第三單元圓柱與圓錐(知識精講+典題精練)-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學高頻考點重難點講義（人教版）

第三單元圓柱與圓錐板塊一：知識精講1．圓柱的展開圖【知識點歸納】圓柱的側面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高．2．圓柱的體積【知識點歸納】若一個圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h3．圓柱的側面積、表面積和體積【知識點歸納】圓柱的側面積＝底面的周長×高，用字母表示：S側＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝πr2h．4．圓錐的體積【知識點歸納】圓錐體積=1V=13Sh=13πr2h，（S板塊二：典題精練1．把一堆底面半徑為3米，高為1.8米的圓錐形小麥堆放進底面半徑為2米的圓柱形糧囤中，正好裝滿，請問糧囤的高是多少米？2．下面這個長方形的長是20厘米，寬是10厘米。分別以長和寬為軸旋轉一周，得到兩個圓柱。它們的體積各是多少？3．一個圓柱的底面周長是18.84厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積增加了180平方厘米，原來這個圓柱的表面積和體積各是多少？4．一個底面半徑為10厘米的圓柱體容器，里面裝有一些水。水中放著一個圓錐體鐵塊，它的底面周長是31.4厘米，高是9厘米。當鐵塊從水中取出后，容器中水面高度下降了幾厘米？5．把底面半徑是3厘米，長是2厘米的圓柱形鋼件鑄成一個底面積是31.4平方厘米的圓錐形零件。這個圓錐零件的高是多少厘米？6．學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑是4米，高是0.8米。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇一共需要填土多少立方米？7．小強要求一個鐵球的體積，他把鐵球放入底面直徑10厘米、高8厘米的圓柱形量杯中，完全浸沒，水面由5厘米上升到7厘米．這個鐵球的體積是多少？8．銀行的工作人員通常將50枚1元的硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱的形狀（如圖）．你能算出每枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）9．要修建一個底面直徑2米，深3米的圓柱形的沼氣池，在沼氣池的四周墻壁與底面抹上水泥。（1）抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池的最大容量是多少立方米？10．將一段長6米的圓柱形木料截成三個小圓柱，表面積增加了40平方分米。原來圓柱形木料的體積是多少立方分米？11．一個透明的封閉盛水容器，由一個圓柱體和一個圓錐體組成，如圖圓柱體的底面直徑和高都是12厘米，其內有一些水，正放時水面離容器頂11厘米，倒放時，水面離頂部5厘米．請問：這個容器的容積是多少立方厘米？（π取3.14）12．一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是4厘米．從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積比原來的圓錐增加了多少平方厘米？13．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？14．有一種酒瓶，容積為286立方厘米．當瓶口向上時，瓶內酒的高度是18厘米，當瓶口向下時，余下部分的高度是4厘米，瓶內酒有多少毫升？15．一個裝水的圓柱形容器的底面內直徑是8厘米，一個鐵塊完全浸沒在這個容器的水中，此時量得水深15厘米。把鐵塊從水中取出后，水面下降到13厘米，這個鐵塊的體積是多少？16．繞一個等腰三角形（如圖）的一條直角邊旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少立方分米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）17．如圖，下面是張娜測量一塊石頭體積時的情景，根據(jù)圖中信息，計算石頭的體積。（圖中單位：厘米）18．一個圓錐與一個圓柱的體積之比是2：5，底面積之比是3：2，如果圓柱高和圓錐高的和是36厘米，圓錐高是多少厘米？19．已知圓柱的底面周長是18.84cm，高是5cm，求圓柱的表面積和體積．20．一個圓柱形機械零件,底面直徑是3厘米,高是0.4厘米．若將這個零件表面涂漆,涂漆的面積是多少平方厘米?21．一個內直徑是10cm的飲料瓶里，飲料的高度為4cm，把瓶蓋擰緊倒置平放，無水部分是圓柱形，高度為12cm。這個瓶子的容積是多少？22．如圖，是一只圓柱形鐵皮油桶的表面展開圖，制這只油桶至少需要鐵皮多少平方分米？23．把一個圓柱切割后拼成近似的長方體（如圖）。已知長方體的長是4.71分米，高是2分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？