廣東中考數(shù)學(xué)科近六年分類匯編

分類三：方程〔組、不等式〔組20XX12．解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．16．某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元,某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行"買一送三"促銷活動(dòng),若整箱購(gòu)買,則買一箱送三瓶,這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元．問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？20XX7．不等式3x﹣9＞0的解集是．xx—y=4①3x+y=16②13.解方程組：16．據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)20XX公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次,20XX公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次,若20XX、20XX公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：〔1求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；〔2如果20XX仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)20XX我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？20XX4．已知實(shí)數(shù)a、b,若a＞b,則下列結(jié)論正確的是〔A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b8．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是〔A．B．C．D．17．解方程組．21．XX地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,某單位開展了"一方有難,八方支援"賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元．〔1如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同,求捐款增長(zhǎng)率；〔2按照〔1中收到捐款的增長(zhǎng)率速度,第四天該單位能收到多少捐款？20XX8．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為〔A．B．C．D．15．不等式組的解集是．21．某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元,在一次促銷活動(dòng)中,按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可盈利9%．〔1求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)〔利潤(rùn)率==．〔2在這次促銷活動(dòng)中,商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái),問(wèn)盈利多少元？2015年17. 解方程：.某電器商場(chǎng)銷售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元,40元.商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn) 120元.<1> 求商場(chǎng)銷售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？<利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格<2> 商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái),問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的 計(jì)算器多少臺(tái)？2016年不等式組的解集為；20、某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).〔1求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？〔2在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？分類四：展開圖、三視圖、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似20XXA．B．D．A．B．D．C．題3圖20XX4．如圖所示幾何體的主視圖是〔A．B．C．D．20XX9．下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是〔A．B．C．D．15．如圖,將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置,則四邊形ACE′E的形狀是_________．20XX2．在下列交通標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是〔A．B．C．D．16．如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,則圖中陰影部分的面積等于．2015年9. 如題9圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形 <忽略鐵絲的粗細(xì)>,則所得的扇形DAB的面積為<>20XX16題2015年9題20XX16題2015年9題10. 如題10圖,已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2,E,F,G分別是AB,BC,CA上的點(diǎn),且AE=BF=CG,設(shè) △EFG的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是14. 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3,則它們的面積比是.2015年16題16. 如題16圖,△ABC三邊的中線AD,BE,CF的公共點(diǎn)G,若,2015年16題則圖中陰影部分面積是 .2016年3、下列所述圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是〔A、直角三角形B、平行四邊形C、正五邊形D、正三角形10、如圖4,在正方形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周,則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔分類五：函數(shù)20XX6．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)〔1,－2．