畢業(yè)論文答辯基于A(yíng)NSYS的數(shù)控機(jī)床主軸的有限元分析

畢業(yè)論文答辯

東北電力大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院NortheastElectricPowerUniversity機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化機(jī)械卓越141班基于A(yíng)NSYS的數(shù)控機(jī)床主軸的有限元分析石志標(biāo)指導(dǎo)老師孟凡偉學(xué)生軟件介紹及有限元基礎(chǔ)PART02章節(jié)主軸的靜態(tài)分析PART04主軸結(jié)構(gòu)的改進(jìn)PART06結(jié)果與討論P(yáng)ART07選題背景及意義PART01主軸的動(dòng)態(tài)分析PART05主軸的有限元建模PART03選題背景及意義PART01機(jī)床主軸向著高速、高精、高效的方向發(fā)展，尤其是高精度的數(shù)控機(jī)床主軸的設(shè)計(jì)成為近年研究的熱點(diǎn)

1.1國(guó)外研究現(xiàn)狀1.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀1.3存在問(wèn)題及研究意義1.4采用的研究方法主軸部件作為數(shù)控機(jī)床最關(guān)鍵部件之一，但國(guó)內(nèi)機(jī)床主軸設(shè)計(jì)的主流的是經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)果使主軸的某些結(jié)構(gòu)尺寸偏大，不但不能很好的利用材料，而且機(jī)床整體性能難以提高。國(guó)外對(duì)主軸結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)特性研究開(kāi)展較早，技術(shù)較成熟；國(guó)內(nèi)對(duì)主軸系統(tǒng)的研究要比國(guó)外晚一些，但我國(guó)對(duì)機(jī)床主軸研究也取得了很大的進(jìn)展，并形成了一定的體系。選題背景及意義國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀及意義選題背景及意義存在的問(wèn)題采用的研究方法經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主，誤差較大局部尺寸偏大，材料浪費(fèi)設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)，耗時(shí)費(fèi)力設(shè)計(jì)角度單一，考慮不全存在的問(wèn)題采用研究的方法利用ANSYS軟件進(jìn)行三維建模，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)施加邊界載荷條件對(duì)主軸進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)分析，找出結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究方法流程圖軟件介紹及有限元基礎(chǔ)PART02軟件介紹及有限元基礎(chǔ)ANSYS簡(jiǎn)介主要功能靜力分析模態(tài)分析諧響應(yīng)分析瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析專(zhuān)項(xiàng)分析ANSYS有限元軟件是由美國(guó)著名的ANSYS公司開(kāi)發(fā)研究出來(lái)的大型計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）軟件，它是融合結(jié)構(gòu)分析、熱分析、流體分析、電磁分析、聲學(xué)分析等多種分析為一體的有限元分析軟件，ANSYS軟件具有豐富的單元庫(kù)，提供對(duì)模型的多種分析，具有強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分能力，此外，ANSYS軟件還能進(jìn)行進(jìn)行各式各樣的耦合場(chǎng)分析，具有強(qiáng)大的分析功能。有限元方法簡(jiǎn)介

有限元法，或稱(chēng)有限單元法，是當(dāng)今工程分析中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值計(jì)算方法。其基本思想是將物體即連續(xù)的求解域離散成有限個(gè)按一定方式相互連接在一起的單元組合，來(lái)模家和通近原來(lái)的物體，從而將個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題簡(jiǎn)化為離散的有限自由度問(wèn)題。有限元方法優(yōu)點(diǎn)可以分析結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的模型能夠處理復(fù)雜的邊界條件約束可以保證規(guī)定的工程精度軟件介紹及有限元基礎(chǔ)有限元方法分析步驟模型結(jié)構(gòu)離散→施加外載荷→單元體分析→結(jié)構(gòu)整體分析→施加邊界條件→列出線(xiàn)性方程→求解單元應(yīng)力和應(yīng)變→最終結(jié)果分析主軸的有限元建模PART03ANSYS建模分析相比傳統(tǒng)三維建模導(dǎo)入到ANSYS軟件中分析要更準(zhǔn)確3.1ANSYS三維建模前處理3.2三維建模3.3網(wǎng)格劃分布爾操作修正模型生成三維實(shí)體模型有限元建模前處理輸入彈性模量EX為2.11E11，泊松比PRXY為0.27繪制基本幾何元素主軸的有限元建模前處理及有限元建模網(wǎng)格劃分后的實(shí)體模型主軸的有限元建模網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分的主要操作步驟(1)導(dǎo)入主軸文件spindle.db文件(2)選擇單元類(lèi)型，選用Solid185單元。(3)定義單元選項(xiàng)。(4)進(jìn)行劃分網(wǎng)格設(shè)置。(5)完成網(wǎng)格劃分。主軸的靜態(tài)分析PART04數(shù)控機(jī)床主軸的靜態(tài)特性對(duì)機(jī)床整體的精度及穩(wěn)定具有十分重要的影響，對(duì)主軸的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義