24．一個圓柱形汽油桶，從內部量得它的底面半徑是4分米，深8分米．如果每升汽油重0.75千克．這個汽油桶可裝汽油多少千克？25．一個內直徑16厘米的圓柱形容器中裝有一些水。把一塊石頭放入這個容器，石頭被完全沒入水中，水面上升了2厘米（水未溢出），這塊石頭的體積是多少立方厘米？26．用絲帶捆扎一種底面半徑是10厘米、高為15厘米的禮品盒，結頭處長25厘米，要捆扎這種禮品盒需準備多少分米的絲帶比較合理．27．一個圓柱體的側面展開圖是邊長18.84厘米的正方形，這個圓柱的高是多少厘米？一個底面的面積是多少平方厘米？28．一個圓柱形的杯子內直徑是8厘米，高是10厘米，這個杯子能否裝下一袋500毫升的牛奶？29．一個圓錐形小麥堆的底面周長為188.4米，高是1.6米，如果每立方米小麥約重720千克，這堆小麥約重多少千克？30．有兩個空的玻璃容器，樂樂先在圓錐形容器里注滿水，再把水倒入圓柱形容器，你知道圓柱形容器里的水深是多少厘米嗎？31．一個圓柱和一個圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？32．現(xiàn)有一個空的圓柱容器A和一個水深40厘米的長方形容器B，要將容器B的水倒一部分給A，使兩個容器水的高度相同，這時兩個容器水深是多少厘米？33．一個盛水的圓柱形容器，底面直徑是8厘米．把一個物體浸沒在水中后，水面上升3厘米（水沒有溢出）．這個物體的體積是多少立方厘米？34．如圖，一個蛋糕的包裝盒，其中打結處用了25厘米，繩子共長多少米？側面積是多少平方厘米？35．一個圓柱形水桶，高6dm，水桶底部的鐵箍大約長12.56dm。（1）做這個無蓋水桶至少用去木板多少平方分米？（2）這個水桶能盛80L水嗎？36．在一個底面積是628cm2，高是3dm的圓柱形玻璃溶器里，盛有20cm高的水，現(xiàn)在把一個底面半徑是10cm，高6cm的圓錐形鐵塊浸沒水中，水面將會上升多少厘米？37．星期天，小華請8名同學到家作客，他媽媽用一盒長方體包裝的飲料招待同學．這個長方體盒子長15厘米，寬12厘米，高20厘米，給每個同學倒了一滿杯，杯子的底面積是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小華他自己還有飲料喝嗎？（寫出計算過程）38．一個圓錐形沙堆，底面積是12.56，高0.9米．把這堆沙子鋪入長4.5米，寬2米的沙坑內，可以鋪多厚？39．工人叔叔把煤堆成圓錐形，底面直徑是4米，高是1.5米。（1）如果每立方米的煤約重1.5噸，這堆煤約有多少噸？（2）工人叔叔用電動搬運車把煤運走，每次最多能運走1.2噸，至少運多少次才能把煤全部運完？40．在倉庫的一角有一堆玉米，呈1/4圓錐形，（如右圖）以知底面弧長4米，圓錐的高是1.5米，求這個圓形的體積？參考答案：1．1.35米【分析】根據(jù)題意，把圓錐形小麥堆放進圓柱形糧囤中，形狀變了，小麥的體積不變。根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，求出這堆小麥的體積。將這些小麥放進底面半徑為2米的圓柱形糧囤中，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓柱形糧囤的底面積；再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh可知，圓柱的高h＝V÷S，代入數(shù)據(jù)計算，求出糧囤的高?！驹斀狻繄A錐的體積：×3.14×32×1.8＝×3.14×9×1.8＝16.956（立方米）圓柱的底面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）圓柱的高：16.956÷12.56＝1.35（米）答：糧囤的高是1.35米?！军c睛】本題考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，抓住小麥的體積不變是解題的關鍵。2．6280立方厘米，12560立方厘米【分析】圓柱的體積＝，當以長為軸旋轉一周時，這個圓柱體的底面半徑是10厘米，高為20厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式算體積；當以寬為軸旋轉一周時，這個圓柱體的底面半徑是20厘米，高為10厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式算體積?！驹斀狻恳蚤L為軸旋轉一周3.14×102×20＝3.14×100×20＝6280（立方厘米）以寬為軸旋轉一周3.14×202×10＝3.14×400×10＝12560（立方厘米）答：以長為軸旋轉一周的圓柱的體積為6280立方厘米，以寬為軸旋轉一周的圓柱的體積為12560立方厘米。3．這個圓柱的表面積是339.12平方厘米，體積是423.9立方厘米．【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的底面周長，利用圓的周長公式可以求出這個圓柱的底面直徑是18.84÷3.14=6厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積比原來增加了2個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，據(jù)此可以求出圓柱的高，再利用圓柱的表面積=2πr2+2πrh和圓柱的體積=πr2h，代入數(shù)據(jù)即可解答．