計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)講義-4-第二章 單變量回歸

第二章單變量回歸所謂回歸分析(regressionanalysis)，就是弄清楚兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的因果關(guān)系的統(tǒng)計(jì)手法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的方法。我們也可以認(rèn)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的就是為了改進(jìn)回歸分析。本章的對(duì)象：?jiǎn)巫兞康幕貧w模型主要內(nèi)容：古典正規(guī)線性回歸模型的假定；最小二乘回歸模型(Ordinaryleast-squaresregressionmodel,OLS)的重要結(jié)果；古典正規(guī)線性回歸模型1-1回歸分析(1)現(xiàn)在把兩個(gè)變量和之間的關(guān)系，用一次函數(shù)的形式表示。具體，，這樣的模型稱為單變量回歸模型。其中，是代表原因(cause)的變量，我們稱之為說明變量(explanatoryvariable),或者稱之為獨(dú)立變量(independentvariable);是代表結(jié)果(result)的變量，我們稱之為被說明變量(explainedvariable)，或從屬變量(dependentvariable);是誤差項(xiàng)(errorterm),或叫作攪亂項(xiàng)(disturbanceterm)，代表不能用的變化來反應(yīng)出的的變化的那個(gè)部分。也就是現(xiàn)實(shí)的與理論的之間的差異。為什么需要加入誤差項(xiàng)呢？因?yàn)榫_的數(shù)學(xué)模型能解釋的現(xiàn)象很少；現(xiàn)在能解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的手法大家更喜歡用隨機(jī)變量來表示經(jīng)濟(jì)變量的不確性；回歸分析的目的主要目的是估計(jì)參數(shù)和以及以及對(duì)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。最常用的方法是最小2乘法(OrdinaryLeastSquaremethod,OLS)1-25個(gè)基本假定A.古典正規(guī)線性回歸模型有以下五個(gè)假設(shè)：(1)誤差項(xiàng)的平均為0,即；誤差項(xiàng)之間不相關(guān)，即，或；誤差項(xiàng)具有相同的方差，其中是未知；說明變量是可以指定的，也就是說不是確率變量；誤差項(xiàng)服從正規(guī)分布。B.下面我們?cè)敿?xì)說明上述的五個(gè)假定。B-1假定(1)誤差項(xiàng)代表說明變量以外其他的對(duì)被說明變量產(chǎn)生影響因素的總和。其中的任何一個(gè)構(gòu)成因素都不可能對(duì)被說明變量產(chǎn)生連續(xù)的影響，而它們總體有時(shí)候?qū)Ρ徽f明變量產(chǎn)生正的影響，有時(shí)候產(chǎn)生負(fù)的影響，但是就平均程度而言是0。這種假定意味著被說明變量的平均是由的大小決定，而誤差項(xiàng)不會(huì)對(duì)被解釋變量產(chǎn)生一種系統(tǒng)的影響，也就是與誤差項(xiàng)無關(guān)。把說明變量分成兩個(gè)部分：和。其中，是可以人為指定的，稱為系統(tǒng)部分；誤差項(xiàng)是個(gè)確率變量，稱為非系統(tǒng)部分；就是不可預(yù)知部分，它決定被說明變量也是個(gè)隨機(jī)變量。被說明變量和誤差項(xiàng)具同樣的分布。如果這種假設(shè)不成立，也就是說，有一個(gè)系統(tǒng)因素，本應(yīng)該出現(xiàn)在系統(tǒng)部分里，卻人為地把它放在非系統(tǒng)部分中，那樣會(huì)帶來什么樣的后果呢？先看看原來的誤差項(xiàng)。如前面所述的那樣，依舊假設(shè)是一個(gè)平均為0的隨機(jī)變量?，F(xiàn)在，犯了定義上的錯(cuò)誤，把應(yīng)該放在系統(tǒng)說明部分中的說明變量，歸類到誤差項(xiàng)中，即，其中是一個(gè)均值為0的隨機(jī)變量。這時(shí)，就不再是一個(gè)均值為0的隨機(jī)變量。被說明變量的平均也不再只由的大小決定，還要受到中的大小的影響。這種錯(cuò)誤是在建模階段發(fā)生的錯(cuò)誤。