(2024-2024)三年高考數(shù)學(xué)理科真題分類(lèi)專(zhuān)題1【集合】解析卷

〔2024-2024〕三年高考數(shù)學(xué)理科真題分類(lèi)專(zhuān)題1【集合】解析卷三年高考數(shù)學(xué)理科真題分類(lèi)專(zhuān)題1【集合】解析卷考綱解讀明方向考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求?？碱}型預(yù)測(cè)熱度1.集合的含義與表示了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題Ⅰ選擇題★★☆2.集合間的根本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義Ⅱ選擇題★★☆3.集合間的根本運(yùn)算理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集;理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集;能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的根本關(guān)系及集合的根本運(yùn)算Ⅱ選擇題★★★分析解讀1.掌握集合的表示方法,能判斷元素與集合的“屬于〞關(guān)系、集合與集合之間的包含關(guān)系.2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、補(bǔ)集的概念.熟練掌握集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算和性質(zhì).能用韋恩(Venn)圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算.3.本局部?jī)?nèi)容在高考試題中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),以函數(shù)、不等式等知識(shí)為載體,以集合語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示為表現(xiàn)形式,考查數(shù)學(xué)思想方法.4.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值約為5分,屬中低檔題.命題探究練擴(kuò)展2024年高考全景展示1．【2024年理北京卷】集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，那么AB=A.{0，1}B.{–1，0，1}C.{–2，0，1，2}D.{–1，0，1，2}【答案】A【解析】因此AB={-2,0,1,2}鈭?-2,2)={0,1}，選A.點(diǎn)睛：認(rèn)清元素的屬性，解決集合問(wèn)題時(shí)，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決條件.2．【2024年理新課標(biāo)I卷】集合A=xx2A.x-1<x<2B.C.D.【答案】B點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補(bǔ)集的求解問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補(bǔ)集中元素的特征，從而求得結(jié)果.3．【2024年全國(guó)卷Ⅲ理】集合，，那么A鈭〣=A.0B.1C.D.【答案】C【解析】由集合A得x鈮?,所以，故答案選C.點(diǎn)睛：此題主要考查交集的運(yùn)算，屬于根底題。4．【2024年理數(shù)全國(guó)卷II】集合，那么A中元素的個(gè)數(shù)為A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】.，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1,0,1；當(dāng)x=0時(shí)，y=-1,0,1；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1,0,1；所以共有9個(gè)，選A.點(diǎn)睛：此題考查集合與元素關(guān)系，點(diǎn)與圓位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)概念理解與識(shí)別.5．【2024年理數(shù)天津卷】設(shè)全集為R，集合A={x0<x<2}，，那么A.B.{x0<x<1}C.D.{x【答案】B【解析】由題意可得：CRB=x|x<1，結(jié)合交集的定義可得：.此題選擇B點(diǎn)睛：此題主要考查交集的運(yùn)算法那么，補(bǔ)集的運(yùn)算法那么等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.6．【2024年江蘇卷】集合A={0,1,2,8}，B={-1,1,6,8}，那么A鈭〣=________．【答案】{1，8}【解析】由題設(shè)和交集的定義可知：A鈭〣=1,8點(diǎn)睛：此題考查交集及其運(yùn)算，考查根底知識(shí)，難度較小.2024年高考全景展示1.【2024課標(biāo)1，理1】集合A={x|x<1}，B={x|}，那么〔〕A． B．C． D．【答案】A【解析】由可得，那么，即，所以，，應(yīng)選A.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算性質(zhì).【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.2.【2024課標(biāo)II，理】設(shè)集合，.假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】交集運(yùn)算，元素與集合的關(guān)系【名師點(diǎn)睛】集合中元素的三個(gè)特性中的互異性對(duì)解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿(mǎn)足互異性.兩個(gè)防范：一是不要無(wú)視元素的互異性；二是保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性.3．【2024課標(biāo)3，理1】集合A=，B=，那么AB中元素的個(gè)數(shù)為〔〕A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【考點(diǎn)】交集運(yùn)算；集合中的表示方法.【名師點(diǎn)睛】求集合的根本運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)清集合元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合，這是正確求解集合運(yùn)算的兩個(gè)先決條件.集合中元素的三個(gè)特性中的互異性對(duì)解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿(mǎn)足互異性.4.【2024北京，理1】假設(shè)集合A={x|–2<x<1}，B={x|x<–1或x>3}，那么AB=〔〕〔A〕{x|–2<x<–1}〔B〕{x|–2<x<3}〔C〕{x|–1<x<1}〔D〕{x|1<x<3}【答案】A【解析】利用數(shù)軸可知，應(yīng)選A.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無(wú)限集合，假設(shè)集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示，假設(shè)集合是無(wú)限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.5.