北師大版六年級數(shù)學（下冊）全冊教學案

./六年級下冊數(shù)學教材分析六年級第二學期是小學階段最后一個學期,教材從促進學生的發(fā)展,為學生進入第三學段的學習打好基礎(chǔ)出發(fā),把六年級下冊的教學內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個單元里教學新知識,全面完成《標準》規(guī)定的第二學段的教學內(nèi)容和具體目標。在總復習里重點復習小學階段教學的主要知識,在深化理解的同時組織更合理的認知結(jié)構(gòu),通過適當?shù)木毩曅纬杀匾募寄?應用知識解決實際問題,培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。一．"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識,成正比例和成反比例的量,解決問題的策略。是本冊教材的重點內(nèi)容之一。教學正比例和反比例時,要著重理解正比例的意義和反比例的意義,讓學生在現(xiàn)實的情境中作出相應的判斷。根據(jù)《標準》的精神,教材適當加強了正比例關(guān)系圖像的教學,不再安排解答正比例或反比例的應用題。比例的知識有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小,能用來解決有關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里,教學轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復雜的問題變得簡單,能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以,轉(zhuǎn)化是重要的認知策略,也是常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想,學生在前面的學習中已經(jīng)有較豐富的體驗。本冊教材繼續(xù)教學轉(zhuǎn)化,讓學生進一步體會和應用,通過具體的轉(zhuǎn)化活動,發(fā)展思維的靈活性。二．"空間與圖形"領(lǐng)域：教學圓柱和圓錐,圖形的放大或縮小,確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內(nèi)容,包括圓柱和圓錐的形狀特征,圓柱的表面積及計算方法,圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學數(shù)學新增加的教學內(nèi)容,讓學生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里,結(jié)合比例的知識進行教學。確定位置也是新增的教學內(nèi)容,在初步認識方向的基礎(chǔ)上,用"北偏東幾度""南偏西幾度"的形式量化描述物體所在的具體方向,還要聯(lián)系比例尺的知識,用"距離多少"的形式描述物體所在的位置。教材嚴格遵照《標準》的要求,精選傳統(tǒng)小學數(shù)學里有關(guān)形體的知識,增加與生活密切聯(lián)系的空間知識,讓學生在獲得必需的數(shù)學事實的過程中發(fā)展空間觀念。三．總復習的內(nèi)容按四個領(lǐng)域編排。根據(jù)《標準》里具體目標的設計分類,在"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運算、數(shù)的認識、代數(shù)式與方程、正比例與反比例四個部分進行復習。把解決實際問題納入數(shù)的運算、代數(shù)式與方程兩個部分,突出數(shù)學知識的實際應用。"空間與圖形"領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復習。小學階段的測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積,教材把測量的內(nèi)容與圖形的認識有機結(jié)合起來,能提高復習的效率。"統(tǒng)計與概率"領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復習。在總復習里還安排了上述三個領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應用,分別研究住房面積的變化、旅游費用的預算、調(diào)查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強的知識性、實踐性、應用性,并富有教育意義。另外,教材充分關(guān)注六年級學生的年齡、心理發(fā)展特點和他們對學習的需求,在"你知道嗎"里介紹數(shù)學知識在經(jīng)濟領(lǐng)域和社會生活里的應用。編排的"思考題"滿足部分學生多學一些、學深一些的需求,還多次組織學生自我評價學習的過程與效果。教學進度表

周次

時間

單元

內(nèi)容

計劃課時

實授課時

第一周至第二周

第一單元

面的旋轉(zhuǎn)

2

圓柱的表面積

4

圓柱的體積

2

圓錐的體積

2

練習一和單元檢測

4

第三周至第四周第二單元

比例的認識

1

比例的應用

2

比例尺

2

圖形的放縮與縮小

2

練習二和單元檢測

3

第五周第三單元

圖形的旋轉(zhuǎn)一

1

圖形的旋轉(zhuǎn)一

1

圖形的運動

1

欣賞與設計

1

練習三

2

第六周

至

第七周

第四單元

變化的量

2

正比例

2

反比例

2

練習四

2

第八周

至

第十周期中復習及檢測

整理與復習

5

第十一周

至第十七周

總復習

數(shù)的認識

數(shù)的認識

1

整數(shù)

2

小數(shù)分數(shù)百分數(shù)

2

常見的量

2

運算的意義

2

估算

2

計算與應用

2

代數(shù)初步

運算律

1

用字母表示數(shù)

2

方程

2

正比例反比例

3

探索規(guī)律

2

單元檢測

2

圖形的認識

線與角

2

平面圖形

2

立體圖形

2

圖形與測量

4

圖形與變換

3

圖形與位置

2

單元檢測

2

統(tǒng)計

3

可能性

2

解決問題的策略

2

第十八周至

十九周

總復習

畢業(yè)模擬檢測

5

第一單元圓柱與圓錐單元目標：

1.通過動手操作、觀察等活動,認識圓柱與圓錐。了解圓柱與圓錐的基本特征,

知道圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動,體會面與

體之間的關(guān)系,在參與教學活動中積累活動經(jīng)驗,豐富對現(xiàn)實空間的認識,發(fā)

展空間觀念。

2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動,認識圓柱展開圖,探索并掌握圓柱表面積的計算方

法。并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。

3.經(jīng)歷"類比猜想-驗證"的活動,探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法,體

驗某些實物體積的測量方法,體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實際應用,

解決一些簡單的實際問題。

單元重點：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征,認識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義,能正確計算圓柱的表面積。

3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應的計算方法解決一些簡單的實際問題。

單元難點：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征,認識圓柱和圓錐及其各部分名稱。

2.能正確描述圓柱表面積的含義,能正確計算圓柱的表面積。

3.能正確計算圓柱和圓錐的體積。

4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應的計算方法解決一些簡單的實際問題。

學情分析：

本單元是在學生已經(jīng)探索并掌握了長方體、正方體、圓等一些常見的平面圖形的特征,已經(jīng)長方體、正方體的特征,并直觀認識圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排的。此前對圓面積公式的探索以及長方體、正方體特征和表面積、體積計算方法的探索,為進一步學習本單元知識奠定了知識基礎(chǔ),同時也積累了探索的經(jīng)驗,準備了研究的方法。圓柱和圓錐是小學階段學習幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐是基本的幾何形體,也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體,這些都是本單元知識學習的重要基礎(chǔ)。學習圓柱和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍,增加了形體的知識,促進空間觀念的進一步發(fā)展。從認識長方體和正方體這樣由幾個平面圖形圍成的幾何體,到認識圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體,在圖形的認識上又深入了一步。不僅能拓寬學生的學習空間,使學生關(guān)于幾何體的知識結(jié)構(gòu)進一步得到完善。為今后學習其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時,能進一步豐富學生"空間與圖形"的學習經(jīng)驗,培養(yǎng)學生觀察和認識周圍事物中相關(guān)形體的興趣好意識,形成初步的空間觀念。