則．15．已知拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．<1>求c的取值范圍；<2>試確定直線y＝cx+l經(jīng)過(guò)的象限,并說(shuō)明理由．20XX17.如圖,直線y=2x—6與反比例函數(shù)〔x>0的圖象交于點(diǎn)A〔4,2,與x軸交于點(diǎn)B?！?求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB？若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。AABOxy題17圖20XX10．已知k1＜0＜k2,則函數(shù)y=k1x﹣1和y=的圖象大致是〔A．B．C．D．23．已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1．〔1當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O〔0,0時(shí),求二次函數(shù)的解析式；〔2如圖,當(dāng)m=2時(shí),該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3在〔2的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．20XX10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A．函數(shù)有最小值B．對(duì)稱軸是直線x=C．當(dāng)x＜,y隨x的增大而減小D．當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí),y＞0如圖,已知A〔﹣4,,B〔﹣1,2是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=〔m≠0,m＜0圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D．〔1根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？〔2求一次函數(shù)解析式及m的值；〔3P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo)．2015年23. 如圖,反比例函數(shù)<,>的圖象與直線相交于點(diǎn)C,過(guò)直線上點(diǎn)A<1,3>作 AB⊥x軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=3BD.<1> 求k的值；<2> 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；<3> 在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最短,求點(diǎn)M的坐標(biāo).2016年7、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P〔-2,-3所在的象限是〔A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為〔4,3,那么cos的值是〔A、B、C、D、23、如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線〔x＞0相交于P〔1,m.〔1求k的值；〔2若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q〔；〔3若過(guò)P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N〔0,,求該拋物線的解析式,并求出拋物線的對(duì)稱軸方程.分類六：三角形、四邊形、多邊形20XX5．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為〔A．120° B．135° C．140° D．144°13．已知：如圖,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B．求證：AE=CF．題13圖題13圖BCDAFE19．如圖,直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A＝90°,∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BF是折痕,且BF=CF=8．〔l求∠BDF的度數(shù)；〔2求AB的長(zhǎng)．21．如圖〔1,△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=EF=9,∠BAC＝∠DEF＝90°,固定△ABC,將△EFD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE、DF〔或它們的延長(zhǎng)線分別交BC〔或它的延長(zhǎng)線于G、H點(diǎn),如圖〔2.〔1問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有及；〔2設(shè)CG＝x,BH＝y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式〔只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由；〔3問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí),△AGH是等腰三角形？20XX5．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是〔A．5B．6C．11D．16AEBDC題10圖30010.如圖,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以點(diǎn)A為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)AEBDC題10圖30015.已知：如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BO=DO。ADBCO題ADBCO題15圖ABCDEHFG<>題21圖21.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8。把△BCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,交AD于點(diǎn)G；E、F分別是和BD上的點(diǎn),線段EF交AD于點(diǎn)H,把△FDE沿EF折疊,使點(diǎn)ABCDEHFG<>題21圖〔1求證：△ABG≌△DG；〔2求tan∠ABG的值；〔3求EF的長(zhǎng)。20XX6．如圖,AC∥DF,AB∥EF,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,若∠2=50°,則∠1的大小是〔A．30°B．40°C．50°D．60°16．如圖,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和是_________〔結(jié)果保留π．