解：底面直徑：18.84÷3.14=6（厘米），高是：180÷2÷6=15（厘米），所以圓柱的表面積是：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×15，=3.14×9×2+282.6，=56.52+282.6，=339.12（平方厘米）；體積是：3.14×（6÷2）2×15，=3.14×9×15，=423.9（立方厘米）；答：這個圓柱的表面積是339.12平方厘米，體積是423.9立方厘米．點評：此題主要考查圓柱的表面積體積公式的計算應用，關鍵是明確底面半徑和高的值．4．0.75厘米【詳解】31.4÷3.14÷2=5（厘米）

3.14×52×9×=235.5（立方厘米）235.5÷（3.14×102）=0.75（厘米）5．5.4厘米【分析】先根據(jù)圓柱的體積公式求出這個零件的體積，再利用圓錐的高＝體積×3÷底面積即可解答。【詳解】3.14×32×2×3÷31.4＝3.14×9×2×3÷31.4＝5.4（厘米）答：這個圓錐零件的高是5.4厘米。【點睛】此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用，抓住熔鑄前后的體積不變是解決本題的關鍵。6．12.56立方米【分析】求兩個花壇一共需要填土多少立方米，實際上是求兩個直徑是4米，高是0.5米的圓柱的體積和是多少；根據(jù)已知條件，利用圓柱體積公式：圓柱體積＝底面積×高，再乘以2即可。【詳解】半徑：4÷2＝2（米）3.14×22×0.5×2＝3.14×4×0.5×2＝12.56×0.5×2＝6.28×2＝12.56（立方米）答：兩個花壇一共需要填土12.56立方米。7．這個鐵球的體積是157立方厘米【詳解】試題分析：由題意得：鐵球的體積等于上升的水的體積，上升的水的體積等于底面直徑是10厘米，高2厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積=πr2h計算即可．解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）=3.14×25×2=157（立方厘米）．答：這個鐵球的體積是157立方厘米．8．每一枚1元的硬幣的體積大約是0.9立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題干可知，1個硬幣的高是9.25÷50=0.185厘米，由此利用圓柱的體積=底面積×高即可解答．解：9.25÷50=0.185厘米，3.14×（2.5÷2）2×0.185，=3.14×1.5625×0.185，=4.90625×0.185，≈0.9（立方厘米）；答：每一枚1元的硬幣的體積大約是0.9立方厘米．9．（1）21.98平方米（2）9.42立方米【分析】（1）根據(jù)題意，在圓柱形沼氣池的四周墻壁與底面抹上水泥，即抹水泥的面積＝圓柱的側面積＋一個底面積；根據(jù)S側＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）求這個沼氣池的最大容量，就是求圓柱的容積；根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2＝3.14×6＋3.14×1＝18.84＋3.14＝21.98（平方米）答：抹水泥的面積是21.98平方米。（2）3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方米）答：這個沼氣池的最大容量是9.42立方米?！军c睛】本題考查圓柱的表面積、體積（容積）公式的運用，在計算圓柱的表面積時，要弄清少了哪個面，要計算哪些面的面積之和，再靈活運用圓柱的表面積公式解答。10．600【分析】每截一次就增加2個圓柱的底面，截成三個小圓柱需要截2次，那么就增加了4個底面，由此可求得圓柱的底面積，然后利用即可解決問題?！驹斀狻?米＝60分米40÷4×60＝10×60＝600（立方分米）答：原來圓柱形木料的體積是600立方分米?！军c睛】抓住表面積增加部分是4個圓柱底面的面積是本題的關鍵。11．1695.6立方厘米．【詳解】試題分析：設圓錐體高是h厘米，水體積是v立方厘米，根據(jù)正放時和倒放時的體積不變，可得關于h的方程，求得圓錐體的高，再根據(jù)容器的容積=圓柱體的容積+圓錐體的容積列式計算即可求解．解：設圓錐體高是h厘米，水體積是v立方厘米，則正放時水體積V=3.14×（12÷2）2×（12+h﹣11）倒放時水體積v=×3.14×（12÷2）2×h+3.14×（12÷2）2×（12﹣5）則3.14×（12÷2）2×（12+h﹣11）=×3.14×（12÷2）2×h+3.14×（12÷2）2×（12﹣5）解得h=9．這個容器容積：3.14×（12÷2）2×12+×3.14×（12÷2）2×9=3.14×（12÷2）2×（12+3）=3.14×36×15=1695.6（立方厘米）．