單元課時：11課時

內(nèi)容

課時數(shù)

面的旋轉(zhuǎn)〔圓柱和圓錐的認識

2

圓柱的表面積

2

圓柱的體積

4

圓錐的體積

練習一

3

面的旋轉(zhuǎn)第一課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P2~4內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。過程與方法：通過觀察和動手操作等,初步體會"點、線、面、體"之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學重點：1、聯(lián)系生活,在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學難點：通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學用具：各種面、圓柱和圓錐模型教法：引導法學法：自主探究教學過程：活動一如圖：將自行車后輪架支起,在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪,觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象〔彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓說明自己的想法,并體驗：點動成線活動二觀察下面各圖,你發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)：風箏的每一個節(jié)連起來看,形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形,旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動后形成圓柱。學生體驗：線動成面活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗,快速的旋轉(zhuǎn)小棒,觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形,再連一連。1、學生實際動手操作,然后根據(jù)想象的圖形連線1——1〔圓柱2——3〔球3——4〔圓錐4——2〔圓臺2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名學生說。小結(jié)：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形,只是與長方體、正方體不同,圍成的圖形上可能有曲面。找一找請你找一找我們學過的立體圖形說一說圓柱與圓錐有什么特點？〔小組的同學互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓,有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。認一認圓柱的上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面,叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。<教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。>七、練一練1、找一找,下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐。下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱,并標出底面的直徑和高。想一想,連一連應用題八、作業(yè)布置：板書設計：課后反思：認識圓柱第二課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5內(nèi)容教學目標：知識與能力：使學生認識圓柱的特征,認識圓柱側(cè)面的展開圖。過程與方法：通過觀察和動手操作等,初步體會"點、線、面、體"之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱,教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。教學重點：使學生認識圓柱的特征。教學難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形,并理解長和寬與圓柱之間的關(guān)系。教法：引導法學法：自主探究教學過程：一、復習我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。誰能說一說長方體的特征？〔長方體是由6個長方形圍成的,相對的兩個長方形完全相同,長方體的高有無數(shù)條。正方體呢？誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？二、新授今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體,簡稱圓柱。1、初步印象同學們,請你們用眼睛看,用手摸,說一說圓柱與長方體的有什么不同？〔圓柱是由2個圓,1個曲面圍成的。2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？3、交流和匯報〔1關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓,它們都是圓柱的底面。〔2關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面,如果沿著高展開,可以得到一個長方形或正方形,如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長,長方形的寬相當于圓柱的高。〔3關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。4、舉例說明進一步明確特征教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解,那么在生活中那些物體是圓柱呢？〔學生舉例,再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時,教師可讓學生進行討論。5、運用知識進行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、制作圓柱三、練習四、作業(yè)布置板書設計：課后反思：圓柱表面積第三課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P5~6內(nèi)容教學目標：知識與能力：能根據(jù)具體情境,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系過程與方法：通過想象、操作等活動,知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點：使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學難點：學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教法：引導法學法：小組合作自主探究教學用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子教學過程：一、創(chuàng)設情境,引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐,誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？〔學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？〔說說自己的猜想二、學習目標：1、通過想象,操作活動,探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。2、能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。三、自主學習,操作觀察?！步滩腜5_P7頁1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。2、看書自學,操作觀察。我的發(fā)現(xiàn)：___________________________。3、組內(nèi)交流,導出圓柱表面積計算公式圓柱側(cè)面積=_______________________。圓柱表面積=_______________________。如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積,C表示底面周長,h表示高,那么S側(cè)=__________。S表=_____________。四、教師小結(jié),明確公式。五、合作探究,展示提升。〔一、〔1已知圓柱底面半徑和高。S表=________已知圓柱底面直徑和高。S表=________已知圓柱底面周長和高。S表＝_______〔2解決書上的例題。側(cè)面積：底面積：表面積：答：〔二、分組展示1、填空圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是〔形,也可能是〔形。第二種情況是因為〔2、要求一個圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件〔3、教材第六頁試一試。六、作業(yè)布置板書設計圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝情感態(tài)度和價值觀：：h↓↑↑長方形面積＝長×寬圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2課后反思：圓柱體側(cè)面積和表面積第四課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P6~7內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應用。教法：引導法學法：自主探究練習法教學過程：一、基本練習說說計算方法二、實際應用求壓路的面積是求什么？說自己的想法,獨立解答。三、作業(yè)布置板書設計課后反思:圓柱體側(cè)面積和表面積練習第五課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應用。教法：引導法學法：自主探究練習法教學過程：一、實際應用1、2、3/二、作業(yè)布置板書設計課后反思：圓柱體側(cè)面積和表面積的練習課第六課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P7內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習,使學生進一步加深對圓柱的特征認識,掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學重點：通過學生動手操作,積極思考,提高空間的想象能力。教學難點：提高學生的空間想象能力。教法：引導法學法：自主探究教學過程：一、復習回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習題練習1、選擇正確答案〔1一個圓柱木棒,底面直徑2厘米,高3厘米,如果沿地面直徑縱剖后,表面積之和增加〔厘米。知識與能力：6過程與方法：12情感態(tài)度和價值觀：：24d48〔2把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段,表面積之和增加12平方厘米,鋼材的第面積應是〔知識與能力：6過程與方法：4情感態(tài)度和價值觀：：3d22、討論并解答一個圓柱木塊,高減少1厘米后,表面積就減少了6.28平方厘米,這個圓柱的底面積是多少平方厘米？3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習三、作業(yè);數(shù)學書6頁789題四、作業(yè)布置板書設計課后反思：圓柱的體積第七課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P8~10內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導,培養(yǎng)學生的分析推理能力。情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學重點：圓柱體體積的計算教學難點：圓柱體體積公式的推導教法：引導法學法：自主探究教學用具：圓柱體學具、課件教學過程：復習引新1．求下面各圓的面積<回答>。<1>r=1厘米；<2>d=4分米；2．想一想：學習計算圓的面積時,是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份,可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4．已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積?<板書：長方體的體積=底面積×高>二、出示學習目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式,會運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法,解決實際問題的能力三、學生自主學習P8~10內(nèi)容我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是形,可以分成許多相等的形,然后再把圓柱按照這些扇形,沿切開,拼起來,就近似一個體。