）∴（戶(hù)）；(2)∵共有90戶(hù)，中位數(shù)為第45,46兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，27+19=46，∴中位數(shù)位于B組；E對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：(3)旅游消費(fèi)8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶(hù))．【題目點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中的條件信息.20、（1）830%；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）600.【解題分析】試題分析：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽樣的書(shū)本總數(shù)為12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8；（2）根據(jù)（1）中m值可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中科普類(lèi)書(shū)籍的百分比乘以總數(shù)可得答案．試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)下圖：（3）2000×30%=600（本），答：估計(jì)有600本科普類(lèi)圖書(shū)．考點(diǎn)：1頻率與頻數(shù)；2條形統(tǒng)計(jì)圖；3樣本估計(jì)總體.21、【整理數(shù)據(jù)】：7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，見(jiàn)解析.【解題分析】

由收集的數(shù)據(jù)即可得；（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；（3）甲、乙兩班的方差判定即可．【題目詳解】解：乙班75.5～80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4，故a＝7，b＝4，故答案為：7，4；（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80，眾數(shù)是x＝85，67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，中位數(shù)是y＝80，故答案為：85，80；（2）60×＝40（人），即合格的學(xué)生有40人，故答案為：40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，∵甲班的方差＞乙班的方差，∴乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．22、詳見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF．【題目詳解】證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF.（其他證法也可）23、（1）80；60；（2）①甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；②當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【解題分析】

（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為（y+20）元/件，根據(jù)題意列方程即可解答；（2）①設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，列出不等式組解答即可；②首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【題目詳解】（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，根據(jù)題意得：，解得，即甲種服裝進(jìn)價(jià)為80元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為60元/件；故答案為80；60；（2）①設(shè)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)件甲種服裝，則購(gòu)買(mǎi)件乙種服裝，根據(jù)題意得，解得，甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；②設(shè)總利潤(rùn)為元，購(gòu)進(jìn)甲種服裝件．則，且，當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減少，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）先由中位線(xiàn)定理得到DE∥CF，DF∥EC，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行平行四邊形的判定．（2）由（1）可知四邊形DECF是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出AC＝BC，DE＝DF，即可解答【題目詳解】（1）證明：D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．所以，DE∥CF，DF∥EC，所以，四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC＝BC時(shí)，四邊形DECF為菱形，因?yàn)镈E＝AC，DF＝BC，由AC＝BC，得DE＝DF，所以，平行四邊形DECF為菱形?！绢}目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的判定，三角形中位線(xiàn)定理，解題關(guān)鍵在于得到DE∥CF，DF∥EC25、（1）y=,y=-x+1;（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，5）