江蘇省無錫錫東片2024屆數學八下期末檢測試題含解析

江蘇省無錫錫東片2024屆數學八下期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下調查中，適宜全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水量2．已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為（）A．12 B．24 C．36 D．483．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF4．A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人射擊10次，四人的平均成績均是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．若點P（2m+1，）在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．某居民今年1至6月份（共6個月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計如圖所示，根據表中信息，該戶今年1至6月份用水量的中位數和眾數分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，68．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A． B．0 C．2 D．49．如圖，用一根繩子檢查一個書架的側邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量比較書架的兩條對角線就可以判斷，其數學依據是（）A．三個角都是直角的四邊形是矩形B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形10．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，11．一個多邊形的每一個內角均為，那么這個多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．正方形12．如圖，直線L與雙曲線交于A、C兩點，將直線L繞點O順時針旋轉a度角(0°<a≤45°)，與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD形狀一定是()A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．任意四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．“校安工程”關乎生命、關乎未來目前我省正在強力推進這重大民生工程.2018年，我市在省財政補助的基礎上投人萬元的配套資金用于“校安工程”,計劃以后每年以相同的增長率投人配套資金,2020年我市計劃投人“校安工程”配套資金萬元從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金__________萬元.14．如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為__________．15．直線向下平移2個單位長度得到的直線是__________．16．觀察分析下列數據：0，，，-3，，，，…，根據數據排列的規(guī)律得到第10個數據應是__________．17．如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，連接，將沿折疊，使點落在點處．當為直角三角形時，__．18．若點與點關于原點對稱，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y220．（8分）如圖，在平行四邊形中，、的平分線分別與線段交于點，與交于點．(1)求證：，；(2)若，，，求和的長度．21．（8分）設一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過A（1，3）、B（0，－2）兩點，求此函數的解析式．22．（10分）（1）計算：（2）化簡23．（10分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形；為什么．24．（10分）已知：一次函數的圖像經過點A（-1，2）和點B（0，4）．（1）求這個一次函數的表達式；（2）請你畫出平面直角坐標系，并作出本題中的一次函數的圖像．25．（12分）紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理數據：分數人數班級6070809011班016212班11313班11422分析數據：平均數中位數眾數1班8380802班833班8080根據以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中的值；（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？26．解方程：（1）解分式方程：（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、B【解題分析】

首先根據題意畫出圖形，由一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，可利用勾股定理，求得另一菱形的對角線長，繼而求得答案．【題目詳解】解：如圖，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴這個菱形的面積為：AC?BD＝×6×8＝1．故選B．【題目點撥】此題考查了菱形的性質以及勾股定理．注意菱形的面積等于其對角線積的一半．3、D【解題分析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關鍵．4、C【解題分析】

根據根式的減法運算，首先將化簡，再進行計算.【題目詳解】解：故選C【題目點撥】本題主要考查根式的減法，關鍵在于化簡,應當熟練掌握.5、A【解題分析】

比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩(wěn)定，即成績最穩(wěn)的是甲同學.【題目詳解】∵甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，∴，∴成績最穩(wěn)定的同學是甲．故選A．【題目點撥】此題主要考查利用方差，判定穩(wěn)定性，熟練掌握，即可解題.6、C【解題分析】

點P（2m+1，）在第四象限，故2m+1＞0，＜0，解不等式可得.【題目詳解】∵點P（2m+1，）在第四象限，

∴2m+1＞0，＜0，

解得：．故選:C【題目點撥】考核知識點：點的坐標和象限.理解點的坐標符號與限項關系.7、D【解題分析】

先根據平均數的定義求出6月份的用水量，再根據中位數和眾數的定義求解可得．【題目詳解】解：根據題意知6月份的用水量為5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），

∴1至6月份用水量從小到大排列為：3、4、5、6、6、6，

則該戶今年1至6月份用水量的中位數為=5.5、眾數為6，

故選D．【題目點撥】本題主要考查眾數和中位數，解題的關鍵是根據平均數定義求出6月份用水量及眾數和中位數的定義．8、D【解題分析】

根據不等式的解集定義即可判斷.【題目詳解】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的數，∴4是不等式的解．故選D.【題目點撥】此題主要考查不等式的解集，解題的關鍵是熟知不等式的解與解集的關系.9、C【解題分析】

根據矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定．【題目詳解】解：這種做法的依據是對角線相等的平行四邊形為矩形，故選：C．【題目點撥】本題主要考查對矩形的性質和判定的理解和掌握，能熟練地運用矩形的性質解決實際問題是解此題的關鍵．10、A【解題分析】

根據平行四邊形的判定方法逐個判斷即可解決問題．【題目詳解】解：A、若AB＝CD，∠A＝∠B，不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；B、∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；C、根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知C可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；D、根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知D可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故選：A．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是記住平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．11、B【解題分析】分析：此題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，先求出這個多邊形的每一個外角的度數，再用360°除以一個外角的度數即可得到邊數.詳解：∵多邊形的每一個內角都等于120°，∴多邊形的每一個外角都等于180°-120°=60°，∴邊數n=360°÷60°=6.故選B..點睛：此題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是解答本題的關鍵.即先求出這個多邊形的每一個外角的度數，再用360°除即可得到邊數.12、A【解題分析】試題分析：根據反比例函數的性質可得OA=OC，OB=OD，再根據平行四邊形的判定方法即可作出判斷．解：∵反比例函數圖象關于原點對稱∴OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形．考點：反比例函數的性質，平行四邊形的判定點評：解題的關鍵是熟練掌握反比例函數圖象關于原點對稱，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

