第5章 受壓構(gòu)件的截面承載力計(jì)算

第5章受壓構(gòu)件的截面承載力以承受軸向壓力為主構(gòu)件屬于受壓構(gòu)件。可分為：軸心受壓構(gòu)件、單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件。壓壓壓拉拉受壓構(gòu)件◆在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！敉ǔＳ捎谑┕ぶ圃斓恼`差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距?！舻行?gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。縱筋的作用：◆協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.6%(單側(cè)0.2%)◆承擔(dān)彎矩作用◆減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長(zhǎng)。壓應(yīng)力的增長(zhǎng)幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長(zhǎng)到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)?！?.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求

5.1.1截面型式及尺寸軸心受壓構(gòu)件：方形或矩形、圓形或多邊形偏心受壓構(gòu)件：矩形、I型或T型5.1.2材料強(qiáng)度要求采用高強(qiáng)度砼，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋5.1.3縱筋配筋率0.6%≤ρ≤5%5.1.4箍筋封閉式§5.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力軸心受壓構(gòu)件幾乎不存在，但有些構(gòu)件可以近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算還用于偏心受壓構(gòu)件垂直彎矩平面的承載力驗(yàn)算普通箍筋柱、螺旋箍筋柱5.2.1軸心受壓普通箍筋柱

的正截面受壓承載力計(jì)算

1、受力分析和破壞形態(tài)受壓短柱：以構(gòu)件的壓應(yīng)變達(dá)到0.002為控制條件：σs`=Esε≈200×103×0.002≈400N/mm2∴對(duì)于屈服強(qiáng)度大于400N/mm2

的鋼筋的受壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度只能取400N/mm2。受壓長(zhǎng)柱：（附加偏心矩）《規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)φ來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力降低程度（表5-1）L0/b＜8時(shí)φ=1

2、承載力計(jì)算公式縱筋配筋率＞3%時(shí)A應(yīng)該用(A－As`)長(zhǎng)期荷載作用下的應(yīng)力分布圖【5-1】某高層辦公樓門(mén)廳的鋼筋混凝土圓柱，承受軸向力設(shè)計(jì)值N＝3000kN。柱的計(jì)算長(zhǎng)度為4.2m，根據(jù)建筑設(shè)計(jì)的要求，柱截面的直徑不得大于400mm?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)為C35，縱筋為HRB335，箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋。試確定該柱鋼筋用量?！窘狻浚?）求計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)φ（2）求縱筋A(yù)'s4200考慮到縱向鋼筋的用量可能比較多，混凝土采用其凈截面面積,則圓形截面柱的截面面積為：選用8Φ28，As'

＝4926mm2

。配筋率ρ

=

As

/A

=4926/125600=3.92%1.配筋形式ssdcordcor螺旋鋼箍柱和焊接環(huán)筋柱5.2.2軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算

2.試驗(yàn)研究Nc

素混凝土柱普通鋼筋混凝土柱螺旋箍筋鋼筋混凝土柱荷載不大時(shí)螺旋箍柱和普通箍柱的性能幾乎相同保護(hù)層剝落使柱的承載力降低螺旋箍筋的約束使柱的承載力提高標(biāo)距NcNcdcor

rfyAss1fyAss1約束混凝土的抗壓強(qiáng)度當(dāng)箍筋屈服時(shí)徑向壓應(yīng)力

r達(dá)最大值核心區(qū)混凝土的截面積間接鋼筋的換算面積由力的平衡，得：3.承載力計(jì)算達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，不考慮）間接鋼筋的換算面積:間接鋼筋對(duì)承載力的影響系數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時(shí)，取a=1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時(shí)，取a=0.85，其間直線插值。令考慮可靠度調(diào)整系數(shù)0.9，規(guī)范規(guī)定：螺旋箍筋對(duì)承載力的影響系數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時(shí)，取a=1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時(shí)，取a=0.85，其間直線插值。采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力?！羧缏菪拷钆渲眠^(guò)多，極限承載力提高過(guò)大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。《規(guī)范》規(guī)定：下列情況不考慮間接鋼筋的影響：

1.按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%?！魧?duì)長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮?！兑?guī)范》規(guī)定：

2.對(duì)長(zhǎng)細(xì)比lo/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。◆螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證有一定約束效果，《規(guī)范》規(guī)定：

3.螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)‘s

面積的25%。螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時(shí)為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。4.公式適用條件：5.3.1偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件當(dāng)e0→∞時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。§5.3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)一、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）界限破壞接近軸壓接近受彎As<<As’時(shí)會(huì)有Asfy二、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1、受拉破壞（大偏心受壓破壞）M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服強(qiáng)度?！舸撕?，裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減小?！糇詈笫軌簜?cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞?！暨@種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！粜纬蛇@種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。1、受拉破壞（大偏心受壓破壞）受拉破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)（a）截面應(yīng)力（b）受拉破壞形態(tài)

