第29講 視圖與投影配套課件

第29講視圖與投影

1.通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念. 2.會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述簡單的幾何體.3.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型.4.通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.知識點(diǎn)內(nèi)容三視圖主視圖從正面看到的圖形俯視圖從上面看到的圖形左視圖從左面看到的圖形三視圖的對應(yīng)關(guān)系(1)長對正：主視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；(2)高平齊：主視圖與左視圖的高相等，且相互平齊；(3)寬相等：俯視圖與左視圖的寬相等，且相互平行常見幾何體的三視圖正方體正方體的三視圖都是正方形圓柱圓柱的三視圖有兩個是矩形，另一個是圓圓錐圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓球球的三視圖都是圓投影平行投影由平行光線形成的投影中心投影由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影幾何體與三視圖)1.(2016年山東菏澤)如圖5-4-1，該幾何體的俯視圖是(

圖5-4-1A.B.C.D.答案：C2.(2016年山東煙臺)如圖

5-4-2，圓柱體中挖去一個小圓柱，)那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為(

圖5-4-2A.B.C.D.答案：B3.(2016年湖北黃岡)如圖

5-4-3，是由四個大小相同的小正)方體拼成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是(

圖5-4-3A.B.C.D.答案：B

[名師點(diǎn)評]在畫三視圖時，一定要將邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見的輪廓線畫成虛線.根據(jù)物體的三視圖想象還原物體的形狀時，一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀，再根據(jù)左視圖、主視圖想象出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.

幾何體的展開圖4.(2016年山東德州)圖5-4-4中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是()圖5-4-4A.B.C.D.答案：A5.(2016年湖北隨州)如圖5-4-5是某工件的三視圖，則此工件的表面積為()圖5-4-5A.15πcm2C.66πcm2B.51πcm2D.24πcm2解析：如圖D80，由三視圖，得OB＝3cm，OA＝4cm，圖D80圓錐的表面積15π＋9π＝24π(cm2).故選D.答案：D

6.(2016年黑龍江龍東)如圖

5-4-6，由5塊完全相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位)置小正方體的個數(shù)，其主視圖是(

圖5-4-6A.B.C.D.答案：B

7.(2016年云南)如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為6,16π的長方形，那么這個圓柱的體積等于__________.答：這個圓柱的體積是144或384π.答案：144或

384π

[名師點(diǎn)評]由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.

投影8.(2016年廣西南寧)把一個正六棱柱如圖

5-4-7擺放，光線)由上向下照射此正六棱柱時的正投影是(

圖5-4-7A.B.C.D.答案：A

9.如圖5-4-8，晚上，小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子；(2)如果燈桿高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮與燈桿的距離BO＝13m，請求出小亮影子的長度.圖5-4-8解：(1)如圖D81，連接PA并延長交地面于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈(P)照射下的影子.圖D81(2)在△CAB和△CPO中，∵∠C＝∠C，∠ABC＝∠POC＝90°，

∴小亮影子的長度為2m.

[名師點(diǎn)評]與中心投影有關(guān)的試題，主要涉及兩個方面：一是根據(jù)影子確定光源；二是根據(jù)相似的知識求影子的長.與平行投影有關(guān)的試題，關(guān)鍵是緊扣光線平行.

考點(diǎn)1投影及其分類┃考點(diǎn)自主梳理與熱身反饋

┃B

A

【歸納總結(jié)】平行

中心

垂直

平行

考點(diǎn)2立體圖形的視圖D

A

【歸納總結(jié)】主

左

俯

長對正

高平齊

寬相等

考點(diǎn)3立體圖形的展開圖C

B

【歸納總結(jié)】正方

扇

矩

【知識樹】

┃考向互動探究與方法歸納┃探究一組合體的視圖B

[中考點(diǎn)金]

D

探究二由視圖確定幾何體4

[中考點(diǎn)金]

D

┃考題自主訓(xùn)練與名師預(yù)測┃B

D

D

D

B

正方體、球等，答案不唯一三棱柱

第27講┃立體圖形的展開圖與視圖4或5

A

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