2022年上海市復(fù)旦初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁
2022年上海市復(fù)旦初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第2頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項:

1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦

干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先

劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.如圖,在AABC中,點D、E、F分別在邊A3、BC、C4上,且。E||C4,DF||BA.下列四種說法:①四

邊形血不是平行四邊形;②如果N3AC=90°,那么四邊形廠是矩形;③如果AO平分那么四邊形

A£D廠是菱形;④如果A。,3c且AB=AC,那么四邊形AEDE是菱形.其中,正確的有()個

A.1B.2C.3D.4

2.下列運算正確的是()

A.a2*a4=a8B.2a2+a2=3a4C.a6-ra2=a3D.(ab2)3=a3b6

3.下列判斷錯誤的是()

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

C.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D.四條邊都相等的四邊形是菱形

34

4,若——與一互為相反數(shù),則x的值是()

1-XX

A.1B.2C.3D.4

5.如圖,nABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是()

A.10B.14C.20D.22

6.下列命題中真命題是()

A.若a2=b2,則a=bB.4的平方根是±2

C.兩個銳角之和一定是鈍角D.相等的兩個角是對頂角

7.已知。O及。O外一點P,過點P作出。O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具),以下是甲、乙兩同學(xué)的作

業(yè):

甲:①連接OP,作OP的垂直平分線1,交OP于點A;

②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交。O于點M;

③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖1).

乙:①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P;

②調(diào)整直角三角板的位置,讓它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點落在。0上,記這時直角頂點的位置為點M;

③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖2).

對于兩人的作業(yè),下列說法正確的是()

A.甲乙都對甲乙都不對

C.甲對,乙不對D.甲不對,已對

8.百的相反數(shù)是()

AB.-V3C.D.石

3

9.若5s+55+55+5s+5s=25n,則n的值為()

A.10B.6C.5D.3

10.如圖,已知△ABC中,NABC=45。,F(xiàn)是高AD和BE的交點,CD=4,則線段DF的長度為()

A.272B.4C.3亞D.472

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

11.如圖,小紅作出了邊長為1的第1個正AAiBiCi,算出了正△A1B1G的面積,然后分別取△AiBiCi三邊的中點

A2,B2,C2,作出了第2個正AA2B2c2,算出了正AA2B2c2的面積,用同樣的方法,作出了第3個正△A3B3c3,算出

了正△A3B3c3的面積…,由此可得,第8個正△AsB8c8的面積是

13.甲、乙兩名學(xué)生練習打字,甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同,已知甲平均每分鐘比乙少打20

個字,如果設(shè)甲平均每分鐘打字的個數(shù)為x,那么符合題意的方程為:.

14.不等式5-2x<l的解集為.

x+3y=0xy1

15.如果實數(shù)x、y滿足方程組\°,求代數(shù)式(一^二+2)+——.

2x+3j=3x+yx+y

16.一個不透明的布袋里裝有5個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出2個球,都

是黃球的概率為.

三、解答題(共8題,共72分)

17.(8分)某汽車制造公司計劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售.已知A型汽車每輛成本34萬元,

售價39萬元;B型汽車每輛成本42萬元,售價50萬元.若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元,不高于1552

萬元.請解答下列問題:

(1)該公司有哪幾種生產(chǎn)方案?

(2)該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車,才能在這批汽車全部售出后,所獲利潤最大,最大利潤是多少?

(3)在(2)的情況下,公司決定拿出利潤的2.5%全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板(兩種都生產(chǎn)),甲鋼板每噸5000元,

乙鋼板每噸6000元,共有多少種生產(chǎn)方案?(直接寫出答案)

18.(8分)近日,深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》,提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標,

某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識,組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽,從中抽取了部分學(xué)生成績,分為5組:A組5。?

60;B組60?70;C組70?80;D組80?90;E組90?100,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值

不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人,扇形C的圓心角是。;補全頻數(shù)直方圖;該校

共有2200名學(xué)生,若成績在70分以下(不含70分)的學(xué)生創(chuàng)新意識不強,有待進一步培養(yǎng),則該校創(chuàng)新意識不強的

學(xué)生約有多少人?