平均分的份數(shù)越多〔所分的份數(shù)必須是偶數(shù),拼起來的整個形體就越近似于一個體。因此：圓柱體的體積=如果用V表示圓柱的體積,用S表示圓柱的底面積,用h表示圓柱的高,圓柱的體積公式用字母表示為：提示：在計算過程中,有的并不是直接給出圓柱的底面積,而是給出底面半徑或直徑,我們應先求出,再求圓柱的體積。計算公式是：V=或。◆、實戰(zhàn)練習：已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？總結(jié)：做本題應注意知識點2：圓柱容積的意義和計算方法〔二想一想,論一論：〔思考一分鐘,然后將你的想法與大家分享1、一個圓柱形容器所能容納的物體的體積,叫做這個圓柱的容積。例如：圓柱形的水杯、水桶,它們裝滿水的體積,就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計算方法和的計算方法相同,即圓柱的容積=。2、一個圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？四、學生自主學習展示五、小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演,其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位>教學"試一試"小結(jié)：求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價值觀：：呢?知道r、d、情感態(tài)度和價值觀：：,都要先求出底面積再求體積。六、鞏固練習：練習冊練習七、課堂小結(jié)這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,<在課題下板書：圓柱些長方體>得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。八、作業(yè)布置板書設計課后反思：圓柱體積的練習課第八課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P10內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式,并能應用到實際解決問題中。過程與方法：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。教法：引導法學法：自主探究教學過程：一、基本練習二、實際應用說解題思路說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一說說哪個體積大？為什么？上升的2厘米是什么分別說說表面積和體積的計算方法。三、作業(yè)布置板書設計課后反思:圓錐的特征第九課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P11~12內(nèi)容教學目標：知識與能力：培養(yǎng)學生空間觀念,建立立體圖形意識,認識圓錐過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積．情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。教學重點：認識圓錐的特征教學難點：空間觀念的培養(yǎng)。教法：引導法學法：自主探究教具準備：〔1鉛筆、卷筆刀〔2圓錐體、圓柱體教具各1個〔3大三角板一個教學過程：一、導入新課1、出示一支圓柱形鉛筆,問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？生述2、問：把這支鉛筆橫截成兩段,各是什么形體？猜一猜,把它放進卷筆刀卷一卷,會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作,出現(xiàn)一個圓錐體。這就是我們這堂課要學習的內(nèi)容,板書課題：圓錐的認識?？戳苏n題后,你想學習什么？二、講授新課：放手尋找圓錐體各部分名稱?！?聯(lián)系實際舉例。師問：日常生活中,你見過哪些物體是圓錐形的？〔2引導觀察特征取出圓錐體學具,問：我們要進一步認識圓錐,可以用哪些方法？〔看一看,摸一摸請大家看一看,摸一摸圓錐,你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指,回答后師板書：頂點：1個側(cè)面〔曲面面：2個底面〔圓同桌互指互說一遍。認識圓錐的高〔1顯示兩個圓錐一個高、一個低,問：觀察這兩個圓錐,你發(fā)現(xiàn)了什么？〔高、低不同是由圓柱的什么決定的？下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？〔什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等請同學們帶著這些問題來自學課本。〔2討論交流知識與能力：.什么是圓錐的高？過程與方法：.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高?②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.<工具:小刀、繩子>③交流匯報：生匯報用小刀把圓錐切開,師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程,為什么？〔和底面不垂直這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程,為什么？〔沒有從頂點出發(fā),找不到圓心拉時要注意什么？〔跟底面直徑垂直情感態(tài)度和價值觀：：.通過操作,你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高,標上字母h。3、測量圓錐的高〔1我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高,那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高,并知道高是多少呢？同桌互相商量一下,利用手中的工具,互相配合著試試看,量出圓錐體學具的高,有困難的可以看書本。〔2操作〔3匯報測量的步驟及測量結(jié)果。師問：其實,同學們手中的圓錐高度都是一樣的,為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？〔圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等4、認識圓錐側(cè)面展開圖讓學生把圓錐體學具側(cè)面剪開,問：側(cè)面展開是什么形狀？〔扇形5、想象,對圓柱有一個完整的認識。出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周,會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？三、鞏固練習1、找一找,哪些圖形是圓錐體,哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？2、判斷〔1圓錐有無數(shù)條高〔〔2圓錐的底面是一個橢圓〔〔3圓錐的側(cè)面是一個曲面,展開后是一個扇形〔〔4從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高〔3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征,并比較它們的相同點和不同點。指名回答后,整理入下表：四、總結(jié)五、作業(yè)布置板書設計課后反思：圓錐的體積第十課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P13內(nèi)容教學目標：知識與能力：使學生理解求圓錐體積的計算公式．過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積．情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程．教學難點：正確理解圓錐體積計算公式．教法：引導法學法：自主探究教學過程：一、鋪墊孕伏1、提問：〔1圓柱的體積公式是什么？〔2投影出示圓錐體的圖形,學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．2、導入：同學們,前面我們已經(jīng)認識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．〔板書：圓錐的體積二、探究新知〔一指導探究圓錐體積的計算公式．1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時,先往圓柱體〔或圓錐體容器里裝滿沙土〔用直尺將多余的沙土刮掉,倒人圓錐體〔或圓柱體容器里．倒的時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？2、學生分組實驗學生匯報實驗結(jié)果①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿．②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿．4、引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．板書：5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：6、思考：要求圓錐的體積,必須知道哪兩個條件？7、反饋練習圓錐的底面積是5,高是3,體積是〔圓錐的底面積是10,高是9,體積是〔〔二算一算學生獨立計算,集體訂正．說說解題方法三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學習,你學到了什么知識？〔從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用四、作業(yè)布置板書設計課后反思:圓錐的體積練習課第十一課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P12~13內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法,能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。過程與方法：進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。情感態(tài)度和價值觀：進一步熟悉圓錐的體積計算教學難點：圓錐的體積計算教學重點：圓錐的體積計算教法：引導法學法：自主探究教學過程：一、基本練習圓錐體積計算公式相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？二、實際應用占地面積是求得什么？三、作業(yè)布置板書設計課后反思：練習一第十二課時教學內(nèi)容：六年級下冊第一單元P14~16內(nèi)容教學目標：知識與能力：能在老師指導下,進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導,聯(lián)系前面所學有關(guān)內(nèi)容,形成有關(guān)體積計算的知識結(jié)構(gòu)。過程與方法：會應用公式熟練進行計算,獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。情感態(tài)度和價值觀：：通過本課教學,培養(yǎng)學生主動學習的良好品質(zhì),開發(fā)學生智力,發(fā)展創(chuàng)造思維。教學重點：會應用公式熟練進行計算,獨立解決一些實際問題。教法：引導法學法：自主探究教學過程：一、進行知識整理。二、針對性練習。一個圓柱和一個圓錐等底等高,體積和是４８立方厘米,圓柱體〔把一個圓柱削成一個最大的圓錐,削去１８立方厘米,圓柱體積是〔圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的〔圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的〔圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多〔圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少〔三．選擇題:1、一個圓柱體,側(cè)面展開圖是正方形,它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是<>厘米。A0.3B10C3D62、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是<>分米.A0.4B3.6C1.2D0.63、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個水池深<>米.A2B3C0.6D5四.應用題<第<1>8分,其它每題7分,共29分>1.一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?五、作業(yè)布置板書設計課后反思：第一單元檢測題姓名：分數(shù)：一、填空題。〔每空2分共30分

