2022年浙江省中考數學模擬檢測試卷（含答案）

浙江省中考數學模擬檢測試卷

（含答案）

（時間：120分鐘分數：150分）

一、選擇題（本題共40分，每小題4分）

1.下列等式計算正確的是（）

A.（-2）+3=-1B.3-（-2）=1

C.（-3）+（-2）=6D.（-3）+（-2）=-5

2.要使二次根式標二有意義,則x應滿足（）

A.xW1B.1C.xW1D.x<1

3.下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）

白△國口

A.B.C.D.

4.如圖，AB//CD,4〃與a'相交于點區(qū)若N/=40°,Z（=35°,則

ABED-()

A.70°B.75°C.80°D.85°

5.下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

6.如圖，△板中，曲/C〃為歐的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的

痕跡，則下列結論錯誤的是（）

第4題第6題第8題第9題

7.一組數據：1,5,7,x的眾數與中位數相等，則這組數據的平均

數是（）

A.6B.5C.4.5D.3.5

8.如圖，已知四邊形ABCD內接于。0,ZB+ZA0C=230°,則NB的

度數為（）

A.130°B.115°C.100°D.90°

9.如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米,

寬為7米，從入口點A沿著道路中央走到終點B,他共走了（）

米

A.55B.56C.55.5D.56.5

10.如圖，△勿夕中，/如廬90。，OA=AB-\.以如為直角邊向外作

等腰直角三角形。陽，以必為直角邊向外作等腰直角三角形

OBB,以能為直角邊向外作等腰直角三角形OB&…,連接

AB、%BB,…,分別與OB,OB、,能,…交于點G,G,C,…，按此

規(guī)律繼續(xù)下去，叢ABG的面積記為S,△阿G的面積記為

S,△5AG的面積記為S,…，則$。后（）

54

三、填空題（本題共30分，每小題5分）

11.分解因式：/-4=.

12.已知實數x,/滿足=d,則以筋y的值為兩邊長的等

腰三角形的周長是.

13.在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標

號1,2,3,4,5.從中隨機摸出一個小球，摸出小球的標號為偶數

D

的概率是.

第14題

14.如圖，在邊長為4的菱形/為笫中，ZAB（=120°,E,6分別為

AD,切上的動點，且14加4,則線段站長的最小值是.

15.如圖，拋物線產-1+2x+3與x軸交于4月兩點（點/在點8

的左側），與y軸交于點C.將拋物線沿y軸平移t（t>0）個單位,

當平移后的拋物線與線段仍有且只有一個交點時，則方的取值范圍

?VA

是.

第15題

16.若點A坐標（3,2）點B是x軸正半軸上的動點，點C是反比例y=9

圖像

上的動點。若AABC為等腰直角三角形，則點B的坐標是

三、解答題（本題有8小題，共80分）

17.（本題10分）（1）計算:(-2)3+厄+1).(2)彳上間：(a—1)"+a(3—a).

18、（本題8分）如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，點E是

AD的中點，過點A作AF〃BC交BE的延長線于F.

(1)求證：ZiAEF也ZiDEB；

(2)若NBAC=90°，AF=6,求AD的長.

（第18題）

19.（本題8分）國學經典進校園，傳統(tǒng)文化潤心靈。某校開設了“圍

棋入門”、“詩歌漢字”、“翰墨飄香”、“史學經典”四門拓展課

（每位學生必須且只選其中一門）.

（1）學校對八年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，

請估計該校八年級420名學生選“詩歌漢字”的人數.

（2）“翰墨飄香”書畫社的甲、乙、丙三人的書法水平相當，學校決

定從這三名同學中任選兩名參加市書法比賽，求甲和乙被選中的概

率.（要求列表或畫樹狀圖）

20.（本題8分）如圖，在方格紙中，點A,D都在格點上，作三角形

ABC,使其滿足下列條件.（點B,C不與點D重合）

(1)在圖甲中，作格點非等腰AABC,使AD為AABC的高線.

(2)在圖乙中，作格點鈍角AABC,使AD為AABC的角平分線

圖甲

（第20題）

21.（本題10分）已知：如圖，Z^ABC內接于AB為直徑，點D

是弧AC的中點，連結BD交AC于點E,過D點作。。的切線交BC的

延長線于F.

（1）求證：ZFDB=ZAED.

（2）若。0的半徑為5,tanZFBD=-,求CF的長.

4

（第21題）

22.（本題10分）某公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃

租用甲、乙兩種貨車共8輛來完成此項任務.已知每輛甲種貨車一次

最多運送機器45臺、租車費用400元，每輛乙種貨車一次最多運送

機器30臺、租車費用280元.設租用甲種貨車龍輛(x為正整數)

(1)請用含x的代數式表示租車費用；

(2)存在能完成此項運送任務的最節(jié)省費用的租車方案嗎？若存在,

請計算并給出租車方案；若不存在，請說明理由.

