山東省梁山縣2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

山東省梁山縣2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．不確定2．如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長度是（）A． B． C． D．4．從拼音“nanhai”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中a的概率為()A． B． C． D．5．用配方法將二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）2+k的形式為（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣256．如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．7．已知方程的兩根為，則的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．48．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心到水面的距離是（）

A．3 B．4 C． D．89．如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（）A．9 B．12 C．18 D．2410．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是()A． B．C．或 D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1、l2分別交于點(diǎn)A、B．若∠1＝69°，則∠2的度數(shù)為_____．12．某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為________

m2．13．如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝_____米（結(jié)果保留根號(hào)）．14．定義符號(hào)max{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}＝b．如max{1，﹣3}＝1，則max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是_____．15．若兩個(gè)相似三角形的面積比是9：25，則對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為_________．16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線和雙曲線．直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)軸于點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的解析式為_______________.17．已知x=－1是一元二次方程x2＋mx＋1=0的一個(gè)根，那么m的值是_________．18．已知：如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE的面積為______．三、解答題(共66分)19．（10分）黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.20．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值．21．（6分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PB，PO，若△POA的面積是△POB面積的倍．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)求出QP+QA的最小值．22．（8分）某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過5元時(shí)，每天來此處停放的小車可達(dá)1440輛次；若停車費(fèi)超過5元，則每超過1元，每天來此處停放的小車就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場(chǎng)的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出）（1）當(dāng)x≤5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；（2）當(dāng)x＞5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）該集團(tuán)要求此停車場(chǎng)既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）的面積是_______；（2）請(qǐng)以原點(diǎn)為位似中心，畫出，使它與的相似比為，變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限；（3）若為線段上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B在第三象限，BM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，BM＝OM＝1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（1）連接OB，MC，求四邊形MBOC的面積．25．（10分）如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；（1）作⊙O，使它過點(diǎn)A、B、C（要求尺規(guī)作圖保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圓中，求圓心角∠BOC的度數(shù)和該圓的半徑26．（10分）現(xiàn)代城市綠化帶在不斷擴(kuò)大，綠化用水的節(jié)約是一個(gè)非常重要的問題．如圖1、圖2所示，某噴灌設(shè)備由一根高度為0.64m的水管和一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭組成，水管豎直安裝在綠化帶地面上，旋轉(zhuǎn)噴頭安裝在水管頂部（水管頂部和旋轉(zhuǎn)噴頭口之間的長度、水管在噴灌區(qū)域上的占地面積均忽略不計(jì)），旋轉(zhuǎn)噴頭可以向周圍噴出多種拋物線形水柱，從而在綠化帶上噴灌出一塊圓形區(qū)域．現(xiàn)測(cè)得噴的最遠(yuǎn)的水柱在距離水管的水平距離3m處達(dá)到最高，高度為1m．（1）求噴灌出的圓形區(qū)域的半徑；（2）在邊長為16m的正方形綠化帶上固定安裝三個(gè)該設(shè)備，噴灌區(qū)域可以完全覆蓋該綠化帶嗎？如果可以，請(qǐng)說明理由；如果不可以，假設(shè)水管可以上下調(diào)整高度，求水管高度為多少時(shí)，噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶．（以上需要畫出示意圖，并有必要的計(jì)算、推理過程）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將方程化簡，再根據(jù)判斷方程的根的情況.【詳解】解：原方程可化為，所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況，靈活利用的正負(fù)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.2、D【分析】首先由∠ABC=30°，推出∠ADC=30°，然后根據(jù)AD為⊙O的直徑，推出∠DCA=90°，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可推出∠CAD=90°-∠ADC，通過計(jì)算即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∴∠ADC=30°，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠CAD=90°-30°=60°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，角的計(jì)算，關(guān)鍵在于通過相關(guān)的性質(zhì)定理推出∠ADC和∠DCA的度數(shù)．3、D【分析】直接利用坡比的定義得出AC的長，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】∵河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，∴，∴，解得：AC＝，故AB＝＝＝8（m），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】∵nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，∴抽中a的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【分析】直接利用配方法進(jìn)而將原式變形得出答案．【詳解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-1=（x-4）2-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，正確配方是解題關(guān)鍵．6、C【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240°，∴紅色扇形的面積：白色扇形的面積＝，畫出樹狀圖如圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個(gè)，∴讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖和概率計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.7、A【分析】先化成一元二次方程的一般形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2，x1?x2，代入求出即可．【詳解】∵2x2﹣3x=1，∴2x2﹣3x﹣1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2，x1?x2，所以x1+x1x2+x2()=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)垂徑定理，OC⊥AB，故OC平分AB，由AB=12，得出BC=6，再結(jié)合已知條件和勾股定理，求出OC即可．【詳解】解：∵OC⊥AB，AB=12∴BC=6∵∴OC=故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，能夠熟悉定理以及準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC與△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，∴△ABC與△的相似比為：1：2；∵位似圖形的面積比等于相似比的平方，∴△的面積等于4倍的△ABC的面積，即.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】顯然當(dāng)y1＞y2時(shí)，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合圖形可直接得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，-2），B（1，2）點(diǎn)，

∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、111°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3＝∠1＝69°，即可求出答案．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∠1＝69°，∴∠3＝∠1＝69°，∴∠2＝180°﹣∠3＝111°，故答案為111°．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同位角相等．12、75【解析】試題分析：首先設(shè)垂直于墻面的長度為x，則根據(jù)題意可得：平行于墻面的長度為（30－3x），則S=x（30－3x）=－3+75，,則當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，最大值為75，即飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.13、300+100【分析】作DF⊥AC于F．解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問題.【詳解】作DF⊥AC于F．∵DF：AF＝1：，AD＝200米，∴tan∠DAF＝，∴∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝×200＝100（米），∵∠DEC＝∠BCA＝∠DFC＝90°，∴四邊形DECF是矩形，∴EC＝DF＝100（米），∵∠BAC＝45°，BC⊥AC，∴∠ABC＝45°，∵∠BDE＝60°，DE⊥BC，∴∠DBE＝90°﹣∠BDE＝90°﹣60°＝30°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBE＝45°﹣30°＝15°，∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝45°﹣30°＝15°，∴∠ABD＝∠BAD，∴AD＝BD＝200（米），在Rt△BDE中，sin∠BDE＝，∴BE＝BD?sin∠BDE＝200×＝300（米），∴BC＝BE+EC＝300+100（米）；故答案為：300+100．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題14、1【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可以求得各段對(duì)應(yīng)的最小值，從而可以解答本題．【詳解】∵(x2+2x+3)﹣(﹣2x+8)=x2+4x﹣5=(x+5)(x﹣1)，∴當(dāng)x=﹣5或x=1時(shí)，(x2+2x+3)﹣(﹣2x+8)=0，∴當(dāng)x≥1時(shí)，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=x2+2x+3=(x+1)2+2≥1，當(dāng)x≤﹣5時(shí)，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=x2+2x+3=(x+1)2+2≥18，當(dāng)﹣5＜x＜1時(shí)，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=﹣2x+8＞1，由上可得：max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法解答．15、3：1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比即可得出答案．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的面積比是9：21∴兩個(gè)相似三角形的相似比是3：1∴對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為3：1故答案為：3：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意易得點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果．【詳解】解：由已知，得，設(shè)一次函數(shù)解析式為，因?yàn)辄c(diǎn)A、B在一次函數(shù)圖象上，，解得：，則一次函數(shù)解析式是，因?yàn)辄c(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，所以當(dāng)時(shí)，，即，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則，所以，∴反比例函數(shù)解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：將x=－1代入方程可得：1－m+1=0，解得：m=1．考點(diǎn)：一元二次方程18、4【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE//BC，，即可證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE//BC，，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵△ABC的面積為16，∴S△ADE=×16=4.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）108度；（2）.【分析】（1）先由A類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù)，再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù)，繼而用360°乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）被調(diào)查的總戶數(shù)為9÷15%＝60（戶），∴B類別戶數(shù)為60?（9＋21＋12）＝18（戶），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°；故答案為：108°；（2）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和丙的有2種結(jié)果，所以恰好選中甲和丙的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r(shí)本題還考查了通過樣本來估計(jì)總體．20、（1）E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)；（2）；（3）四邊形ABNO面積的最大值為，此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為(，)．【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)E；（2）利用待定系數(shù)法拋物線的函數(shù)解析式；（3）先設(shè)N(m，m2?m)(0＜m＜3)，則G（m，m），根據(jù)面積和表示四邊形ABNO的面積，利用二次函數(shù)的最大值可得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（-1，1），B（3，3）代入得，解得，所以直線AB的解析式為y＝x+，當(dāng)x=0時(shí)，y＝×0+＝，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)；（2）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把A（-1，1），B（3，3），O（0，0）代入得，解得，所以拋物線解析式為y＝x2?x；（3）如圖，作NG∥y軸交OB于G，OB的解析式為y=x，設(shè)N(m，m2?m)(0＜m＜3)，則G（m，m），GN＝m?(m2?m)＝?m2+m，S△AOB=S△AOE+S△BOE=××1+××3=3，S△BON＝S△ONG+SBNG＝?3?(?m2+m)＝?m2+m所以S四邊形ABNO＝S△BON+S△AOB＝?m2+m+3＝?(m?)2+當(dāng)m＝時(shí)，四邊形ABNO面積的最大值，最大值為，此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為(，)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積．21、（1）；（2）①點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；②【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

