2021年新高考大二輪物理 五 第17課時 力學實驗

第一篇專題復習

專題五實驗

第17課時力學實驗

■I測量做直線運動物體的瞬時速度I

1探究彈貨彈力與形變敏的關(guān)系I

探究型實驗1探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系|

?探I究平拋運動的麗1

?探I究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系|

■I探究兩個互成角度的力的合成麗

一驗證型實驗

力?驗I證機械能守恒定律I

學

實T驗證動量守恒顏1

驗

長度測照儀器.「刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器

一?

實驗儀器

時間測量儀器戶打點計時器、秒表(不估讀)I

U數(shù)字計時器(光電門)i

■1等效法I

實臉方法

4控制變量法I

」倍增法I

高考題型1紙帶、光電門類實驗

1.紙帶的分析和數(shù)據(jù)處理

(1)兩個關(guān)鍵點

①區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點.計數(shù)點是指測量和計算

時在紙帶上所選取的點.要注意“每五個點取一個計數(shù)點”與“每隔四個點取一個計數(shù)點”

的說法是等效的，打點計時器所用交流電的頻率為50Hz時，兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔T

=5X0.02s=0.10s.

②涉及打點計時器的實驗均是先接通打點計時器的電源，待打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶.

(2)紙帶記錄的信息

紙帶可以記錄物體運動的時間和物體運動的位移.(頻閃照相和紙帶記錄的物理量相同)

(3)紙帶的三大應用

①判斷物體運動性質(zhì).

a.若Ar=O,則可判定物體在實驗誤差允許的范圍內(nèi)做勻速直線運動.

b.若Ac不為零且為定值，則可判定物體在實驗誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線運動.

②求解瞬時速度

做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度.如圖1所示，

求打某一點時物體的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移用和與

+1，則打〃點時的速度紅祟口.

圖1

③求加速度

a.用“逐差法”求加速度

如圖2所示

§()123456$

&X?&x$x(,

圖2

卬斗.—里mX5—X2X6—X3

達1內(nèi)—3〃?。2-37，〃3—3升，

ai+s+c”(二+―+死)一(乃+>+制)

所以a==9y2.

b.。一f圖像求加速度

Az?

作出。一f圖像，通過圖像的斜率求物體運動的加速度，a：.

2.光電門的應用

⑴測速度

光電門主要是測量速度的儀器，設(shè)小車上擋板的寬度為d,擋板遮住光電門光線的時間為Af,

則小車通過光電門的速度v=￡

(2)測加速度

若已知兩個光電門之間的距離為s,小車通過兩個光電門時的速度分別為0、。2,則。=

/一？|2

-25-'

3.應用實例

(1)測量做直線運動的物體的瞬時速度.

(2)探究加速度與物體力、物體質(zhì)量的關(guān)系.

(3)驗證機械能守恒定律.

(4)驗證動量守恒定律.

【考題示例】

例1（2019?全國卷I?22）某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進

行探究.物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖3所示.已知打點計時器所用交流電的

頻率為50Hz,紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出.在A、B、C、D、

E五個點中，打點計時器最先打出的是點.在打出C點時物塊的速度大小為

m/s（保留3位有效數(shù)字）；物塊下滑的加速度大小為m/s1保留2位有效數(shù)字）.

7891()

IlIIIIIIIIIIIIInilmlnuhml

答案A0.2330.75

解析根據(jù)題述，物塊加速下滑，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是A

點.根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則可讀出，8點對應的刻度為1.20cm,C點對應的刻度為3.15cm,D

點對應的刻度為5.85cm,E點對應的刻度為9.30cm,AB=1.20cm,BC=1.95cm,CD=2.70

cm,DE=3.45cm.兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔T=5X芯s=0.10s,根據(jù)做勻變速直線

運動的質(zhì)點在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得，打出C點時物塊的速度

大小為vc——方—弋0.233m/s,由逐差法可付a=-----------------,解仔a=0.75m/s2.

例2（2020?江蘇卷?11）疫情期間“停課不停學”，小明同學在家自主開展實驗探究.用手機

拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當?shù)氐闹亓铀俣龋?/p>

實驗裝置如圖4所示.

下落中的

/小球

手機、

（1）家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是

（2）下列主要操作步驟的正確順序是.（填寫各步驟前的序號）

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機固定在三角架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置

④打開手機攝像功能，開始攝像

（3）停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖5所示.已知所截取的圖片

相鄰兩幀之間的時間間隔為ts,刻度尺的分度值是1mm,由此測得重力加速度為一m/s2.

（4）在某次實驗中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向.從該

視頻中截取圖片，（選填“仍能”或“不能”）用⑶問中的方法測出重力加速度.