不能簡(jiǎn)單地從檢驗(yàn)假說(1)的成立與否來判斷這類錯(cuò)誤的有無。原因是無論模型的建立是否正確，最小二乘殘差的總和永遠(yuǎn)為0，即，所以從作為誤差項(xiàng)的估計(jì)值的的平均，是不能判斷假說(1)的正確與否。B-2.假設(shè)(2)----各期的誤差項(xiàng)之間不相關(guān)，即先介紹一下什么是自己相關(guān)。假如代表任何時(shí)點(diǎn)，相應(yīng)的誤差項(xiàng)。如果是正的時(shí)候，更傾向于得到正的值，這種情況，稱之間存在正的相關(guān)；反之，當(dāng)為正的時(shí)候，傾向于小于0的情況，稱為負(fù)相關(guān)。假設(shè)(4)闡述那樣，說明變量不是隨機(jī)變量，所以誤差項(xiàng)是一個(gè)隨機(jī)變量，被說明變量因此也成為一個(gè)隨機(jī)變量。如果是一個(gè)自己相關(guān)的隨機(jī)變量的話，相應(yīng)的也成為一個(gè)自己相關(guān)的隨機(jī)變量。雖然自己不相關(guān)這一假說是一個(gè)非常強(qiáng)的假設(shè)，在現(xiàn)實(shí)中很難得到滿足，但是在理論研究上具有很好的性質(zhì)，比如使用方便等，同時(shí)也可以把結(jié)果發(fā)展到自己相關(guān)的狀況下，所以這個(gè)假設(shè)還是很重要的。對(duì)于自己相關(guān)的處理方法，將在自己相關(guān)那一章中作具體介紹。B-3.假設(shè)(3)----誤差項(xiàng)具有相同的方差，其中是未知。首先介紹一下均一方差。對(duì)于所有的誤差項(xiàng)來說，它們都具有相同的方差的時(shí)候，服從均一方差分布；當(dāng)各時(shí)點(diǎn)誤差項(xiàng)的方差不相同的時(shí)候，服從異方差分布。被說明變量與誤差項(xiàng)具有相同的隨機(jī)性質(zhì)，所以當(dāng)服從于均一方差分布的時(shí)候，被說明變量也服從于均一方差分布；反之，當(dāng)不服從于均一方差分布的時(shí)候，被說明變量也服從于異方差分布。關(guān)于這一假設(shè)部成立的情況，會(huì)在異方差中詳細(xì)說明。B-4假設(shè)(4)----說明變量是可以指定的，也就是說不是隨機(jī)變量。所謂指定變量，就是意味著可以人為地給定一個(gè)的水平，可以觀察相應(yīng)的的水平。雖然說明變量是可以控制的，但是其他不可以控制的影響被說明變量的因素是隨機(jī)變動(dòng)的，所以被說明變量是確率變量。這里反復(fù)強(qiáng)調(diào)說明變量是指定變量，宗旨無非是想表明說明變量不是確率變量，也就是說不是隨機(jī)變動(dòng)的，的決定機(jī)制和誤差項(xiàng)的決定機(jī)制是完全不同的，它們是獨(dú)立的，這就是這條假設(shè)的目的。在自然科學(xué)領(lǐng)域，說明變量的水平是可以控制的，例如，肥料的投入量與收成關(guān)系的研究中，肥料的投入量是可以人為控制的。但是在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里，這種人為的控制是不可能的。例如給出不同的收入水平，也不可能策劃出家庭消費(fèi)，因?yàn)閺谋徽{(diào)查家庭這個(gè)母集團(tuán)中，隨機(jī)抽取家庭樣本時(shí)，導(dǎo)致家庭的收入水平這一說明變量就變得不可以控制。還可以把假設(shè)（4）放松到說明變量是確率變量，但是要與誤差項(xiàng)獨(dú)立。這種情況下，在本章中所展開的討論仍然是有效的，只是可以把確率說明變量理解為一種條件觀察值。B-5假設(shè)(5)誤差項(xiàng)服從正規(guī)分布。這里定義誤差項(xiàng)是影響被說明變量的系統(tǒng)因素以外非系統(tǒng)因素的總和。即，當(dāng)k是一個(gè)比較大的數(shù)字，相互獨(dú)立，而且每一個(gè)對(duì)誤差項(xiàng)的影響是非常微小的。這種情況下，根據(jù)中心極限定理可以假定誤差項(xiàng)服從正規(guī)分布。誤差項(xiàng)服從正規(guī)分布與否，和假說（1）同樣，是在建立理論模型的時(shí)候需要慎重考慮的。2。最小二乘法的幾個(gè)重要結(jié)果2.1最小二乘回歸有以下四個(gè)重要結(jié)果：(1).(2).(3).(4).2.2結(jié)果的意義結(jié)果(1).這個(gè)結(jié)果說明最小二乘殘差的總和一定是0。這個(gè)結(jié)果同理論模型的好與壞，前面提及的假說（1）正確與否都無關(guān)，永遠(yuǎn)成立。