第05講 功與功率 功能關(guān)系（講義）（解析版）-2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】第05講功與功率功能關(guān)系目錄資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】考點一功和功率 4 4 61.各種力的做功特點 62.變力做功的分析和計算 6 7考點二機車及啟動問題 11 11 121.基本思路 122.以恒定功率啟動 123.以恒定加速度啟動 13 14考點三動能定理的理解和應(yīng)用 16 16 191.動能定理的進(jìn)一步理解及簡單應(yīng)用 192.應(yīng)用動能定理解題的一般步驟 193.應(yīng)用動能定理解決多過程問題 19 20考點四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 24 24 261.功能關(guān)系的理解 262.常見力做功與能量變化的關(guān)系 26 26

考點要求考題統(tǒng)計功和功率2023?重慶?統(tǒng)考高考真題、2023?山西?統(tǒng)考高考真題、2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題、2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題、2023?廣東?統(tǒng)考高考真題、2023?北京?統(tǒng)考高考真題、2022?浙江?統(tǒng)考高考真題、2022?福建?高考真題、2021?浙江?統(tǒng)考高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?山東?高考真題、2021?北京?高考真題機車及啟動問題2023?天津?統(tǒng)考高考真題、2023?山東?統(tǒng)考高考真題、2023?山東?統(tǒng)考高考真題、2023?湖北?統(tǒng)考高考真題、2022?浙江?統(tǒng)考高考真題、2021?重慶?高考真題、2021?湖南?高考真題動能定理的理解和應(yīng)用2023?山西?統(tǒng)考高考真題、2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題、2023?湖南?統(tǒng)考高考真題、2022?浙江?統(tǒng)考高考真題、2022?全國?統(tǒng)考高考真題、2022?江蘇?高考真題、2022?福建?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題、2021?湖南?高考真題、2021?湖北?統(tǒng)考高考真題功能關(guān)系的理解和應(yīng)用2023?統(tǒng)考高考真題、2022?廣東?高考真題、2021?北京?高考真題考情分析【命題規(guī)律及方法指導(dǎo)】1.功和功率方面不單單考本身知識，還會與電學(xué)，能量轉(zhuǎn)化結(jié)合一起考察；動能、動能定理、功能關(guān)系也不單單會考本身知識，通常與勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動甚至與后面的電學(xué)結(jié)合起來進(jìn)行綜合考核2.常用方法：微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。3.?？碱}型：選擇題，計算題．【命題預(yù)測】1.本專題屬于重點、熱點、難點內(nèi)容；2.高考命題考察方向①功的考察：各種力（重力（與路徑無關(guān)）、彈力（變力做功）、摩擦力（涉及能量的轉(zhuǎn)化）的做功特點及計算②動能定理的考察：a、物體受恒力在單一過程中的初末動能計算；b、利用動能定理計算變力做功；c、物體在力（恒力、變力、多個力，各力作用不同階段）作用下經(jīng)歷多個過程的動能變化；③功能關(guān)系：各種力做功與對應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化問題

考點一功和功率1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動距離為x的過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān) B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時，F(xiàn)做功為 D．F做功的最小值為【考向】各種力的做功特點【答案】D【詳解】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為，摩擦力的功，即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項A錯誤；B．合力功，可知合力功與力F方向無關(guān)，選項B錯誤；C．當(dāng)力F水平時，則，力F做功為，選項C錯誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)時，摩擦力f=0，則此時摩擦力做功為零，此時力F做功最小，最小值為max，選項D正確。故選D。2．（2021·山東·高考真題）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）A． B． C． D．【考向】摩擦力做功的特點【答案】B【詳解】在運動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理，可得摩擦力的大小。故選B。3．（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）（多選）人們用滑道從高處向低處運送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從圓弧滑道頂端點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端點時速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點運動到點的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點時向心加速度大小為 D．經(jīng)過點時對軌道的壓力大小為【考向】重力做功變力做功【答案】BCD【詳解】A．重力做的功為，A錯誤；B．下滑過程據(jù)動能定理可得，代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為，B正確；C．