答案⑴小鋼球（2）①③④②（3）9.6（9.5?9.7均可）（4）仍能

解析（1）小鋼球受到的空氣阻力可忽略，可認為是自由落體運動.

（2）安裝好器材后，先打開手機攝像功能，再由靜止釋放小球.這類似于使用打點計時器時先

接通電源，再釋放紙帶，故順序是①③④②.

（3）由題圖讀得xi=2.50cm,x2=26.50cm,x3=77.20cm,

由（X3—X2）—（X2—Xi）=g7sT=1s,

解得g%9.6m/s2.

（4）釋放時手抖動，導致小球的運動偏離了豎直方向，但在小球下落過程中，小球豎直分運動

仍然是加速度為重力加速度g的運動，故仍能用（3）問的方法測出重力加速度.

【命題預測】

1.（2020?海南3月線上測試）用圖6甲所示裝置探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.實驗前

已經(jīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行，已經(jīng)平衡了摩擦力.g=9.8m/s2.

細線小車打點計時器

■y

紙帶

長木板

甲

（1）實驗時保持小車（含車中祛碼）的質(zhì)量M不變，用打點計時器測出小車運動的加速度a.

圖乙為懸掛一個鉤碼后實驗中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)

的5個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點之間均有4個點跡未標出，測得各計數(shù)點到

A點的距離如圖乙所示.已知所用電源的頻率為50Hz,則小車的加速度大小〃=m/s2.

若懸掛鉤碼的質(zhì)量為50g,把懸掛的鉤碼和小車（含車中祛碼）看成一個整體，則小車（含車中

祛碼）的質(zhì)量M=kg.（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（2）實驗時保持懸掛鉤碼的質(zhì)量機不變，在小車上增加祛碼，改變小車的質(zhì)量，得到對應的加

速度，若用加速度作為縱軸，小車（含車中祛碼）的質(zhì)量用M表示，為得到線性圖像，則橫軸

代表的物理量為.

A.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量M

B.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和m+M

C.小車（含車中祛碼）的質(zhì)量與懸掛鉤碼的質(zhì)量之和的倒數(shù)島

D.懸掛鉤碼質(zhì)量的倒數(shù)!

m

答案（1）0.930.48（2）C

解析（1）已知打點計時器所用電源頻率為50Hz,則紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T—

5X0.02s=0.1s

根據(jù)Ax=6fT2可得XC￡—X4C=4（27）2

小車運動的加速度為4=

_。1636—。0632—。0632

22

=004m/s=0.93m/s

即小車的加速度大小為0.93m/s2.

根據(jù)牛頓第二定律可得0.05X9.8=0.93X（M+0.05）

解得M20.48kg,即小車的質(zhì)量為0.48kg.

（2）根據(jù)牛頓第二定律可得mg=（M+m）o

解得“=774〃3，故為了得到線性圖像應作圖像，故c符合題意，A、B、D不符

M+m0M+m

合題意.

2.（2020.河北衡水中學高三檢測）用圖7甲所示實驗裝置驗證地、機2組成的系統(tǒng)機械能守恒，

加2從高處由靜止開始下落，加上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即

可驗證機械能守恒定律.圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相

鄰兩個計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖乙所示.已知如=50g、，〃2

-150g,則：（g取10m/s2,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

乙

圖7

⑴在紙帶上打下計數(shù)點5時"11、m2的速度大小v=m/s；

(2)在打點0?5過程中系統(tǒng)動能的增加量為J,系統(tǒng)重力勢能的減少量為J,

由此得出的結(jié)論是：；

⑶若某同學作出的,一力圖像如圖丙所示，則當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=m/s2.

答案(1)2.4(2)0.580.60在誤差允許的范圍內(nèi)，如、他組成的系統(tǒng)機械能守恒(3)9.7

解析(1)根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打

有..,,,.X46(21.60+26.40)cm

第5個點時m\>"慮的速A度大小為0=07—cx[=2.4m/s

乙iZAU.1S

(2)加I、52的初速度均為零，所以動能的增加量為△&=:(如+，"2)。2—0七0.58J

系統(tǒng)重力勢能的減小量為(〃?2—ml)g/?=0.60J,在誤差允許的范圍內(nèi)，如、加2組成的系統(tǒng)機

械能守恒.

i1m?-m\1

⑶本題中根據(jù)機械能守恒可知(用2—7%l)g〃=2(如+加2)*即有呼2=〃J+,所以作出的嚴2

一〃圖像中，圖線的斜率％=窘?"=摟，解得g=9.7m/s2,故當?shù)氐膶嶋H重力加速度g

=9.7m/s2.