2、受壓破壞（小偏心受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓⑵或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)As太多◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大?！舳芾瓊?cè)鋼筋應(yīng)力較小?！舢?dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況?！艚孛孀詈笫怯捎谑軌簠^(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞?！舫休d力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。◆第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。As太多2、受壓破壞（小偏心受壓破壞）受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)（a）、（b）截面應(yīng)力（c）受壓破壞形態(tài)

長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，屬“材料破壞”，即截面材料強(qiáng)度耗盡的破壞；長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，構(gòu)件由于縱向彎曲失去平衡，即“失穩(wěn)破壞”。結(jié)論：構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的加大會(huì)降低構(gòu)件的正截面受壓承載力；

長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲引起不可忽略的二階彎矩。5.3.2長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞

5.3.3

附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30

兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。（一）附加偏心距（二）偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩?！魧?duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略?！魣D示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f。◆對(duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏计木嘞嗤那闆r下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f(wàn)的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0/h≤8的短柱?！魝?cè)向撓度f(wàn)與初始偏心距ei相比很小?！糁缰袕澗豈=N(ei+f

)隨軸力N的增加基本呈線性增長(zhǎng)?！糁敝吝_(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞?！魧?duì)短柱可忽略側(cè)向撓度f(wàn)影響。長(zhǎng)細(xì)比l0/h=8~30的中長(zhǎng)柱?！鬴與ei相比已不能忽略?！鬴隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長(zhǎng)速度大于軸力N的增長(zhǎng)速度?！艏碝隨N的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)?！綦m然最終在M和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱?！?/p>

因此，對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮側(cè)向撓度f(wàn)對(duì)彎矩增大的影響。長(zhǎng)細(xì)比l0/h>30的長(zhǎng)柱◆側(cè)向撓度f(wàn)的影響已很大◆在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f(wàn)已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門(mén)計(jì)算偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0§5.4偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩5.4.1偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的二階彎矩1、構(gòu)件兩端作用有相等的端彎矩情況

2、兩個(gè)端彎矩不相等但符號(hào)相同情況此時(shí)二階彎矩對(duì)桿件的影響有所降低，兩端彎矩相差越大，二階彎矩對(duì)桿件的影響越小。3、兩端彎矩不相等而符號(hào)相反情況此時(shí)二階彎矩影響很小或不影響。

5.4.2結(jié)構(gòu)有側(cè)移時(shí)偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩5.4.3偏心矩增大系數(shù)ηξ≤ξb時(shí)屬大偏心受壓破壞形態(tài)ξ＞ξb時(shí)屬小偏心受壓破壞形態(tài)5.5.1區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限§5.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面

受壓承載力基本計(jì)算公式（2）適用條件（1）計(jì)算公式5.5.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

1、矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計(jì)算公式2、矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計(jì)算公式（1）計(jì)算公式反向破壞:當(dāng)相對(duì)偏心距很小且比大得多時(shí)，可能在離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土先壓碎，即所謂的反向破壞。為避免此破壞，《規(guī)范》規(guī)定,對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，除按力和彎矩平衡公式計(jì)算外，還應(yīng)滿足下列條件:截面設(shè)計(jì)時(shí)適用的大小偏壓判別式設(shè)計(jì)時(shí)，不知道

，不能用

來(lái)直接判斷大小偏壓需用其他方法求出

后做第二步判斷§5.6不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法（一）不對(duì)稱配筋（As

As’）截面設(shè)計(jì)1、大偏心受壓（受拉破壞）hei≥eib.min=0.3h0已知：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy‘)、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值，求若hei>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算⑴情形I：

As和A's均未知兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無(wú)唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0（充分發(fā)揮混凝土的作用）得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算?！锶鬉s<rminbh

?應(yīng)取As=rminbh。⑵情形II：

A's為已知當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時(shí)當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時(shí)當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh?！锶鬉s若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤eib.min=0.3h0兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A‘s和(x)，故無(wú)唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果ss

>-

fy'

，x<2b-xb，

則As未達(dá)到受壓屈服因此，當(dāng)xb<x<(2b-xb)，As無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況，即“反向破壞”。此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)A's取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-as'確定As后，就只有x和A's兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x，可分為三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若x>h/h0，應(yīng)取x=h，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's由基本公式求解x和A's的具體運(yùn)算是很麻煩的。迭代計(jì)算方法用相對(duì)受壓區(qū)高度x，在小偏壓范圍x=xb~1.1，對(duì)于Ⅱ級(jí)鋼筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之間，近似取0.45as=x(1-0.5x)

變化很小。A's(1)的誤差最大約為12%。如需進(jìn)一步求較為精確的解，可將A's(1)代入基本公式求得x。取as=0.45上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。（二）不對(duì)稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As'、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)均為已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值MNMuNuNMMuNu（二）不對(duì)稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As'、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)均為已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值MNMuNuNMMuNu2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N（二）不對(duì)稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As'、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)均為已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值MNMuNuNMMuNu2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有x和M兩個(gè)。若N