經(jīng)過點時向心加速度大小為，C正確；D．經(jīng)過點時，據(jù)牛頓第二定律可得，解得貨物受到的支持力大小為，據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD。4．（2021·北京·高考真題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小 B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小 D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大【考向】功率【答案】B【詳解】AB．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力，所以在ab段汽車的輸出功率，不變，在bc段牽引力，bc段的輸出功率，故A錯誤B正確；CD．在cd段牽引力，汽車的輸出，在cd段汽車的輸出功率不變，且小于bc段，故CD錯誤。故選B。1.各種力的做功特點1)重力、彈簧彈力、電場力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān).2)滑動摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).3)摩擦力做功有以下特點①一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；②一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能的轉(zhuǎn)移，做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機械能的損失量，損失的機械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能Q=Ffx相對；③兩種摩擦力對物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．【技巧點撥】三步求解相對滑動物體的能量問題①正確分析物體的運動過程，做好受力分析．②利用運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個物體的相對位移．③代入公式計算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動，則為相對路程．2.變力做功的分析和計算1)“微元法”求變力做功:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和,此法適用于求解大小不變、方向改變的變力做功. 【舉例】質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR2)“圖像法”求變力做功:在F-x圖像中,圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正功,位于x軸下方的“面積”為負(fù)功,但此方法只適用于便于求圖線與x軸所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形).【舉例】一水平拉力拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，3)“平均力”求變力做功:當(dāng)力的方向不變而大小隨位移線性變化時,可先求出力對位移的平均值,再由計算,如彈簧彈力做功.【舉例】彈力做功，彈力大小隨位移線性變化，取初狀態(tài)彈力為0，則 4)應(yīng)用動能定理求解變力做功：在一個有變力做功的過程中，當(dāng)變力做功無法直接通過功的公式求解時，可用動能定理W變＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，物體初、末速度已知，恒力做功W恒可根據(jù)功的公式求出，這樣就可以得到W變＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒，就可以求出變力做的功了．【舉例】用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：5)等效轉(zhuǎn)換法求解變力做功：將變力轉(zhuǎn)化為另一個恒力所做的功?！九e例】恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功1．（2024·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，水平圓盤桌面上放有質(zhì)量為0.1kg的小鐵碗A（可視為質(zhì)點），一小孩使圓盤桌面在水平面內(nèi)由靜止開始繞過圓盤中心O的軸轉(zhuǎn)動，并逐漸增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，直至小鐵碗從圓盤的邊緣飛出，飛出后經(jīng)過0.2s落地，落地點與飛出點在地面投影點的距離為80cm。若不計空氣阻力，該過程中，摩擦力對小鐵碗所做的功為（）A．0.2J B．0.4JC．0.8J D．1.6J【答案】C【詳解】小鐵碗飛出后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可得，解得，小鐵碗由靜止到飛出的過程中，由動能定理有，故摩擦力對小鐵碗所做的功。故選C。2．（2023·海南·校聯(lián)考一模）如圖所示，用一個大小不變的力拉著滑塊（視為質(zhì)點）使其沿半徑為的水平圓軌道勻速運動半周，若力的方向始終與其在圓軌道上作用點的切線成夾角，則力做的功為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】將力分解為切線方向和徑向方向兩個分力，其中徑向方向始終與速度方向垂直，不做功，切線方向分力始終與速度方向相同，則滑塊勻速運動半周，力做的功為。故選A。3．（2023·貴州黔東南·?？寄M預(yù)測）如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長的實驗臺固定在地面上，臺面水平且光滑。質(zhì)量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時鎖定小球甲?，F(xiàn)解除對小球甲的鎖定，同時給小球甲施加一個水平向左的外力F，使小球甲由靜止開始向左以的加速度做勻加速直線運動，當(dāng)小球乙剛要離開豎直擋板時撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運動情況的判斷，下列說法正確的是（）

