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第一解一元二次方第一解一元二次方b為二次項系數(shù).(1)直接開平方法(兩邊或一邊有平方的形式ax2c0(a0,ac異號)pxq)2mp0,m0)(2)因式分解法(適用于用十字相乘法直接因式分解的情況將方程化為一般形式ax2bxc0(a0)②兩邊同除以二次項系數(shù)a,使二次項化為③兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,配成(xm)2n④當(dāng)n0xmnxmn;n0時,方程無解.(1)3x0x(2)(3x1)(2x3)6x2(3)x2(4)mx2nxnx2nx;(1)(2)把方程(x3)22(x4)4化成一般形式 解x28x13x的方程(a21)x21a)xa20,當(dāng)a為何值時,原方程是一元一x的方程(a21)x21a)xa20,當(dāng)a為何值時,原方程是一元一解m2m42m30m已知關(guān)于x的一元二次方程m2x23xm40有一個根是0,則m= 已知ax22015x+1=0的根,求a12014a1.(2)(x3)22(1)x225xx3(4)4(x3)225x22x16x(3)3x2808x6(1)x2 3373(1)x24x50(3)x23x(5)x2pqxpq(2)3x22x10(4)x12x3x(6)px2pqxq0p(2)(3x1)(x103x10x10x1x3(3)xx30,x10,x2(4)x1x20,x11,x2(5)xpxq0x1p,(6)pxqx10xq,x12p(1)x24x10(3)x2x(2)x22x99990(4)2x23x1(2)x10000,x (3)x233 33131(4)x2 x ,x2 x ,(2)x10000,x (3)x233 33131(4)x2 x ,x2 x ,x 2424 4x317,x344 10.(1)4(x2)281x292x32(3)y22y399x3,1222xx3y400(x3)2x3x1,x12(5)2x237x(用兩種方法解x1,x122(競賽模擬)已知二次方ax1x2bx2x3cx3x10有根0與1,則ab:c的值.解:由題意得2a6b3c03a6b4c0,解得acb1c61知c0,于是abcc: c:c6:1:6(自招真題)ax22013x10a22012a的a2a22012aa22013a1a2a1aa22012aa22012aaa211aaa22012aa(自招真題)x23x11aaa22012aa(自招真題)x23x10,x43x316x23x17值x43x316x23x17x23x1x26xx23x10,x43x316x23x172a55a42a3(競賽模擬)已知ax3x102的值a2解:由已知得a23a10,所以a213a且a0a23a13aa22a55a42a3 3a31a2a2(競賽模擬)解方程(2x1)232x120(競賽模擬)x的方程(abc)x22axabc0作(1)x23x20(2)2x23x10(3)49(x3)216(x(4)(x2)2810(5)作(1)x23x20(2)2x23x10(3)49(x3)216(x(4)(x2)2810(5)x22x4解:(1)x1x20,x11,x22(6)8x112(2)2x1x1,x23(3)7x214x220,11x33x450,x ,x2151 2(4)x 81,x29。x11,x712(5)x125,x1 x219x1500的一個正根為a111求的值a a a1aa1999 ax219x150025,即a25原式 a a2a1a3a2a2000a1999 a2000a 2025 25 若方程2x25x20,則2x4x36x4x2的值x22x25x2x22x12x4x3 備491.x的值 .x4x23 2.x2x 備491.x的值 .x4x23 2.x2x10,則
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