20XX5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是〔A．4B．5C．6D．77．如圖,?ABCD中,下列說(shuō)法一定正確的是〔A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC9．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為〔A．17B．15C．13D．13或1713．如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),若BC=6,則DE=．2015年11. 正五邊形的外角和等于〔度.12. 如題12圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∠ABC=60°,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是.21. 如題21圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延 長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,連接AG.<1> 求證：△ABG≌△AFG；<2> 求BG的長(zhǎng).2016年5、如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連接EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為〔A、B、C、D、14、如圖5,把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AOC,已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm,OA=13cm,則扇形AOC中的長(zhǎng)是cm；〔結(jié)果保留第5題第5題15、如圖6,矩形ABCD中,對(duì)角線AC=,E為BC邊上一點(diǎn),BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B’處,則AB=；分類七：作圖20XX14．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔－4,0,⊙P的半徑為2,將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙P1．〔1畫出⊙P1,并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖〔2設(shè)yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖20XX14．如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°．〔1用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D〔保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù)．20XX19．如圖,已知?ABCD．〔1作圖：延長(zhǎng)BC,并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE,使得CE=BC〔用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1的條件下,連結(jié)AE,交CD于點(diǎn)F,求證：△AFD≌△EFC．20XX19．如圖,點(diǎn)D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A．〔1作∠BDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E〔用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系〔不要求證明．2015年19. 如題19圖,已知銳角△ABC.<1> 過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線MN,交BC于點(diǎn)D〔用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法；BAC<2> 在<1>條件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DCBAC2016年19、如圖,已知△ABC中,D為AB的中點(diǎn).〔1請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E,并連接DE〔保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1條件下,若DE=4,求BC的長(zhǎng).分類八：解直角三角形20XX第17題圖BClDA17．如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測(cè)量出∠ACD=30o,∠ABD=45o,BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度〔精確到第17題圖BClDA20XX18．如圖,小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=,在與山腳C距離200米的D處,測(cè)得山頂A的仰角為26.6°,求小山崗的高AB〔結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50．20XX14．在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,則sinA=_________．20XX20．如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn),在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°〔A、B、D三點(diǎn)在同一直線上．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度〔結(jié)果精確到0.1m．〔參考數(shù)據(jù)：≈1.414,≈1.7322016年16、如圖7,點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓⊙O上任意一點(diǎn),且不與四邊形頂點(diǎn)重合,若AD是⊙O的直徑,AB=BC=CD,連接PA,PA,PC,若PA=a,則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=.21、如圖,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC,滿足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同樣的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HCI,∠HCI=90°,若AC=a,求CI的長(zhǎng).