A．外力F的最大值為B．彈簧鎖定時彈性勢能為C．小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為D．外力F對小球甲做的功為【答案】C【詳解】A．解除對小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過程，根據(jù)牛頓第二定律有，當(dāng)時外力F最大，為，故A錯誤；B．彈簧鎖定時，彈力做功為，根據(jù)功能關(guān)系，彈性勢能為，故B錯誤；C．根據(jù)動力學(xué)公式，解得，故C正確；D．解除對小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過程，由動能定理得，解得，故D錯誤。故選C。4．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測）(多選)冬天的北方，人們常用狗來拉雪橇。一條狗用水平拉力拉著質(zhì)量為80kg的雪橇（包括內(nèi)部物品），在水平雪面做半徑為24m的勻速圓周運動，速度大小為3m/s，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)0.05，重力加速度取10m/s2，。下列說法正確的是（）A．雪橇受到狗的水平拉力大小為40NB．狗給雪橇的水平拉力方向與雪橇前進(jìn)方向成37°C．狗給雪橇的水平拉力功率為150WD．狗拉著雪橇轉(zhuǎn)過30°圓弧的過程中，雪橇克服地面摩擦力做功160πJ【答案】BD【詳解】A．狗拉雪橇的水平拉力有兩個作用效果，一個作用效果平衡雪橇做圓周運動時切向受到的摩擦力，另一個作用效果使雪橇做圓周運動，根據(jù)雪橇做圓周運動，由牛頓第二定律有，在雪橇前進(jìn)的方向上始終有，則可得雪橇受到狗的水平拉力大小為，B．狗給雪橇的水平拉力方向與雪橇前進(jìn)方向之間夾角的正切值為，可得夾角，故B正確；C．狗給雪橇的水平拉力功率為，故C錯誤；D．狗拉著雪橇轉(zhuǎn)過30°圓弧的過程中，雪橇克服地面摩擦力做功，故D正確。故選BD。5．（2023·陜西延安·校考一模）(多選)如圖所示，三個完全相同的小球處于同一水平高度，以水平初速度做平拋運動，由靜止開始做自由落體運動，沿固定光滑斜面由靜止開始下滑，不計一切阻力，則（

）A．三球運動的時間相等B．兩球到達(dá)地面時的速度相同C．兩球到達(dá)地面時重力的瞬時功率相等D．整個運動過程中重力對三球做的功相等【答案】CD【詳解】A．做平拋運動，做自由落體運動，下落高度相同，由，可得，對球有，可得，故c運動的時間比的長，故A錯誤；B．由動能定理可得，可知兩球到達(dá)地面時速度大小相等，但方向不同，故B錯誤；C．兩球落地時豎直方向速度，可知兩球落地時豎直方向速度相等，重力的功率，兩球到達(dá)地面時重力的瞬時功率相等，故C正確；D．整個過程中重力做的功，故整個運動過程中重力對三球做的功相等相等，故D正確。故選CD。考點二機車及啟動問題1．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）兩節(jié)動車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動車組，設(shè)每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（

）A． B． C． D．【考向】機車啟動問題最大速度【答案】D【詳解】由題意可知兩節(jié)動車分別有，，當(dāng)將它們編組后有，聯(lián)立可得。故選D。2．（2021·湖南·高考真題）“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達(dá)到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間達(dá)到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為【考向】機車啟動問題【答案】C【詳解】A．對動車由牛頓第二定律有，若動車組在勻加速啟動，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有，故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛時加速度為零，有，而以額定功率勻速時，有，聯(lián)立解得，故C正確；D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間達(dá)到最大速度，由動能定理可知可得動車組克服阻力做的功為，故D錯誤；故選C。1.基本思路 動力學(xué)方程：2.以恒定功率啟動1)過程分析：機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度作勻速直線運動.2)轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,牽引力與阻力大小相等,加速度為零,速度達(dá)到最大,為3)終態(tài)：勻速運動，最大速度3.以恒定加速度啟動1)過程分析：機車先作勻加速運動，維持時間，當(dāng)功率增大到額定功率時速度為，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度作勻速直線運動。2)轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,功率達(dá)到額定功率,勻加速運動結(jié)束,此時;在轉(zhuǎn)折點B,速度達(dá)到最大,為3)終態(tài)：勻速運動，最大速度【技巧點撥】①無論哪種啟動過程,機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,即.②機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻).③機車以恒定功率運行時,牽引力做的功,由動能定理得,用該式可求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度問題.1．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預(yù)測）我國自行研制的新一代輪式裝甲車已達(dá)到西方國家第三代戰(zhàn)車的水平，其將成為我國軍方快速部署輕型裝甲部隊的主力裝備。設(shè)該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開始加速，則前進(jìn)較短的距離s其速度便可達(dá)到最大值vmax。設(shè)在加速過程中發(fā)動機的功率恒為P，裝甲車所受阻力恒為f，當(dāng)速度大小為v（vmax>v）時，所受牽引力為F。