圖像的認(rèn)識(shí)初步二復(fù)習(xí)北師大版課件

從近幾年的中考題看，相交線與平行線的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：

1.命題方式：立足雙基，注重簡(jiǎn)單的計(jì)算.2.題型設(shè)置：選擇題、填空題占據(jù)主導(dǎo)地位.3.命題熱點(diǎn)：對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，利用“垂線段最短”解決實(shí)際問(wèn)題等.4.命題方向：平行線的性質(zhì)、判定與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用.相交線與平行線是中考的必考內(nèi)容之一，是說(shuō)明角與角之間的關(guān)系和線與線之間的關(guān)系的常用方法，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理必需的儲(chǔ)備.

復(fù)習(xí)的過(guò)程中：一是突出重點(diǎn)，比如對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的判定、性質(zhì)及簡(jiǎn)單推理；二是突破難點(diǎn)“三線八角”，它是學(xué)習(xí)平行線的關(guān)鍵，突破的方法可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，先確定兩線，再添加第三線，然后識(shí)別；三是對(duì)概念、性質(zhì)的理解,比如垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的關(guān)系.易混點(diǎn)：垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離這三者的關(guān)系，垂線是直線，垂線段是垂線上一點(diǎn)到垂足之間的線段，點(diǎn)到直線的距離指的是垂線段的長(zhǎng)度.

易錯(cuò)點(diǎn)：(1)對(duì)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別做到不重不漏.(2)對(duì)平行線、垂線的理解要到位，如平行或垂直是指其所在的直線的位置關(guān)系.1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角包含兩個(gè)角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.2.點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，是一個(gè)有單位的數(shù)值.3.識(shí)別“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的關(guān)鍵是要分清“被截直線”與“截線”，也就是它們是由哪兩條直線被第三條直線所截.4.命題有真、假之分，要分清命題的題設(shè)和結(jié)論.相交線、對(duì)頂角【例1】(2010·寧波中考)如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是()(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°【思路點(diǎn)撥】根據(jù)垂線、對(duì)頂角、角的和差的概念求解即可.【自主解答】選B.∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=∠BOD=45°,∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°,故選B.1.兩條直線相交能形成兩對(duì)對(duì)頂角、四對(duì)鄰補(bǔ)角；2.由兩直線垂直，能得直角.1.(2010·桂林中考)如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是()(A)∠1(B)∠2(C)∠4(D)∠5【解析】選B.根據(jù)同旁內(nèi)角的概念，抓住“同”“旁”兩個(gè)特點(diǎn)判斷即可.2.(2010·婁底中考)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°,則∠AOE=_____.【解析】∠AOD=180°-∠BOD=180°-100°=80°.∵OE平分∠AOD,∴∠AOE=∠AOD=×80°=40°.答案：40°三線八角(1)形成：兩條直線被第三條直線所截，可以形成4組同位角、2組同旁內(nèi)角、2組內(nèi)錯(cuò)角.(2)特征：①同位角：兩角三線呈“F”字型.②內(nèi)錯(cuò)角：兩角三線呈“Z”字型.③同旁內(nèi)角：兩角三線呈“U”字型.