對(duì)每一個(gè)殘差項(xiàng)而言，一般來說它不一定是0，我們由（因?yàn)闅埐铐?xiàng)使不可觀察的，這里我們?yōu)榱藦?qiáng)調(diào)特意寫成代表殘差項(xiàng)的推導(dǎo)過程），當(dāng)過大地估計(jì)的時(shí)候，殘差項(xiàng)就是負(fù)的；當(dāng)過小地估計(jì)的時(shí)候，殘差項(xiàng)就大于0。但是總和永遠(yuǎn)為0。表明被說明變量的觀察值的總和與估計(jì)值的總和永遠(yuǎn)是相等的，即，也就是說它們的樣本平均值也是一致的，。有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)，那更多的是因?yàn)橛?jì)算中的誤差所至，而不是否認(rèn)這一結(jié)果。結(jié)果(2).由結(jié)果，很容易地得到，從而得到，很顯然，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，就有。而殘差項(xiàng)與說明變量的樣本相關(guān)系數(shù)當(dāng)，意味著與之間是線性無關(guān)，即。同樣的道理，可以有得出與之間是線性無關(guān)，即。結(jié)果(3).，稱為全變動(dòng)，反映被說明變量在樣本平均周圍的變化程度，，稱為回歸模型可以說明的變動(dòng)，反映被說明變量的估計(jì)值在樣本平均周圍的變化程度，，稱為回歸模型不能說明的變化部分。結(jié)果(4).我們利用這個(gè)結(jié)果，可以簡(jiǎn)單地求出。2.3結(jié)果的證明證明(1).證明(2).證明(3).證明(4).最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)一．的均值是無偏估計(jì)，；兩邊取均值，有，這表明是的無偏估計(jì)量。對(duì)于，。二．的方差做的五個(gè)假設(shè)中假設(shè)服從于正態(tài)分布，所以只要知道，的均值，方差和協(xié)方差，就完全知道的所有統(tǒng)計(jì)特性。根據(jù)方差的定義，把代入，得到；對(duì)于，有；再計(jì)算協(xié)方差，。三．Gauss-Markov高斯-馬爾可夫定理對(duì)于古典線性回歸模型，普通最小二乘估計(jì)量是最佳線性無偏估計(jì)量(BLUE)。,是樣本的線性函數(shù)，所以是線性估計(jì)量。下面證明的方差最小。設(shè)的任一線性估計(jì)量為，則只有當(dāng)?shù)臅r(shí)候，才是的無偏估計(jì)量。；作個(gè)變換，第三節(jié)擬合優(yōu)度的測(cè)度概念擬合優(yōu)度是指兩個(gè)變量之間關(guān)系強(qiáng)度的測(cè)度。Y的變差的組成三．?dāng)M合優(yōu)度的測(cè)度3.1決定系數(shù)在全變動(dòng)中，只有是回歸模型可以說明，所以判斷一個(gè)理論模型具有多少說明力，用決定系數(shù)的，（ESS:explainedsumofsquares；TSS:totalsumofsquares;RSS：residuralsumofsquares）來度量，或者用相關(guān)系數(shù)；來度量。的取值范圍在-1到+1之間，其絕對(duì)值越接近于1，表明被說明變量與說明變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，稱被說明變量與說明變量之間是完全負(fù)的相關(guān)，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，稱被說明變量與說明變量之間是完全正的相關(guān)，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，稱被說明變量與說明變量之間是完全不相關(guān)。第四節(jié)區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)一．的置信區(qū)間最小二乘法的五個(gè)假設(shè)都成立的情況下，.ifisgiven,thenwecanestimateas;1．