3.(2020?山東泰安市高三三模)某同學利用圖8甲所示裝置驗證動量守恒定律.主要實驗步驟

如下：

I.沿實驗桌左右移動墊塊，直至接通交流電源后，輕推小車A,與小車相連的紙帶上打出一

系列分布均勻的點跡(相鄰兩點間的間距相等)，斷開電源；

H.將小車8(未畫出，與小車A完全相同)靜置于長木板上的P處，并將適量祛碼放在小車8

中；

IH.接通電源，沿木板方向向下輕推一下小車A,使小車獲得一初速度，兩車碰撞后粘在一起，

打點計時器打出一系列的點跡，如圖乙所示；

IV用天平測得小車A的質(zhì)量為195g,小車B與祛碼的總質(zhì)量為240g.

圖8

(1)在步驟I中，要求紙帶上打出的點跡分布均勻的原因是.

⑵己知打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz,則碰撞前瞬間系統(tǒng)的總動量p尸

kg-m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，碰撞后瞬間系統(tǒng)的總動量P2—kg?m/s(結(jié)

果保留三位有效數(shù)字)；若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滿足,則系統(tǒng)動量守恒得到驗

證.

答案(1)為了保證小車所受合力為零(2)0.9300.927pi=p2

解析(1)在步驟I中，當紙帶上打出的點跡分布均勻時小車勻速運動，則要求紙帶上打出的

點跡分布均勻的原因是為了保證小車所受合力為零；

(2)碰前小車A的速度s=m/s=4.77m/s,則碰撞前瞬間系統(tǒng)的總動量pi=wus=

0.195X4.77kg-m/s?0.930kgm/s

.02130

碰后兩車的速度vccgm/s=2.13m/s

DAU.UZ

則碰撞后瞬間系統(tǒng)的總動量p2=(mA+mB)V2=(0.195+0.240)X2.13kg-m/s^0.927kg-m/s

若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滿足p1=P2,則系統(tǒng)動量守恒得到腌證.

高考題型2其他探究、驗證類實驗

1.“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗的操作關(guān)鍵

(1)實驗中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過彈性限度.

(2)畫圖像時，不要連成折線，而應盡量讓數(shù)據(jù)點落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè).

(3)/一X和F一/圖線的特點

①尸一x圖線為一條過原點的直線，而尸一/圖線為一條傾斜直線，但不過原點，在/軸上的截

距表示彈簧(或橡皮筋)的原長.

②F一x圖線和F-1圖線的斜率均表示彈簧(或橡皮筋)的勁度系數(shù).

③F—x圖線和F-1圖線發(fā)生彎曲的原因是彈簧(或橡皮筋)超出了彈性限度.

2.“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗的操作關(guān)鍵

(1)每次結(jié)點穩(wěn)定時的位置。必須保持不變；

(2)記下每次各力的大小和方向；

(3)畫力的圖示時應選擇適當?shù)臉硕?

3.“探究平拋運動的特點”實驗的操作關(guān)鍵

(1)應保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標紙的木板豎直，并使小鋼球的運動靠近坐標紙但不

接觸.

(2)小鋼球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下，斜槽的粗糙程度對該實驗沒有影響.在

斜槽上釋放小鋼球的高度應適當，使小鋼球以合適的水平初速度拋出.

(3)坐標原點(小鋼球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小鋼球在槽口時球心在坐標紙

上的水平投影點.

4.“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的操作關(guān)鍵

(1)本實驗的科學方法是控制變量法，分別保持機、“不變，探究代與，?的關(guān)系；保持加、r

不變，探究在與。的關(guān)系；保持八。不變，探究B與，〃的關(guān)系.

(2)實驗過程中要勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做

勻速圓周運動.

【考題示例】

例3(2018?全國卷1?22)如圖9(a),一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺

由游標和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊

的裝置，簡化為圖中的指針.

圖9

現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù).當托盤內(nèi)沒有祛碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，

此時標尺讀數(shù)為1.950cm；當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的祛碼時，移動游標，再次使其零

刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為cm.當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80

m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留3位有效數(shù)字).

答案3.77553.7

解析標尺的游標為20分度，精確度為0.05mm,游標的第15個刻度與主尺刻度對齊，則

讀數(shù)為37mm+15X0.05mm=37.75mm=3.775cm.

放入硅碼后，彈簧再次伸長的長度x=(3.775—1.950)cm=1.825cm,

由胡克定律知，mg=kx,

“上任“me0.100X9.80

所以勁度系數(shù)N/ma53.7N/m.

