小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓錐的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

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教學(xué)內(nèi)容：

六年制第十二冊數(shù)學(xué)第48—49頁的內(nèi)容，完成第49頁上面的“做一做”和練習(xí)十二的第1—2題。

教學(xué)目的：

使同學(xué)認(rèn)識圓錐，掌控圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。

教學(xué)重難點：

圓錐的特征

教具預(yù)備：

圓錐形物體一個、圓錐的模型一個、CAI課件四件

學(xué)具預(yù)備：

圓錐形實物，模型一個、一塊平板(或玻璃)，一把直尺

教程：

一、導(dǎo)入新課

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，誰能告知老師圓柱有什么特征?(指名答)

請同學(xué)們拿出自己預(yù)備好的物體，看一看，摸一摸，感覺一下，它與圓柱有什么不一樣?

生觀測感知后，說出自己的結(jié)果，師確定：

這個物體有一個曲面，一個頂點和一個面是圓。

像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。也就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的立體圖形。

板書課題：圓錐的認(rèn)識

二、新授

1、教學(xué)圓錐的認(rèn)識

〈1〉出示多媒體CAI課件的三幅圓錐形實物圖。

(此處有圖)

提問：這些物體的外形是什么?(圓錐)

這時利用CAI課件動畫光點的閃耀，閃動實物圖的輪廓，緊接著把實物的模像移走，只剩下列圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。

(此處有圖)

接著轉(zhuǎn)變不同的方向，師說明：這樣的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

〈2〉師講解：圓錐有一個頂點，底面是一個圓，(邊講邊用動畫光點的閃耀閃動“圓錐的頂點”，并標(biāo)示出來，將底面用彩色涂上，并標(biāo)出“底面”。)請同學(xué)們拿出圓錐模型，摸一摸四周的面，提問：這個面是一個平面還是曲面?

指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面，同時標(biāo)出“側(cè)面”讓同學(xué)看著圓錐形物體，指出：

從圓錐的頂點究竟面圓心的距離叫做高。

用CAI課件演示作高，接著順著母線的方向演示、強調(diào)：

沿著曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高只有一條

〈3〉生拿出學(xué)具，同桌互指圓錐的底面、側(cè)面、頂點、高

2、小結(jié)

誰能歸納一下圓錐有什么特征?(指名試答)

師板書：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

3、教學(xué)測量圓錐的高。

提問：圓錐的高能徑直測量嗎?為什么?

(圓錐的高在它的內(nèi)部，不能徑直量出它的長度)

采納多媒體CAI課件(二)演示

邊演示，邊講解測量過程

〈1〉先把圓錐的底面放平;

〈2〉用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

〈3〉豎直地量出平板和底面之間的距離，讀出數(shù)值。

生自己量手中的圓錐學(xué)具的高

4?教學(xué)圓錐側(cè)面的開展圖

設(shè)問：圓柱的側(cè)面開展是什么圖形?圓錐的側(cè)面開展又是什么圖形呢?

生思索爭論后，指名回答

師：我們通過試驗來看看。

出示CAI課件(三)，一步一步演示：

(此處有圖)

使同學(xué)認(rèn)識：側(cè)面開展后是一個扇形

再利用CAI課件將其開展圖合攏，復(fù)原原狀，以加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。

三、課堂練習(xí)

1、做教科書第49頁“做一做”

2、做練習(xí)十二的第1題

3、做練習(xí)十二的第2題

采納CAI課件，拆分組合，指名口答。

四、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐，想一想：圓錐有什么特征?側(cè)面開展后是一個什么圖形?

板書設(shè)計

圓錐的認(rèn)識

(此處有圖)

圓錐的特征：

底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

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教學(xué)內(nèi)容

教材第1819頁的例1，完成第19頁的練一練和練習(xí)五的第14題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖。

2.認(rèn)識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會測量高。

教學(xué)重點

1、讓同學(xué)從整體上體會圓柱和圓錐的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面。

2、認(rèn)識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

教學(xué)難點

認(rèn)識圓錐的高。

教具預(yù)備：

老師預(yù)備圓柱體、圓錐體的物體，讓同學(xué)收集一些圓柱體、圓錐體的實物。同時讓同學(xué)將教科書第125、127頁上的圖沿邊剪下來做成圓柱體、圓錐體。

一、激趣引新

1、師出示預(yù)備的模型圓柱，圓錐，提問，這是什么形體?

師指出：圓柱體簡稱圓柱，圓錐體簡稱圓錐。

2、舉例：你在生活中見過哪些物體的外形是圓柱，哪些物體的外形是圓錐?(同學(xué)舉例)

3、師出示掛圖，提問，生活中的例子許多，你看這張圖上哪些物體的外形是圓柱，哪些物體的外形是圓錐?