【2024浙江，1】，，那么〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】利用數(shù)軸，取所有元素，得．【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】對(duì)于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理．6.【2024天津，理1】設(shè)集合，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】【解析】,選B.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.7.【2024江蘇，1】集合，，假設(shè)那么實(shí)數(shù)的值為.【答案】1【解析】由題意，顯然，所以，此時(shí)，滿(mǎn)足題意，故答案為1．【考點(diǎn)】元素的互異性【名師點(diǎn)睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問(wèn)題時(shí)，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否那么很可能會(huì)因?yàn)椴粷M(mǎn)足“互異性〞而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)等集合問(wèn)題時(shí)，往往忽略空集的情況，一定先考慮是否成立，以防漏解.2024年高考全景展示1.【2024課標(biāo)1,理1】設(shè)集合,,那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合是每年中的必考題,一般以根底題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類(lèi)問(wèn)題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸進(jìn)行運(yùn)算.2.【2024新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)集合，那么〔〕(A)[2，3](B)〔-，2][3,+〕(C)[3,+〕(D)〔0，2][3,+〕【答案】D【技巧點(diǎn)撥】研究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問(wèn)題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題．一般地，對(duì)離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算，可借助韋恩圖，而對(duì)連續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系，可借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化．3.【2024新課標(biāo)2理數(shù)】集合，，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C【解析】試題分析：集合，而，所以，應(yīng)選C.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)在計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理.4.【2024山東理數(shù)】設(shè)集合那么=〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕【答案】C【解析】試題分析：，，那么，選C.考點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.解不等式；3.及集合的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】此題主要考查集合的并集、補(bǔ)集，是一道根底題目.從歷年題目看，集合的根本運(yùn)算，是必考考點(diǎn)，也是考生必定得分的題目之一.此題與求函數(shù)值域、解不等式等相結(jié)合，增大了考查的覆蓋面.5.【2024浙江理數(shù)】集合那么〔〕A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得．應(yīng)選B．考點(diǎn)：1、一元二次不等式；2、集合的并集、補(bǔ)集．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解一元二次不等式時(shí)，的系數(shù)一定要保證為正數(shù)，假設(shè)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一定要化為正數(shù)，否那么很容易出錯(cuò)．6.【2024年北京理數(shù)】集合，，那么〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，應(yīng)選C.考點(diǎn)：集合交集.【名師點(diǎn)睛】1． 首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點(diǎn)集，如集合，，三者是不同的．2．集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無(wú)序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，以及在含參的集合運(yùn)算中，常因無(wú)視互異性，疏于檢驗(yàn)而出錯(cuò)．3．?dāng)?shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖實(shí)施，對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算，常利用數(shù)軸進(jìn)行，對(duì)點(diǎn)集間的運(yùn)算，那么通過(guò)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的表達(dá)和運(yùn)用．4．空集是不含任何元素的集合，在未明確說(shuō)明一個(gè)集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能．另外，不可無(wú)視空集是任何元素的子集．7.【2024年四川理數(shù)】設(shè)集合，Z為整數(shù)集，那么中元素的個(gè)數(shù)是〔〕〔A〕3〔B〕4〔C〕5〔D〕6【答案】C【解析】由題意，，故其中的元素個(gè)數(shù)為5，選C.考點(diǎn)：集合中交集的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的概念及運(yùn)算一直是的熱點(diǎn)，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題.一般是結(jié)合不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關(guān)鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答.8．【2024天津理數(shù)】集合那么=〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕【答案】D【解析】試題分析：選D.考點(diǎn)：集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算，容易出錯(cuò)的地方是審