答：這個容器的容積是1695.6立方厘米．點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積是的計算方法，關鍵是明白：容器的容積=圓柱體的容積+圓錐體的容積．12．24平方厘米【分析】從圓錐的頂點沿著高把他切成兩半后，表面積比原來圓錐的表面積增加了2個以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面積，由此利用圓錐的底面周長18.84厘米求出它的底面直徑即可解決問題．【詳解】圓錐的底面直徑為：18.84÷3.14=6（厘米），則切割后表面積增加了：6×4÷2×2=24（平方厘米）；答：表面積之和比原來圓錐表面積增加24平方厘米．【點睛】抓住圓錐的切割特點，得出增加部分的面積是2個以底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面積是解決此類問題的關鍵．13．12246平方厘米；141.3千克【分析】根據(jù)題意可知，求做這個水桶需要多少鐵皮就是求出側面和一個底面的面積，據(jù)此解答即可；根據(jù)求出圓柱的容積，再乘每升水的質量即可?！驹斀狻?×3.14×30×50＋3.14×302＝9420＋2826＝12246（平方厘米）答：做這個水桶需要12246平方厘米。30厘米＝3分米，50厘米＝5分米3.14×32×5×1＝28.26×5×1＝141.3（千克）答：這個水桶能裝水141.3千克?！军c睛】熟練掌握圓柱的側面積和容積計算公式是解答本題的關鍵。14．234毫升【詳解】18+4＝22（厘米）286÷22＝13（平方厘米）13×18＝234（毫升）答：瓶內有酒234毫升．15．100.48立方厘米【分析】鐵塊從水里取出后，鐵塊的體積＝水面下降的體積，水面下降的體積可看作底面半徑為（8÷2）厘米，高為（15－13）厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式，把數(shù)據(jù)代入即可得解?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×（15—13）＝3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（立方厘米）答：這個鐵塊的體積是100.48立方厘米?！军c睛】此題的解題關鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法，通過轉化的數(shù)學思想，靈活運用圓柱的體積公式，解決問題。16．66.99立方分米【分析】根據(jù)等腰三角形的性質可知，兩條直角邊的長度相等，都是4厘米，繞其中的一條直角邊旋轉一周，得到一個底面半徑和高都是4厘米的圓錐，利用圓錐的體積公式即可解答?！驹斀狻俊?.14×42×4，＝×3.14×16×4，≈66.99（立方分米）；答：這個立體圖形的體積是66.99立方分米。【點睛】抓住圓錐的展開圖特點，得出旋轉后的圖形是圓錐體，并得出它的底面半徑和高是解決本題的關鍵。17．157立方厘米【分析】先求出底面半徑為5厘米，把石頭放入水中后，水面上升了（10－8）厘米，石頭的體積相當于水面上升的體積，這部分體積可看作底面積為（3.14×52）平方厘米，高為（10－8）厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，代入數(shù)據(jù)即可得解。【詳解】3.14×（10÷2）2×（10－8）＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（立方厘米）答：石頭的體積是157立方厘米?！军c睛】此題的解題關鍵是掌握求不規(guī)則物體體積的計算方法，靈活運用圓柱的體積公式求解。18．16【詳解】試題分析：由題目條件可先求出二者的高之比，進而可求圓錐的高．解：圓錐與圓柱的體積之比是2：5，底面積之比是3：2，則圓錐與圓柱高的比是：錐高：柱高=（2×3÷3）：（5÷2）=4：5，圓錐的高：36÷（4+5）×4=16（厘米），答：圓錐的高是16厘米．點評：此題解答關鍵是先求出圓錐與圓柱高的比．19．圓柱的表面積是150.72平方厘米，體積是141.3立方厘米【詳解】試題分析：先由底面周長是18.84厘米求得圓柱的底面半徑，再利用S=Ch+2πr2和V=πr2h分別求得它的表面積和體積各是多少即可．解：（1）18.84÷3.14÷2=3（厘米）；18.84×5+3.14×32×2，=94.2+3.14×18，=94.2+56.52，=150.72（平方厘米）；（2）3.14×32×5，=3.14×45，=141.3（立方厘米）；答：圓柱的表面積是150.72平方厘米，體積是141.3立方厘米．點評：此題是考查圓柱表面積和體積的計算，可利用其表面積公式和體積公式來解答．20．17.898平方厘米【詳解】3.14×(3÷2)2×2+3.14×3×0.4=17.898(平方厘米)答：涂漆的面積是17.898平方厘米．21．