<備注:解直角三角形2013沒(méi)考,20XX考,2015年沒(méi)考,2016年考,2017年有可能繼續(xù)考>題9圖題9圖BCOA分類九：圓20XX如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C．若∠A=40o,則∠C=_____．20XX8．如圖,A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn),∠ABC=25°,則∠AOC的度數(shù)是．20XX24．如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．〔1求證：∠BCA=∠BAD；〔2求DE的長(zhǎng)；〔3求證：BE是⊙O的切線．20XX24．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接PF．〔1若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的長(zhǎng)；〔結(jié)果保留π〔2求證：OD=OE；〔3求證：PF是⊙O的切線．2015年24. ⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過(guò)的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG交弦BC于點(diǎn)D,連接AG, CP,PB.<1> 如題24﹣1圖；若D是線段OP的中點(diǎn),求∠BAC的度數(shù)；<2> 如題24﹣2圖,在DG上取一點(diǎn)k,使DK=DP,連接CK,求證：四邊形AGKC是平行四邊形；<3> 如題24﹣3圖；取CP的中點(diǎn)E,連接ED并延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)H,連接PH,求證：PH⊥AB.2016年24、如圖11,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,∠ABC=30°,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD,與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AF,與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.〔1求證：△ACF∽△DAE；〔2若,求DE的長(zhǎng)；〔3連接EF,求證：EF是⊙O的切線.分類十：統(tǒng)計(jì)、概率20XX4．在一個(gè)不透明的口袋中,裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為〔A． B． C． D．18．李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表,調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間,他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘,然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理,作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分〔每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖,回答下列問(wèn)題：〔1此次調(diào)查的總體是什么？〔2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上〔含30分鐘的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？24頻數(shù)<學(xué)生人數(shù)>24頻數(shù)<學(xué)生人數(shù)>131388504030201001時(shí)間<分鐘>504030201001時(shí)間<分鐘>題18圖題18圖20XX3．?dāng)?shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是〔A．1B．5C．6D．820．有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2,﹣1,1的卡片,它們的背面完全相同,將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為x的值,放回卡片洗勻,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為y的值,兩次結(jié)果記為〔x,y．〔1用樹狀圖或列表法表示〔x,y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2求使分式+有意義的〔x,y出現(xiàn)的概率；〔3化簡(jiǎn)分式+,并求使分式的值為整數(shù)的〔x,y出現(xiàn)的概率．20XX5．?dāng)?shù)學(xué)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是〔A．1B．2C．3D．520．某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況〔每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖和所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表．〔1請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖〔如圖；〔2若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人,請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)．樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計(jì)100%20XX6．一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)紅球,4個(gè)白球,從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出的球是紅球的概率是〔A．B．C．D．22．某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)"光盤行動(dòng)",讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．〔1這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；〔2把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？2015年20. 