以下說法正確的是（）A．裝甲車速度大小為vmax時，牽引力做的功為FsB．裝甲車的最大速度C．裝甲車速度大小為v時，加速度大小D．裝甲車從靜止開始至達(dá)到最大速度vmax所用時間【答案】B【詳解】A．在運動過程中，裝甲車的功率不變，根據(jù)可知，速度增大，則牽引力減小，可知，加速過程牽引力不是恒力，所以裝甲車速度大小為vmax時，牽引力做的功不等于Fs，故A錯誤；B．當(dāng)牽引力與阻力相等時，裝甲車的速度達(dá)到最大，根據(jù)知，最大速度，故B正確；C．當(dāng)裝甲車的速度大小為v時，此時牽引力為，根據(jù)牛頓第二定律有，可得加速度大小，故C錯誤；D．根據(jù)動能定理得，解得，故D錯誤。故選B。2．（2023·四川成都·棠湖中學(xué)?？家荒＃┠称嚨馁|(zhì)量為2000kg，以額定輸出功率80kW沿傾角為的足夠長的斜坡以大小為54km/h的初速度向上運動，經(jīng)過4s汽車達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。汽車在運動過程中所受阻力大小恒為車重的0.2倍，重力加速度大小g取10m/s2，。該汽車從開始至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，下列說法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運動B．汽車做加速度減小的加速直線運動C．汽車最終以大小為5.3m/s的速度做勻速直線運動D．汽車運動的位移大小為32.5m【答案】D【詳解】AB．根據(jù)功率的計算公式可知剛開始的牽引力為，對汽車受力可知，可知汽車做加速度減小的減速直線運動，故AB錯誤；CD．汽車穩(wěn)定后滿足，速度為，根據(jù)動能定理有，解得L=32.5m。故D正確；故選D。3．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）物體放置在粗糙的水平面上，若水平外力以恒定的功率單獨拉著物體運動時，物體的最大速度為；若水平外力仍以恒定的功率拉著物體和物體共同運動時，如圖所示，物體和物體的最大速度為?？諝庾枇Σ挥?，在物體和達(dá)到最大速度時作用在物體上的拉力功率為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】物體受到的滑動摩擦力為，以恒定的功率拉著物體和物體共同運動有，在物體和達(dá)到最大速度時作用在物體上的拉力功率為。故選C。4．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當(dāng)下各國研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動摩擦因數(shù)成反比，當(dāng)摩擦因數(shù)一定時，剎車距離取決于車速。現(xiàn)實生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長。為探究這個問題，研究小組對某新能源汽車進(jìn)行研究，該車質(zhì)量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時間時，速度達(dá)到最大，隨即剎車（防抱死制動裝置ABS啟動，不考慮反應(yīng)時間），測得制動距離等于啟動到最大速度距離的倍。查得抱死時動摩擦因數(shù)為，計算發(fā)現(xiàn)防抱死時剎車系統(tǒng)的制動力小于車輪抱死時與地面的滑動摩擦力。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長的原因。求：（1）該車從啟動到最大速度的過程中，汽車行駛的位移大?。唬?）上述剎車過程中剎車系統(tǒng)的制動力?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)時，速度最大，結(jié)合公式，則有代入數(shù)據(jù)得從啟動到最大速度，由動能定理得,代入數(shù)據(jù)得（2）根據(jù)題意，由動能定理有,其中代入數(shù)據(jù)得考點三動能定理的理解和應(yīng)用1.（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（

）A． B． C． D．【考向】動能定理的簡單應(yīng)用【答案】D【詳解】運動員從a到c根據(jù)動能定理有，在c點有，F(xiàn)Nc≤kmg，聯(lián)立有。故選D。2．（2022·福建·高考真題）（多選）一物塊以初速度自固定斜面底端沿斜面向上運動，一段時間后回到斜面底端。該物體的動能隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，圖中、、均已知。根據(jù)圖中信息可以求出的物理量有（）A．重力加速度大小 B．物體所受滑動摩擦力的大小C．斜面的傾角 D．沿斜面上滑的時間【考向】動能定理在圖像中的問題【答案】BD【詳解】ABC．由動能定義式得，則可求解質(zhì)量m；上滑時，由動能定理，下滑時，由動能定理，x0為上滑的最遠(yuǎn)距離；由圖像的斜率可知，，兩式相加可得，相減可知，即可求解gsinθ和所受滑動摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的傾角不能求出，故AC錯誤，B正確；D．根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)關(guān)系得，，故可求解沿斜面上滑的時間，D正確。故選BD。3．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）（多選）冰滑梯是東北地區(qū)體驗冰雪運動樂趣的設(shè)施之一、某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動摩擦因數(shù)μ相同，因滑板不同μ滿足。在設(shè)計滑梯時，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時停在水平滑道上，以下L1、L2的組合符合設(shè)計要求的是（）A．， B．，C．， D．，【考向】動能定理在多過程中的應(yīng)用【答案】CD【詳解】設(shè)斜面傾角為，游客在傾斜滑道上均減速下滑，則需滿足，可得，即有，因，所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，可得，滑行結(jié)束時停在水平滑道上，即在摩擦因數(shù)去最小時能停在滑道上，由全程的動能定理有，要求進(jìn)入水平滑道，因此最大的動摩擦因數(shù)能夠進(jìn)入水平滑道，即，綜合需滿足和。故選CD。4．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放，（）（1）若釋放點距B點的長度l=0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小；（2）設(shè)釋放點距B點的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點時的速度v與之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度的值?！究枷颉縿幽芏ɡ碓诙噙^程中的應(yīng)用【答案】（1）7N；（2）