1256mL【分析】左邊瓶子的無水部分＝右邊瓶子的無水部分，左邊瓶子的水的體積＝右邊瓶子的水的體積，這個瓶子的容積相當于底面直徑10厘米，高是4＋12厘米的圓柱的容積，據(jù)此根據(jù)圓柱體積公式解答即可?！驹斀狻?0÷2＝5（厘米）3.14÷5×（4＋12）＝78.5×16＝1256（立方厘米）＝1256（毫升）答：這個瓶子的容積是1256mL?！军c睛】本題考查了不規(guī)則物體的容積，圓柱體積＝底面積×高。22．87.92平方分米【詳解】試題分析：要求制這只油桶至少需要的鐵皮的面積，也就是求兩個圓的面積加圓柱的側面積，由圖知道12.56分米為圓柱的底面周長，由此求出圓柱的底面半徑，進而根據(jù)圓的面積公式求出兩個底面的面積，此圓柱的側面積就是長12.56分米，寬5分米的長方形的面積．解：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22×2+12.56×5，=3.14×8+62.8，=25.12+62.8，=87.92（平方分米），答：制這只油桶至少需要鐵皮87.92平方分米．點評：本題主要考查了圓柱的表面積的計算方法：圓柱的表面積=側面積+2個底面積．23．14.13立方分米【分析】由圖可知，長方體的長相當于圓柱底面周長的一半，長方體的寬相當于圓柱的底面半徑，長方體的高相當于圓柱的高，根據(jù)長方體的長求出圓柱的底面半徑，再利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出長方體的體積，圓柱的體積等于長方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃剑?.71×2÷3.14÷2＝（4.71÷3.14）×（2÷2）＝1.5×1＝1.5（分米）體積：4.71×1.5×2＝7.065×2＝14.13（立方分米）答：這個圓柱的體積是14.13立方分米?！军c睛】分析出長方體的長、寬、高與圓柱各部分的對應關系并求出圓柱的底面半徑是解答題目的關鍵。24．301.44千克【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱體的體積公式：V=h，即可求出圓柱體的容積，繼而可求出答案．解：容積是：3.14×42×8，=50.24×8，=401.92（立方分米）401.92立方分米=401.92升汽油的千克數(shù)：401.92×0.75=301.44（千克）答：這個汽油桶可裝汽油301.44千克．點評：解答此題的關鍵是，求圓柱體的容積，用的公式是圓柱體的體積公式，由此即可解答．25．401.92立方厘米【分析】根據(jù)題意，把一塊石頭完全沒入裝有一些水的圓柱形容器中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的體積等于這塊石頭的體積；水上升部分是一個直徑為16厘米，高為2厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這塊石頭的體積。【詳解】3.14×（16÷2）2×2＝3.14×64×2＝200.96×2＝401.92（立方厘米）答：這塊石頭的體積是401.92立方厘米。【點睛】本題考查不規(guī)則物體體積的算法，關鍵是把求石頭的體積轉移到求水上升部分的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式列式計算。26．16.5分米【分析】通過觀察，捆扎處包含4個圓柱的直徑和4個圓柱的高，之后再加上打結用去繩長25厘米，即可求解?！驹斀狻?0×2×4+15×4+25=80+60+25=165（厘米）165厘米=16.5分米答：要捆扎這種禮品盒需準備16.5分米的絲帶比較合理。27．圓柱體的高是18.84厘米、底面積是28.26平方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱體的特征，圓柱體的側面是一個曲面沿高展開得到一個長方形或正方形，長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；已知將圓柱側面展開得到一個邊長18.84厘米正方形，也就是圓柱體的高和底面周長都是18.84厘米；根據(jù)已知圓的周長求圓的面積，先求半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答即可．解：將圓柱側面展開得到一個邊長18.84厘米正方形，也就是圓柱體的高和底面周長都是18.84厘米；所以底面圓的半徑是：18.84÷3.14÷2，=6÷2，=3（厘米）；3.14×32=3.14×9，=28.26（平方厘米）；答：圓柱體的高是18.84厘米、底面積是28.26平方厘米．點評：此題主要考查圓柱的側面展開圖的特征以及根據(jù)圓的周長和面積的計算方法解決問題．28．能裝下一袋500毫升的牛奶【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱體的容積的計算方法，求出這個杯子的容積，再和500毫升進行比較即可．