A1.OZJA1U

例4(2017?全國卷IIL22)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸

(橫軸為x軸，縱軸為)，軸，最小刻度表示Imm)的紙貼在水平桌面上，如圖10(a)所示.將橡

皮筋的一端。固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡

皮筋處于原長.

(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O,此時拉力F的大小可由測力

計讀出.測力計的示數(shù)如圖(b)所示，尸的大小為N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端

拉至。點.此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩

個拉力的大小分別為Q=4.2N和尸2=5.6N.

①用5mm長度的線段表示1N的力，以。點為作用點，在圖(a)中畫出力Q、B的圖示，然

后按平行四邊形定則畫出它們的合力/含；

圖10

②尸令的大小為N,尸合與拉力尸的夾角的正切值為.

若F令與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的

平行四邊形定則.

答案(1)4.0(2)①見解析圖②4.00.05

解析(1)由題圖(b)可知，尸的大小為4.0N.

⑵①畫出力尸1、B的圖示，如圖所示

【命題預測】

4.(2020?山東六校線上聯(lián)考)如圖11甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的

鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.

F/N

8

6

4

2

0

12345x/cm

甲乙

圖11

⑴為完成實驗，還需要的實驗器材有：.

(2)實驗中需要測量的物理量有：.

(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為—N/m.

(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：

A.以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x,F)對應的點，并用平滑的曲線連

接起來；

B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度/?；

C.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺:

D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端

所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式.首先嘗試寫成一次函數(shù)，如

果不行，則考慮二次函數(shù)；

F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；

G.整理儀器.

請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：.

答案(1)毫米刻度尺(2)彈簧原長、彈簧伸長后的總長度(3)200(4)CBDAEFG

解析(1)為完成實臉，還需要的實驗器材有毫米刻度尺，記錄彈簧總長度.

(2)實臉中需要測量的物理量有彈簧原長、彈簧伸長后的總長度，從而計算出不同彈力下彈簧

的伸長量.

F6

⑶由胡克定律F=kx可得k=-=T——-^N/m=200N/m

XJX1u

(4)操作的先后順序為：CBDAEFG.

5.如圖12甲是“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗裝置，其中A為固定橡皮條的

圖釘，。為橡皮條與細繩的結(jié)點，和OC為細繩.圖乙是某實驗小組在白紙上根據(jù)實驗結(jié)

果畫出的圖.

圖12

(1)本實驗采用的科學方法是,

A.理想實驗法B.控制變量法

C.等效替代法D.建立物理模型法

(2)實驗中，小張同學在坐標紙上畫出了如圖丙所示的兩個已知力Q和尸2，圖中小正方形的

邊長表示2N,尸為根據(jù)平行四邊形定則作出的合力(圖中未畫出).6、F2與尸的夾角分別為

仇和仇，下列說法正確的是.

A.尸i=4NB.F=12N

C.a=30°D.

(3)為提高實驗結(jié)論的可靠性，在重復進行實驗時，結(jié)點O的位置________(填“可以”或“不

可以”)變動.

答案(1)C(2)B(3)可以

解析(1)合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實臉采用的是等效替代法，A、B、D錯誤,

C正確.

(2)根據(jù)平行四邊形定則，作出兩個力的合力，如圖所示：

由圖可知：F,=2-72N,合力：F=12N;根據(jù)幾何關(guān)系知Fi與尸的夾角為：&=45。，由圖

可知，&＞仇，A、C、D錯誤，B正確.

(3)同一次實驗中，O點的位置不能改變，但重復進行實驗時，。點位置是可以變動的.

6.在做“探究平拋運動的特點”的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所處的位置，實驗

時用了如圖13所示的裝置.先將斜槽軌道的末端調(diào)整至水平，在一塊平整的木板表面釘上白

紙和復寫紙.將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球

撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口方向平移距離x,再使小球從斜槽上緊

靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡8;再次將木板向遠離槽口方向平移距離x,

小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C,若測得木板每次移動距離x=10.00

cm,4、8間距離yi=5.02cm,B、C間距離＞2=14.82cm.請回答下列問題：(g取9.8m/s?)

(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？.

(2)根據(jù)以上直接測量的物理量求得小球初速度的表達式為如=—(用題中所給字母表示).

(3)小球初速度的測量值為m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

答案(1)為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同(2)八/二一(3)1.00

\y2~yi

解析(2)(3)由題意知，A到B,8到C的時間相等，設(shè)為T,

又x=v()T,所以Vn=^.=x\/―—.

1Vy2~y\

代入數(shù)據(jù)解得00=1.00m/s.