段獻

19.(8分)如圖,在RtAABC中,ZC=90°,以8c為直徑的。。交43于點O,OE交AC于點E,且NA=NAOE.

(1)求證:OE是。。的切線;

(2)若AO=16,DE=10,求3c的長.

...、13,3x~+4x+4

20.(8分)計算:(-----x+l)+----------------

x+lX+1

21.(8分)A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均

速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為x(h)(0<x<2)

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

時間X(h)

0.51.8—

與A地的距離

甲與A地的距離(km)5—20

乙與地的距離

A(km)012—

(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為力(km)和y2(km),寫出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當y=12時,求x的值.

22.(10分)在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C,機場大巴由A市駛向機場C,貨車由B市駛向A市,兩車

同時出發(fā)勻速行駛,圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函

數(shù)關(guān)系圖象.直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間.求機場大巴到機場C的路程y

(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程.

23.(12分)已知拋物線y=ax?+Z?x+3的開口向上頂點為P

(1)若P點坐標為(4,-1),求拋物線的解析式;

(2)若此拋物線經(jīng)過(4,-1),當一13與2時,求y的取值范圍(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若a=l,且當OWxWl時,拋物線上的點到x軸距離的最大值為6,求b的值

24.如圖,已知二次函數(shù)),=一;》2+法+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,-6)兩點.

求這個二次函數(shù)的解析式;設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接84,BC,求

的面積.

參考答案

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1、D

【解析】

先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形,根據(jù)DE〃CA,DF〃BA,得出AEDF為平行四邊形,得出①正確;

當NBAC=90。,根據(jù)推出的平行四邊形AEDF,利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確;若AD平分

ZBAC,得到一對角相等,再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等,等量代換可得NEAD=NEDA,利用等

角對等邊可得一組鄰邊相等,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確;由AB=AC,AD±BC,根據(jù)等腰三角

形的三線合一可得AD平分NBAC,同理可得四邊形AEDF是菱形,④正確,進而得到正確說法的個數(shù).

【詳解】

解:VDE/7CA,DF//BA,

二四邊形AEDF是平行四邊形,選項①正確;

若NBAC=90。,

平行四邊形AEDF為矩形,選項②正確;

若AD平分NBAC,

二ZEAD=ZFAD,

又DE〃CA,,NEDA=NFAD,

.,.ZEAD=ZEDA,

,AE=DE,

???平行四邊形AEDF為菱形,選項③正確;

若AB=AC,AD±BC,

AAD平分NBAC,

同理可得平行四邊形AEDF為菱形,選項④正確,

則其中正確的個數(shù)有4個.

故選D.

【點睛】

此題考查了平行四邊形的定義,菱形、矩形的判定,涉及的知識有:平行線的性質(zhì),角平分線的定義,以及等腰三角

形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

根據(jù)同底數(shù)第的乘法,合并同類項,同底數(shù)幕的除法,塞的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷:

A、a2?a4=a6,故此選項錯誤;

B、2a2+a2=3a2,故此選項錯誤;

C、a64-a2=a4,故此選項錯誤;

D、(ab2)3=a3b6,故此選項正確..

故選D.

考點:同底數(shù)塞的乘法,合并同類項,同底數(shù)塞的除法,幕的乘方與積的乘方.

3、C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定,矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定,對選項進行判斷即可

【詳解】

解:A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,故本選項正確;

B、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形,故本選項正確;

C、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形,不一定是正方形,故本選項錯誤;

D、四條邊都相等的四邊形是菱形,故本選項正確.

故選C

【點睛】

此題綜合考查了平行四邊形的判定,矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定,熟練掌握判定法則才是解題關(guān)鍵

4、D

【解析】

由題意得F3+—4=o,

1-xx

去分母3x+4(l-x)=0,

解得x=4.故選D.

5、B

【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的長,進而得出答案.

【詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形,

.*.AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,

VAC+BD=16,

.".AO+BO=8,

.,.△ABO的周長是:1.

故選B.

【點睛】

平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練,找到等值代換即可求解.

6、B

【解析】

利用對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項.

【詳解】

A、若a2=b2,U!ja=±b,錯誤,是假命題;

B、4的平方根是±2,正確,是真命題;

C、兩個銳角的和不一定是鈍角,故錯誤,是假命題;

D、相等的兩個角不一定是對頂角,故錯誤,是假命題.