解：1立方厘米=1毫升，3.14×（8÷2）2×10，=3.14×42×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米），502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＞500毫升．答：這個杯子能裝下一袋500毫升的牛奶．點評：此題屬于圓柱體的容積的實際應用，根據(jù)圓柱體的容積公式v=sh解答，注意體積單位和容積單位的換算．29．1085184千克【分析】已知圓錐的底面周長，先根據(jù)圓的面積求出圓錐的底面積；再根據(jù)圓錐的體積求出圓錐形小麥堆的體積；最后用小麥堆的體積乘每立方米小麥的質量求出這堆小麥的總質量?！驹斀狻?.14×（188.4÷3.14÷2）2＝3.14×302＝3.14×900＝2826（平方米）×2826×1.6×720＝942×1.6×720＝1507.2×720＝1085184（千克）答：這堆小麥約重1085184千克。【點睛】運用圓錐體積的計算公式時不要忘記乘。30．厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，先求出水的體積；再根據(jù)水的體積不變，利用圓柱的體積公式：V＝Sh，即可求出倒入圓柱容器中水的高度?！驹斀狻浚健?0＝（厘米）答：圓柱形容器里的水深是厘米?！军c睛】本題主要考查了圓錐和圓柱體積的計算方法，解答本題的關鍵是要明白：水的體積不變。解答本題也可利用規(guī)律直接解答，等底等高的圓柱與圓錐，當體積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍。31．圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是40立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題干，設圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的體積是3Sh，圓錐的體積是：×2S×2h=Sh，因為它們的體積之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+Sh=130，由此先求出Sh的值，再分別代入圓柱與圓錐的體積中即可解答問題．解：設圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，所以圓柱的體積是3Sh，圓錐的體積是：×2S×2h=Sh，因為：3Sh+Sh=130，9Sh+4Sh=390，13Sh=390，Sh=30，所以圓柱的體積是：3×30=90（立方厘米），圓錐的體積是：×30=40（立方厘米），答：圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是40立方厘米．點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，根據(jù)體積之和先求出Sh的值，是解決此題的關鍵．32．24.3厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題干分析可得，可設兩個容器的水深相同為x厘米，則容器A中的水的體積是：3.14×（20÷2）2x立方厘米；容器B中的水的體積是27×18x立方厘米，根據(jù)兩個容器內水的體積之和等于B容器中高為40厘米時的水的體積，即可列出方程，求出x的值即可解答問題．解：設兩個容器的水深相同為x厘米，根據(jù)題意可得方程：3.14×（20÷2）2x+27×18x=27×18×40，314x+486x=19440，800x=19440，x=24.3，答：這時兩個容器水深是24.3厘米．點評：此題考查了圓柱與長方體的容積公式的計算應用，抓住水的體積不變列出方程解決問題．33．這個物體的體積是150.72立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題意，上升的水的體積就是這個物體的體積，所以求出上升的水的體積即可．解：3.14×（8÷2）2×3，=3.14×42×3，=3.14×16×3，=150.72（立方厘米）；答：這個物體的體積是150.72立方厘米．34．（1）2.85米；（2）2355平方厘米【分析】（1）由圖形可知：所用塑料繩的長度等于4條底面直徑的長度加上4條高的長度，再加上打結用的25厘米即可，注意把厘米化成米。（2）根據(jù)圓柱的側面積＝底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（1）50×4＋15×4＋25＝200＋60＋25＝285（厘米）＝2.85（米）（2）3.14×50×15＝157×15＝2355（平方厘米）答：用了繩子長2.85米，側面積是2355平方厘米?！军c睛】本題的解題關鍵是通過圓柱的特點，運用圓柱的側面積公式，求出題目中要求的內容。35．（1）87.92dm2（2）不能【分析】（1）鐵箍長度相當于水桶的底面周長，通過底面周長先求出底面半徑，無蓋水桶的表面積只有一個底面積＋側面積，據(jù)此解答；（2）根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，求出這個圓柱形