老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲,老師取出一個(gè)不透明的口袋,口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的 卡片,卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同,老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片,并計(jì)算兩次抽到卡片上 的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率,于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果,題 20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.<1> 補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；<2> 求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.2016年6、某公司的拓展部有五個(gè)員工,他們每月的工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)為〔A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元22、某學(xué)校準(zhǔn)備開展"陽(yáng)光體育活動(dòng)",決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng),為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過(guò)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：〔1這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；〔2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；〔4若該學(xué)校有1500人,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.分類十二：壓軸題20XX22．如圖,拋物線與y軸交于A點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C<3,0>.〔1求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；〔2動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍；〔3設(shè)在〔2的條件下〔不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況,連接CM,BN,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.OOxAMNBPC題22圖20XX22．如圖,拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC．〔1求AB和OC的長(zhǎng)；〔2點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)〔點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合,過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍；〔3在〔2的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值；此時(shí),求出以點(diǎn)E為圓心,與BC相切的圓的面積〔結(jié)果保留π．20XX25．有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．〔1如圖2,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D到點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則∠EMC=_________度；〔2如圖3,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng)；〔3在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的x取值范圍．20XX25．〔9分〔2014?XX如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AC、AD于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒〔t＞0．〔1當(dāng)t=2時(shí),連接DE、DF,求證：四邊形AEDF為菱形；〔2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,所形成的△PEF的面積存在最大值,當(dāng)△PEF的面積最大時(shí),求線段BP的長(zhǎng)；〔3是否存在某一時(shí)刻t,使△PEF為直角三角形？若存在,請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．2015年25. 如題25圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起,使斜邊AC 完全重合,且頂點(diǎn)B,D分別在AC的兩旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.<1> 填空：AD=<cm>,DC=<cm>；<2> 點(diǎn)M,N分別從A點(diǎn),C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā),且分別在AD,CB上沿A→D,C→B的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),M,N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)MN,求當(dāng)M,N點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)了x秒時(shí),點(diǎn)N到AD的距離<用含x的式子表示>；<3> 在<2>的條件下,取DC中點(diǎn)P,連結(jié)MP,NP,設(shè)△PMN的面積為y<cm2>,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, △PMN的面積y存在最大值,請(qǐng)求出這個(gè)最大值.<參考數(shù)據(jù)：sin75°=,sin15°=>2016年25、如圖12,BD是正方形ABCD的對(duì)角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過(guò)平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過(guò)點(diǎn)Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.〔1請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過(guò)程中,四邊形APQD是什么四邊形？