的估計(jì)Wewillproveisaunbiasedestimatorfor.;as,andthenwehavewhere,andWewillestimatebythefollowing,alike.,andthereis,andthenwehave,then,,andthenweinsteadwith.;As,and,andthenwehave.conditionalontheun-known,weestimatetheintervalvalueforbyusingt-value.,astheretwoparameters.Theintervalvaluesforparameteris.Themethodoflookingfort-tableinthebehindofthetext,P186.Thequestion:whythet-valueofestimatormustequalto1.96atleast?Forexample:inthetextP53.Testingforhypothesis參考書：1《金融數(shù)量方法》陳工孟，陳守東譯，上海人民出版社。？為什么要進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀扛怕誓Ｐ蛢H僅能夠提供回歸系數(shù)的估計(jì)，因此有必要對(duì)這些古跡在多大的程度上能夠代表著真實(shí)的系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)?？梢酝ㄟ^加演回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性和所顧忌的回歸直線的數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度來進(jìn)行這項(xiàng)檢驗(yàn)。1.Themethodfortesting建立原假設(shè)和備擇假設(shè)；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；看是否出現(xiàn)小概率事件；得出結(jié)論。Example3.3WemustrememberthatWeseethetableonP186,wecanfindthevalueis-1.86.Ifwewanttofindoutthevaluefor,thenthevalueis-.1.397;Ifwewanttoknowthevaluefor,thenthetwo-handvalueis3.355.系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)所謂顯著性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)參數(shù)是否為0。也就是檢驗(yàn)每一個(gè)估計(jì)系數(shù)是由于偶然性而落在分布的尾部，還是落在分布的主體范圍內(nèi)。即判斷與否。系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性可以用估計(jì)值的離散程度來衡量。由于誤差或殘差被假定服從正態(tài)分布，誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差就可以用來衡量這種分散程度，這種標(biāo)準(zhǔn)偏差被稱為系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。我們用t統(tǒng)計(jì)量來度量系數(shù)的顯著性程度。為了得到這些度量，我們首先需要知道：系數(shù)的抽樣分布；系數(shù)的方差以及標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)；這樣，我們就可以檢驗(yàn)關(guān)于系數(shù)的假設(shè)，或?qū)ζ诮⒅眯艆^(qū)間。原假設(shè)：是指在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中沒有證據(jù)能夠拒絕它時(shí)將會(huì)被接受的假說。備擇假設(shè)：拒絕原假設(shè)，就會(huì)接受備擇假設(shè)。真實(shí)的情況原假設(shè)為真的and接受原假設(shè)原來假設(shè)有誤andaccepted判接受原假設(shè)對(duì)第二類錯(cuò)誤斷結(jié)拒絕原假設(shè)第一類錯(cuò)誤對(duì)果我們最想避免的是第一類錯(cuò)誤。因此我們?cè)O(shè)置相應(yīng)的顯著性水平，使得發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率小一些。檢驗(yàn)的步驟：step-1確定顯著性水平.顯著性水平意味著偶然性的概率。例如95%，就意味著95%的概率不是出于偶然。step-2設(shè)置原假設(shè)中的大小step-3查表找出臨界值step-4判斷出現(xiàn)小概率時(shí)間的話，則表明在顯著性水平下，原假設(shè)不成立。單邊檢驗(yàn)：右邊：大于右側(cè)的臨界值，表明樣本太大了，他成為總體的代表的概率小于我們所設(shè)定的顯著性水平。