1、105平方分米=〔平方米0.06立方分米=〔毫升

3立方分米40立方厘米＝〔立方厘米325立方米＝〔立方分米2、圓柱的側(cè)面展開可得到一個長方形,它的長等于圓柱的〔,寬等于圓柱的〔,所以圓柱的側(cè)面積=〔

3、圓柱的體積是75立方厘米,高是15厘米,底面積是〔平方厘米。

4、一個圓柱體的底面直徑和高都是4厘米,它的體積是〔立方厘米,與它等底等高的圓錐體的體積是〔立方厘米。

5、把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體,削去部分的體積是16立方分米,則這個圓錐的體積是〔立方分米。

6、一個圓柱的底面半徑擴大3倍,高不變,則底面周長擴大〔倍,體積擴大〔倍。

7、一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積是9立方分米,圓柱的體積是〔立方分米。

8、一個圓柱和一個圓錐的底面積相等,體積也相等。已知圓錐的高是3.6分米,圓柱的高是〔分米。

9、把一根3米長的木頭平均截成2段,表面積增加12.56平方分米,這根圓柱體木頭的體積是〔立方分米。

10、等底等高的一個圓柱和一個圓錐,體積的和是72立方分米,圓柱的體積是〔,圓錐的體積是〔。二、判斷題?！矊Φ脑诶ㄌ柪锎颉?錯的打×〔每題2分,共12分1、體積一般比表面積大。〔2、底面積相等的兩個圓柱體積相等?！?、圓柱體的體積總是圓錐體體積的3倍?！?、求圓柱體容積,就是求這個圓柱形容器的體積。〔5、把一個圓柱平均切割成3個小圓柱,那么每個小圓柱的表面積一定是原來圓柱表面積的?！?、一個圓柱和一個圓錐的體積相等,那么這個圓錐和圓柱一定等底等高。〔7.圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。〔8.圓柱體的底面直徑是3厘米,高是9.42厘米,它的側(cè)面展開后是一個正方形。<>三、選擇題。〔每題2分,共10分

1、把一個大圓柱分成兩個小圓柱后發(fā)生變化的是〔A、圓柱的體積B、圓柱的表面積C、圓柱的側(cè)面積2、壓路機的前輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面是指〔A、前輪的體積B、前輪的表面積C、前輪的側(cè)面積3、一個長方體和一個圓錐體的底面積和高分別相等,長方體的體積是圓錐體體積的〔

A、3倍B、C、無法確定4、一個圓錐的體積是31.4立方分米,底面直徑是2分米,高是〔分米

A、10B、30C、605、下面三個等底等高的形體中,體積最小的是〔A、正方體B、圓柱體C、圓錐體5.把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體,高將<>。A、擴大3倍B、縮小3倍C、擴大6倍D、縮小6倍四、列式計算?！裁款}6分,共12分

1、已知圓柱的底面直徑是4分米,高是直徑的5倍,求它的側(cè)面積和體積。2、已知圓錐的底面周長是25.12厘米,高是30厘米,求它的體積。五、解決問題。〔第2題8分,其余每題7分,共36分1、王師傅做10節(jié)同樣大小的圓柱形通風管,每節(jié)長8分米,底面半徑是6厘米,一共至少要用多少平方米的鐵皮？〔得數(shù)保留一位小數(shù)2、一個圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是2米,深2米,在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米？蓄水池的容積是多少立方米？3、一個圓錐形沙堆的底面周長是15.7米,高是2米,這個沙堆的體積是多少立方米？

