知識資料第一章電路的基本概念和基本定律(二)(新年版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁例如對圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的KCL方程為結(jié)論：（1）集總參數(shù)電路中任一支路電流等于與其銜接到同一結(jié)點(或封閉面)的其余支路電流的代數(shù)和，即流出結(jié)點的i1取正號時，流出結(jié)點的ik取負號。（2）在任一時刻，流入任一結(jié)點(或封閉面)所有支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由所有支路電流帶入結(jié)點(或封閉面)內(nèi)的總電荷量為零，這說明KCL是電荷守恒定律的體現(xiàn)1.3.2基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff'sVoltageLaw)，簡寫為KVL，基爾霍夫電壓定律描述電路中各電壓的約束關(guān)系，可以表示為對于任何集總參數(shù)電路的任一回路，在任一時刻，沿該回路所有支路電壓的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達式為在上式中，列寫回路KVL方程時，其電壓參考方向與回路繞行方向相同的支路電壓取正號，與繞行方向相反的支路電壓取負號。例如對下面電路的三個回路，沿順時針方向繞行回路一周，寫出的KVL方程為：KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對支路電壓施加了線性約束。KVL可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結(jié)點序列，即在任一時刻，沿任一閉合結(jié)點序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數(shù)和等于零。例如對下面電路中閉合結(jié)點序列abca和abda列出的KVL方程分離為:這表明電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和。結(jié)論：（1）集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，即（2）由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點序列的異常情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點序列)各段電壓代數(shù)和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動時能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現(xiàn)。本節(jié)重點：（1）基爾霍夫定律是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律。(2)KCL對電路中任一結(jié)點(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。(3)KVL對電路中任一回路(或閉合結(jié)點序列)的各支路電壓施加了線性約束。(4)KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路、與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。例題：例1-1求一只額定功率為100W，額定電壓為220V的燈泡的額定電流和電阻值解：由，可以得出例1-2如圖所示電路的參考方向已注明，試求電流、電壓和各元件的功率。ii+u+u-+us-R1RLβiR1RLβi 解：由圖可知電阻R1消耗的功率電阻RL消耗的功率電壓源發(fā)出的功率：受控電流源發(fā)出的功率：例1-