選修二：導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)、不等式的綜合運(yùn)用解題技巧與專題訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)選修二：導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)、不等式的綜合運(yùn)用解題技巧【思維導(dǎo)圖】考點(diǎn)一零點(diǎn)問題1．已知函數(shù).（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【一隅三反】1．已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.2．已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)在上存在唯一的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，求的值.3．設(shè)函，．（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；（2）若，試研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．考點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)與不等式【例2】．已知函數(shù)．（1）求的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．【一隅三反】1．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．2．已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.3．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意的，都有成立，求a的取值范圍.答案解析考點(diǎn)一零點(diǎn)問題1．已知函數(shù).（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由題意，，故，又當(dāng)時(shí)，，故所求的切線方程為，即.（2）由題意，，令，得或，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值.若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)滿足，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.【一隅三反】1．已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.【答案】（1）答案不唯一，具體見解析；（2）.【解析】（1）函數(shù)，定義域?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，.故在定義域上單調(diào)遞增，此時(shí)無減區(qū)間.當(dāng)時(shí)，令，得；當(dāng)時(shí)，，故單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，故單調(diào)遞減.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在定義域上單調(diào)遞增，此時(shí)無減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）由（1）知，時(shí)，至多一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.要有兩個(gè)零點(diǎn)，需滿足，即.此時(shí)，.因?yàn)?，所以在有一個(gè)零點(diǎn)；因?yàn)椋?令，，所以在單調(diào)遞增，，所以，所以在上有一個(gè)零點(diǎn).所以，有兩個(gè)零點(diǎn).2．已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)在上存在唯一的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，求的值.【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）證明：∵，∴.∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增.又，令，，則在上單調(diào)遞減，，故.令，則所以函數(shù)在上存在唯一的零點(diǎn).（2）解：由（1）可知存在唯一的，使得，即（*）.函數(shù)在上單調(diào)遞增.∴當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.∴.由（*）式得.∴，顯然是方程的解.又∵是單調(diào)遞減函數(shù)，方程有且僅有唯一的解，把代入（*）式，得，∴，即所求實(shí)數(shù)的值為.3．設(shè)函，．（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；（2）若，試研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【答案】（1）分類討論，答案見解析；（2）1個(gè)．【解析】（1），，，．，①當(dāng)時(shí)，恒成立，在上是增函數(shù)，無極值．②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，的極小值，無極大值．（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，的極小值，結(jié)合的單調(diào)性可知，即恒成立．在上是增函數(shù)，，，在，中有一個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．考點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)與不等式【例2】．已知函數(shù)．（1）求的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因?yàn)?，所以，設(shè)，所以，所以在上單調(diào)遞減，且，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以；（2）因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，且，所以恒成立，當(dāng)時(shí)，若恒成立，則恒成立（*），設(shè)，所以，又因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞增，所以，又因?yàn)橛桑?）知且，所以若（*）成立，只需要，所以，綜上可知：.【一隅三反】1．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．【答案】（1）見解析；（2）當(dāng)時(shí)，使恒成立．【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，由，得，或，由，得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，恒成立，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）恒成立等價(jià)于恒成立，令，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，故在內(nèi)不能恒成立，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，則，故在內(nèi)不能恒成立，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，由解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，解得.綜上，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)恒成立，即恒成立，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.2．已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.【答案】（1）在處取得極小值，極小值為.（2）4【解析】（1），，∴的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.∴在處取得極小值，極小值為.（2）由變形，得恒成立，令，，由.所以，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).所以，，即，所以的最大值是.3．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意的，都有成立，求a的取值范圍.【答案】（1）；（2）答案見解析；（3）.