2022年浙江省金華市金東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

2022年浙江省金華市金東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一

項）

1.某年，一些國家的服務(wù)出口額比上年的增長率如下.美國一3.4%,德國一0.9%,中

國2.8%,日本一7.3%,其中增長率最低的是（）

A.美國B.德國C.中國D.日本

2.不等式5x<-10的解集在數(shù)軸上表示為（）

B.0=2a

C.20=5a

D.0=3a

5.甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗的成績?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測驗

平均成績較高且較穩(wěn)定的是（）

甲的成績乙的成績

、成績/分

4成績/分4

33

2B.2

1--_????-

2

K)?

次

I2345678910次序I2345678910序

丙的成績

44

33

22

—-

K)K)

6.如圖，在AABC中，AB=BC,takBS=1,00是△ABC

的外接圓，4D是0。直徑，BD交AC于點、E,連接CD,若

CE=3,則4D的長為()

A.8

B.5V3

C.4V5

D.10

7.已知：線段4B：4(2,-4),8(3,1)在平面直角坐標(biāo)系中平移，4到4(-1,1),則B點

移到B'的坐標(biāo)為()

A.(0,-4)B.(6,6)C.(0,6)D.(6,-9)

8.水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，每個進(jìn)水口的進(jìn)水量與時間的關(guān)系如圖1所示，出

水口的出水量與時間關(guān)系如圖2所示，某天0點到6點該水池的蓄水量與時間關(guān)系如

圖3所示，下列論斷：

①0點到1點，打開2個進(jìn)水口，關(guān)閉出水口；

②1點到3點，同時關(guān)閉2個進(jìn)水口和1個出水口；

③3點到4點，關(guān)閉2個進(jìn)水口，打開出水口；

A.①③B.①④C.②③D.②④

9.如圖，二次函數(shù)、=。/+取+(:的圖象過點4(一3,0),8(1,0),C(-4,yi),且點

。。2，、2)是拋物線上任意一點，則下列結(jié)論中正確的有()

①b-2a=0；

②函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為-4a；

③若為>加，則x<-1;

④一元二次方程c/+bx+a=0的兩個根為1和一￡

y

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=：(x>0)與丫=

》一1的圖象交于點P(a,b),則代數(shù)式;一￡的值為()

A-

7

D-Z

二、填空題(本大題共6小題，共18分)

11.已知/—1=0,jjlijax2—a—.

12.函數(shù)y=彘^中自變量久的取值范圍是.

13.現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,1,2,3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相

同，將他們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后不放回，再從剩余的卡片

中隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為n,則反比例函數(shù)y=

詈的圖象在二、四象限的概率是

14.如圖，將正六邊形力BCDEF放在平面直角坐標(biāo)系中，中

心與坐標(biāo)原點重合，若D點的坐標(biāo)為(L0)，那么點C的

坐標(biāo)為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(3,0),直線/經(jīng)過點(0,5)且與x軸平行，D(m,5)是直

線，上一動點(0<m<3),以4D為邊向右作正方形48CD.

(1)點C的坐標(biāo)是(用含in的式子表不).

16.在R△4BC中，乙C=90°,NA=60°,c=4,則a=.

三、解答題(本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題6分)

計算：

22

(l)-l+(-i)-+(V3-7r)°;

(2)20192-2018x2022.

18.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(2x+y)2-3x(x+y),其中x=V^+l，x=V2-1.

19.(本小題6.0分)

如圖，縣政府在龍泉文化廣場邊上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)

想利用所學(xué)的知識測量宣傳牌的高度AB,在D處測得點4、B的仰角分別為45。、30°,

已知CD=20m,點4、B、C在一條直線上，4C1DC,求宣傳牌的高度/4B(其中或?

1.41,V3?1.73,結(jié)果精確到1米)

20.(本小題8.0分)

某中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，開展了“讀書周”活動，并隨機調(diào)查了該校部分學(xué)

生這一周的課外閱讀時間，將結(jié)果繪制成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表

學(xué)生課外閱讀時間統(tǒng)計表

閱讀時間評頻數(shù)

33

4m

530

612

73

請你根據(jù)以上信息回答下列問題

(1)填空：m=,本次調(diào)查的人數(shù)為；

(2)本次調(diào)查中，學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為h；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀6/1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

（4）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這一周的人均閱讀時間比活動前增加了25%,求活動前的

人均閱讀時間.

學(xué)生課外閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

21.（本小題8.0分）

某商品進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價是每件40元，每星期可賣150件，調(diào)查發(fā)現(xiàn),

如果每件商品的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），每星期少賣10件，設(shè)每件

漲價x元，（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷售量為y件，

（l）y與x的函數(shù)表達(dá)式并寫出x的取值范圍

（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且銷量較大，每星期的最大利潤是多少？

22.（本小題10.0分）

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。0,過0點作邊AD的垂線交助于E點，連接BE,求/ABE

的度數(shù).

c

23.（本小題10.0分）

函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過哪幾個象限？

（要求：不能直接寫出答案，要有解題過程；注：“圖象經(jīng)過某象限”是指“圖象

上至少有一點在某象限內(nèi)”.）

24.（本小題12。分）

【模型建立】（1）如圖1,等腰直角三角形中，/.ACB=90°,CB=CA,直線ED

經(jīng)過點C,過4作AC_LED于點D,過B作BE1ED于點E,求證：4BEC三4CDA.

【模型應(yīng)用】（2）①已知直線，Jy=|x+3與坐標(biāo)軸交于點