初中數(shù)學(xué)九年級下冊《三視圖》（2）導(dǎo)學(xué)案

29.2三視圖（2）學(xué)案課題29.2三視圖（2）單元第29單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級下冊學(xué)習(xí)目標1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原過程，進一步發(fā)展空間想象能力．3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖在生活中的作用，使學(xué)生體會到所學(xué)的知識有重要的實用價值．重點根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生活中的作用．難點根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停虒W(xué)過程導(dǎo)入新課【引入思考】由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個方向的尺寸大小,設(shè)計人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來,再由工人制造出符合各種要求的機器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用.新知講解提煉概念由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．典例精講根據(jù)三視圖確定幾何體【例1】如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.(1)從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出：整體是，如圖①所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是，如圖②所示.【點睛】三視圖除了與立體圖形的形狀有關(guān)外，還與立體圖形的擺放位置有關(guān)，故由圖想物，先根據(jù)三視圖確定物體的形狀，再確定物體的擺放位置.【例2】根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀【歸納】根據(jù)三視圖確定幾何體的基本思路：由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形.【例3】某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.如圖，是一個幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖是腰為13cm，底為10cm的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面積是()A．60πcm2B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm22.如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是().A．a(chǎn)＞cB．a(chǎn)2＋4b2＝c2C．a(chǎn)2＋b2＝c2D．b＞c3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）4.下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀.5.請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.6.如圖是一個幾何體的三視圖(單位：厘米)．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程答案引入思考提煉概念典例精講例1解：(1)從三個方向看立體圖形，圖像都是矩形，可以想象出：整體是長方體，如圖(a)所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖像都是等腰三角形；從上面看，圖像是圓，可以想象出：整體是圓錐，如圖(b)所示．例2分析：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實線)可見到，兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知，物體的側(cè)面是矩形的，且有一條棱(中間的實線)可見到，綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的．解：物體是五棱柱形狀的，如下圖所示．例3解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱．(如圖(左))．密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，右圖是它的展開圖．由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為6×50×50＋2×6×eq\f(1,2)×50×50×eq\f(\r(3),2)＝6×502×(1＋eq\f(\r(3),2))≈27990(mm2)．鞏固訓(xùn)練1.B2.C3.C4.5.6.解：（1）圓錐(2)表面積S＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)(3)如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程．由條件得，∠BAB′＝120°，C為弧BB′的中點，所以BD＝3(厘米)．課堂小結(jié)1．一個視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r，必須將各視圖對照起來看．2．一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種