故選B.

【點睛】

考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義,難度不大.

7、A

【解析】

(1)連接OM,0A,連接0P,作0P的垂直平分線/可得O4=K4=AP,進而得到NO=NAMO,ZAMP=ZMPA,

所以NOMA+NAMP=NO+NMR4=90。,得出MP是。。的切線,(1)直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P,它的

另一條直角邊過圓心0,直角頂點落在。。上,所以NOMP=90。,得到MP是。。的切線.

【詳解】

證明:(1)如圖1,連接0M,OA.

:連接。尸,作。尸的垂直平分線/,交。尸于點A,.?.Q4=A尸.

???以點A為圓心、為半徑畫弧、交。。于點M;

:.OA=MA=AP,:.ZO=ZAMO,ZAMP=ZMPA,:.ZOMA+ZAMP=ZO+ZMPA=90°,:.OM±MP,是。。

的切線;

(1)如圖1.

?.?直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P,它的另一條直角邊過圓心0,直角頂點落在。。上,.??NOMP=90。,.?.MP

是。。的切線.

故兩位同學(xué)的作法都正確.

故選A.

本題考查了復(fù)雜的作圖,重點是運用切線的判定來說明作法的正確性.

8、B

【解析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號,由此即可求解.

【詳解】

解:G的相反數(shù)是

故選:B.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號:一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相

反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.

9、D

【解析】

直接利用提取公因式法以及第的乘方運算法則將原式變形進而得出答案.

【詳解】

解:V5s+5s+5s+55+5s=25n,

.,.55x5=52n,

則56=52”,

解得:"=1.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了哥的乘方運算,正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】

求出AD=BD,根據(jù)NFBD+NC=90。,ZCAD+ZC=90°,推出NFBD=NCAD,根據(jù)ASA證△FBDgACAD,

推出CD=DF即可.

【詳解】

解:VAD±BC,BE±AC,

二ZADB=ZAEB=ZADC=90°,

/.ZEAF+ZAFE=90°,ZFBD+ZBFD=90°,

VZAFE=ZBFD,

.?.NEAF=NFBD,

VZADB=90°,ZABC=45°,

,NBAD=45°=NABC,

/.AD=BD,

ZCAD=ZDBF

在△ADC和△BDF中{AO=3£),

ZFDB=ZADC

/.△ADC^ABDF,

,DF=CD=4,

故選:B.

【點睛】

此題主要考查了全等三角形的判定,關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

U'#

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì),先求出正AA2B2c2,正AA3B3c3的面積,依此類推AAnBnCn的面積是,從而求出第8個正

AAsB8c8的面積.

【詳解】

正△AIBICI的面積是且,

4

而△A2B2c2與△A1B1C1相似,并且相似比是1:2,

nI

則面積的比是,則正△A2B2c2的面積是YLx—;

44

1/?1

因而正△A3B3c3與正△A2B2c2的面積的比也是一,面積是---X(―)?;

444

1/71

依此類推AAnBnCn與△An」Bn“Cn-l的面積的比是一,第n個三角形的面積是32(一)官.

444

所以第8個正△A&B8c8的面積是也X

4448

故答案為中.

【點睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用,相似三角形面積的比等于相似比的平方,找出規(guī)律是關(guān)鍵.

12、“5

【解析】

由于分式的分母不能為2,x-1在分母上,因此x“#2,解得x.

解:???分式」工有意義,

x—5

即xRL

故答案為x*.

本題主要考查分式有意義的條件:分式有意義,分母不能為2.

135_180

13、

xx+20

【解析】

設(shè)甲平均每分鐘打x個字,則乙平均每分鐘打(x+20)個字,根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率結(jié)合甲打135個字所

用時間與乙打180個字所用時間相同,即可得出關(guān)于x的分式方程.

【詳解】

?.?甲平均每分鐘打x個字,

...乙平均每分鐘打(x+20)個字,

135_180

根據(jù)題意得:

xx+20

180

故答案為,=

x7+20

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

14、x>l.

【解析】

根據(jù)不等式的解法解答.

【詳解】

解:5-2x<l,

—2.x<1-5

—2x<-4

x〉2

故答案為x>2.