平行線的判定【例2】(2010·杭州中考)如圖，已知∠1=∠2=∠3=62°，則∠4=______.【思路點(diǎn)撥】

【自主解答】如圖所示,∵∠1=∠3，∴a∥b.∴∠2+∠5=180°∴∠5=180°-62°=118°∴∠4=∠5=118°.答案：118°判定方法：1.平行線的定義；2.同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷兩條直線平行；3.平行于同一條直線的兩條直線互相平行.3.(2010·柳州中考)三條直線a、b、c，若a∥c,b∥c,則a與b的位置關(guān)系是()(A)a⊥b(B)a∥b(C)a⊥b或a∥b(D)無(wú)法確定【解析】選B.平行線具有傳遞性即平行于同一條直線的兩條直線平行.4.(2010·仙桃中考)對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()(A)∠1=∠2(B)∠2=∠4(C)∠3=∠4(D)∠1+∠4=180°【解析】選D.∵∠1+∠4=180°，∴∠1的對(duì)頂角與∠4的和等于180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得a∥b.判斷平行1.已知兩角：先由兩個(gè)角確定兩條直線平行的基本圖形；再找出兩個(gè)角的公共邊即截線，從而確定被截直線；最后判斷平行．2.已知兩線：可以通過(guò)添加第三條線的方法，確定角，再進(jìn)行判斷.平行線的性質(zhì)【例3】(2011·懷化中考)如圖已知直線a∥b,∠1=40°，∠2=60°，則∠3等于()(A)100°(B)60°(C)40°(D)20°【思路點(diǎn)撥】過(guò)折點(diǎn)作c∥a,則b∥c,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求∠3.【自主解答】選A.如圖，過(guò)點(diǎn)O作c∥a，則∠1=∠4,又a∥b,∴c∥b,∴∠5=∠2,∴∠3=∠4+∠5=∠1+∠2=40°+60°=100°.1.平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等；(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.利用平行線的性質(zhì)，可證明角相等或互補(bǔ)，能求角.5.(2011·紹興中考)如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)是()(A)17°(B)34°(C)56°(D)68°【解析】選D.∵AB∥CD,∴∠ABC=∠C=34°,又∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=68°，∴∠BED=∠ABE=68°.6.(2011·淮安中考)如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b,∠1=70°,則∠2=______.【解析】由兩直線平行，同位角相等及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠2=110°.答案：110°平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別平行線的判定與平行線的性質(zhì)的條件、結(jié)論剛好相反.由角的關(guān)系得到兩直線平行，是平行線的判定；由平行得到角的關(guān)系是平行線的性質(zhì)．平行線的判定以“兩直線平行”為結(jié)論；平行線的性質(zhì)以“兩直線平行”為條件．【例4】(2010·永州中考)下列命題是真命題的是()(A)三點(diǎn)確定一個(gè)圓(B)平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形(C)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形(D)有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【思路點(diǎn)撥】根據(jù)確定圓的條件，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判別，全等三角形的判別判斷即可.命題【自主解答】選C.由不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓可知A錯(cuò)誤，由平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形可知B錯(cuò)誤，C是真命題，由兩邊和其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可知D錯(cuò)誤.故選C.1.命題的識(shí)別：命題是表示判斷的句子，如果一個(gè)語(yǔ)句沒(méi)有對(duì)一件事情的正確與否作出任何判斷，那么它就不是命題.2.命題的結(jié)構(gòu)：命題是由條件和結(jié)論兩部分組成，一般地，命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，“如果”引入的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.7.(2010·溫州中考)下列命題中，屬于假命題的是()(A)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°(B)兩直線平行，同位角相等(C)矩形的對(duì)角線相等(D)相等的角是對(duì)頂角【解析】選D.如圖的兩個(gè)角相等，但不是對(duì)頂角.8．(2010·岳陽(yáng)中考)下面給出的四個(gè)命題中，是假命題的是()(A)如果a＝3，那么|a|＝3(B)如果x2＝4，那么x＝2(C)如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0(D)如果四邊形ABCD是正方形，那么它是矩形【解析】選B.如果x2＝4，那么x＝±2，所以B是假命題.命題的證明：1.命題分為真命題和假命題，要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，需要證明；要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可.2.假命題也是命題.1.(2010·聊城中考)如圖，l∥m,∠1=115°，∠2=95°，則∠3=()(A)120°(B)130°(C)140°(D)150°【解析】選D.過(guò)∠2的頂點(diǎn)作直線l的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，有∠1+∠2+∠3=360°，所以∠3＝360°-115°-95°=150°.2.(2010·黔南州中考)如圖，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠CED的度數(shù)為()(A)30°(B)60°(C)90°(D)120°【解析】選B.∵AD∥BC,∴∠ADB＝∠B＝30°,∵DB平分∠ADE,∴∠ADE＝2∠ADB＝60°,∴∠CED＝∠ADE＝60°.3.(2010·遵義中考)如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是()(A)80°(B)100°(C)110°(D)120°【解析】選B.如圖，由題知a∥b,則∠1=∠3=80°，∴∠2=180°-80°=100°.4.(2010·新疆中考)如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b中的b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為()(A)45°(B)35°(C)55°(D)125°【解析】選B.∵a∥b，∴∠1=∠3，∴∠2=180°-90°-55°=35°.5.如圖，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是()(A)∠2=∠3(B)∠1=∠3(C)∠4+∠5=180°(D)∠2=∠4【解析】選B.(A)∠2與∠3既不是同位角又不是內(nèi)錯(cuò)角，所以∠2=∠3不能判定l1∥l2；(C)∠4與∠5是同位角不是同旁內(nèi)角，所以∠4+∠5=180°不能判定l1∥l2；(D)∠2與∠4是同旁內(nèi)角不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，所以∠2=∠4不能判定l1∥l2，只有(B)∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，所以∠1=∠3可以判定l1∥l2.6.(2010·長(zhǎng)春中考)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=_____.【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG∥AE，∵CD∥AE，∴CD∥BG，∴∠DCB+∠CBG=180°,∵BA⊥AE,∴∠BAE=90°,∴∠ABC+∠BCD=∠GBA+∠CBG+∠DCB=90°+180°=270°.答案：270°圖形的認(rèn)識(shí)初步教學(xué)策略分析圖形的認(rèn)識(shí)初步是學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)性知識(shí)，是進(jìn)行三角形、四邊形、圓等后續(xù)學(xué)習(xí)的必不可少的預(yù)備知識(shí)，其知識(shí)點(diǎn)較多，易掌握，中考中命題的難度一般不大，是中考中的必考內(nèi)容之一.根據(jù)課標(biāo)要求和近幾年來(lái)的中考試題來(lái)分析，在命題上主要有以下三大特點(diǎn)：一、考查內(nèi)容