≤Nb，為大偏心受壓，若N

>Nb，為小偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計(jì)值為M=Ne0。2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值NCeNfyAsfy’As’e’

eix

1fc對(duì)N作用點(diǎn)取矩求x，x≤xb時(shí)，為大偏壓，將已知數(shù)據(jù)代入下式：x＞xb時(shí)，為小偏壓，將已知數(shù)據(jù)代入下式聯(lián)立求N：截面設(shè)計(jì)已知：N、M、材料、構(gòu)件截面尺寸，求As和As`計(jì)算步驟：求出η初步判斷偏心類型（ηei＞0.3h0時(shí)先按大偏心計(jì)算；ηei≤0.3h0時(shí)先按小偏心計(jì)算）代入公式求出As和As`計(jì)算ξ，檢查是否與原假定相符（ξ≤ξb為大偏心；ξ＞ξb為小偏心），如不相符，則重新計(jì)算按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎距作用平面的受壓承載力。最小相對(duì)界限偏心距材料C20C30C40C50C60C70C80HRB3350.3630.3310.3200.3130.3200.3270.335HRB400\RRB4000.4110.3630.3430.3350.3420.3480.3561、大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算（1）已知：b×h、砼強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度、N、M、l0/h0求As和As`a）令x=xb=ξbh0代入式（5-22）求出As`（式5-35）b）將As`和x代入式（5-21）求出As

（式5-36）c）按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎距作用平面的受壓承載力（2）已知：b×h、砼強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度、N、M、l0/h0

、As`求Asa）聯(lián)立式（5-21）和（5-22），求As和xb）若x＞xb

加大截面尺寸或按情況（1）計(jì)算c）若x＜2a`按式（5-37）或取As`=0計(jì)算As，取較小值d）按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎距作用平面的受壓承載力2、小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算從滿足ξ＞ξb

和-fy`≤σs≤fy可得出當(dāng)As的應(yīng)力達(dá)到-fy`時(shí)的相對(duì)受壓區(qū)高度ξcy=2β1－ξb

（1）設(shè)ξb

＜ξ＜ξcy令A(yù)s=ρminbh0，代入式（5-29）和（5-30）求出ξ（x）和σs若σs＜0，取As=ρ`minbh0,代入式（5-29）重新求ξ若ξb

＜ξ＜ξcy

時(shí)，按式（5-28）求As`計(jì)算完畢。（2）若ξ＜ξb

，按大偏心受壓計(jì)算。（3）若h/h0＞

ξ＞ξcy時(shí)，取σs=-fy`，ξ=ξcy按式（5-27）和（5-28）求As和

As`，并驗(yàn)算反向破壞若ξ＞

h/h0，取σs=-fy`，x=h，按式（5-27）和（5-28）求As和

As`，并驗(yàn)算反向破壞驗(yàn)算最小配筋率

承載力復(fù)核已知：構(gòu)件截面尺寸，材料、As和As`N、M，驗(yàn)算截面承載力1、彎矩作用平面的承載力復(fù)核（1）已知N，求Ma）將已知As、As`和ξb

代入式（5-21）計(jì)算出界限狀態(tài)下的Nubb）N≤Nub

為大偏心受壓，按式（5-21）求出x，按式（5-20）求出η，代入（5-22）求出e，再代入（5-23）和（5-24）求出e0，計(jì)算M=Ne0c）N＞Nub

為小偏心受壓，按式（5-27）和（5-30）求出x，按式（5-20）求出η，代入（5-28）求出e，在代入（5-31）和（5-24）求出e0，計(jì)算M=Ne0（2）已知e0，求Na）按圖（5-23）對(duì)N作用點(diǎn)取矩求x。b）x≤xb

時(shí)，為大偏心受壓，按式（5-21）求Nc）x＞xb

時(shí)，為小偏心受壓，代入式（5-27）、（5-28）和（5-30）聯(lián)立求解N2、垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎距作用平面的受壓承載力。◆實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋?！舨捎脤?duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋?！魧?duì)稱配筋截面，即As=As‘，fy

=fy’，a=a‘，其大小偏心界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb=afcbxbh0。因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟<

Nb或N>

Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況?！?.7對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件

正截面受壓承載力計(jì)算方法1、當(dāng)hei>eib.min=0.3h0，且N<

Nb時(shí)，為大偏心受壓

若x=N/afcb<2a'，可近似取x=2a'，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩可得e'=hei

-0.5h+a'2、當(dāng)hei≤eib.min=0.3h0，為小偏心受壓

或hei>eib.min=0.3h0，但N>

Nb時(shí)，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個(gè)x的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，代入上式由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。注：當(dāng)采用對(duì)稱配筋時(shí)，鋼筋的用量要多一些?！?.8對(duì)稱配筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算方法5.8.1大偏心受壓1、計(jì)算公式（1）當(dāng)x＞h`f時(shí)（2）當(dāng)x≤h`f時(shí)2、適用條件：3、計(jì)算方法另：A`s=0