4、把棱長2.5分米的正方體削成一個最大的圓柱體,這個圓柱體的體積是多少？5、一個圓柱,底面半徑是0.2米,高是35分米,它的側(cè)面積是多少平方分米？6.會議大廳里有10根底面直徑0.6米,高6米的圓柱形柱子,現(xiàn)在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷這些柱子要用油漆多少千克？7.從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下2米,每立方分米鋼重7.8千克,截下的這段鋼重多少千克？8.一個圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油,現(xiàn)在倒出汽油的35后,還剩12升汽油。如果這個油桶的內(nèi)底面積是10平方分米,油桶的高是多少分米？第二單元正比例和反比例單元目標：結(jié)合具體情境,理解比例的意義和"比例中內(nèi)項的積等于外項的積"的規(guī)律,認識比例的各部分名稱,結(jié)合解決問題的過程學習解比例。經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動,體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義,初步理解比例尺的意義,會求比例尺,能按給定的比例尺求相應的圖上距離或?qū)嶋H距離。初步理解圖形的放大與縮小,能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮小,發(fā)展空間觀念。運用比例尺的有關(guān)知識,通過觀察、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。單元重點：能根據(jù)比例的意義要求寫出比例,能根據(jù)"比例中內(nèi)項的積等于外項的積"解比例,解決一些簡單的實際問題。能結(jié)合具體情境理解比例尺的意義,會求比例尺,能按給定的比例尺求相應的圖上距離或?qū)嶋H距離,能利用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小,能在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形放大和縮小。單元難點：能根據(jù)比例的意義要求寫出比例,能根據(jù)"比例中內(nèi)項的積等于外項的積"解比例,解決一些簡單的實際問題。能結(jié)合具體情境理解比例尺的意義,會求比例尺,能按給定的比例尺求相應的圖上距離或?qū)嶋H距離,能利用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小,能在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形放大和縮小。學情分析：本單元是在學生已經(jīng)學習了比的知識的基礎(chǔ)上進行學習的,此前的學習活動中學生已經(jīng)知道了比的意義,比的讀寫,求比值,比的化簡、按一定的比進行分配相關(guān)知識。本單元學習的比例、比例尺等知識與前面已學習的比、除法、分數(shù)、方向與位置等知識都有一定的聯(lián)系,知識的綜合性比較強。而且比例和比例尺是本單元的重要內(nèi)容,幫助學生理解掌握基本概念是學習其他知識及其相關(guān)應用的基礎(chǔ)。單元課時：7課時內(nèi)容課時數(shù)比例的認識3比例的應用比例尺3圖形的放大與縮小練習二1課時安排：變化的量第一課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P18內(nèi)容教學目標：知識與能力：結(jié)合具體情境,體會生活中存在著大量互相依賴的變量。過程與方法：在具體情境中,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學重點：體會生活中存在著大量互相依賴的變量。教學難點：在具體情境中,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學準備：小黑板教法：引導法學法：自主探究教學過程：〔一創(chuàng)設情境,導入新課。1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。3、身高、體重都會變化,這些都是變化的量。〔板書課題〔二觀察表格,感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。這是小明的體重變化情況表?！?從表中你知道了什么信息？〔2上表中哪些量在發(fā)生變化？〔3請用折線統(tǒng)計圖畫出小明的體重變化情況?！?說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?2、說一說。〔1我發(fā)現(xiàn)〔隨〔的增加而增加。〔2我發(fā)現(xiàn)〔隨〔的減少而減少。3、通過你們舉的例子,可以發(fā)現(xiàn)什么？<三>通過讀圖,感受變量。1、駱駝被稱為"沙漠之舟",它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。3、讀懂統(tǒng)計圖。〔1從圖中你知道了什么信息？〔2一天中,駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。〔1一天中,在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？〔2第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？〔3第二天,在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？〔4每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？<四>建立模型,感悟變量。1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2、你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3、理解式子中量的變化。如果蟋蟀叫了7次,這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次,這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4、舉出而變化的例子。5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化,這些量就是變化的量?！参蹇偨Y(jié),談談收獲。六、作業(yè)布置板書設計課后反思：正比例的意義第二課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P19~20內(nèi)容教學目標：知識與能力：結(jié)合豐富的實例,認識正比例。過程與方法：能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。情感態(tài)度和價值觀：利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。教學重點：能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學難點：理解正比例的意義教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：〔一創(chuàng)設情境,體會相關(guān)聯(lián)的兩個量的變化情況。1、上節(jié)課我們一起學習了變化的量,知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量,誰來說說什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？你能舉個例子說說什么樣的兩個量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究一下?！捕骄啃轮?、正方形的周長與邊長的變化關(guān)系〔教師引導出示教材表〔1,根據(jù)右邊的圖象把表格填完整,并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù),思考應該怎樣解答？〔1填表,觀察正方形周長與邊長的變化關(guān)系,并用語言表達?！舱叫蔚闹荛L總是邊長的4倍……〔2你能用一個式子表示出來嗎？〔板書：周長÷邊長=4〔一定也就是說周長與邊長的比值是一個定值,是不變的。2、正方形的面積與邊長的變化關(guān)系〔1填表,說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。〔2正方形的面積與邊長的比值是一個定值嗎？3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別？〔三正比例的意義。1、教材20頁第2題。出示第2題：〔按要求解答〔1你能把表格寫完整嗎？〔獨立完成〔2說一說你是根據(jù)什么來填的？〔小組交流〔3觀察路程與時間這兩種量,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？〔小組討論、交流〔路程÷時間=90〔一定,即路程與時間的比值〔也就是速度相同。2、教材20頁第3題。〔1請把表格填寫完整?！勃毩⑼瓿伞?說一說你是怎么想的？〔小組交流〔3從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？〔小組討論、交流〔應付的價錢÷質(zhì)量=3〔一定,即應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值〔也就是單價相同。3、思考：從上面的2、3題中,它們有什么共同特征？他們都是兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量隨著另一個量的變化而變化,在變化過程中,兩個量的比值相同,我們就可以說這兩個量成正比例?！舶鍟R讀。4、學生說說上面〔2、3題中路程和時間成正比例、購買蘋果應付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。5、思考：你能說說如果判斷兩個量是不是正比例關(guān)系,需要符合哪些條件嗎？〔學生討論、交流6、想一想：〔小組討論、交流〔1正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？〔2小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233父子的年齡成正比例嗎？為什么？〔四總結(jié)。今天我們學習了什么？你有什么收獲？〔五鞏固練習六、作業(yè)布置板書設計課后反思：正比例練習課第三課時教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學六年級下1921。教學目標：知識與能力：結(jié)合豐富的事例,進一步認識正比例。過程與方法：掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其圖象的特征。根據(jù)正比例的意義,正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。情感態(tài)度和價值觀：提高學生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。教學重點：認識正比例的意義和怎樣判斷兩個變化的量是不是成正比例。教學難點：判斷兩個變化的量是不是成正比例。教法：引導法學法：自主探究教學準備：用小黑板寫下教材19、20、21頁中有關(guān)的圖象和表格。教學過程：活動一：初步感受正比例圖象的特征。出示情境一中的〔1正方形的周長與邊長；〔2正方形的面積與邊長有關(guān)的表格和數(shù)據(jù)1、回憶正比例的意義和判斷方法。提問：哪兩個量是成正比例的量？請說明理由。2、感受正比例的圖象?！?現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和周長,把表格中對應的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來?！步處熓痉睹枋龅谝粋€點,并說明這個點的含義。〔2現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和面積,把表格中對應的一組組數(shù)據(jù)在圖中表示出來?！?引導學生觀察和思考：對比兩個圖象,你有什么想法？〔成正比例的兩個變量的點會在同一條直線上?；顒佣壕氁痪殹?、判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例,并說明理由?！?每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)?！?