1.線段的相關(guān)內(nèi)容基本不考，指以線段的中點(diǎn)、和、差、倍、分等知識(shí)單獨(dú)進(jìn)行命題的線段的有關(guān)計(jì)算的題目基本上不考，而是將線段的相關(guān)知識(shí)與三角形、四邊形、圓、函數(shù)等知識(shí)融合在一起進(jìn)行考查，因此在復(fù)習(xí)時(shí)堅(jiān)持以基礎(chǔ)為主進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，不必耗費(fèi)太多的精力.

2.平行線的性質(zhì)和判定的考查基本不變.(1)平行線的性質(zhì)與判定的直接應(yīng)用：用角的關(guān)系判斷兩直線平行或利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)；(2)與垂直、互補(bǔ)、對(duì)頂角、三角形內(nèi)角和、外角等內(nèi)容相結(jié)合命題，求角的度數(shù).上述問(wèn)題，只要進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練即可掌握.

3.以立體圖形的平面展開圖與平行線的性質(zhì)與判定為平臺(tái)，借助于其他知識(shí)而設(shè)計(jì)的探究性題目成為命題的一個(gè)新趨勢(shì)，如2010年無(wú)錫中考的第28題和玉溪中考的第22題.這就要求教師在鞏固基礎(chǔ)的前提下，還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究能力和知識(shí)綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)，而不能僅限于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.二、考查特點(diǎn)

1.直接考查概念和性質(zhì)，注重通性通法【例1】(2009·濰坊中考)某班50名同學(xué)分別站在公路的A、B兩點(diǎn)處，A、B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在()(A)A點(diǎn)處 (B)線段AB的中點(diǎn)處(C)線段AB上，距A點(diǎn)米處 (D)線段AB上，距A點(diǎn)400米處【解析】選A.本題可以通過(guò)選擇特殊點(diǎn)計(jì)算所有人走的路程和進(jìn)行比較而得答案，如：選擇A點(diǎn)，則路程和=1000×20=20000；選