7.(2020.湖南3月模擬)某同學利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，同時測量彈簧的彈性勢能,

實驗裝置如圖14甲所示，兩滑塊A、B上各固定一相同擋光片.部分實驗步驟如下：

I.用螺旋測微器測量擋光片的寬度d-,

II.將氣墊導軌調(diào)成水平；

HI.A、B之間用細線相連，在A、B間放入一個被壓縮的水平輕小彈簧；

M燒斷細線，記錄A、8上的擋光片分別通過光電門C、。的擋光時間小及.

圖14

(1)若測量擋光片的寬度”時，螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示，則"=mm.

(2)實驗中，還應測量的物理量是.

A.滑塊A的質(zhì)量如以及滑塊3的質(zhì)量加2

B.燒斷細線后滑塊A、B運動到光電門C、。的時間〃、tB

C.燒斷細線后滑塊A、3運動到光電門C、。的路程內(nèi)、X2

(3)驗證動量守恒定律的表達式是；燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep=.(均用

題中相關(guān)物理量的字母表示)

生安，，、“。八八/-＞、人也一如mi#、m2d2

答案(1)4.800(2)A⑶〃一力+2b2

解析(1)由題圖乙螺旋測微器可知，其示數(shù)為：4.5mm+30.0X0.01mm=4.800mm.

(2)滑塊A、B經(jīng)過光電門時的速度分別為：s=g,vi~~,

燒斷細線后系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：加。］一加2。2=0,

整理得：優(yōu)嚀,

險證動量守恒定律需要測量〃2］、加2、小Z2,故選A；

(3)由(2)可知，驗證動量守恒定律的表達式是：片=

燒斷細線后彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能，由能量守恒定律可知，燒斷細線前彈簧的彈性

口及l(fā)17.1m\庶.rmd2

勢月匕：￡p=17及m廣十呼汲。2?~=2+2川.

高考題型3力學創(chuàng)新拓展實驗

1.力學創(chuàng)新型實驗的特點

(1)以基本的力學模型為載體，依托運動學規(guī)律和力學規(guī)律設(shè)計實驗.

(2)將實驗的基本方法——控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖像法、逐差法，融入實驗

的綜合分析之中.

2.力學創(chuàng)新型實驗的分析方法

實驗原理是創(chuàng)新設(shè)計型實驗問題的關(guān)鍵，決定了應當測量哪些物理量、如何安排實驗步驟等.

(1)根據(jù)實驗目的和情境，提取相應的力學模型，確定實驗的理論依據(jù)，設(shè)計實驗方案并進行

實驗.

(2)應用原理公式或圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際情況和理論情況對結(jié)果進行誤差分析.

3.力學創(chuàng)新型實驗的實驗原理分類

觀點實驗方案舉例創(chuàng)新思維實驗原理

將研究運動物體轉(zhuǎn)化

利用F彈=FfiFz,求“

為研究靜止物體

平衡

將動摩擦因數(shù)的測量通過逐差法求加速度公再利

觀點

轉(zhuǎn)化為角度的測量用〃『an0一/求〃

利用VB2~v^—2ax,求力口速

遮

光

牛頓

運

光

輪

片將動摩擦因數(shù)的測量度，再利用動力學知識得到〃

動定

律

物

錘

塊轉(zhuǎn)化為加速度的測量

”

Mg

研究對象從一個物體

能量

(mi—m\}gh=^m\+m2)v2

轉(zhuǎn)化為一個系統(tǒng)驗證

觀點

機械能守恒定律

利用頻閃照片測出碰

由祖Ho=加1。1+相2。2求出

動量前、碰后的速度.從

@返怎如〃,

觀點而計算出另外一個小誓，計算出未知質(zhì)量

m2

球的質(zhì)量

【考題示例】

例5(2018?全國卷H23)某同學用圖15(a)所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù).跨

過光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細線保持水平，在木塊

上方放置祛碼.緩慢向左拉動水平放置的木板，當木塊和祛碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)

滑動時，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大小.某次實驗所得數(shù)據(jù)在下表中給出，

其中人的值可從圖(b)中彈簧秤的示數(shù)讀出.

祛碼的質(zhì)量zn/kg0.050.100.150.200.25

滑動摩擦力fN2.152.362.55742.93

(b)(c)

圖15

回答下列問題：

(1加=N；

(2)在圖⑹的坐標紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出尸〃?圖線；

(3y■與機、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)〃及重力加速度大小g之間的關(guān)系式

為尸，f-m圖線(直線)的斜率的表達式為k=；

(4)取g=9.80m/s2,由繪出的/一根圖線求得〃=.(保留2位有效數(shù)字)

答案⑴2.75

(2)見解析圖

(3)〃(M+，〃)g〃g(4)0.40

解析(1)由圖b可讀出彈簧秤的示數(shù)人=2.75N.