〔2請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明；〔3在平移變換過(guò)程中,設(shè)y=,BP=x〔0≤x≤2,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.分類一：實(shí)數(shù)、科學(xué)記數(shù)法答案20XX1．D；3．B；11．原式==0．20XX1．A；2．B；9．1；11．解：原式=﹣2×﹣1+=﹣．20XX1．C；2．B；7．B；12．解：根據(jù)題意得：,解得：,則原式==1．20XX12．6.18×108；17解：原式=3+4+1﹣2=6．2015年1.A2.B7.B15..2016年1、A2、A4、C11、317、解：原式=3-1+2=4分類二：整式、分式、因式分解20XX7．；8．2620XX6．2x〔x﹣5；12．解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9,當(dāng)x=4時(shí),原式=2×4﹣9=﹣1．20XX11．解：x2﹣9=〔x+3〔x﹣3．18．解：選②與③構(gòu)造出分式,,原式==,當(dāng)a=6,b=3時(shí),原式==．20XX3．B；4．D；11．2x2；18．解：原式=?〔x2﹣1=2x+2+x﹣1=3x+1,當(dāng)x=時(shí),原式=．2015年D13..18.解:原式==當(dāng)時(shí),原式=.2016年A12、18、解：原式====,當(dāng)時(shí),原式=.分類三：方程〔組、不等式〔組答案20XX12．解：由不等式①,得x＞－2由不等式②,得x≥3所以,原不等式組的解集為x≥3,解集表示在數(shù)軸上為：16．解設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶,由題意,得解這個(gè)方程,得經(jīng)檢驗(yàn),都是原方程的根,但不符合題意,舍去．答：該品牌飲料一箱有10瓶．20XX7．x＞3；13．．16．解：〔1設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意得5000〔1+x2=7200．解得x1=0.2=20%,x2=﹣2.2〔不合題意,舍去．答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%．20XX4．D；8．A；17．解：,將①代入②得：2〔y+1+y=8,去括號(hào)得：2y+2+y=8,解得：y=2,將y=2代入①得：x=2+1=3,則方程組的解為．21．解：〔1設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程得,10000×〔1+x2=12100,解得x1=0.1,x2=﹣2.1〔不合題意,舍去；答：捐款增長(zhǎng)率為10%．〔212100×〔1+10%=13310元．答：第四天該單位能收到13310元捐款．20XX8．B15．1＜x＜421．解：〔1設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得：=9%,解得：x=1200,經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；〔2商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100×1200×9%=10800元．2015年17.解:∴或∴,22.解:<1> 設(shè)A,B型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是x元,y元,得：,解得x=42,y=56,答：A,B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別為42元,56元；<2> 設(shè)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算a臺(tái),得解得答：最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器30臺(tái).2016年分類四：展開圖、三視圖、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似答案20XX3．Ａ；20XX4．B；20XX2．D；9．C；15．平行四邊形；解：四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形；∵DE是△ABC的中線,∴DE∥AC,DE=AC,∵將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置,∴DE=DE′,∴EE′=2DE=AC,∴四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形,20XX2．C16．解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,∴BC=2,∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°,∴AD⊥BC,B′C′⊥AB,∴AD=BC=1,AF=FC′=AC′=1,∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×〔﹣12=﹣1．2015年9.[答案]D.[解析]顯然弧長(zhǎng)為BC＋CD的長(zhǎng),即為6,半徑為3,則.10.[答案]D.[解析]根據(jù)題意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,

故BE=CF=AG=2-x；故△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等．在△AEG中,AE=x,AG=2-x,則S△AEG=AE×AG×sinA=x〔2-x；故y=S△ABC-3S△AEG=－3x〔2-x＝〔3x2-6x+4．故可得其圖象為二次函數(shù),且開口向上10.[答案]4：9.[解析]相似三角形的面積比等于相似比的平方。16.[答案]4.[解析]由中線性質(zhì),可得AG=2GD,則,∴陰影部分的面積為4；其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱,但學(xué)生容易蒙對(duì)的.分類五：函數(shù)答案20XX6．－2；15．〔1∵拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)∴△＜0,即1－2c＜0解得c＞<2>∵c＞∴直線y=x＋1隨x的增大而增大,∵b=1∴直線y=x＋1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限20XX17．解：〔1把〔4,2代入反比例函數(shù)y=,得k=8,把y=0代入y=2x﹣6中,可得x=3,故k=8；B點(diǎn)坐標(biāo)是〔3,0；〔2假設(shè)存在,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是〔a,0,則∵AB=AC,∴=,即〔4﹣a2+4=5,解得a=5或a=3〔此點(diǎn)與B重合,舍去故點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔5,0．20XX10．A；23．