p-valuep-value是原假設(shè)成立的情況下，標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值得概率。Example3.4P55進(jìn)一步閱讀文獻(xiàn)：Bowers,D.,1991,StatisticsforEconomicsandBusiness,Macmillam，London.Silver,M.,1992,BusinessStatistics,McGraw-Hill,London回歸結(jié)果的提供和分析回歸結(jié)果提供的格式twotypes2.回歸結(jié)果的分析2-1系數(shù)的說明。符號(hào)，大小，意義等。2-2擬合情況。2-3系數(shù)的顯著性。2-4誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)。利用回歸進(jìn)行預(yù)測(cè)(forcasting)P56預(yù)測(cè)的概念P56通過說明變量來推測(cè)被說明變量的大小。二．預(yù)測(cè)的隱含條件：對(duì)于新的觀測(cè)值來說，回歸模型也成立。三．預(yù)測(cè)的誤差P57預(yù)測(cè)有點(diǎn)預(yù)測(cè)值和區(qū)間預(yù)測(cè)值。提供點(diǎn)預(yù)測(cè)值的同時(shí)，必須提供預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)誤差的來源：一是預(yù)測(cè)期間的擾動(dòng)項(xiàng)假設(shè)為0；二是樣本估計(jì)值不一定就是總體值。他是一個(gè)無偏估計(jì)；表明的時(shí)候，預(yù)測(cè)誤差達(dá)到最小；其他的時(shí)候，預(yù)測(cè)誤差向兩側(cè)非線性遞增。四．預(yù)測(cè)的置信區(qū)間or系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)所謂顯著性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)參數(shù)是否為0。也就是檢驗(yàn)每一個(gè)估計(jì)系數(shù)是由于偶然性而落在分布的尾部，還是落在分布的主體范圍內(nèi)。即判斷與否。系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性可以用估計(jì)值的離散程度來衡量。由于誤差或殘差被假定服從正態(tài)分布，誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差就可以用來衡量這種分散程度，這種標(biāo)準(zhǔn)偏差被稱為系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。我們用t統(tǒng)計(jì)量來度量系數(shù)的顯著性程度。為了得到這些度量，我們首先需要知道：系數(shù)的抽樣分布；系數(shù)的方差以及標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)；這樣，我們就可以檢驗(yàn)關(guān)于系數(shù)的假設(shè)，或?qū)ζ诮⒅眯艆^(qū)間。原假設(shè)：是指在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中沒有證據(jù)能夠拒絕它時(shí)將會(huì)被接受的假說。備擇假設(shè)：拒絕原假設(shè)，就會(huì)接受備擇假設(shè)。真實(shí)的情況原假設(shè)為真的and接受原假設(shè)原來假設(shè)有誤andaccepted判接受原假設(shè)對(duì)第二類錯(cuò)誤斷結(jié)拒絕原假設(shè)第一類錯(cuò)誤對(duì)果我們最想避免的是第一類錯(cuò)誤。因此我們?cè)O(shè)置相應(yīng)的顯著性水平，使得發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率小一些。檢驗(yàn)的步驟：step-1確定顯著性水平.顯著性水平意味著偶然性的概率。例如95%，就意味著95%的概率不是出于偶然。step-2設(shè)置原假設(shè)中的大小step-3查表找出臨界值step-4判斷出現(xiàn)小概率時(shí)間的話，則表明在顯著性水平下，原假設(shè)不成立。單邊檢驗(yàn)：右邊：大于右側(cè)的臨界值，表明樣本太大了，他成為總體的代表的概率小于我們所設(shè)定的顯著性水平。