4、揭題：今日我們就來討論這樣的直圓柱和直圓錐。(板書課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識)

二、自主探究，認(rèn)識圓柱和圓錐的特征。

1、認(rèn)識圓柱

⑴談話，請看掛圖，剛我們看到的圓柱有大的，有小的，有高的，有矮的，還有這么扁的，同學(xué)們桌面上也有大小不一的圓柱，認(rèn)真觀測這些圓柱，你發(fā)覺這些大小不一的圓柱有什么共同點?(同學(xué)獨立思索后同桌溝通后自由發(fā)表看法，師依據(jù)同學(xué)回答適當(dāng)板書)

⑵驗證發(fā)覺：上下面是兩個完全相同的圓

剛才同學(xué)說上下兩個面是完全相同的圓，請你想方法證明一下，這個猜想是否正確?

同學(xué)可能：a把茶葉筒的蓋頭拿下來比劃b用線繞c用尺亮圓的直徑

側(cè)面是彎曲的：把你手中的圓柱摸一摸，滾一滾，你發(fā)覺它的這個面與桌面有什么不同?側(cè)面滾一滾，滾出一個什么外形?

⑶師指出：這是沿著圓柱形物體的輪廓畫下來的圓柱的平面圖

圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面(板書底面，圖中標(biāo)出底面)

圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面

圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高(板書，在圖中標(biāo)出)

提問：圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(師出示裝滿牙簽的牙簽盒讓同學(xué)體會)

驗證圓柱的高都相等：把圓柱放在桌角量高，變換角度量高，量出的結(jié)果一樣嗎?

⑷練習(xí)：說說師手中的杯子，方便面碗是不是圓柱，為什么?指出自己手中圓柱的各部分名稱，指出以下圓柱各部分名稱

2、認(rèn)識圓錐

⑴談話：某些建筑物的頂部，吃的蛋筒，這些物體的外形都是圓錐體，請你觀測這些圓錐，說說它們有什么共同點?(同學(xué)自由溝通，師適當(dāng)板書)

有一個頂點，底面是一個圓形，側(cè)面是一個曲面

⑵看書對比你的發(fā)覺是否正確

⑶師指出：圖錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高。(邊說邊在圖上標(biāo)出來)

提問，圓錐的高有幾條?

滾動圓錐，你有什么發(fā)覺?

辨析，這是圓錐的高嗎?那你認(rèn)為怎樣測量圓錐的高?師出示圖

⑷指出你手中圓錐各部分名稱

3、比較：觀測圓柱和圓錐有什么不同之處?

師可引導(dǎo)提問：圓柱和圓柱都有一個側(cè)面，側(cè)面都是一個曲面，為什么圓柱滾動側(cè)面時與圓錐滾動側(cè)面的感覺不一樣?

三、鞏固練習(xí)

1、練一練：判斷哪些物體的外形是圓柱，哪些物體的外形是圓錐?

2、練習(xí)五第二題，連一連。

3、練習(xí)五第三題：先讓同學(xué)依據(jù)題意轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想象一下，再溝通。

圓柱的底面半徑與高與長方形小旗有什么關(guān)系?

4、拿出硬紙做的圓柱和圓錐，想方法量出它們的底面直徑和高，記錄再自備本上，

四、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?

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教學(xué)目標(biāo):

知識技能：1、使同學(xué)理解和掌控圓錐的特征及各部分名稱。

2、使同學(xué)掌控測量圓錐的高的方法。

3、培育同學(xué)的觀測技能、操作技能和思維技能，進展同學(xué)的空間觀念。

過程方法：創(chuàng)設(shè)情景，由同學(xué)自己提出問題，通過自主探究，合作溝通，同學(xué)動口、動手又動腦，主動參加知識的形成過程

情感立場：培育同學(xué)積極參加、勇于探究、敢于創(chuàng)新的自主學(xué)習(xí)精神，進展同學(xué)的思維技能，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好

教學(xué)過程：

一、回顧強化

課件演示：出示一支圓柱形鉛筆。

老師問：同學(xué)們這支鉛筆是什么外形的?你能說說它具有什么特征嗎?

生：是圓柱體。它的特征是：圓柱有三個面，有上下兩個底面，是完全相同的兩個圓，有一個側(cè)面是曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，有很多條高。圓柱側(cè)面開展是長方形。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：圓柱的特征同學(xué)們掌控得特別好，今日我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體，請同學(xué)們認(rèn)真觀測屏幕

課件：用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆，把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。

問：這還是圓柱體嗎?被切下來的是什么幾何形體呢?