（2）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，①用△POA的面積是△POB面積的倍，建立方程求解即可；②利用對(duì)稱性找到最小線段，用兩點(diǎn)間距離公式求解即可．【詳解】解：（1）在中，令x=0，得y=1；令y=0，得x=2，∴A（2，0），，B（0，1）．∵拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，∴解得∴拋物線的解析式為．（2）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為D、E．∴∵∴∴，∵點(diǎn)P在第一象限，所以∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）②設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）連接PC交對(duì)稱軸一點(diǎn)，即Q點(diǎn)，則PC的長就是QP+QA的最小值，所以QP+QA的最小值就是．【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，對(duì)稱性，解本題的關(guān)鍵是求拋物線解析式．22、（1）y＝1440x﹣800；每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元；（2）y＝﹣120x2+2040x﹣800；（3）每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時(shí)的日凈收入為7840元．【分析】（1）根據(jù)題意和公式：日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出，即可求出y與x的關(guān)系式，然后根據(jù)日凈收入不低于2512元，列出不等式，即可求出x的最小整數(shù)值；（2）根據(jù)題意和公式：日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出，即可求出y與x的關(guān)系式；（3）根據(jù)x的取值范圍，分類討論：當(dāng)x≤5時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求出此時(shí)y的最大值；當(dāng)x＞5時(shí)，將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，即可求出此時(shí)y的最大值，從而得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意得：y＝1440x﹣800∵1440x﹣800≥2512，∴x≥2.3∵x取整數(shù)，∴x最小取3，即每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元．答：每輛小車的停車費(fèi)最少不低于3元；（2）由題意得：y＝[1440﹣120（x﹣5）]x﹣800即y＝﹣120x2+2040x﹣800（3）當(dāng)x≤5時(shí)，∵1440＞0，∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=5時(shí)，最大日凈收入y＝1440×5﹣800＝6400（元）當(dāng)x＞5時(shí)，y＝﹣120x2+2040x﹣800＝﹣120（x2﹣17x）﹣800＝﹣120（x﹣）2+7870∴當(dāng)x＝時(shí)，y有最大值．但x只能取整數(shù)，∴x取8或1．顯然，x取8時(shí)，小車停放輛次較多，此時(shí)最大日凈收入為y＝﹣120×+7870＝7840（元）∵7840元＞6400元∴每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時(shí)的日凈收入為7840元．答：每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時(shí)的日凈收入為7840元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系、一次函數(shù)的增減性和利用二次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）12；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公司求出的面積即可；（2）根據(jù)與的相似比為，點(diǎn)在第一象限，得出，，的坐標(biāo)，連接起來即可；（3）根據(jù)與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的一半．【詳解】（1）根據(jù)三角形面積公式得∴的面積是12故答案為：12；（2）如圖所示（3）∵與的相似比為∴變換后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)P橫坐標(biāo)的一半，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)P縱坐標(biāo)的一半∴則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的作圖和變換問題，掌握三角形的面積公式以及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）y＝，y＝1x+1；（1）四邊形MBOC的面積是2．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得一次函數(shù)的解析式；（1）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)C，從而可以求得四邊形MBOC是平行四邊形，根據(jù)面積公式即可求得．【詳解】解：（1）∵BM＝OM＝1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則﹣1＝，得k＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y