一個人的身高和年齡?！?寬不變,長方形的周長與長。2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)值,判斷當?shù)资?厘米的時候,它們是是成正比例,并說明理由。〔表格見書3、買郵票的枚數(shù)與應付的錢數(shù)成正比例嗎？應付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化,而且比值不便。所以應付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、作業(yè)布置板書設計課后反思：畫一畫第四課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P22~23內(nèi)容教學目標：知識與能力：在具體情境中,通過"畫一畫"的活動,初步認識正比例圖像。過程與方法：會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計他所對應的變量的值。情感態(tài)度和價值觀：利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題。教學重點：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。教學難點：發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：活動一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、每行人數(shù)一定,總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長方形的長一定,寬和面積。3、長方體的底面積一定,體積和高?；顒佣禾剿饕粋€數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、求出一個數(shù)的5倍,填寫書上表格。2、判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、根據(jù)上表,說出下圖中各點的含義?！矆D見書上。4、連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么？5、利用書上的圖,把下表填完整。6、估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置?；顒尤涸囈辉嚒?、在下圖中描點,表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。2、思考；連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么？活動四：練一練。1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。2、乘船的人數(shù)與所付船費為：〔數(shù)據(jù)見書上〔1將書上的圖補充完整。〔2說說哪個量沒有變？〔3乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系？〔4連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么？3、回答下列問題：〔1圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？〔2根據(jù)右圖,先估計圓的周長,再實際計算。〔3直徑為5厘米的圓的周長估計值為〔,實際計算值為〔。〔4直徑為15厘米的圓的周長估計值為〔,實際計算值為〔。4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點,并連接各點,你發(fā)現(xiàn)了什么？〔表格見書上5、作業(yè)布置板書設計課后反思：正比例與畫一畫練習課第五課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P21~23內(nèi)容教學目標：知識與能力：進一步認識正比例的意義,準確判斷成正比例的量。過程與方法：利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題。情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。教學重點：利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題。教學難點：利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：一、情境引入,回顧再現(xiàn)。1．同學們還記得《數(shù)青蛙》這首兒歌嗎？2．學生自由的唱兒歌。3．教師出示下面的表格。青蛙只數(shù)嘴巴數(shù)眼睛數(shù)腿數(shù)1124224833612…………nn2n4n4．你能找出這首兒歌中成正比例的量嗎？5．剛才同學們在一首《數(shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量,可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量,這節(jié)課我們就進行有關(guān)正比例的練習。二、分層練習,強化提高〔一基本練習1．根據(jù)表格判斷兩種量是否成正比例？并說明理由?！?購買鉛筆的支數(shù)與應付的錢數(shù)的變化情況如下表。購買鉛筆的支數(shù)/支3579應付的錢數(shù)/元1.52.53.54.5〔2看一本故事書,看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)的變化情況如下表。看的頁數(shù)255080150剩下的頁3試驗種子數(shù)與發(fā)芽種子數(shù)的變化情況。試驗種子數(shù)50100150200發(fā)芽種子數(shù)48961441922．下列各題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由?！?訂閱《揚子晚報》,訂的份數(shù)與總價?！?小麥的出粉率一定,小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量?！?每袋大米的重量一定,袋數(shù)與總重量?！?用同一規(guī)格的地磚鋪地,鋪地的面積和地磚的塊數(shù)?！?班級人數(shù)一定,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。3、作業(yè)布置板書設計課后反思：反比例的意義第六課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P24~25內(nèi)容教學目標：知識與能力：結(jié)合豐富的實例,認識反比例；過程與方法：能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；情感態(tài)度和價值觀：利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。教學重點：根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學難點：積不變,兩個量成反比例關(guān)系的理解和判斷。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：一、復習準備1．成正比例關(guān)系的兩個量有什么特點？2．試舉例說明。二、新授學習1．和是12的兩個加數(shù),一個加數(shù)隨著另一個加數(shù)的變化而變化,在變化過程中它們的和一定。1說出它們圖像。2這兩個加數(shù)之間有什么關(guān)系?！埠鸵欢?2 3說出它們成什么比例關(guān)系?！舱壤P(guān)系2．積是12兩個乘數(shù),一個乘數(shù)隨著另一個乘數(shù)的變化而變化,在變化過程中,它們的積一定。1說出它們的關(guān)系。 2發(fā)現(xiàn)了什么？〔積一定 3在積一定的條件下,兩個量成反比例關(guān)系。〔板書、4比較這兩個變化關(guān)系相同嗎？三、歸納總結(jié)1．一個量隨著另一個量的變化而變化,在變化過程中,它們的比值一定,這兩個量成正比例關(guān)系。2．一個量隨著另一個量的變化而變化,在變化過程中,它們的乘積一定,這兩個量成反比例關(guān)系；四、鞏固應用第2題：路程一定時,速度和時間成反比關(guān)系。幾種比例關(guān)系：路程一定時,時間和速度成反比。時間一定時,路程和速度成正比。速度一定時,路程和時間成正比。第3題：果汁總量一定時,分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例關(guān)系。五、課后練習判斷單價一定時,總價格和質(zhì)量成什么比例P26,2,4題六、作業(yè)布置板書設計課后反思：反比例練習課第七課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P25~26內(nèi)容教學目標：知識與能力：掌握比的讀寫法,掌握求比值的方法并能正確地求出比值.過程與方法：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程,理解比的意義。情感態(tài)度和價值觀：能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,感受比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義,了解比的各部分的名稱。教學難點：提供多種情境,使學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：一、情境引入,體會學習比的必要性。1、出示照片知識與能力：2、再出示A、B、C、D、E五張照片問：再看看哪幾張照片和A比較像,哪幾張照片和B不像？二、展開探究,感知比的意義情境一：照片的放大與縮小為了研究方便,我們把這幾張照片放在格子圖中,請看,每個小正方形的邊長都是1厘米,那么照片A長是〔,寬是〔。出示各個長方形的長和寬。為什么有幾張照片比較像,有幾張不像？我們光是這樣看看這些長方形的長和寬,好像還不能馬上看出原因,怎么樣才有利于觀察呢？〔把長和寬統(tǒng)計下來統(tǒng)計的時候按A、B、C、D、E這樣的順序嗎？〔按分來來統(tǒng)計〔2現(xiàn)在我們先來觀察照片A、B、D這幾個長方形的長和寬有什么關(guān)系？先獨立思考,再四人小組討論交流〔3反饋交流4、初步小結(jié)：觀察這里所有的算式,有什么共同點？〔都用除法情境二：比比誰的速度快？哪個攤位的蘋果最便宜？〔1馬拉松選手跑40千米,大約需2時。騎車人騎車3時可以行45千米?！?A攤位蘋果3千克15元B攤位蘋果9元2千克C攤位蘋果12元3千克2、學生分組完成：一二組學生完成表一,三四組學生完成表二。3、反饋交流：說說怎樣求速度和單價的？怎樣求單價的？4、思考：我們要比較誰的速度快,也就是要比較什么？要比較哪個攤位上的蘋果便宜,也就是要比較什么？5、小結(jié),再次感受比的意義這兩個問題,我們在解決時有什么共同點？〔都用除法解決問題三、歸納特征,總結(jié)思辨比的意義像上面那樣,兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比。如6÷4又可以說是6：4四、進一步認識比1、認識比的讀寫2、回顧剛才情境中的數(shù)量關(guān)系,具體說說有哪些比。五、鞏固練習,質(zhì)疑知新1．你能根據(jù)下列信息寫出哪些比。①六〔1班有男生26人,女生24人。②一個大正方形的邊長是4厘米,一個小正方形的邊長是3厘米。2．下面二題中兩個數(shù)量之間的關(guān)系能用比表示嗎？如果能的就請你寫下這個比,并想一想這個比是誰與誰的比？①某水果店打出蘋果便宜賣的招牌：12元3千克。〔②小軍買了5本科技書,每本4元。〔3、既然比的后項不能為0,而足球比賽中常出現(xiàn)的"2:0"的意義是什么？它是一個比嗎？六、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲？七、作業(yè)布置板書設計課后反思：觀察與探究第八課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P27內(nèi)容教學目標：知識與能力：讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系,過程與方法：利用圖進一步認識反比例。情感態(tài)度和價值觀：：滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點,初步滲透函數(shù)思想。教學重點：探究長方形面積不變時,長與寬的關(guān)系。