生：不是。是圓錐體。

師揭示課題：我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐，我們所學(xué)的圓錐都是直圓錐。今日我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識》。板書課題

三、探究體驗。

1、列舉，提出問題。

同學(xué)們想一想，在日常生活和生產(chǎn)勞動中，你都看到過哪些物體的外形是圓錐體的?你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。

生1：冰激凌外殼的外形是圓錐體的。

生2：有的帽子的外形是圓錐體的。

生3：漏斗的外形是圓錐體的。

生4：蓋房子用的鉛錘的外形是圓錐體的。

……

同學(xué)們很擅長觀測，請同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、想一想，你都想知道有關(guān)圓錐的哪些知識?

生可能提出：

1、我想知道圓錐的特征。

2、我想知道圓錐有幾條高?它的高指的是什么?

3、我想知道圓錐的側(cè)面開展是什么外形的?

4、我想知道圓錐的體積應(yīng)怎樣計算?

5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計算?

2、自主探究、解決問題。

師：請同學(xué)們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發(fā)覺什么?

生：手拿圓錐體模型觀測、想。

師：把你觀測到的，感覺到的告知給你小組的同學(xué)，小組同學(xué)共同探討剛才大家提出的問題

小組溝通、爭論。老師深入小組和同學(xué)一起進行探討。

師：哪組愿把你們的討論成果展示給大家。

生匯報：(預(yù)設(shè)展示過程)

A、圓錐的特征。

①我們發(fā)覺圓錐上面細(xì)，下面粗。

②圓錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。

③圓錐有一個彎曲光滑的面，我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。

④圓錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。

⑤我們還發(fā)覺圓錐的底面朝下立者，尖朝下不立者。

⑥圓錐在桌子上滾動時，既不朝前走，也不朝后走，它總是圍著一點畫圓。

B、圓錐的高

①我們發(fā)覺圓錐的高是從圓錐的頂點究竟面之間的距離。

②圓錐的高是從圓錐的頂點究竟面圓心的距離，我們認(rèn)為圓錐只有一條高。

③圓錐的高是圓錐的底面到頂點的線段的長。

④我們認(rèn)為他們說的不精確，圓錐的高是從圓錐的頂點究竟面的距離。它應(yīng)當(dāng)有很多條高。由于從圓錐的頂點引一條與底面平行的線，這樣就可以作出很多條高。

師：同學(xué)們對于圓錐的高有幾種不同的看法，誰的說法是正確呢?請同學(xué)們小組進行爭論。

生：小組進行爭論。

師：哪些同學(xué)同意某某的說法。老師也同意這位同學(xué)的說法。請同學(xué)們認(rèn)真看屏幕。(課件演示圓錐的高)

師：這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰情愿說說圓錐的高指的是什么?

生試說圓錐的高：

圓錐的高是從圓錐的頂點究竟面圓心的距離。圓錐只有一條高。由于圓錐只有一個頂點和一個底面圓心。

師：請同學(xué)們打開書42頁看第三自然段最末一句話，誰來讀。

(指名讀、齊讀高的定義)

師：哪一組還有發(fā)覺。

C、圓錐的側(cè)面開展。

我們發(fā)覺圓錐的側(cè)面開展是扇形。(舉起給同學(xué)們看，一名同學(xué)把開展的圖形貼在黑板上)

老師用課件演示側(cè)面開展的過程。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們掌控了圓錐各部分的名稱。請同學(xué)們拿起圓錐體模型，小組同學(xué)相互說說圓錐各部分的名稱。

小組相互說圓錐各部分的名稱。

師：誰情愿到前面說說圓錐各部分的名稱。

兩名同學(xué)到前面來說

3、由實物抽象出幾何圖

師：同學(xué)們說得可真好!老師這有三幅圓錐體實物圖，請同學(xué)們看。(課件展示)圓錐的幾何圖是什么樣的呢?請同學(xué)們認(rèn)真看(課件展示)畫圖時看不見的部分應(yīng)怎樣畫?(課件演示)

這就是圓錐的幾何圖

生：用虛線畫。

師：同學(xué)們看黑板這是圓錐的幾何圖。(老師邊說邊揭開貼紙)誰能到前面對比圓錐的幾何圖說說你都學(xué)會了有關(guān)圓錐的哪些知識?

同學(xué)到前面說

師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的?

4、探究測量圓錐高的方法。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們掌控了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱，我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點究竟面圓心的距離，那怎樣來測量圓錐的高呢?先想一想，然后利用課下大家預(yù)備的材料，小組同學(xué)共同探究圓錐的高的測量方法。

同學(xué)匯報：

生1：我們小組是這樣測量的，先把圓錐底面放平，用直尺水平地放在圓錐的頂點上，用三角板豎直地量出圓錐的高

生2：我們小組的方法和他們的差不多，只是用小尺樹立在桌面上，然后用三角板通過頂點與直尺垂直。

生3：我認(rèn)為這種方法比第一種測量精確。由于三角板這樣放在圓錐的頂點上可以與直尺保持垂直，精確地測量出高

生4：我們是這樣測量的，把圓錐的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圓錐的底面上，然后用三角板垂直地測量出頂點究竟面之間的距離。

生5：我認(rèn)為這種方法不太好，由于這種方法不能運用于全部的圓錐，比如，一個大的小麥堆，能把它倒過來測量它的高嗎?

