GMAT數(shù)學(xué)15道經(jīng)典難題

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1.一枚硬幣向上拋，兩面的機率各為一半，問連拋三次，同一面的機率。(1/4)

同一面有兩種狀況：故1/8+1/8=1/4

2.11球，6紅，5藍(lán)，withoutreplacement,問取一藍(lán)一紅的possibility.6/11

第一次取藍(lán)的狀況C15*C16.第一次取紅的狀況:C16*C15，總共的狀況為C111C110=110那么概率為60/110=6/11

3.大于700的三位整數(shù)中，有多少是奇數(shù)，要求每個數(shù)字都不為零，且每位數(shù)字都不同。

答案：91Howtogettheanswer?

4.is*yz?

(1).*yz=1(2).*yz^21KEY:ewhynotC?

5.*,Y,Z是三角形的三個邊,且*2^1/2)

1/2*Ysin(a)=1而1/2*Ysin(a)1/2Y^2sin(a)

故11/2Y^2sin(a)=Y^22/sin(a)2

所以Y2^1/2

6.

O

**

***

****

*****

MMMM

上圖第一行O表一小球，第2,3,4行的*表障礙物，第6行表小槽。小球從上落下，在第三行時受到障礙物的阻擋，其向左或右的機率相等，各占50%。以下依舊。問最末球掉到第六行的第二個M的機率?(3/8)

對每一行落到*的概率都表示出來，然后即可得出結(jié)論為3/8

7.TWOKEYS，放到已有5把鑰匙chain中，問這兩把鑰匙相鄰的概率?

NO.3應(yīng)當(dāng)是環(huán)形的。上面答案是機井上的。我的答案是5/P2,10=1/9不知對嗎?在環(huán)形CHAIN上，共有五個空位，每個可放一個或二個KEY，可得P2,10

相臨狀況為五個得到1/9

8.給出標(biāo)準(zhǔn)方差公式，有一組數(shù)1，3，5，7。。。19，現(xiàn)在變動一下，問新表準(zhǔn)方差A(yù)，B，C，D，E的MEAN是16，E為40，且EDCBA，求C的最大可能值?

標(biāo)準(zhǔn)差的公式為：

sqrt((a1-a)^2+(a2-a)^2+...+(an-a)^2)其中a=(a1+a2+..+an)/n，。怎么變動?

9.某餐廳有2種不同水果,6種不同蛋糕,假設(shè)餐后甜品每次都以asamenumberofkindsoffruitandcake,那么該餐廳有幾種餐后甜點?依據(jù)我的`理解,C2,1C6,1+C2,2C6,2=12+15=27。27為選項E。選項B為12。

10.某個公司職員大于10人小于40人，開會時假設(shè)每4人用一個桌子，余3人獨用一個;假設(shè)每5人用一個，那么余3人獨用一個。問現(xiàn)6人用一個桌子，將余幾個獨用一個桌子。

這題比較簡約。這么考慮，人數(shù)被4除余3，被5除余3，問被6除余幾?

104a+340105b+340那么此數(shù)為:23那么被6除余5

11.If*andyarepositiveintegerssuchthat*=8y+12,whatisthegreatestcommondivisorof*andy?

1)*=12u,whereuisaninteger

2)y=12z,wherezis解答：由題知:*=4(2y+3)

由(1)知:*=12u那么y=3kkisaninteger.*=12(2k+1)那么*,y最大公因子不能確定。

由(2)知:y=12z那么*=12(6z+1),因此*,y的公因子是12。

這題我認(rèn)為選Baninteger

12.2^100-22^96,問其最大的質(zhì)因子是幾?

2^100-22^96,確定是題目有誤，可能是2^100-2^96.2^96(2^4-1)2^96*3*5,因此為5。

13.ThepossibilitythatthevalueofStockAwillincreaseis0.34andthepossibilitythatstockBwillincreaseis0.68Whatisthebiggestpossibilitythatneitherwillhappen?(Iamnotsureaboutthenumbers.)

(IamnotverysureifIwascorrectforthisquestion,thereforeIprefernottomisleadyou.However,theanswerisabsolutelynot(1-0.34)*(1-0.68).)

概率P=滿意某個條件的全部可能狀況數(shù)量/全部可能狀況數(shù)量

性質(zhì)0=P=1

a1,a2為兩兩不相容的事項(即發(fā)生了a1，就不會發(fā)生a2)

P(a1或a2)=P(a1)+P(a2)

a1,a2不是兩兩不相容的事項，分別用集合A和集合B來表示

即集合A與集合B有交集，表示為A*B(a1發(fā)生且a2發(fā)生)

集合A與集合B的并集，表示為AUB(a1發(fā)生或a2發(fā)生)

那么

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A*B)。公式2

還有就是條件概率：

考慮的是事項A已發(fā)生的條件下事項B發(fā)生的概率

定義：設(shè)A，B是兩個事項，且P(A)0，稱P(B|A)=P(A*B)/P(A)

14.*的各位和是170.*=20^17-Y,問Y.可選項是從53到6?

這個題有些類似那道減去兩位數(shù)的題。*=10^17*2^17-y=131072*10^17-y

170-13=157

有些問題，假如是157的話，這