p-valuep-value是原假設(shè)成立的情況下，標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值得概率。Example3.4P55進(jìn)一步閱讀文獻(xiàn)：Bowers,D.,1991,StatisticsforEconomicsandBusiness,Macmillam，London.Silver,M.,1992,BusinessStatistics,McGraw-Hill,London回歸結(jié)果的提供和分析回歸結(jié)果提供的格式twotypes2.回歸結(jié)果的分析2-1系數(shù)的說明。符號(hào)，大小，意義等。2-2擬合情況。2-3系數(shù)的顯著性。2-4誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)。利用回歸進(jìn)行預(yù)測(cè)(forcasting)P56預(yù)測(cè)的概念P56通過說明變量來推測(cè)被說明變量的大小。二．預(yù)測(cè)的隱含條件：對(duì)于新的觀測(cè)值來說，回歸模型也成立。三．預(yù)測(cè)的誤差P57預(yù)測(cè)有點(diǎn)預(yù)測(cè)值和區(qū)間預(yù)測(cè)值。提供點(diǎn)預(yù)測(cè)值的同時(shí)，必須提供預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)誤差的來源：一是預(yù)測(cè)期間的擾動(dòng)項(xiàng)假設(shè)為0；二是樣本估計(jì)值不一定就是總體值。他是一個(gè)無偏估計(jì)；表明的時(shí)候，預(yù)測(cè)誤差達(dá)到最小；其他的時(shí)候，預(yù)測(cè)誤差向兩側(cè)非線性遞增。四．預(yù)測(cè)的置信區(qū)間or五．例題Example3.5,3.6,3.7例題3.5P59區(qū)間估計(jì)：顯著性水平查表例題3.6P60思路：是否來自于同一總體，有兩種方法一是檢驗(yàn)均值和方差是否顯著地不同于總體的均值和方差；二是檢驗(yàn)預(yù)測(cè)誤差是否顯著地不同于0。計(jì)算預(yù)測(cè)誤差；建立原假設(shè)和備擇假設(shè)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：；查表：比較：小結(jié)P65五．例題Example3.5,3.6,3.74．參數(shù)估計(jì)的樣本分布以及的估計(jì)5．最小二乘估計(jì)量的特性6．的區(qū)間估計(jì)與檢驗(yàn)7．去除時(shí)間趨勢(shì)8．預(yù)測(cè)9．沒有常數(shù)項(xiàng)的最小二乘法10．練習(xí)題確定性模型和概率模型：確定性模型，是指一旦說明變量的值是已知的，那么被說明變量的值就可以準(zhǔn)確地知道。同方差性（homoscedastic）,與說明變量的大小無關(guān)，誤差性的波動(dòng)幅度是一個(gè)常數(shù)。

貨幣資金審定表被審計(jì)單位：項(xiàng)目：貨幣資金審定表編制：日期：索引號(hào)：ZA財(cái)務(wù)報(bào)表截止日/期間：復(fù)核：日期：項(xiàng)目名稱期末未審數(shù)賬項(xiàng)調(diào)整重分類調(diào)整期末審定數(shù)上期末審定數(shù)索引號(hào)借方貸方借方貸方庫(kù)存現(xiàn)金銀行存款其他貨幣資金小計(jì)合計(jì)審計(jì)結(jié)論

庫(kù)存現(xiàn)金監(jiān)盤表被審計(jì)單位：項(xiàng)目：編制：日期：索引號(hào)：ZA1-1財(cái)務(wù)報(bào)表截止日/期間：復(fù)核：日期：檢查盤點(diǎn)記錄實(shí)有庫(kù)存現(xiàn)金盤點(diǎn)記錄項(xiàng)目項(xiàng)次人民幣美元某外幣面額人民幣美元某外幣上一日賬面庫(kù)存余額①1000元張金額張金額張金額盤點(diǎn)日未記賬傳票收入金額②500元盤點(diǎn)日未記賬傳票支出金額③盤點(diǎn)日賬面應(yīng)有金額④=①+②-③=2-3100元盤點(diǎn)實(shí)有庫(kù)存現(xiàn)金數(shù)額⑤50元盤點(diǎn)日應(yīng)有與實(shí)有差異⑥=④-⑤10元差異原因分析白條抵庫(kù)（張）5元2元1元0.5元0.2元0.1元合計(jì)追溯調(diào)整報(bào)表日至審計(jì)日庫(kù)存現(xiàn)金付出總額報(bào)表日至審計(jì)日庫(kù)存現(xiàn