23.(本題12分)如圖，拋物線產-L?+2x+6交x軸于A,B兩點(點

2

A在點B的右側)，交y軸于點C,頂點為D,對稱軸分別交x軸、AC

于點E、F,點P是射線DE上一動點，過點P作AC的平行線MN交x

軸于點H,交拋物線于點M,N(點M位于對稱軸的左側).設點P的

縱坐標為t.

(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標.

(2)當點P位于EF的中點時，求點M的坐標.

(3)①點P在線段DE上運動時，當也=2時，求t的值.

PH

②點Q是拋物線上一點，點P在整個運動過程中，滿足以點C,P,M,

Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，則此時t的值是▲(請直接寫出

(第23題)

24.(本題14分)如圖，等邊三角形ABC中，AB=2>/3,AH，BC于點

H,過點B作BD,AB交線段AH的延長線于點D,連結CD.點E為線

段AD上一點(不與點A,D重合)，過點E作EF〃AB交BC于點F,以

EF為直徑作00.設AE的長為x.

(1)求線段CD的長度.

(2)當點E在線段AH上時，用含x的代數式表示EF的長度.

(3)當。。與四邊形ABDC的一邊所在直線相切時，求所有滿足條件

的x的值.

(4)連結CE,將點F關于直線CE對稱得點G,連結CG,BG.當CG=BG

時，直接寫出4EBG和△BGD的面積之比.

(第24題)

答案

一.填空題（本題共40分，每小題4分）：

1?5DCBBD6?10ACABB

二.填空題（本題共30分，每小題5分）：

11.（x+2）（x—2）;12.20;13.-14.273;15.0<t<3或

5

t=4;16.（y,o）（4,0）（屈—2,o）

三.解答題

17.（1）273（每算對1個給1分，共5分）

（2）。+1（去括號3分，合并2分，共5分）

18.（1）證明：：E是AD的中點AE=DE（1分）

AFIIBC.\ZF=ZDBE（3分）

ZAEF=ZDEB.\AAEF^ADEB（4分）

（2）VAAEF=ADEBBD=AF=6（2分）

VZBAC=90°AD是中線AD=BD=6（4分）

19.（1）1^x420=175（人）（4分）

（2）-（圖略）（圖2分，計算2分,共4分）

（圖略）（每畫對1個得4分）

21.（1）連結0D,交弦AC于點G.

DF切。0于點D；.0D±DF（1分）

二?點D是弧AC的中點...0D1AC（2分）

...DFIIAC.\ZFDB=ZAED（4分）

（2）連結AD?.?點D是弧AC的中點

弧AD=^CD二ZFBD=ZABD=ZDAC（1分）

二.tanZFBD=tanZABD=tanZDAC=-

4

在RTZ\ABD中，AB=2X5=10,tanZABD=-

4

設AD=3x,貝！JBD=4x.\（3x『+（4x）2=1（）2解得x=2

AD=6（3分）

在RT^ADG中，AD=6,tanZDAC=-

4

同理可得：DG=（5分）

AB是直徑ZACF=ZACB=90°

VZFD0=ZDGC=90°，四邊形DGCF是矩形

CF=DG=y（6分）

22、（1）400x+280（8-x）=2240+120%（3分）

（2）45x+30（8-x）2330（2分），

解得x?6（3分）

因為2240+120%的取值隨著x的增大而增大，（4分）

所以當x=6時，2240+120x取得最小值，最小值為2240+120x6=2960

元（6分）

此時租車方案為：甲6輛，乙車2輛（7分）

（注：若第二小題用方程做，求得答案，給3分）

23（1）解（1）對稱軸直線x=—2=——1—=2.（1分）

2a2x（-1）

當y=0時，-gj?+2*+6=0解得玉=6,々=-2.

所以對稱軸為直線x=2,點A的坐標為(6,0)（3分）

(2)如圖1,VA(6,0),C(0,6)P'D

.?.0A=0C且NA0C=90°

VEF//y軸.?.△AEF為等腰直角三角形

...AE=EF=4若點P位于EF的中點，且MP//AC-

則點H為AE的中點.

AP(2,2),H(4,0)圖1

yPM=-x+4

rI1

貝U——x2+2x+6=-x+4

2PD

解得：x]=3-V13,X2=3+V13(舍去)

/.y=-(3-屈)+4=1+屈

/.M(-Vi3+3,VB+1).(3分)

(3)①如圖2,過點M作MK_Lx軸交于點K.

?.?點P在線段DE上運動，則t>0.

P(2,t),PE=EH=t.

由MK//EF,也=2

PH圖2

汨PHPEEH1

,MH~MK~KH~3

.\MK=HK=3t,0K=3t-(2+t)=2t-2.

即M(2-2t,3t)

1,

3/=--(2-2?)2+2(2-2Z)+6

化簡：(2-21)2-7(2-2/)-6=0

解得：「三產出=舌也（舍去）

...點P在線段DE上運動時，當空=2時，t的值為上恒（4分）

PH4

②乙=-16或/2=-2+2后（2分）

24、（