2022年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷（含答案）

浙江省中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷

（含答案）

（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：150分）

一、選擇題（本題共40分，每小題4分）

1.下列等式計(jì)算正確的是（）

A.（-2）+3=-1B.3-（-2）=1

C.（-3）+（-2）=6D.（-3）+（-2）=-5

2.要使二次根式標(biāo)二有意義,則x應(yīng)滿足（）

A.xW1B.1C.xW1D.x<1

3.下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）

白△國(guó)口

A.B.C.D.

4.如圖，AB//CD,4〃與a'相交于點(diǎn)區(qū)若N/=40°,Z（=35°,則

ABED-()

A.70°B.75°C.80°D.85°

5.下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

6.如圖，△板中，曲/C〃為歐的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的

痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

第4題第6題第8題第9題

7.一組數(shù)據(jù)：1,5,7,x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是（）

A.6B.5C.4.5D.3.5

8.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于。0,ZB+ZA0C=230°,則NB的

度數(shù)為（）

A.130°B.115°C.100°D.90°

9.如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個(gè)“回”字形的長(zhǎng)為8米,

寬為7米，從入口點(diǎn)A沿著道路中央走到終點(diǎn)B,他共走了（）

米

A.55B.56C.55.5D.56.5

10.如圖，△勿夕中，/如廬90。，OA=AB-\.以如為直角邊向外作

等腰直角三角形。陽(yáng)，以必為直角邊向外作等腰直角三角形

OBB,以能為直角邊向外作等腰直角三角形OB&…,連接

AB、%BB,…,分別與OB,OB、,能,…交于點(diǎn)G,G,C,…，按此

規(guī)律繼續(xù)下去，叢ABG的面積記為S,△阿G的面積記為

S,△5AG的面積記為S,…，則$。后（）

54

三、填空題（本題共30分，每小題5分）

11.分解因式：/-4=.

12.已知實(shí)數(shù)x,/滿足=d,則以筋y的值為兩邊長(zhǎng)的等

腰三角形的周長(zhǎng)是.

13.在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)

號(hào)1,2,3,4,5.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出小球的標(biāo)號(hào)為偶數(shù)

D

的概率是.

第14題

14.如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形/為笫中，ZAB（=120°,E,6分別為

AD,切上的動(dòng)點(diǎn)，且14加4,則線段站長(zhǎng)的最小值是.

15.如圖，拋物線產(chǎn)-1+2x+3與x軸交于4月兩點(diǎn)（點(diǎn)/在點(diǎn)8

的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線沿y軸平移t（t>0）個(gè)單位,

當(dāng)平移后的拋物線與線段仍有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則方的取值范圍

?VA

是.

第15題

16.若點(diǎn)A坐標(biāo)（3,2）點(diǎn)B是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是反比例y=9

圖像

上的動(dòng)點(diǎn)。若AABC為等腰直角三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

三、解答題（本題有8小題，共80分）

17.（本題10分）（1）計(jì)算:(-2)3+厄+1).(2)彳上間：(a—1)"+a(3—a).

18、（本題8分）如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是

AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF〃BC交BE的延長(zhǎng)線于F.

(1)求證：ZiAEF也ZiDEB；

(2)若NBAC=90°，AF=6,求AD的長(zhǎng).

（第18題）

19.（本題8分）國(guó)學(xué)經(jīng)典進(jìn)校園，傳統(tǒng)文化潤(rùn)心靈。某校開設(shè)了“圍

棋入門”、“詩(shī)歌漢字”、“翰墨飄香”、“史學(xué)經(jīng)典”四門拓展課

（每位學(xué)生必須且只選其中一門）.

（1）學(xué)校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)420名學(xué)生選“詩(shī)歌漢字”的人數(shù).

（2）“翰墨飄香”書畫社的甲、乙、丙三人的書法水平相當(dāng)，學(xué)校決

定從這三名同學(xué)中任選兩名參加市書法比賽，求甲和乙被選中的概

率.（要求列表或畫樹狀圖）

20.（本題8分）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A,D都在格點(diǎn)上，作三角形

ABC,使其滿足下列條件.（點(diǎn)B,C不與點(diǎn)D重合）

(1)在圖甲中，作格點(diǎn)非等腰AABC,使AD為AABC的高線.

(2)在圖乙中，作格點(diǎn)鈍角AABC,使AD為AABC的角平分線

圖甲

（第20題）

21.（本題10分）已知：如圖，Z^ABC內(nèi)接于AB為直徑，點(diǎn)D

是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)E,過(guò)D點(diǎn)作。。的切線交BC的

延長(zhǎng)線于F.

（1）求證：ZFDB=ZAED.

（2）若。0的半徑為5,tanZFBD=-,求CF的長(zhǎng).

4

（第21題）

22.（本題10分）某公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃

租用甲、乙兩種貨車共8輛來(lái)完成此項(xiàng)任務(wù).已知每輛甲種貨車一次

最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送

機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用280元.設(shè)租用甲種貨車龍輛(x為正整數(shù))

(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示租車費(fèi)用；

(2)存在能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案嗎？若存在,

請(qǐng)計(jì)算并給出租車方案；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(本題12分)如圖，拋物線產(chǎn)-L?+2x+6交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)

2

A在點(diǎn)B的右側(cè))，交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸分別交x軸、AC

于點(diǎn)E、F,點(diǎn)P是射線DE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線MN交x

軸于點(diǎn)H,交拋物線于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M位于對(duì)稱軸的左側(cè)).設(shè)點(diǎn)P的

縱坐標(biāo)為t.