生6：我們認(rèn)為不管用什么方法，都應(yīng)當(dāng)留意小尺測量時要從“0”刻度開始。

四、看書質(zhì)疑。

五、課堂練習(xí)

1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。

課本練習(xí)十二1題

2、判斷。(打手勢)

(1)圓錐的側(cè)面是曲面。()

(2)圓柱側(cè)面開展是長方形，圓錐側(cè)面開展也是長方形。()

(3)從圓錐的頂點究竟面任意一點的線段叫做圓錐的高。()

(4)圓錐的底面是圓形。()

3、練習(xí)十二2題

六、課堂小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)會了什么?

七、作業(yè)。

到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形，想方法測量出它的高，可以兩個人進行合作。

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教學(xué)目的：

使同學(xué)認(rèn)識圓錐，掌控圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。

教具預(yù)備：

要求每個同學(xué)用教科書圖樣做一個圓錐的模型，并讓同學(xué)收集一些圓錐形的實物，老師預(yù)備一個圓錐形物體，一塊平板(或玻璃)，一把直尺。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、提問：圓柱體積的計算公式是什么?

2、圓柱的特征是什么?

二、導(dǎo)入新課

老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識。請大家拿出自己預(yù)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣?

三、新課

1、圓錐的認(rèn)識。

讓同學(xué)拿著圓錐模型觀測和撫弄后，指定幾名同學(xué)說出自己觀測的結(jié)果。從而使同學(xué)認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓，等等。

老師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形

板書謀題：圓錐

老師：大家門才認(rèn)識了圓錐形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。

出示有圓錐形物體的投影片。

老師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。

隨后老師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。

然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

老師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。

然后在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O。

同時還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。

接著讓同學(xué)用手摸一摸圓錐四周的面，使同學(xué)發(fā)覺圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)

讓同學(xué)看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點究竟面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。

老師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎?

指名同學(xué)回答后，老師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。

老師：圓錐的高究竟有多少條呢?

引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)高的`定義，弄清晰由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。

然后讓同學(xué)拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點，留意提示同學(xué)圓錐的高是不能摸到的。

2、小結(jié)。

圓錐的特征(可以啟發(fā)同學(xué)總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點，使同學(xué)弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

3、測量圓錐的高。

老師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能徑直量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。

老師邊演示邊表達測量過程：

(1)先把圓錐的底面放平;

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。

測量的時候肯定要留意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置;(2)讀數(shù)時肯定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的開展圖。

老師：圓錐的側(cè)面是哪一部分?

老師展示圓錐模型，指名同學(xué)說出側(cè)面部分。

老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱，哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面開展后是什么圖形?

同學(xué)回答出圓柱的側(cè)面開展圖是長方形后，老師設(shè)問：那么，請大家想一想，圓錐的側(cè)面開展后會是什么圖形呢?”

留給同學(xué)短暫的思索爭論時間后，老師指出：下面我們通過試驗來看看圓錐的側(cè)面開展后是一個什么圖形。

然后老師指導(dǎo)同學(xué)把圓錐模型的側(cè)面開展，使同學(xué)看到圓錐的側(cè)面開展后是一個扇形。開展后還可以再把它合攏，復(fù)原原狀，使同學(xué)加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。

四、課堂練習(xí)

1、做“做一做”的題目。

讓同學(xué)拿出課前預(yù)備好的模型紙樣.先做成圓錐，然后讓同學(xué)試著獨立量出它的底面直徑。老師行間巡察，對有困難的同學(xué)實時輔導(dǎo)。

2、做練習(xí)九的第1題。

讓同學(xué)自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。

3、做練習(xí)九的第2題。

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教學(xué)內(nèi)容：

教科書P23-26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌控圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能依據(jù)試驗材料正確制作圓錐。

2、過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培育同學(xué)的動手操作技能和肯定的空間想象技能。

3、養(yǎng)同學(xué)的自主探究意識，激發(fā)同學(xué)劇烈的求知欲望。

教學(xué)重點：

掌控圓錐的特征。

教學(xué)難點：

正確理解圓錐的組成。

教具預(yù)備：

每人一個圓錐，師預(yù)備一個大的圓錐模型。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計算公式是什么?

2、圓柱的特征是什么?

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識(直觀感受觀測爭論匯報)

(1)讓同學(xué)拿著