)金收入總額報(bào)表日庫(kù)存現(xiàn)金應(yīng)有余額報(bào)表日賬面匯率報(bào)表日余額折合本位幣金額本位幣合計(jì)出納員：會(huì)計(jì)主管人員：監(jiān)盤人：檢查日期：審計(jì)說明：銀行存款（其他貨幣資金）明細(xì)表被審計(jì)單位：項(xiàng)目：銀行存款明細(xì)表編制：日期：索引號(hào)：ZA2-1財(cái)務(wù)報(bào)表截止日/期間：復(fù)核：日期：開戶行賬號(hào)是否系質(zhì)押、凍結(jié)等對(duì)變現(xiàn)有限制或存在境外的款項(xiàng)銀行日記賬原幣余額銀行已收,企業(yè)未入賬金額銀行已付,企業(yè)未入賬金額調(diào)整后銀行日記賬余額銀行對(duì)賬單余額（原幣）企業(yè)已收，銀行未入賬金額企業(yè)已付，銀行未入賬金額調(diào)整后銀行對(duì)賬單余額調(diào)整后是否相符①②③④=①+②-③⑤⑥⑦⑧=⑤+⑥－⑦----------合計(jì)編制說明:1.若賬面余額(原幣數(shù))與銀行對(duì)賬單金額不一致，應(yīng)另行檢查銀行存款余額調(diào)節(jié)表(見ZA2-3)；2.銀行存款、其他貨幣資金審計(jì)時(shí)均可使用該表，當(dāng)其他貨幣資金使用時(shí)應(yīng)修改索引號(hào)。審計(jì)說明：銀行存單檢查表被審計(jì)單位：項(xiàng)目：銀行存單檢查表編制：日期：索引號(hào)：ZA2-2財(cái)務(wù)報(bào)表截止日/期間：復(fù)核：日期：開戶銀行賬號(hào)幣種戶名存入日期到期日期末存單余額期末賬面余額備注注：備注欄可填寫是是否被質(zhì)押、用于擔(dān)?；虼嬖谄渌褂孟拗频惹闆r說明。審計(jì)說明:對(duì)銀行存款余額調(diào)節(jié)表的檢查被審計(jì)單位：項(xiàng)目：對(duì)***賬戶銀行存款余額調(diào)節(jié)表的檢查編制：日期：索引號(hào)：ZA2-3財(cái)務(wù)報(bào)表截止日/期間：復(fù)核：日期：開戶銀行：銀行賬號(hào)：幣種：項(xiàng)目金額調(diào)節(jié)項(xiàng)目說明是否需要審計(jì)調(diào)整銀行對(duì)賬單余額加:企業(yè)已收，銀行尚未入賬合計(jì)金額。其中:1.2.減:企業(yè)已付，銀行尚未入賬合計(jì)金額。其中:1.2.調(diào)整后銀行對(duì)賬單余額企業(yè)銀行存款日記賬余額加:銀行已收，企業(yè)尚未入賬合計(jì)金額。其中:1.2.減:銀行已付，企業(yè)尚未入賬合計(jì)金額。其中:1.2.調(diào)整后企業(yè)銀行存款日記賬余額經(jīng)辦會(huì)計(jì)人員(簽字):會(huì)計(jì)主管(簽字):審計(jì)說明:銀行存款函證結(jié)果匯總表被審計(jì)單位：項(xiàng)目：銀行存款函證結(jié)果匯總表編制：日期：索引號(hào)：ZA2-4財(cái)務(wù)報(bào)表截止日/期間：復(fù)核：日期：開戶銀行賬號(hào)幣種函證情況凍結(jié)、質(zhì)押等事項(xiàng)說明備注對(duì)賬單余額函證日期回函日期回函金額金額差異審計(jì)說明：索引號(hào)ZA2-5銀行詢證函編號(hào)：××（銀行）：本公司聘請(qǐng)的××?xí)?jì)師事務(wù)所正在對(duì)本公司20×7年度財(cái)務(wù)報(bào)表進(jìn)行審計(jì)，按照中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師審計(jì)準(zhǔn)則的要求，應(yīng)當(dāng)詢證本公司與貴行相關(guān)的信息。下列信息出自本公司記錄，如與貴行記錄相符，請(qǐng)?jiān)诒竞露恕靶畔⒆C明無誤”處簽章證明；如有不符，請(qǐng)?jiān)凇靶畔⒉环碧幜忻鞑环?xiàng)目及具體內(nèi)容；如存在與本公司有關(guān)的未列入本函的其他重要信息，也請(qǐng)?jiān)凇靶畔⒉环碧幜谐銎湓敿?xì)資料?；睾?qǐng)直接寄至××?xí)?jì)師事務(wù)所?；睾刂罚亨]編：電話：傳真：聯(lián)系人：截至20×7年12月31日止，本公司與貴行相關(guān)的信息列示如下：1．銀行存款賬戶名稱銀行賬號(hào)幣種利率余額起止日期是否被質(zhì)押、用于擔(dān)?；虼嬖谄渌褂孟拗苽渥⒊鲜隽惺镜你y行存款外，本公司并無在貴行的其他存款。注：“起止日期”一欄僅適用于定期存款，如為活期或保證金存款，可只填寫“活期”或“保證金”字樣。2．銀行借款借款人名稱幣種本息余額借