圖線如圖所示.

2.()IHHH出EEEEEIEHE出州丑丑卅什出出卅出HHH——

00.05().1()0.150.200.250.30m/kg

(3)摩擦力表達式/="(M+m)g,其斜率左=〃g.

...,Af2.93—2.15

(4)圖我勺斜率仁△〃?=O.25_O.O5=3?9

解得0.40.

例6（2018.江蘇卷.”）某同學利用如圖16所示的實驗裝置來測量重力加速度g.細繩跨過固

定在鐵架臺上的輕質(zhì)滑輪，兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘.實驗操作如下：

①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H;

②在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼；

③左手將重錘2壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止.釋放重錘2,同時右手開啟秒表，在重錘1落

地時停止計時，記錄下落時間；

④重復測量3次下落時間，取其平均值作為測量值t.

請回答下列問題：

⑴步驟④可以減小對下落時間1測量的（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）誤差.

（2）實驗要求小鉤碼的質(zhì)量機要比重錘的質(zhì)量M小很多，主要是為了.

A.使”測得更準確

B.使重錘1下落的時間長一些

C.使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2M

D.使細繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等

⑶滑輪的摩擦阻力會引起實驗誤差.現(xiàn)提供一些橡皮泥用于減小該誤差，可以怎么做？

(4)使用橡皮泥改進實驗后，重新進行實驗測量，并測出所用橡皮泥的質(zhì)量為〃?o.用實驗中的

測量量和己知量表示g,得g=.

答案(1)偶然(2)B(3)在重錘1上粘上橡皮泥，調(diào)整橡皮泥質(zhì)量直至輕拉重錘1能觀察到

其勻速下落.(4)------布------

解析(1)對同一物理量多次測量取平均值的目的是為了減小偶然誤差.

(2)設(shè)系統(tǒng)運動的加速度為a,則根據(jù)牛頓第二定律得

(M+m)g—Mg—(2M+〃?)“

1IM+m'

而//=生?產(chǎn)，在“一定時，a越小，則f越長，這時測量出時間f的誤差越小.因此實驗要求

小鉤碼的質(zhì)量〃i要比重錘的質(zhì)量M小很多，主要是為了使重錘1下落的時間長一些，選項B

正確.

(3)由于摩擦阻力的影響，會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，可利用平衡摩擦阻力的方法，平衡摩擦力，其方

法為在重錘1上粘上橡皮泥，調(diào)整橡皮泥的質(zhì)量使輕拉重錘1時能觀察到其勻速下落.

(4)根據(jù)牛頓第二定律得

Mg=(2M+，〃+m())a

又有

,,2C2M+/n+m())H

聯(lián)立①②解得g=」一標——.

【命題預測】

8.(2020?山東高三二模)如圖17所示，某探究小組用能夠顯示并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動頻率的小電動機驗

證勻速圓周運動的向心力關(guān)系式F—marr.

①把轉(zhuǎn)動頻率可調(diào)的小電動機固定在支架上，轉(zhuǎn)軸豎直向下，將搖臂平臺置于小電動機正下

方的水平桌面上；

②在轉(zhuǎn)動軸正下方固定一不可伸長的細線，小電動機轉(zhuǎn)軸與細線連接點記為。.細線另一端穿

過小鐵球的球心并固定；

③啟動電動機，記錄電動機的轉(zhuǎn)動頻率力當小球轉(zhuǎn)動穩(wěn)定時，將搖臂平臺向上移動，無限

接近轉(zhuǎn)動的小球；

④關(guān)閉電動機，測量。點到搖臂平臺的高度"；

⑤改變電動機的轉(zhuǎn)動頻率，重復上述實驗.

(1)探究小組的同學除了測量以上數(shù)據(jù)，還用游標卡尺測量了小球的直徑。，如圖18所示,

讀數(shù)為mm；本實驗(填“需要”或“不需要”)測量小球的質(zhì)量.

(2)實驗中測得了0點到搖臂平臺的高度〃、小球的直徑。和電動機的轉(zhuǎn)動頻率了,已知當?shù)?/p>

的重力加速度為g,若所測物理量滿足g=,則尸=機02r成立.(用所測物理量符號

表示)

22

答案⑴10.52不需要(2)47t/(/J-y)

解析(1)主尺讀數(shù)為10mm,游標尺第26個刻度和主尺對齊，精確度為0.02mm,故游標

尺讀數(shù)為0.52mm,故小球的直徑為10.52mm;

設(shè)細線與豎直方向的夾角為仇從O到球心的距離為L,如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得加gtan口"sin0

怨簪=4兀^Lcose

貝g=

其中Acos。=/?一爹

貝I有^=4^(/2—y)

所以本實驗不需要測量小球的質(zhì)量；

(2)通過上述分析可知所測物理量需滿足g=4兀苗(/?一§).