（）；（3），，【詳解】（1）滑塊釋放運動到C點過程，由動能定理經(jīng)過C點時解得（2）能過最高點時，則能到F點，則恰到最高點時解得而要保證滑塊能到達(dá)F點，必須要保證它能到達(dá)DEF最高點，當(dāng)小球恰好到達(dá)DEF最高點時，由動能定理可解得則要保證小球能到F點，，帶入可得（3）設(shè)全過程摩擦力對滑塊做功為第一次到達(dá)中點時做功的n倍，則n=1,3,5,……解得

n=1,3,5,……又因為，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，滿足要求。即若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，釋放點距B點長度的值可能為，，。1.動能定理的進(jìn)一步理解及簡單應(yīng)用1)動能是標(biāo)量,功也是標(biāo)量,所以動能定理是一個標(biāo)量式,不存在方向的選取問題.當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達(dá)式.例如,將物體以相同大小的初速度不管從什么方向拋出,若最終落到地面時速度大小相同,所列的動能定理的表達(dá)式都是一樣的.2)高中階段動能定理中的位移和速度必須相對于同一個參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系3)動能定理說明了合外力對物體所做的功和動能變化間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動能4)合外力做的功為零時,合外力不一定為零(如勻速圓周運動),物體不一定處于平衡狀態(tài)5)動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況.6)應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力情況和位置變化或位移信息．7)應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.2.應(yīng)用動能定理解題的一般步驟 1)選對象：確定研究對象和研究過程 2)兩分析：①運動分析：運動性質(zhì)及特點、明確初、末狀態(tài)動能？②受力分析：幾個力？恒力還是變力？正功還是負(fù)功？求總功 3)列方程：分階段或全過程列動能定理【技巧點撥】應(yīng)用動能定理的注意事項①動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.②應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確地受力分析及運動過程分析,并畫出運動過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.③列動能定理方程時,必須明確各力做功的正、負(fù),確實難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗.3.應(yīng)用動能定理解決多過程問題當(dāng)物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進(jìn)行研究，從而避開每個運動過程的具體細(xì)節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優(yōu)點.1)全過程應(yīng)用動能定理解決問題：當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解,這樣更簡便.①重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)．②大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積．2)動能定理解決往復(fù)運動：在有些問題中物體的運動過程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過程中，描述運動的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定．此類問題多涉及滑動摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點是與路程有關(guān)，運用牛頓運動定律及運動學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動能定理分析這類問題可簡化解題過程．3)以下情況不宜全過程用動能定理求解①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動能定理．②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結(jié)合動能定理，各個擊破．1．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）(多選)圖甲為水上樂園水滑梯，人從高處滑下，最后從末端飛出去，可簡化如圖乙所示。其中C點為圓弧的最低點，圓弧軌道的半徑為2m，圓弧對應(yīng)的圓心角θ為，AC的豎直高度差為6m。質(zhì)量為50kg的人在A點從靜止開始下滑，不計空氣阻力和軌道摩擦，重力加速度則下列說法正確的是（）A．人滑到C點時對圓弧的壓力為3500NB．人從A點運動到C點一直處于失重狀態(tài)C．人滑到D點時速度為大小為10m/sD．人落入水中時的速度方向與水面夾角大于60°【答案】ACD【詳解】A．人從A點運動到C點，根據(jù)動能定理，得出，在C點，根據(jù)牛頓第二定律，有，，根據(jù)牛頓第三定律，人滑到C點時對圓弧的壓力為3500N，A正確；B．人從A點運動到C點，先有向下的加速度分量，到C點之前，有向上的加速度分量，到C點時，加速度向上，不是一直處于失重狀態(tài)，B錯誤；C．