【解析】（1）時(shí)，，，，曲線在點(diǎn)處的切線方程（2）①當(dāng)時(shí)，恒成立，函數(shù)的遞增區(qū)間為②當(dāng)時(shí)，令，解得或x-+減增所以函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（3）對任意的，使成立，只需任意的，①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，所以只需而所以滿足題意；②當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)，所以只需而所以滿足題意；③當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，上是增函數(shù)，所以只需即可而從而不滿足題意；綜合①②③實(shí)數(shù)的取值范圍為.《導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)、不等式的綜合運(yùn)用》專題訓(xùn)練【題組一零點(diǎn)】1．已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．2．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，判斷方程的實(shí)根個(gè)數(shù)，并說明理由．3．已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.4．已知函數(shù)，．（1）求在區(qū)間上的極值點(diǎn)；（2）證明：恰有3個(gè)零點(diǎn)．5．已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6．設(shè)函數(shù).（1）討論在上的單調(diào)性；（2）證明：在上有三個(gè)零點(diǎn).7．已知函數(shù).（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若在有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.8．設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍.【題組二導(dǎo)數(shù)與不等式】1．設(shè)函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；2．已知函數(shù)（a為常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求過原點(diǎn)的切線方程；（2）討論的單調(diào)區(qū)間和極值；（3）若，恒成立，求a的取值范圍.3．已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對都有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；4．已知為函數(shù)的極值點(diǎn)（1）求的值；（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.5．已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且在定義域內(nèi)恒成立，求整數(shù)a的最小值.6．設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．（1）求的值；（2）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍．7．已知函數(shù)（1）若，函數(shù)的極大值為，求a的值；（2）若對任意的，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.8．已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立；答案解析【題組一零點(diǎn)】1．已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．【答案】（1）增區(qū)間是，減區(qū)間是.（2）見解析【解析】（1）因?yàn)?，所?由得；由得.所以由的增區(qū)間是，減區(qū)間是.（2）因?yàn)?由，得或.設(shè)，又即不是的零點(diǎn)，故只需再討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.①當(dāng)即時(shí)，無零點(diǎn)；②當(dāng)即時(shí)，有唯一零點(diǎn)；③當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)?，所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn).令則.設(shè)，所以在上單調(diào)遞增，所以，都有.所以.所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn).所以當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)綜上所述，當(dāng)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn).2．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，判斷方程的實(shí)根個(gè)數(shù)，并說明理由．【答案】（1）；（2）方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根，1，，理由見解析.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，則，因?yàn)?，所以，則所求切線方程為，即．（2）當(dāng)時(shí)，，方程，即．令，定義域?yàn)?，則．令，則，令，得．當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增．所以．又，，，．所以在上存在唯一零點(diǎn)，記為．在上存在唯一零點(diǎn)，記為．則，．當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增．又，，所以在上存在唯一零點(diǎn)1．因?yàn)椋?，所以存在唯一的，使得．存在唯一的，使得，且，．綜上，方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根，1，．3．已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.【答案】（1）答案見解析；（2）只有一個(gè)零點(diǎn)，理由見解析.【解析】（1）的定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，，則在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，所以；或；，所以在上是減函數(shù)，在和上是增函數(shù).（2）當(dāng)時(shí)，，其定義域?yàn)?，則.設(shè)()，則，從而在上是增函數(shù)，又，，所以存在，使得，即，.列表如下：100增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)由表格，可得的極小值為；的極大值為因?yàn)槭顷P(guān)于的減函數(shù)，且，所以，所以在內(nèi)沒有零點(diǎn).又，，所以在內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn).綜上，只有一個(gè)零點(diǎn).4．已知函數(shù)，．（1）求在區(qū)間上的極值點(diǎn)；（2）證明：恰有3個(gè)零點(diǎn)．【答案】（1）極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)；（2）證明見解析.【解析】（1）（），令，得，或．當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．故是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)．綜上所述，在區(qū)間上的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為．（2）（），因?yàn)?，所以是的一個(gè)零點(diǎn)．，所以為偶函數(shù)．即要確定在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，只需確定時(shí)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．當(dāng)時(shí)，．令，即，或（）．時(shí)，，單調(diào)遞減，又，所以；時(shí)，，單調(diào)遞增，且，所以在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，由于，．．而在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，，所以恒成立，故在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，所以在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，由于是偶函數(shù)，所以在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，而，綜上，有且僅有三個(gè)零點(diǎn)．