【點睛】

此題重點考查學(xué)生對不等式解的理解,掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

+2x+2y/、[x+3y=0\x=3,

解:原式=—:-----------(x+y)=xy+2x+2y,方程組:S>解得:5?當x=3,y=-l時,原式=

x+y[2x+3y=3[y=T

-3+6-2=1.故答案為1.

點睛:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

16、』

10

【解析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.

【詳解】

3

解:因為一共10個球,其中3個黃球,所以從袋中任意摸出2個球是黃球的概率是正.

_3

故答案為:—.

【點睛】

本題考查了概率的基本計算,用到的知識點為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題(共8題,共72分)

17、(1)共有三種方案,分別為①A型號16輛時,B型號24輛;②A型號17輛時,B型號23輛;③A型號18輛

時,B型號22輛;(2)當x=16時,%大=272萬元;(3)A型號4輛,B型號8輛;A型號10輛,B型號3輛

兩種方案

【解析】

(D設(shè)A型號的轎車為x輛,可根據(jù)題意列出不等式組,根據(jù)問題的實際意義推出整數(shù)值;

(2)根據(jù)“利潤=售價-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答;

(3)根據(jù)(2)中方案設(shè)計計算.

【詳解】

(1)設(shè)生產(chǎn)A型號x輛,則B型號(40-x)輛

1536<34x+42(40-x)<1552

解得16WXW18,x可以取值16,17,18共有三種方案,分別為

A型號16輛時,B型號24輛

A型號17輛時,B型號23輛

A型號18輛時,B型號22輛

(2)設(shè)總利潤W萬元

貝!JW=5x+8(40-x)

=—3x+32()

?"=—3<0

??.w隨X的增大而減小

當x=16時,卬最大=272萬元

(3)A型號4輛,B型號8輛;A型號10輛,B型號3輛兩種方案

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,以及一元一次不等式組的應(yīng)用,此題是典型的數(shù)學(xué)建模問題,要先將實際問題轉(zhuǎn)化

為不等式組解應(yīng)用題.

18、(1)300、144;(2)補全頻數(shù)分布直方圖見解析;(3)該校創(chuàng)新意識不強的學(xué)生約有528人.

【解析】

(1)由D組頻數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù),用360。乘以C組人數(shù)所占比例可得;

(2)用總?cè)藬?shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得;

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得.

【詳解】

120

解:(1)抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為78+26%=300人,扇形C的圓心角是360%礪=144。,

故答案為300、144;

(2)A組人數(shù)為300x7%=21人,B組人數(shù)為300x17%=51人,

則E組人數(shù)為300-(21+51+120+78)=30人,

補全頻數(shù)分布直方圖如下:

(3)該校創(chuàng)新意識不強的學(xué)生約有2200x(7%+17%)=528人.

【點睛】

考查了頻數(shù)(率)分布直方圖:提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,

必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了用樣本估計總體.

19、(1)證明見解析;(2)15.

【解析】

(1)先連接OD,根據(jù)圓周角定理求出ZADB=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE,推出NEDB=NEBD,

ZODB=ZOBD,即可求出NODE=90。,根據(jù)切線的判定推出即可.

(2)首先證明AC=2DE=20,在RtAADC中,DC=12,設(shè)BD=x,在R3BDC中,BC2=x2+122,在RtAABC中,

BC2=(x+16)2-202,可得X2+122=(X+16)2-202,解方程即可解決問題.

【詳解】

(1)證明:連結(jié)OD,VZACB=90°,

二NA+NB=90。,

又;OD=OB,

.?.NB=NBDO,

VZADE=ZA,

.*.ZADE+ZBDO=90o,

:.ZODE=90°.

...DE是。。的切線;

(2)連結(jié)CD,VZADE=ZA,

TBC是。。的直徑,ZACB=90°.

...EC是。O的切線.

.,.DE=EC.

/.AE=EC,

又?.,DE=10,

.,.AC=2DE=20,

在RtAADC中,DC=7202-162=12

設(shè)BD=x,在RtABDC中,BC2=x2+122,

在RtAABC中,BC2=(x+16)2-202,

/.X2+122=(X+16)2-2()2,解得x=9,

.,.BC=7i22+92=15-

【點睛】

考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活綜合運用所學(xué)知識解決問題.