教學難點：發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：〔一舊知鋪墊。1、你還記得表示積一定,兩個乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來,可以連成直線還是曲線？2、說一說。〔1兩個乘數(shù)的變化情況。〔2兩個乘數(shù)成什么關(guān)系？〔3你有什么體會？〔二探索新知。用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長,他們的變化關(guān)系如下表。x/情感態(tài)度和價值觀：：m1234681224y/情感態(tài)度和價值觀：：m24128643211、說一說長與寬的變化情況?！残〗M交流2、這里哪個量一定？3、面積一定時,長方形的長與寬有什么關(guān)系？〔小組討論4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出8個長方形?！裁扛翊?情感態(tài)度和價值觀：：m25、連接圖中的點知識與能力：,過程與方法：,情感態(tài)度和價值觀：：,D……〔1猜一猜：圖中的點知識與能力：,過程與方法：,情感態(tài)度和價值觀：：,D……在一條直線上嗎？〔2師生一起連線,驗證自己的猜想?！踩n堂小結(jié)說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的曲線圖的區(qū)別。〔四鞏固練習五、作業(yè)布置板書設計課后反思：圖形的放縮第九課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P28內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過觀察、操作,體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。過程與方法：通過圖形的放縮,結(jié)合具體情境,情感態(tài)度和價值觀：：感受圖形的相似。教學重點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教學難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？引導學生分析這三名學生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。小結(jié)3、他們都是按相同的比來畫,所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡,卻畫出大小不同的長方形,而且有的像,有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形,首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù),才能畫得像。畫一畫探究活動P28引導學生把原來的長和寬按3：2擴大。小組交流后,獨立操作,教師指導作業(yè)布置板書設計課后反思：圖形的放縮第十課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P28~29內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過觀察、操作,體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。過程與方法：通過圖形的放縮,結(jié)合具體情境,情感態(tài)度和價值觀：感受圖形的相似。教學重難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：一、呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？引導學生分析這三名學生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。3、他們都是按相同的比來畫,所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡,卻畫出大小不同的長方形,而且有的像,有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形,首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù),才能畫得像。二、畫一畫三、探究活動小組交流后,獨立操作,教師指導四、作業(yè)布置板書設計課后反思：比例尺第十一課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P30~31內(nèi)容教學目標：知識與能力：結(jié)合具體情境,認識比例尺,能根據(jù)圖上距離,實際距離,比例尺中的兩個量求第三個量。過程與方法：運用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題.情感態(tài)度和價值觀：進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：認識比例尺,能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量,運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教學難點：認識比例尺,能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量,運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：呈現(xiàn)情境圖二、思考并討論我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離2、比例尺=實際距離3、獨立完成P30頁第2、3題。4、P30頁第4題,怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。5、指導完成P30頁第5題。注意求比例尺時,圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。P31頁第1題,說明清楚兩地距離一般假設是直線距離,計算時,注意單位換算。P31頁第2題,自己嘗試獨立完成。放手讓學生自己研究。教師對困難的學生加以指導三、作業(yè)布置板書設計課后反思：比例尺第十二課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P31內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過練習,使學生深刻理解比例尺的含義,運用比例尺寸有關(guān)知識解決生活中的一些實際問題。過程與方法：提高學生解決實際問題的能力和計算能力。情感態(tài)度和價值觀：：使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學重點：深刻理解比例尺的含義。教學難點：根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：一、復習1.什么叫比例尺？2.怎樣求圖上距離、實際距離和比例尺？3.課件出示教材第32頁的第2題圖?！?小東家到學校的實際距離是1000米,圖上距離是〔厘米；圖上距離1厘米表示的實際距離是〔米,這幅圖的比例尺是〔。〔2渺茫家到健身中心的圖上距離是〔厘米,實際距離是〔米。〔3電影院在小東家西偏南30度方向,實際距離為500米的地方,請在圖書館標出電影院的位置。〔4根據(jù)上面的示意圖,請你再提出一個數(shù)學問題,并嘗試解答。學生獨立完成,同桌交流,然后全班交流。二、解決問題。1.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上,量得XX到北京的距離是4.8厘米,XX到北京的實際距離是多少千米？2.在一幅比例尺是8：1的精密零件圖上,量得一個零件的長度是40毫米,這個零件的實際長度是多少？3.北京與天津大約相距120千米,在比例尺是1：600000的地圖上的距離約是多少厘米？4.某小學的校園長200米,畫在平面圖上是20厘米,量得校園的寬是150米,在這張平面上應畫多少厘米？三、作業(yè)布置板書設計教學反思;正比例和反比例綜合練習第十三課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P31~32內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過具體問題使學生加深對正比例、反比例意義的理解,初步建立函數(shù)思想。過程與方法：能找出生活中成正比例和反比例量的實例,并進行交流。培養(yǎng)學生的討論意識和合作學習能力,使學生在合作學習中獲得學習樂趣。能根據(jù)有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在坐標系方格紙上畫圖,并根據(jù)其中一個變量的值估計另一個變量。情感態(tài)度和價值觀：：使學生學習推理判斷的思維方法,培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能力。教學重點：進一步掌握正、反比例的意義。教學難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程：1、正比例和反比例的意義〔1剛才同學們復習了這么多成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的題,那么我們是怎樣判斷兩個量是成正比例還是成反比例的呢？〔2正、反比例有什么共同點和不同點嗎？根據(jù)學生的回答,三、鞏固延伸1、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？〔書本33頁第一題2、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比例,成什么比例?！?收入一定,支出和節(jié)余。〔2出米率一定,稻谷的重量和大米的重量。〔3圓柱的側(cè)面積一定,它的底面周長和高?！?一個數(shù)和它的倒數(shù)。3、木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量：當〔一定時,〔和〔成正比例。當〔一定時,〔和〔成反比例。4、⑴如果y=8x,x和y成〔比例。⑵如果y=8/x,x和y成〔比例。四、作業(yè)：練習二第2、3、4題。五、作業(yè)布置板書設計教學反思：比例尺的應用第十四課時教學內(nèi)容：六年級下冊第二單元P33~35內(nèi)容教學目標：知識與能力：通過練習,鞏固對比例尺的認識。過程與方法：培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。情感態(tài)度和價值觀：：使學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用。教學重點：把比例尺應用到實際生活中,解決問題。教學難點：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法,提高綜合應用知識的能力。教法：引導法學法：自主探究教學準備：小黑板教學過程:一、知識回顧1、什么叫做比例尺？2、說一說〔11：800是什么意思？〔2400：1是什么意思？二、做一做:<1>甲乙兩地相距300千米,在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米,這幅地圖的比例尺是多少？〔2在一幅比例尺1:2000000的地圖上量得北京到天津的距離是5.2厘米,求兩地的實際距離。<3>知識與能力：過程與方法：兩城相距500千米,如果畫在比例尺是1：500000的地圖上,應畫多長<獨立完成,指名展示并講解,集體訂正。>4、判斷：〔1比例尺的前項一定都是1.〔2一個精密零件,長7毫米,畫在圖紙上是5.6厘米,這幅圖的比例尺是8：1〔3學校平面圖的比例尺是三、能力提升〔1在一幅比例尺是1：400的平面圖上,量得某小學長方形閱覽室的長是3厘米,寬是2厘米。這個閱覽室的實際面積是多少？〔2在比例尺為1：3000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米,如果汽車以每小時60千米的速度從甲地道乙地,多少小時可以到達?！?一種機器零件長6毫米,畫在設計圖紙上是8.4厘米,求這幅圖的比例尺。〔4在一幅比例尺是1：2000000的地圖上,量得甲乙兩地的距離是20厘米,如果在另一幅圖上,甲乙兩地的距離是10厘米,另一幅地圖的比例尺是多少？四、小結(jié)〔1通過本節(jié)課的練習,你鞏固了哪些知識？〔2評價：你認為哪一位同學或哪一個小組表現(xiàn)最棒,好在什么地方?五、作業(yè)：練習二第5、6、7板書設計教學反思：北師大版六年級數(shù)學下冊第二單元檢測試卷一、輕松填一填：<1×18=18分>