解：〔1∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O〔0,0,∴代入二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1,得出：m2﹣1=0,解得：m=±1,∴二次函數(shù)的解析式為：y=x2﹣2x或y=x2+2x；〔2∵m=2,∴二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1得：y=x2﹣4x+3=〔x﹣22﹣1,∴拋物線的頂點(diǎn)為：D〔2,﹣1,當(dāng)x=0時(shí),y=3,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：〔0,3；〔3當(dāng)P、C、D共線時(shí)PC+PD最短,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E,∵PO∥DE,∴=,∴=,解得：PO=,∴PC+PD最短時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P〔,0．20XX10．D23．解：〔1由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分,﹣4＜x＜﹣1,當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；〔2設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)〔﹣4,,〔﹣1,2,則,解得一次函數(shù)的解析式為y=x+,反比例函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)〔﹣1,2,m=﹣1×2=﹣2；〔3連接PC、PD,如圖,設(shè)P〔x,x+由△PCA和△PDB面積相等得〔x+4=|﹣1|×〔2﹣x﹣,x=﹣,y=x+=,∴P點(diǎn)坐標(biāo)是〔﹣,．2015年23.[解析]<1> ∵A<1,3>,∴OB=1,AB=3,又AB=3BD,∴BD=1,∴B<1,1>,∴；<2> 由<1>知反比例函數(shù)的解析式為,解方程組,得或〔舍去,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為<,>；<3> 如圖,作點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E,則E<,1>,連接CE交y軸于點(diǎn)M,即為所求.設(shè)直線CE的解析式為,則,解得,,∴直線CE的解析式為,當(dāng)x=0時(shí),y=,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為<0,>.分類六：三角形、四邊形、多邊形答案20XX5．Ｂ；13、由△ADF≌△CBE,得AF=CE,故得：AE=CF；19．〔1∵BF=CF,∠C=,∴∠FBC=,∠BFC=又由折疊可知∠DBF=∴∠BDF=〔2在Rt△BDF中,∵∠DBF=,BF=8∴BD=∵AD∥BC,∠A=∴∠ABC=又∵∠FBC=∠DBF=∴∠ABD=在Rt△BDA中,∵∠AVD=,BD=∴AB=6．21．〔1△HGA及△HAB；〔2由〔1可知△AGC∽△HAB∴,即,所以,〔3當(dāng)CG＜時(shí),∠GAC=∠H＜∠HAC,∴AC＜CH∵AG＜AC,∴AG＜GH又AH＞AG,AH＞GH此時(shí),△AGH不可能是等腰三角形；當(dāng)CG=時(shí),G為BC的中點(diǎn),H與C重合,△AGH是等腰三角形；此時(shí),GC=,即x=當(dāng)CG＞時(shí),由〔1可知△AGC∽△HGA所以,若△AGH必是等腰三角形,只可能存在AG=AH若AG=AH,則AC=CG,此時(shí)x=9綜上,當(dāng)x=9或時(shí),△AGH是等腰三角形．20XX5．C；10．3﹣π；15.ADBCO題15圖證明：ADBCO題15圖∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO,∵BO=DO,∴△OAB≌△OCD,∴AB=CD,又AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形。21．〔1證明：∵△BDC′由△BDC翻折而成,∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,∴∠ABG=∠ADE,在：△ABG≌△C′DG中,∵,∴△ABG≌△C′DG；〔2解：∵由〔1可知△ABG≌△C′DG,∴GD=GB,∴AG+GB=AD,設(shè)AG=x,則GB=8﹣x,在Rt△ABG中,∵AB2+AG2=BG2,即62+x2=〔8﹣x2,解得x=,∴tan∠ABG===；〔3解：∵△AEF是△DEF翻折而成,∴EF垂直平分AD,∴HD=AD=4,∴tan∠ABG=tan∠ADE=,∴EH=HD×=4×=,∵EF垂直平分AD,AB⊥AD,∴HF是△ABD的中位線,∴HF=AB=×6=3,∴EF=EH+HF=+3=．20XX6．C；16．；解：根據(jù)圖示知,∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°,∴圖中陰影部分的圓心角的和是90°+90°﹣∠1﹣∠2=135°,∴陰影部分的面積應(yīng)為：S==．20XX5．D；7．C；9．A；13．3．2015年11.[答案]360.[解析]n邊形的外角和都等于360度。12.[答案]6.[解析]三角形ABC為等邊三角形。21.[解析]<1> ∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=∠D=90°,AD=AB,由折疊的性質(zhì)可知AD=AF,∠AFE=∠D=90°,∴∠AFG=90°,AB=AF,∴∠AFG=∠B,又AG=AG,∴△ABG≌△AFG；<2> ∵△ABG≌△AFG,∴BG=FG,設(shè)BG=FG=,則GC=,∵E為CD的中點(diǎn)∴CF=EF=DE=3,∴EG=,∴,解得,∴BG=2.分類七：作圖答案20XX14．〔1如圖所示,兩圓外切；〔2劣弧的長(zhǎng)度劣弧和弦圍成的圖形的面積為20XX14.ABC題14ABC題14圖D〔2∵AB=AC,∠ABC=720,∴∠C=∠ABC=720,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=360,在△BCD中,∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.20XX19．解：如圖所示：〔2證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∵BC=CE,∴AD=CE,∵AD∥BC,∴∠DAF=∠CEF,∵在△ADF和△ECF中,,∴△ADF≌△ECF〔AAS．20XX解：〔1如圖所示：〔2DE∥AC∵DE平分∠BDC,∴∠BDE=∠BDC,∵∠ACD=∠A,∠ACD+∠A=∠BDC,∴∠A=∠BDC,∴∠A=∠BDE,∴DE∥AC．2015年[解析]<1> 如圖所示,MN為所作；<2> 在Rt△ABD中,tan∠BAD=,∴,∴BD=3,∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2.分類八：解直角三角形答案20XX19．設(shè)小明家到公路的距離AD的長(zhǎng)度為xm.在Rt△ABD中,∵∠ABD=,∴BD=AD=x在Rt△ABD中,∵∠ACD=,∴,即解得小明家到公路的距離AD的長(zhǎng)度約為68.2m.20XX18．