有理數(shù)初步（一）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁有理數(shù)的基本概念（上）有理數(shù)的基本概念（上）板塊一有理數(shù)基本概念【知識(shí)導(dǎo)航】正數(shù)：像3、1、+0.33等的數(shù)，叫做正數(shù)。在小學(xué)學(xué)過的數(shù)，除0外都是正數(shù)。正數(shù)都大于0。負(fù)數(shù)：像-1、-3.12、、-2012等在正數(shù)前加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。倘若正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義。如：南為正方向，向南1km表示為+1km，那么向北3km表示為-3km。有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如π。注重：⑴正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；⑵負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；⑶正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；⑷負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)?！纠?】⑴下列各組量中，具有相反意義的量是（）A．節(jié)約汽油10升和奢侈糧食 B．向東走8公里和向北走8公里C．收入300元和支出100元 D．身高1.8米和身高0.9米⑵倘若零上記作，那么零下記作（）A．-5 B．-10 C． D．⑶倘若水位升高4m時(shí)水位變化記為+4m，那么水位下降3m記作___，水位不升不降時(shí)水位變化記為____m⑷甲乙兩地的海拔高度分離為200米，-150米，那么甲地比乙地高出（）A．200米 B．50米 C．300米 D．350米⑸飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“”字樣，請(qǐng)問“”是什么意思？質(zhì)監(jiān)局對(duì)該產(chǎn)品抽查3瓶，容量分離為，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？【例2】⑴一種零件的長度在圖紙上是米，表示這種零件加工要求最大不超過_______，最小不小于_____.⑵1是（）A．最小的整數(shù) B．最小的正整數(shù) C．最小的天然數(shù) D．最小的有理數(shù)⑶以上各數(shù)中，____屬于負(fù)數(shù)，____屬于非正數(shù)，____屬于非負(fù)有理數(shù)。⑷在中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4⑸判斷下列說法準(zhǔn)確與否⑴一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)（）⑵一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）⑶一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的（）⑷一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的（）板塊二數(shù)軸【知識(shí)導(dǎo)航】數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。數(shù)軸特點(diǎn)分析：1．在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)大。2．正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。【例3】⑴畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把數(shù)用“＜”銜接。⑵在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了2個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，總算達(dá)到盡頭，此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．5 B．1 C．-1 D．-5⑶數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分離表示數(shù)-3和1，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_______．⑷如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為____．【例4】⑴數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，那么與A相距1個(gè)單位長度的點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是____。⑵數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸向右以每秒3個(gè)單位長度的速度爬行至B點(diǎn)后，用2秒的