2-x

20、

X+2

【解析】

【分析】括號內(nèi)先進行通分,進行分式的加減法運算,然后再與括號外的分式進行分式乘除法運算即可.

(3X2-1^1x+1

【詳解】原式=--一—x-~中

(x+1x+1)(x+2)

_(x+2)(2_x),x+]

—x+1(x+2)2

2-x

x+2

【點睛】本題考查了分式的混合運算,熟練掌握有關(guān)分式的運算法則是解題的關(guān)鍵.

0(04x41.5)

21、(1)18,2,20(2)%=10x(04xW1.5);%=<(3)當y=12時,x的值是1.2或1.6

40x-60(1.5<x<2)

【解析】

(I)根據(jù)路程、時間、速度三者間的關(guān)系通過計算即可求得相應(yīng)答案;

(D)根據(jù)路程=速度x時間結(jié)合甲、乙的速度以及時間范圍即可求得答案;

(皿)根據(jù)題意,得y=1°】J/小,然后分別將y=12代入即可求得答案.

-30x4-60(1.5<x<2)

【詳解】

(I)由題意知:甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā),

當時間x=1.8時,甲離開A的距離是10x1.8=18(km),

當甲離開A的距離20km時,甲的行駛時間是20X0=2(時),

此時乙行駛的時間是2-1.5=0.5(時),

所以乙離開A的距離是40x0.5=20(km),

故填寫下表:

0.51.82

甲與A地的距離(km)51820

乙與A地的距離(km)01220

(n)由題意知:

yi=10x(0<x<1.5),

fO(O<x<1.5)

y2=(40x-60(1.5<x<2)

10x(0<x<1.5)

(HI)根據(jù)題意,得y=<

-30x+60(1.5<x<2)'

當0WxW1.5時,由10x=12,得x=L2,

當1.5<x<2時,由-30x+60=12,得x=1.6,

因此,當y=12時,x的值是1.2或1.6.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,理清題意,弄清各數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

43

22、(1)連接A、B兩市公路的路程為80km,貨車由B市到達A市所需時間為§h;(2)y=-80x+60(0<x<^-);(3)

機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km.

7

【解析】

(1)根據(jù)AB=AC+8C可求出連接4、3兩市公路的路程,再根據(jù)貨車gh行駛20km可求出貨車行駛60km所需

時間;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標,利用待定系數(shù)法即可求出機場大巴到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間

的函數(shù)關(guān)系式;

(3)利用待定系數(shù)法求出線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達式,聯(lián)立兩函數(shù)表達式成方程組,通過解方程組可求出機場大巴與

貨車相遇地到機場C的路程.

【詳解】

解:(1)60+20=80(癡),

14

80+20x—--(h)

33

4

二連接4B兩市公路的路程為80A機,貨車由B市到達4市所需時間為

(2)設(shè)所求函數(shù)表達式為y=kx+b(k^0),

3

將點(0,60)、(:,0)代入尸fcr+方,

4

%=60

Z=—80

得:《3解得:,

-k+h^0,b=60,

14

3

...機場大巴到機場C的路程與出發(fā)時間xg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-80x+60(0<x<-).

(3)設(shè)線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達式為j=mx+n(m^0)

14

將點(§,0)、(§,60)代入y=mx+n,

1八

—m+n=0

3m-60

得:〈:解得:\

4n=-20,

—m+n=60,

14

線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=60^-20(-<%<-).

4

X——

y=-80x+607

解方程組《■,得

y=60x-20,100

y=——

7

...機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為,Am

y(hn)t

60D

20

13向

-

4X一

3-43

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵,本題屬于中檔題,難度不大,但過程比較繁

瑣,因此再解決該題是一定要細心.

1,

23、(1)y^-x-2x+3;(2)l-4a<y<4+5a;(3)b=2或一10.

4

【解析】

(1)將P(4,-1)代入,可求出解析式

bb

(2)將(4,-D代入求得:b=-4a-l,再代入對稱軸直線x=-丁中,可判斷x=-一>2,且開口向上,所以y

2a2a

隨x的增

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