9.利用圖19甲所示的裝置可測量滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù).在斜面底端。處固定一光電

門，當帶有遮光片的滑塊自斜面上的P點由靜止滑下，通過光電門時，與光電門相連的計時

器顯示遮光片通過光電門的時間為加.測得P、O間的距離為乂己知遮光片的寬度為d.完成下

列填空：

(1)P、。間的距離X、滑塊加速度的大小4、滑塊經(jīng)過光電門的時間4、遮光片的寬度d四個

物理量間滿足的關(guān)系式是；

(2)用游標卡尺測量遮光片的寬度如圖乙所示，則d=cm,

(3)多次改變滑塊從斜面上開始下滑的位置，每次都讓滑塊由靜止滑下，用米尺分別測出下滑

點與0間的距離x,記下相應的遮光片通過光電門的時間加，利用所得數(shù)據(jù)作出借)2一x圖

線如圖內(nèi)所示：

①由圖線可得滑塊加速度的大小為m/s2；

②測得斜面的高度力=60.00cm、斜面的長度L=100.00cm,取g=9.80m/s2,則滑塊與斜面

間的動摩擦因數(shù)的值〃=.

答案⑴亮)2=2次(2)0.500⑶①3.92②0.25

解析(1)由于遮光片的寬度很小，因此可認為滑塊通過光電門時做勻速直線運動，則滑塊通

過光電門的速度。=5，由。2=26得，(￡)2=2辦；

(2)此游標卡尺的精確度為0.05mm,4=0.5cm+OXO.O5mm=0.500cm;

⑶①由(S)2=2av知，(g)2—x圖像中圖線的斜率k=2a,由題圖丙可得k=2?=7.84m/s2,

h

解得。=3.92m/s?；②設(shè)斜面的傾角為仇則sin6=z=0.6,cos。=0.8,由牛頓第二定律得

/ngsinO—fimgcos6=ma,聯(lián)立解得/z=0.25.

10.如圖20甲所示為阿特武德機的示意圖，它是早期測量重力加速度的器械，由英國數(shù)學家

和物理學家阿特武德于1784年制成.他將質(zhì)量均為M的兩個重物用不可伸長的輕繩連接后,

放在光滑的輕質(zhì)定滑輪上，處于靜止狀態(tài).再在一個重物上附加一質(zhì)量為機的小物塊，這時,

由于小物塊的重力而使系統(tǒng)做初速度為零的緩慢加速運動，測出加速度.完成一次實驗后，

換用不同質(zhì)量的小物塊，重復實驗，測出附加不同質(zhì)量的小物塊時系統(tǒng)的加速度.

(1)所產(chǎn)生的微小加速度可表示為。=(用M、〃?、重力加速度g表示).

(2)若選定如圖甲所示左側(cè)重物從靜止開始下落的過程進行測量，想要求出重物的質(zhì)量M,則

需要測量的物理量有.

A.小物塊的質(zhì)量皿

B.重物下落的距離及下落這段距離所用的時間

C.繩子的長度

D.滑輪半徑

(3)經(jīng)過多次重復實驗，得到多組數(shù)據(jù)，作出《一5圖像，如圖乙所示，已知該圖像斜率

為k,縱軸截距為6,則可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭=,并可求出每個重物質(zhì)量〃=

答案⑴瑞^⑵AB⑶春冬

解析⑴根據(jù)牛頓第二定律得：(機+M)g—Fr—Mg=Ma,解得：a=2M+m'

(2)根據(jù)〃=呼尸，則有加=嚼--］例，所以需要測量的物理量有：小物塊的質(zhì)量加，重物下

落的距離及下落這段距離所用的時間，故A、B正確.

⑶因為“=瑞？則%個(+5故X圖像斜率仁曾，2,解得g=*M/.