先設出年平均增長率，列出方程，解得年平均增長率，然后求出2019年的配套資金，將三年資金相加即可得到結果【題目詳解】設配套資金的年平均增長率為x，則由題意可得，解之得x=0.4或x=-2.4（舍），故三年的共投入的資金為600+600×（1+0.4）+1176=2616（元），故填2616【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于列出方程得到平均增長率，重點注意最后是要求三年的資金總和，不要看錯題14、【解題分析】

根據A3，A5，A7，A9等點的坐標，可以找到角標為奇數點都在x軸上，且正負半軸的點角標以4為周期，橫坐標相差相同，從而得到結果.【題目詳解】解:∵A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共點,

A5(4,0)是第二與第三個等腰直角三角形的公共點,

A7（-2,0）是第三與第四個等腰直角三角形的公共點,

A9（6,0）是第四與第五個等腰直角三角形的公共點,A11（-4,0）是第五與第六個等腰直角三角形的公共點,2019=1009+1

∴是第1009個與第1010個等腰直角三角形的公共點,∵A3，A7（-2,0），A11（-4,0）2019=505×4-1

∴在x軸負半軸…，∴的橫坐標為(505-1)×(-2)=-1008∴（-1008,0）【題目點撥】本題考查的是規(guī)律，熟練掌握三角形的性質是解題的關鍵.15、【解題分析】

根據一次函數圖象幾何變換的規(guī)律得到直線y=1x向下平移1個單位得到的函數解析式為y=1x-1．【題目詳解】解：直線y=1x向下平移1個單位得到的函數解析式為y=1x-1故答案為：y=1x-1【題目點撥】本題考查了一次函數圖象幾何變換規(guī)律：一次函數y=kx（k≠0）的圖象為直線，直線平移時k值不變，當直線向上平移m（m為正數）個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+m．當直線向下平移m（m為正數）個單位，則平移后直線的解析式為y=kx-m．16、1【解題分析】

通過觀察可知，根號外的符號以及根號下的被開方數依次是：，，…，可以得到第13個的答案．【題目詳解】解：由題意知道：題目中的數據可以整理為：，，…，∴第13個答案為：．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了二次根式的運算以及學生的分析、總結、歸納的能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．17、或1【解題分析】

當△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當點B′落在矩形內部時，如圖1所示．連結AC，先利用勾股定理計算出AC=13，根據折疊的性質得∠AB′E=∠B=90°，而當△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即ΔABE沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計算出CB′=8，設BE=a，則EB′=a，CE=12-a，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出a．②當點B′落在AD邊上時，如圖2所示．此時ABEB′為正方形．【題目詳解】當△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當點B′落在矩形內部時，如圖1所示，連結AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=12，∴AC==13，∵將ΔABE沿AE折疊，使點B落在點B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，∴點A、B′、C共線，即將ΔABE沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，設：，則，，，由勾股定理得：，解得：；②當點B′落在AD邊上時，如圖2所示，此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=1，綜上所述，BE的長為或1，故答案為：或1．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，折疊問題，勾股定理等知識，熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對應線段相等；對應角相等是解題的關鍵.注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．18、1【解題分析】∵點P（m，﹣2）與點Q（3，n）關于原點對稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．三、解答題（共78分）19、（1）-2xy（x+y）；（2）（x-1-y）2【解題分析】

（1）提公因式x（x+y），合并即可；（2）利用完全平方式進行分解.【題目詳解】（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2=（x-1-y）2【題目點撥】本題考查的知識點是提取公因式法因式分解和完全平方式，解題關鍵是求出多項式里各項的公因式，提公因式．20、(1)證明見解析；(2)的長度為2，的長度為．【解題分析】

（1）由在平行四邊形中，、的平分線分別與線段交于點，易求得，即可得，證得，易證得與是等腰三角形，即可得，，又由，即可證得；（2）由（1）易求得，，即可求得的長；過點作交的延長線于點，易證得四邊形為平行四邊形，即可得是直角三角形，然后利用勾股定理，即可求得的長．【題目詳解】(1)證明：∵平分，∴．∵平分，∴．∵四邊形平行四邊形，∴，，，∴，∴．∴．∴；∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵．∴；(2)解：∵，∴．∴，∵四邊形平行四邊形，∴．∴，∴，過點作交的延長線于點．∴．∵，∴四邊形為平行四邊形．∴，．∴，∴在中：．∴的長度為2，的長度為．故答案為：(1)證明見解析；(2)的長度為2，的長度為．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質、垂直的定義以及勾股定理等知識．此題綜合性較強，難度較大，注意掌握數形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法．21、y=5x-2【解題分析】試題分析：直接把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，然后解方程組即可．試題解析：把A(1,3)、B(0,?2)代入y=kx+b得，解得，所以此函數解析式為y=5x?2.22、（1）-9；（2）【解題分析】

（1）根據二次根式的乘法法則運算；（2）先二次根式的除法法則計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可?！绢}目詳解】解：（1）原式＝2×（﹣3）×＝﹣9；（2）原式＝＝＝．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可。在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.23、（1）證明見解析；（2）當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形，理由見解析．【解題分析】

（1）根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.（2）根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．【題目詳解】解：（1）∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線.∴DE∥BC.又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形.（2）當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中點，∴BD=12∵DE是△ABC的中位線，∴DE=12∵AB=BC，∴BD=DE.又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形．【題目點撥】