巢湖市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)題

巢湖市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)題一、選擇題設(shè)函數(shù)$y=x^2+2\\sqrt{2}x+4$，則函數(shù)圖像關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(-2√2,4)B.(-√2,2)C.(0,4)D.(√2,2)已知函數(shù)$y=\\log_2{(2-\\cos{x})}$，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.$[-\\frac{\\pi}{2},\\frac{\\pi}{2}]$B.$[0,\\frac{\\pi}{2}]$C.$[-\\frac{\\pi}{2},\\frac{3\\pi}{2}]$D.$[0,\\frac{\\pi}{2})$解方程$\\sin{(2x+\\frac{\\pi}{6})}=\\cos{x}$，其中$x\\in[0,2\\pi)$，則方程的解為（）A.$\\frac{\\pi}{2}$B.$\\frac{\\pi}{3}$C.$\\frac{5\\pi}{6}$D.$\\frac{11\\pi}{6}$在三角形ABC中，已知$\\sin{A}+\\sin{B}+\\sin{C}=\\frac{9}{4}$，則$\\cos{2A}+\\cos{2B}+\\cos{2C}$的值為（）A.$\\frac{11}{2}$B.$\\frac{13}{3}$C.$\\frac{7}{4}$D.$\\frac{5}{2}$設(shè)數(shù)列$\\{a_n\\}$滿足a1=3，且A.$a_n=3\\times\\left(\\frac{2}{3}\\right)^n$B.$a_n=3\\times\\left(\\frac{1}{3}\\right)^n$C.$a_n=1+\\left(\\frac{2}{3}\\right)^{n-1}$D.$a_n=1+\\left(\\frac{1}{3}\\right)^{n-1}$二、填空題設(shè)隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差為6，則E(2X-3Y)的值為\\\\\_。若矩陣$A=\\begin{pmatrix}1&1\\\\2&1\\end{pmatrix}$，則A-1的行列式值為\\\\\_函數(shù)$y=\\frac{1}{2}\\sin{x}+\\cos{(x+\\frac{\\pi}{4})}$的最小正周期為\\\\\_。在橢圓$\\frac{x^2}{4}+\\frac{y^2}{3}=1$中，曲線y=ax與該橢圓交于兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為\\\\\_。設(shè)事件A包含事件B，且$P(A\\cupB)=\\frac{3}{4}$，$P(A)=\\frac{1}{2}$，則P(B)的最大值為\\\\\_。三、解答題（計(jì)算題）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的教材y1=ax12+bx1+c，解答：由題意可得方程組：$$\\begin{cases}y_1=ax_1^2+bx_1+c\\\\y_2=ax_2^2+bx_2+c\\\\y_1=0\\quad(P為坐標(biāo)原點(diǎn))\\end{cases}$$將第三個(gè)方程代入前兩個(gè)方程，得到新的方程組：$$\\begin{cases}y_1=ax_1^2+bx_1+c\\\\y_2\\=ax_2^2+bx_2+c\\\\0\\=ax_1^2+bx_1+c\\end{cases}$$利用第一個(gè)和第三個(gè)方程，得到：y$$\\Rightarrowy_2-y_1=a(x_2+x_1)(x_2-x_1)+b(x_2-x_1)$$由于x1=0，$$y_2-y_1=2bx_2\\quad(1)$$同理，利用第二個(gè)和第三個(gè)方程，得到：$$y_1=y_2-2ax_2\\quad(2)$$將方程(1)和方程(2)聯(lián)立解得：2b$$\\Rightarrowb=a$$再將b=a代入任意一個(gè)方程，得到：c=-a所以，二次函數(shù)的解析式為：y=ax（應(yīng)用題）某游樂(lè)園的過(guò)山車上，座位分布如圖所示。若一位乘客在過(guò)山車運(yùn)行時(shí)，必須從A點(diǎn)作為起點(diǎn)到B點(diǎn)作為終點(diǎn)的路徑不經(jīng)過(guò)兩個(gè)相鄰座位的乘客。請(qǐng)你計(jì)算，該過(guò)山車最多能容納的乘客數(shù)是多少？過(guò)山車座位圖解答：記每一排座位從左到右依次為1,2,3。從第n條到第n+1條座位的最多乘客數(shù)記為f(n)。顯然有f(1)=2,f(2)=4。假設(shè)第n+1條座位有k個(gè)位置沒(méi)有乘客，則第n條座位有k-1個(gè)位置沒(méi)有乘客。根據(jù)題意，我們可以列出遞推式：f(n+1)=f(n)+k-1另外，從第1條座位到第2條座位，一共有3個(gè)位置沒(méi)有乘客。根據(jù)遞推式和初始條件，可以計(jì)算得到：f(3)=f(2)+3-1=6f(4)=f(3)+2-1=7f(5)=f(4)+3-1=9f(6)=f(5)+1-1=9因此，該過(guò)山車最多能容納的乘客數(shù)是9人。四、總結(jié)本次巢湖市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)題涵蓋了選擇題、填空題和解答題。選擇題主要考察對(duì)函數(shù)、方程、三角函數(shù)和數(shù)列等知識(shí)的掌握程度，而填空題主要考察對(duì)概率、矩陣和函數(shù)最小正周期的計(jì)算能力。解答題則需要綜合運(yùn)用函數(shù)方程性質(zhì)和遞推式等知識(shí)進(jìn)行解答。在解答題部分，我們通過(guò)列方程和遞推式來(lái)求解問(wèn)題，展示了解