解：∵在直角三角形ABC中,=tanα=,∴BC=∵在直角三角形ADB中,∴=tan26.6°=0.50即：BD=2AB∵BD﹣BC=CD=200∴2AB﹣AB=200解得：AB=300米,答：小山崗的高度為300米．20XX20．；解：∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC==5〔勾股定理．∴sinA==．20XX20．解：∵∠CBD=∠A+∠ACB,∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°,∴∠A=∠ACB,∴BC=AB=10〔米．在直角△BCD中,CD=BC?sin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7〔米．答：這棵樹CD的高度為8.7米．分類九：圓答案20XX9．；20XX8．50；20XX24．〔1證明：∵BD=BA,∴∠BDA=∠BAD,∵∠BCA=∠BDA〔圓周角定理,∴∠BCA=∠BAD．〔2解：∵∠BDE=∠CAB〔圓周角定理,∠BED=∠CBA=90°,∴△BED∽△CBA,∴=,即=,解得：DE=．〔3證明：連結(jié)OB,OD,在△ABO和△DBO中,∵,∴△ABO≌△DBO,∴∠DBO=∠ABO,∵∠ABO=∠OAB=∠BDC,∴∠DBO=∠BDC,∴OB∥ED,∵BE⊥ED,∴EB⊥BO,∴OB⊥BE,∴BE是⊙O的切線．20XX16．﹣1．24．〔1解：∵AC=12,∴CO=6,∴==2π；〔2證明：∵PE⊥AC,OD⊥AB,∠PEA=90°,∠ADO=90°在△ADO和△PEO中,,∴△POE≌△AOD〔AAS,∴OD=EO；〔3證明：如圖,連接AP,PC,∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA,由〔1得OD=EO,∴∠ODE=∠OED,又∵∠AOP=∠EOD,∴∠OPA=∠ODE,∴AP∥DF,∵AC是直徑,∴∠APC=90°,∴∠PQE=90°∴PC⊥EF,又∵DP∥BF,∴∠ODE=∠EFC,∵∠OED=∠CEF,∴∠CEF=∠EFC,∴CE=CF,∴PC為EF的中垂線,∴∠EPQ=∠QPF,∵△CEP∽△CAP∴∠EPQ=∠EAP,∴∠QPF=∠EAP,∴∠QPF=∠OPA,∵∠OPA+∠OPC=90°,∴∠QPF+∠OPC=90°,∴OP⊥PF,∴PF是⊙O的切線．2015年[解析]<1> ∵AB為⊙O直徑,,∴PG⊥BC,即∠ODB=90°,∵D為OP的中點(diǎn),∴OD=,∴cos∠BOD=,∴∠BOD=60°,∵AB為⊙O直徑,∴∠ACB=90°,∴∠ACB=∠ODB,∴AC∥PG,∴∠BAC=∠BOD=60°；<2> 由〔1知,CD=BD,∵∠BDP=∠CDK,DK=DP,∴△PDB≌△CDK,∴CK=BP,∠OPB=∠CKD,∵∠AOG=∠BOP,∴AG=BP,∴AG=CK∵OP=OB,∴∠OPB=∠OBP,又∠G=∠OBP,∴AG∥CK,∴四邊形AGCK是平行四邊形；<3> ∵CE=PE,CD=BD,∴DE∥PB,即DH∥PB∵∠G=∠OPB,∴PB∥AG,∴DH∥AG,∴∠OAG=∠OHD,∵OA=OG,∴∠OAG=∠G,∴∠ODH=∠OHD,∴OD=OH,又∠ODB=∠HOP,OB=OP,∴△OBD≌△HOP,∴∠OHP=∠ODB=90°,∴PH⊥AB.分類十：統(tǒng)計(jì)、概率答案20XX4．C；20．〔1此次調(diào)查的總體是：班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間的全體.〔2補(bǔ)全圖形,如圖所示：〔3該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上的人數(shù)有5人,總?cè)藬?shù)有50,5÷50=0.1=10%答：該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之10．20XX3．C；20．解：〔1用列表法表示〔x,y所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：﹣2﹣1

1﹣2

〔﹣2,﹣2

〔﹣1,﹣2

〔1,﹣2﹣1

〔﹣2,﹣1

〔﹣1,﹣1

〔1,﹣1

1

〔﹣2,1

〔﹣1,1

〔1,1∴使分式+有意義的〔x,y出現(xiàn)的概率是,〔3∵+=使分式的值為整數(shù)的〔x,y有〔1,﹣2、〔﹣2,12種情況,∴使分式的值為整數(shù)的〔x,y出現(xiàn)的概率是．20XX5．C；20．解：〔13÷6%=50人,則籃球的人數(shù)為50×20%=10人,則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：羽毛球占總數(shù)的百分比為：15÷50=30%,補(bǔ)全人數(shù)分布表為：類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球1530%籃球1020%足球816%合計(jì)50100%〔2920×30%=276人．則七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為276人．20XX解：〔1這次被調(diào)查的同學(xué)共有400÷40%=1000〔名；故答案為：1000；〔2剩少量的人數(shù)是；1000﹣400﹣250﹣150=200,補(bǔ)圖如下；〔318000×=3600〔人．答：該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐．2015年[解析]<1> 如圖,補(bǔ)全樹狀圖；從樹狀圖可知,共有9種可能結(jié)果,其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果,∴P<積為奇數(shù)>=分類十二：壓軸題答案20XX22．〔1把x=0代入,得把x=3代入,得,∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別〔0,1、〔3,.設(shè)直線AB的解析式為,代入A、B的坐標(biāo),得,解得所以,〔2把x=t分別代入到和分別得到點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)為和∴MN=-〔=即∵點(diǎn)P在線段OC上移動(dòng),∴0≤t≤3.<3>在四邊形BCMN中,∵BC∥MN∴當(dāng)BC=MN時(shí),四邊形BCMN即為平行四邊形由,得即當(dāng)時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形當(dāng)時(shí),PC=2,PM=,PN=4,由勾股定理求得CM=BN=,此時(shí)BC=CM=MN=BN,平行四邊形BCMN為菱形；當(dāng)時(shí),PC=1,PM=2,由勾股定理求得CM=,此時(shí)BC≠CM,平行四邊形BCMN不是菱形；所以,當(dāng)時(shí),平行四邊形BCMN為菱形．20XX22．解：〔1已知：拋物線y=x2﹣x﹣9；當(dāng)x=0時(shí),y=﹣9,則：C〔0,﹣9；當(dāng)y=0時(shí),x2﹣x﹣9=0,得：x1=﹣3,x2=6,則：A〔﹣3,0、B〔6,0；∴AB=9,OC=9．〔2∵ED∥BC,∴△AED∽△ABC,∴=〔2,即：=〔2,得：