(1)求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于EF的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

(3)①點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)也=2時(shí)，求t的值.

PH

②點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿足以點(diǎn)C,P,M,

Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則此時(shí)t的值是▲(請(qǐng)直接寫出

(第23題)

24.(本題14分)如圖，等邊三角形ABC中，AB=2>/3,AH，BC于點(diǎn)

H,過(guò)點(diǎn)B作BD,AB交線段AH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連結(jié)CD.點(diǎn)E為線

段AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合)，過(guò)點(diǎn)E作EF〃AB交BC于點(diǎn)F,以

EF為直徑作00.設(shè)AE的長(zhǎng)為x.

(1)求線段CD的長(zhǎng)度.

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段AH上時(shí)，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)度.

(3)當(dāng)。。與四邊形ABDC的一邊所在直線相切時(shí)，求所有滿足條件

的x的值.

(4)連結(jié)CE,將點(diǎn)F關(guān)于直線CE對(duì)稱得點(diǎn)G,連結(jié)CG,BG.當(dāng)CG=BG

時(shí)，直接寫出4EBG和△BGD的面積之比.

(第24題)

答案

一.填空題（本題共40分，每小題4分）：

1?5DCBBD6?10ACABB

二.填空題（本題共30分，每小題5分）：

11.（x+2）（x—2）;12.20;13.-14.273;15.0<t<3或

5

t=4;16.（y,o）（4,0）（屈—2,o）

三.解答題

17.（1）273（每算對(duì)1個(gè)給1分，共5分）

（2）。+1（去括號(hào)3分，合并2分，共5分）

18.（1）證明：：E是AD的中點(diǎn)AE=DE（1分）

AFIIBC.\ZF=ZDBE（3分）

ZAEF=ZDEB.\AAEF^ADEB（4分）

（2）VAAEF=ADEBBD=AF=6（2分）

VZBAC=90°AD是中線AD=BD=6（4分）

19.（1）1^x420=175（人）（4分）

（2）-（圖略）（圖2分，計(jì)算2分,共4分）

（圖略）（每畫對(duì)1個(gè)得4分）

21.（1）連結(jié)0D,交弦AC于點(diǎn)G.

DF切。0于點(diǎn)D；.0D±DF（1分）

二?點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)...0D1AC（2分）

...DFIIAC.\ZFDB=ZAED（4分）

（2）連結(jié)AD?.?點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)

弧AD=^CD二ZFBD=ZABD=ZDAC（1分）

二.tanZFBD=tanZABD=tanZDAC=-

4

在RTZ\ABD中，AB=2X5=10,tanZABD=-

4

設(shè)AD=3x,貝！JBD=4x.\（3x『+（4x）2=1（）2解得x=2

AD=6（3分）

在RT^ADG中，AD=6,tanZDAC=-

4

同理可得：DG=（5分）

AB是直徑ZACF=ZACB=90°

VZFD0=ZDGC=90°，四邊形DGCF是矩形

CF=DG=y（6分）

22、（1）400x+280（8-x）=2240+120%（3分）

（2）45x+30（8-x）2330（2分），

解得x?6（3分）

因?yàn)?240+120%的取值隨著x的增大而增大，（4分）

所以當(dāng)x=6時(shí)，2240+120x取得最小值，最小值為2240+120x6=2960

元（6分）

此時(shí)租車方案為：甲6輛，乙車2輛（7分）

（注：若第二小題用方程做，求得答案，給3分）

23（1）解（1）對(duì)稱軸直線x=—2=——1—=2.（1分）

2a2x（-1）

當(dāng)y=0時(shí)，-gj?+2*+6=0解得玉=6,々=-2.

所以對(duì)稱軸為直線x=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)（3分）

(2)如圖1,VA(6,0),C(0,6)P'D

.?.0A=0C且NA0C=90°

VEF//y軸.?.△AEF為等腰直角三角形

...AE=EF=4若點(diǎn)P位于EF的中點(diǎn)，且MP//AC-

則點(diǎn)H為AE的中點(diǎn).

AP(2,2),H(4,0)圖1

yPM=-x+4

rI1

貝U——x2+2x+6=-x+4

2PD

解得：x]=3-V13,X2=3+V13(舍去)

/.y=-(3-屈)+4=1+屈

/.M(-Vi3+3,VB+1).(3分)

(3)①如圖2,過(guò)點(diǎn)M作MK_Lx軸交于點(diǎn)K.

?.?點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)，則t>0.

P(2,t),PE=EH=t.

由MK//EF,也=2

PH圖2

汨PHPEEH1

,MH~MK~KH~3

.\MK=HK=3t,0K=3t-(2+t)=2t-2.

即M(2-2t,3t)

1,

3/=--(2-2?)2+2(2-2Z)+6

化簡(jiǎn)：(2-21)2-7(2-2/)-6=0

解得：「三產(chǎn)出=舌也（舍去）

...點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)空=2時(shí)，t的值為上恒（4分）

PH4

②乙=-16或/2=-2+2后（2分）

24、（