1、在一幅比例尺是1:4000的學校平面圖上,量得教學樓到操場的距離是4.8厘米,實際距離是〔米。

2、圓柱體的側(cè)面積一定,它的底面周長和高成〔比例。

3、甲、乙兩數(shù)的和是63,甲、乙兩數(shù)的比是2:7,甲數(shù)是〔,乙數(shù)是〔。

4、大圓半徑是小圓半徑的5倍,則

〔1大圓半徑是小圓的直徑比是〔。

〔2大圓半徑是小圓的周長比是〔。

〔3大圓半徑是小圓的面積比是〔。

X1346

Y8243248

5、看上表回答問題。X與Y相對應的兩個數(shù)的〔一定,表中的兩種量成〔比例。

6、2/5=0.4=12：〔=6：〔=〔%。

7、一幅平面地圖上,圖上距離4厘米表示實際距離80千米,這幅地圖的比例尺是〔。

8、A、B兩地相距6千米,在比例尺是1:300000的地圖上應畫〔厘米。

9、比例尺800:1表示圖上距離是實際距離的〔倍。

10、在一定的時間里,制造零件的個數(shù)與制造一個零件所需要的時間是〔關(guān)系。11、從XX到北京,火車所行的時間與速度成〔比例。

12、長方體的底面積一定,體積和高成〔比例。

二、判斷題：〔2×8=16分

1、800米賽跑中,運動員的速度和所用的時間成反比例。〔

2、人的體重和身高成正比例?！?/p>

3、把10克的農(nóng)藥溶入90克的水中,農(nóng)藥與農(nóng)藥水的比是1:9。〔

4、甲數(shù)的3倍是乙數(shù)的5倍,甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5?！?/p>

5、長方形的周長一定,它的長和寬成反比例。〔

6、水的總量一定,用去的水和剩余的水的噸數(shù)成反比例?！?/p>

7、分數(shù)值一定,分子和分母成正比例?！?/p>

8、比例尺是一個比,所以它沒有單位。〔

三、選擇題：〔2×7=14分

1、如果甲數(shù)=乙數(shù)÷5,那么甲數(shù)和乙數(shù)〔。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

2、在一幅地圖上,用10厘米的線段表示30千米的時間距離,那么這幅地圖的比例尺是〔。

A、1:300B、1:3000000C、1:300000

3、一個正數(shù)和它的倒數(shù)成〔。

A、正比例B、反比例C、不成比例

4、在比例尺1:5000000的地圖上,量得A城市到B城市的距離是54厘米,那么A城市到B城市的實際距離是〔。

A、2700千米B、27千米C、540千米

5、一個長方形的面積是12平方厘米,按1:4的比例尺放大后它的面積是〔。

A、48平方厘米B、96平方厘米C、192平方厘米

6、下面數(shù)量關(guān)系中能構(gòu)成正比例的是〔,能構(gòu)成反比例的是〔。

A：路程÷速度=時間〔一定B:總價=單價×數(shù)量C：A×B＝C<一定>

D:A＋B=C〔一定E：C=2

四、在括號里填寫"正比例"、"反比例"或"不成比例"〔2×6=12分。

1、購置電腦的總價一定,電腦單價和數(shù)量?！?/p>

2、電腦的單價一定,購置電腦的數(shù)量和總價。〔

3、一個人的年齡和身高?！?/p>

4、圓錐的體積和底面積。〔

5、工作總量一定,工作效率和工作時間?！?/p>

6、長方形的面積一定,長方形的長和寬?！?/p>

五、操作題?！?分

一個長方形操場長60米,寬40米,把它畫在比例尺是1:2000的圖紙上長和寬各應畫多長？請畫在下面,并求出長方形在圖紙上的面積。六、生活中的數(shù)學?！?2分

1、在比例尺是1:4000000的地圖上,量得甲乙兩地之間的距離是8.4厘米,兩地之間的實際距離是多少千米？

2、一種精密的儀器長0.5毫米,畫在圖紙上長時4.5厘米,你能求出這幅圖的比例尺嗎？3、XX與XX相距33