11.(2020?東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬)某同學設(shè)計了驗證動量守恒定律的實驗.所用

器材：固定有光電門的長木板、數(shù)字計時器、一端帶有遮光片的滑塊A(總質(zhì)量為M)、粘有

橡皮泥的滑塊B(總質(zhì)量為附等.將長木板水平放置，遮光片寬度為很小)，重力加速度

為g,用相應的已知物理量符號回答下列問題：

(1)如圖21(a)所示，使A具有某一初速度，記錄下遮光片經(jīng)過光電門的時間t和A停止滑動

時遮光片與光電門的距離L,則A經(jīng)過光電門時的速度可表示為。=；A與木板間

的動摩擦因數(shù)〃=；

(2)如圖(b)所示，仍使A具有某一初速度，并與靜止在正前方的B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)，

撞后粘在一起繼續(xù)滑行.該同學記錄了遮光片經(jīng)過光電門的時間如A、8撞前8左端距光電

門的距離6i，以及A、B撞后它們一起滑行的距離S2,若A、8材料相同，它們與木板間的

動摩擦因數(shù)用字母〃表示，如需驗證A、B系統(tǒng)碰撞時滿足動量守恒定律，只需驗證

成立即可.

答案⑴72?gLQ)MyJ"-2%ST=(M+mN2Ags2

解析(1)由于遮光片通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，故

由勻變速直線運動速度位移公式2ax=序一如2得

c八#

-2/zgr￡=0-

解得產(chǎn)盤

(2)A經(jīng)過光電門的速度為

d

VA=~to

由句變速直線運動速度位移公式有

-21lgS\=VA，2一22

則A與B碰撞前的速度為

,rr~~

以=y后-24gsi

同理可得一2"gS2=0-0AJ

則碰撞后AB的速度為VAR=y］2^gS2

若A、B系統(tǒng)碰撞時滿足動量守恒定律，則

MVA1=(M+m)VAB

即MyJ、一2Mgsi=(M+"?)M2"g$2.

專題強化練

［保分基礎(chǔ)練］

1.(2020?廣東佛山市高三二模)小張同學為了驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計如下實驗，其裝

置圖如圖1甲所示.實驗步驟如下：

(1)將3條完全相同的彈性橡皮條(滿足胡克定律)的一端連接在一起形成一個結(jié)點0,先測量

出橡皮條的自然長度X0；

(2)在豎直平面內(nèi)固定一木板，在木板上固定一張白紙，用圖釘將其中兩條橡皮條的A、B端

固定在木板上，在另一條橡皮條C端懸掛一小重錘，并確保橡皮條不超出彈性限度，且與紙

面無摩擦；

(3)待裝置平衡后，分別測量出橡皮條0A、0B和0C的長度不、及、冷，并在白紙上記錄

(4)取下白紙，如圖乙所示，在白紙上分別用長度⑶一心)、(及一功)代表橡皮條0A和拉力

的大小，作出力的圖示0A'和。夕，并以04'和OB'為兩鄰邊作一平行四邊形

0A'CB',測量出0C'長度用，如果近似可得扁=，且0C'的方向，

則實驗驗證了力的平行四邊形定則；

(5)改變A、B的位置，重復(2)到(4)的實驗步驟進行多次驗證.

圖1

答案(3)0、A、8三點的位置以及0C的方向(4)內(nèi)一必與0C的方向相反

解析(3)待裝置平衡后，分別測量出橡皮條0A、08和。C的長度為、及、啟，并在白紙上

記錄0、A、B三點的位置以及0C的方向.

(4)如果近似可得X4=&-M),且0C'的方向與。C的方向相反，則實驗驗證了力的平行四邊

形定則.

2.(2020?全國卷H?22)一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球4和8,如圖2所示.一

實驗小組用此裝置測量小球8運動的加速度.令兩小球靜止，細繩拉緊，然后釋放小球，測

得小球B釋放時的高度的=0.590m,下降一段距離后的高度〃=0.100m；由%下降至力所

用的時間T=0.730s.由此求得小球B加速度的大小為a=mH(保留3位有效數(shù)字).

圖2

從實驗室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g,當?shù)刂亓铀俣却笮?/p>

為g=9.80Msz.根據(jù)牛頓第二定律計算可得小球B加速度的大小為"=m"（保留3

位有效數(shù)字）.

可以看出，加與“有明顯差異，除實驗中的偶然誤差外，寫出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：

答案1.841.96滑輪的軸不光滑（或滑輪有質(zhì)量）

解析8小球在0.730s時間內(nèi)下落距離5=0.590m-0.100m=0.490m

I2s2X0490

初始時速度為零，根據(jù)$=呼產(chǎn)得"=/?=.073。'"m/s2~1.84m/s2.

根據(jù)牛頓第二定律

對8球：=①

對A球：，沏g—FT=?M（—）②

一”?A(150.0—100.0)Xl()r

22

聯(lián)立①②兩式得“'='，陽+〃清=(100.0+150.0)X10-3X9.8m/s=1.96m/s.

可見實驗結(jié)果比理論結(jié)果小一些，可能是滑輪的軸不光滑或滑輪質(zhì)量