5．已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）增區(qū)間是和，減區(qū)間是（2）【解析】（1）因?yàn)?，所以?令，解得或.函數(shù)的增區(qū)間是和，減區(qū)間是.（2），.當(dāng)時(shí)，，只有1個(gè)零點(diǎn)，不合題意.當(dāng)時(shí)，.時(shí)，，為減函數(shù)；時(shí)，，為增函數(shù)，極小值.又，當(dāng)時(shí)，，使.當(dāng)時(shí)，，，.取，則，，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，得或.①當(dāng)，即時(shí)，由，得或，在和遞增，在遞減.極大值.函數(shù)至多有1個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；②當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞增，至多有1個(gè)零點(diǎn)，不合題意；③當(dāng)，即時(shí)，由，得或，在和遞增，在遞減.，時(shí)，，.又，函數(shù)至多有1個(gè)零點(diǎn)，不合題意.綜上，的取值范圍是.6．設(shè)函數(shù).（1）討論在上的單調(diào)性；（2）證明：在上有三個(gè)零點(diǎn).【答案】（1）的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）證明見解析【解析】（1），由及，得或或.當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下表：0－0＋0－0＋↘極小值↗極大值↘極小值↗所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，；的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）當(dāng)時(shí)，由（1）得，的極小值分別為，；極大值.又，所以在上僅有一個(gè)零點(diǎn)0；在，上各有一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，，令，則，顯然時(shí)，單調(diào)遞增，；當(dāng)時(shí)，，從而時(shí)，，單調(diào)遞減，因此，即，所以在上沒有零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，，令，則，顯然時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，從而時(shí)，，單調(diào)遞增，因此，即，所以在上沒有零點(diǎn).故在上僅有三個(gè)零點(diǎn).7．已知函數(shù).（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若在有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.【答案】(1)證明見解析.(2).【解析】（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù).則，令，則，令，得.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，（2）解：在有兩個(gè)零點(diǎn)方程在有兩個(gè)根，在有兩個(gè)根，即函數(shù)與的圖像在有兩個(gè)交點(diǎn)．，當(dāng)時(shí)，，在遞增當(dāng)時(shí)，，在遞增所以最小值為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是．8．設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍.【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】（1），由，得，則，即在上為增函數(shù).故，即.（2）由，得.設(shè)函數(shù)，則.令，得.則時(shí)，時(shí)，，所以在上單調(diào)逼增，在上單調(diào)減.又因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同解，即所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【題組二導(dǎo)數(shù)與不等式】1．設(shè)函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；【答案】（1）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（2）.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令，則，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)；在時(shí)恒成立，即在上恒成立，令，則，令，則，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴，∴，∴的取值范圍為.2．已知函數(shù)（a為常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求過原點(diǎn)的切線方程；（2）討論的單調(diào)區(qū)間和極值；（3）若，恒成立，求a的取值范圍.【答案】（1）；（2）答案見解析；（3）.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，則，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，解得，∴，∴過原點(diǎn)的切線方程；（2），∴，當(dāng)時(shí)，恒成立，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴，無極大值；（3），恒成立，即在上恒成立，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，∴恒成立，∴在上單調(diào)遞減，∴，∴，綜上所述.3．已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對都有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；【答案】（1）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是;（2）.【解析】（1）直線的斜率1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以，解?所以，.由解得；由解得，所以的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.（2），由解得；由解得.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，，因?yàn)閷τ诙加谐闪?，所以只須即可，即，解?4．已知為函數(shù)的極值點(diǎn)（1）求的值；（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）1；（2）.【解析】（1），，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，在遞減，在遞增，為的極小值點(diǎn)，符合題意，因此，．（2），，設(shè)，其中，令，則，在遞增①當(dāng)時(shí)，即，，在遞增，符合題意，所以②當(dāng)時(shí)，即，，，在上，，在遞減，所以時(shí)，不符合題意,綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為5．已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且在定義域內(nèi)恒成立，求整數(shù)a的最小值.【答案】（1）減區(qū)間是，增區(qū)間；（2）2．【解析】（1）由已知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴的減區(qū)間是，增區(qū)間；（2）函數(shù)的定義域是，定義域是，不等式為，∴不等式在上恒成立，∴在上恒成立，設(shè)，則，時(shí)，，，又在上是增函數(shù)，，，∴存在，使得，時(shí)，，時(shí)，，，即在上遞增，在上遞減，，，，∴，∵，∴，∴整數(shù)的最小值為2．6．設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．（1）求的值；（2）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍．【答案】（Ⅰ），．（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．即解得，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可