2020-2021學(xué)年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試題二

2020-2021學(xué)年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試題二

分?jǐn)?shù)150分時(shí)間120分鐘

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

1.81的平方根是（）

A.-9B.9C.±9D.±3

2.以下四個(gè)標(biāo)志，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形是（）

3.如果Q>b,c<0,那么下列不等式一定成立的是（）

A.a+c>bB.a+c>Z?C.ac-1>be—1D.a(c—

1)<b(c-1)

4,下列運(yùn)算正確的是()

A.V3+V3=1B.V2+V3=V5

C.3V3-V3=3D.V2(V3+1)=V6+1

5.如圖，A,B,C為。。上三點(diǎn)，ZA0B=110°,則NACB等于（）

A.55°B.110°C.125°D.140°

6.小聰步行去上學(xué)，5分鐘走了總路程的1，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到校，于是他改乘出租車

6

趕往學(xué)校，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示，（假定總路程為1,出租車勻速行駛），則他

到校所花的時(shí)間比一直步行提前了（）分鐘

A.16B.18C.20D.24

7.如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=2：

3,則四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'的面積比為()

A.4：9B.2：5

C.2：3D.夜：有

8.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門(mén)，不知其高寬；有竿，不知

其長(zhǎng)短.橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線長(zhǎng)

恰好相等.問(wèn)門(mén)高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？設(shè)門(mén)對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，下列方程符合

題意的是()

A.(x+2)2+(%-4)2—jrB.(x-2)2+(x-4)

C/+(x-2)2=(x-4)2D.(x-2)2+/=(x+4)2

9.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有

8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，...，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是()

第1個(gè)圖加第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖服

A.56B.58C.63D.72

10.如圖,旗桿AB豎立在斜坡CB的頂端斜坡CB長(zhǎng)為65米,坡度為i=12:5小明從與點(diǎn)C相

距115米的點(diǎn)D處向上爬12米到達(dá)建筑物DE的頂端點(diǎn)E,在此測(cè)得放桿頂端點(diǎn)A的仰

角為39°,則旗桿的高度AB約為()米.(參考數(shù)

據(jù)：sin39°入0.63cos39°七0.78,tan39°??0.81)

A.12.9

B.22.2

C.24.9

D.63.1

11.若關(guān)于X的不等式組1:無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程合一3=三有正整數(shù)

IZX—1：＞Iy-22-y

解，則滿足條件的所有整數(shù)。的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形A80C的頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊B0在x軸的負(fù)半軸

上，^BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,3逸），反比例函數(shù)y=：的圖像與菱形對(duì)角線A。

交于。點(diǎn)，連接8。，當(dāng)軸時(shí)，％的值是（）

A.6V3

B.—6^/3

C.12V3

D.-12V3

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

13.計(jì)算”的結(jié)果是

14.拋物線y=f-9與y軸的交點(diǎn)做標(biāo)為

15.有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3a〃、4a〃、5cm,從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三

角形的概率是.

16.如圖，A2是。。的直徑，弦。。_1_48于點(diǎn)20。的半徑為，%111，弦?！辏镜拈L(zhǎng)為3。^1,

則圖中陰影部分的面積是cm2.

17.如圖，A\BC中，A\CB=90°,ZA=30°,BC=1,CD是A\BC的中線，E是AC上一動(dòng)點(diǎn),

將&ED沿ED折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，EF與線段CD交于點(diǎn)G,若竺EG是直角三角形,

貝ljCE=.

G

■3

D

18.為迎接建黨100周年，某商店購(gòu)進(jìn)A,B,C三種紀(jì)念品共若干件，且A,B,C三種紀(jì)念

品的數(shù)量之比為8:7:9,一段時(shí)間后，根據(jù)銷售情況，補(bǔ)充三種紀(jì)念品后，庫(kù)存總數(shù)

量比第一一次多200件，且A,B,C三種紀(jì)念品的比例為9:10:10,又一段時(shí)間后，根

據(jù)銷售情況，再次補(bǔ)充三種紀(jì)念品，庫(kù)存總數(shù)景比第二次多170件，且A,B,C三種紀(jì)

念品的比例為7:6:6,已知第一次三種紀(jì)念品總數(shù)盤(pán)不超過(guò)10000件，則第一次購(gòu)進(jìn)

A種紀(jì)念品件.