人從C點滑到D點，根據(jù)動能定理，解得，C正確；D．人從D點沿切線飛出，做斜拋運動，在對稱點上速度與水平方向成，水面的位置應(yīng)低于D點，所以落入水中時的速度方向與水面夾角應(yīng)大于60°，D正確。故選ACD。2．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考三模）(多選)從貨車上卸載貨物時，工人往往在車廂與地面間放置一傾斜的板，如圖所示。板與水平地面間的夾角在范圍內(nèi)可調(diào)，貨物從距地面高H處沿板面由靜止開始下滑，再沿水平地面滑動一段距離x后停下。忽略貨物下滑到地面時與地面的碰撞，假設(shè)貨物與板面、貨物與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，貨物在板上滑行的時間為，在水平地面上滑行的時間為。則（）A．若不變，H越大，則x越大 B．若不變，H越大，則越大C．若H不變，越大，則x越小 D．若H不變，越大，則越小【答案】AD【詳解】AC．由動能定理，可得，若不變，H越大，則x越大，若H不變，越大，則x越大，故A正確，C錯誤；BD．由動量定理，，可得，可知與H無關(guān)，越大，則越小，故B錯誤，D正確。故選AD。3．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，一可視為質(zhì)點的小滑塊從水平軌道上的A點以一定的水平初速度向右運動，沿水平直軌道運動到點后，進(jìn)入半徑的光滑豎直圓形軌道，恰好能通過圓形軌道的最高點，運動一周后自點向點運動，離開點后做平拋運動，落到水平地面上的點。已知A、B之間的距離為，B、C之間的距離為，C、D兩點的豎直高度差，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取。求：（1）小滑塊在A點的初速度大??；（2）C、D兩點間的水平距離?！敬鸢浮浚?）6m/s；（2）0.6m【詳解】（1）根據(jù)題意，滑塊恰好能通過圓形軌道的最高點，設(shè)通過最高點時的速度為，則在最高點有從A到圓弧軌道最高點的過程，由動能定理有聯(lián)立解得（2）設(shè)滑塊到達(dá)C點時的速度為，從A到C的過程，由動能定理有解得滑塊從C點做平拋運動，設(shè)落到D點所用的時間為，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有，聯(lián)立解得4．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）如圖所示，固定的光滑半圓柱面ABCD與粗糙矩形水平桌面OABP相切于AB邊，半圓柱面的圓弧半徑R=0.4m，OA的長為L=2m。小物塊從O點開始以某一大小不變的初速度v0沿水平面運動，初速度方向與OA方向之間的夾角為θ。若θ=0°，小物塊恰好經(jīng)過半圓弧軌道的最高點。已知小物塊與水平桌面間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求：（1）初速度v0的大??；（2）若小物塊沿半圓弧運動的最大高度為h=0.4m，求夾角θ的余弦值?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）小物塊恰好經(jīng)過半圓弧軌道的最高點，則從O點到最高點，由動能定理可得聯(lián)合解得（2）小物塊沿半圓弧運動的最大高度為h=0.4m=R此時小物塊僅有沿AB方向的水平速度，豎直方向速度為零，設(shè)小物塊在圓弧軌道最低端時的速度為，則從圓弧軌道最低端到最大高度過程由動能定理可得從O點到圓弧軌道最低端過程由動能定理可得聯(lián)合解得考點四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．(2023·統(tǒng)考高考真題)一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下．游客從跳臺下落直到最低點過程中()A．彈性勢能減小B．重力勢能減小C．機械能保持不變D．繩一繃緊動能就開始減小【考向】各種力做功與能量變化【答案】B【解析】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，游客只受重力作用做勻加速運動，下落到一定高度時橡皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，速度先增大后減小，到最低點時速度減小到零，彈力達(dá)到最大值，則橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；下落階段橡皮繩對游客做負(fù)功，游客機械能減少，轉(zhuǎn)化為橡皮繩的彈性勢能，C錯誤；繩剛繃緊開始一段時間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當(dāng)彈力大于重力后，合力向上對游客做負(fù)功，游客動能逐漸減小，D錯誤．2．（2022·廣東·高考真題）（多選）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【考向】各種力做功與能量變化【答案】ABD【詳解】A．小車從M到N，依題意有，代入數(shù)據(jù)解得，故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為，則摩擦力做功為，則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為，故C錯誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有，摩擦力做功為，，聯(lián)立解得，則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。3．（2021·北京·高考真題）秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時擺長為，人站立時擺長為。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）如果擺長為，“擺球”通過最低點時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的大小。（2）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。a.人蹲在踏板上從最大擺角開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為。假定人在最低點站起前后“擺球”擺動