三、解答題(本大題共8小題，共78分)

(10分)計(jì)算：

(l)a(a+2b)+(a-b)2-b2(2)+(1-

XJ.\XIJ./

20.(10分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形.

(1)用直尺和圓規(guī)作出對(duì)角線AC的垂直平分線，分別交AD,BC于E,F；(保留作圖痕跡，不

寫(xiě)作法)

(2)在(1)作出的圖形中，連接CE,AF,若AB=4,BC=8,且ABLAC,求四邊形AECF的

周長(zhǎng).

D

21.（10分）2020年是全面建成小康社會(huì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之年，是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年.

為了讓老師們更好地了解國(guó)家的宏觀政策及具體措施，某學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)組織全體教師利用“學(xué)習(xí)

強(qiáng)國(guó)APP”對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)并組織定時(shí)測(cè)試（總分為100分）.現(xiàn)從該校中隨機(jī)抽取20名

教師的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：.

收集數(shù)據(jù)20名教師的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝?分）

76.83.71.100,81.100.82.88,95,90.

100,86,89,93.86.100.96,100,92,90

整理數(shù)據(jù)請(qǐng)你按如卜表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),并把F列表格補(bǔ)充完整.

成績(jī)（個(gè)）0<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

等級(jí)ABCDE

人數(shù)0

分析數(shù)據(jù)請(qǐng)將下列表格補(bǔ)充完整

平均數(shù)中位數(shù)滿分率

91.925%

得出結(jié)論

(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)全校教師的測(cè)試成績(jī)等級(jí)為：

(2)若該校共有教師210人，請(qǐng)估計(jì)該校教師的測(cè)試成績(jī)等級(jí)為D,E的總?cè)藬?shù).

22.(10分)某品牌同時(shí)在A,B兩個(gè)直播平臺(tái)進(jìn)行推廣.去年在A,B兩個(gè)平臺(tái)各簽約了5位

主播，B平臺(tái)每位主播的平均銷售額比A平臺(tái)每位主播的平均銷售額多10萬(wàn)元，A,B兩個(gè)平

臺(tái)的總銷售額為300萬(wàn)元.

(1)請(qǐng)求出A,B兩個(gè)平臺(tái)去年每位主播的平均銷售額是多少？

(2)今年，品牌方加大了推廣力度，在4平臺(tái)簽約了12位主播，B平臺(tái)簽約了3a位主播，

預(yù)計(jì)A平臺(tái)每位主播的平均銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加a%,B平臺(tái)每位主播的平均銷售額

將在去年的基礎(chǔ)上增加2a萬(wàn)元.今年兩個(gè)平臺(tái)的總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加48a%.求a

的值.

23.(10分)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=占的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究.下面是小明

的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)直接寫(xiě)出函數(shù)y=高的自變量x的取值范圍.

)?*/1

(4)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出m=x-1的近似解.(保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2)

24.(10分)對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)N,如果N滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不完全相同且均不為0,

它的千位數(shù)字減去百位數(shù)字之差等于十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字之差，那么稱這個(gè)數(shù)N為“公

能數(shù)”，對(duì)于一個(gè)“公能數(shù)”M將它的前兩位數(shù)減去后兩位數(shù)所得差記為s,將它的千位和

十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為1,規(guī)定：F(N)=答，例如：

N=4264,因?yàn)?-2=6-4,故：4264是一個(gè)“公能數(shù)”，所以：$=42-64=-22,

t=46-24=22,貝l」F(4264)=二|產(chǎn)=0.

(1)求出/(9625)和F(3232)的值.

(2)若自然數(shù)尸、。都是“公能數(shù)"，其中P=1000x+10y+616,Q=100m+n+

3042(1<x<9,0<y<8,1<m<9,0<n<74y、M、〃都是整數(shù))，規(guī)定：k=詈2，

當(dāng)2尸(P)-尸(Q)=3時(shí),求、的最小值.

25(10分).