4.1靜態(tài)分析基礎(chǔ)4.2確定主軸切削力的大小4.3主軸的靜力學(xué)分析4.4結(jié)果分析主軸的靜態(tài)分析靜態(tài)分析基礎(chǔ)1主軸靜剛度F代表外載荷矩陣δ代表節(jié)點(diǎn)位移矩陣K代表結(jié)構(gòu)剛度矩陣在切削力的影響下，有可能會(huì)發(fā)生較大的形變量，這樣會(huì)對(duì)數(shù)控機(jī)床的加工精度、工件表面的粗糙度造成影響，甚至機(jī)床主軸軸承會(huì)有較大的磨損，更嚴(yán)重的是破壞主軸系統(tǒng)的平穩(wěn)性。一個(gè)重要指標(biāo)就是主軸的靜剛度。2靜態(tài)分析有關(guān)方程應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系彈性模量、切變模量和泊松比的關(guān)系3化簡(jiǎn)后相關(guān)方程簡(jiǎn)寫(xiě)為[D]的大小由彈性模量E和泊松比μ決定主軸的靜態(tài)分析主軸切削力大小的確定主軸切削力的確定F—切削力；nC—主軸的轉(zhuǎn)速；η—傳動(dòng)系統(tǒng)效率；PE—主軸電機(jī)功率；DC—計(jì)算直徑；對(duì)于數(shù)控機(jī)床，DC=(0.5～0.6)Dmax,在這個(gè)式子中，Dmax應(yīng)為數(shù)控機(jī)床最大的加工直徑主軸切削力確定所需數(shù)據(jù)名稱(chēng)PEηnCDC數(shù)值23KW0.956000r/min160mm計(jì)算結(jié)果：主軸的靜態(tài)分析主軸的靜態(tài)分析約束邊界條件施加受力載荷主要步驟（1）打開(kāi)已經(jīng)劃分好網(wǎng)格主軸兒何模型spindle.db文件。（2）鼠標(biāo)左鍵單擊mainmenu主菜單，單擊打開(kāi)solution選項(xiàng)菜單，打開(kāi)analysistype分析類(lèi)型菜單，點(diǎn)擊newanalysis分析命令，選擇static靜力學(xué)分析。（3）鼠標(biāo)左鍵單擊mainmenu主菜單，點(diǎn)擊打開(kāi)solution菜單，打開(kāi)defineloads選項(xiàng)，點(diǎn)擊apply應(yīng)用按鈕應(yīng)用，選擇structural靜力分析選項(xiàng)，選擇約束displacement中的onnodes命令，限制主軸軸承中點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)自由度，如圖所示。（4）鼠標(biāo)左鍵單擊mainmenu主菜單，點(diǎn)擊打開(kāi)solution菜單，打開(kāi)defineloads選項(xiàng)，點(diǎn)擊apply應(yīng)用按鈕應(yīng)用，選擇structural靜力分析選項(xiàng)，選擇pressure施加受力載荷onnodes的選項(xiàng)，將切削力載荷加在主軸上，如圖所示。（5）求解。邊界條件約束對(duì)分析結(jié)果有很大的影響，能否對(duì)模型進(jìn)行準(zhǔn)確約束直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性主軸的靜態(tài)分析結(jié)果分析主軸受力應(yīng)變?cè)茍D主軸的靜剛度主軸的靜態(tài)分析結(jié)果分析主軸受力應(yīng)力云圖

從圖中可以看出主軸的最大應(yīng)力，在切削力載荷的作用下主軸存在著應(yīng)力集中點(diǎn)，最大應(yīng)力接觸點(diǎn)在主軸軸肩附近，即使考慮到主軸結(jié)構(gòu)存在應(yīng)力集中點(diǎn)，查機(jī)械手冊(cè)得知40Cr的屈服強(qiáng)度為780MPa，在此情況下，主軸最高的應(yīng)力為1179.8Pa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主軸的屈服強(qiáng)度，主軸的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。通過(guò)對(duì)比主軸剛度和強(qiáng)度的分析結(jié)果，可以得到主軸的加工精度受到的影響往往剛度大于強(qiáng)度。主軸的動(dòng)態(tài)分析PART05機(jī)床主軸的動(dòng)態(tài)特性是衡量機(jī)床主軸抵抗強(qiáng)制和自激振動(dòng)的能力。尤其是在高速、精密機(jī)床中，主軸的動(dòng)態(tài)特性往往對(duì)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生非常重要的影響。5.1動(dòng)態(tài)分析概念5.2主軸模態(tài)分析步驟5.3結(jié)果分析主軸的動(dòng)態(tài)分析動(dòng)態(tài)分析概念動(dòng)態(tài)分析相關(guān)計(jì)算方程機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程：[M]為總質(zhì)量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，{x}為節(jié)點(diǎn)位移列矩陣，{Q}為外加激勵(lì)矩陣簡(jiǎn)化后的運(yùn)動(dòng)方程為設(shè)系統(tǒng)各質(zhì)量塊按照同頻率和同相位作間諧振動(dòng)：下面的系統(tǒng)特征方程：求解該方程可求得n個(gè)z根為特征值，開(kāi)方后可得到n個(gè)固有頻率，按照從小到大的次序稱(chēng)為第1階、第2階、第n階固有頻率整個(gè)系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧受迫時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方程為：可以看出：當(dāng)時(shí)，第n階主振動(dòng)的振動(dòng)幅度會(huì)變得非常大，這樣，我們可以看作系統(tǒng)的第n階共振。主軸的動(dòng)態(tài)分析動(dòng)態(tài)分析步驟打開(kāi)已經(jīng)劃分好網(wǎng)格主軸兒何模型spindle.db文件。鼠標(biāo)單擊mainmenu有限元分析主菜單，選擇modal動(dòng)力學(xué)分析。單擊mainmenu主菜單，限制主軸軸承中點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)自由度。單擊mainmenu按鈕之后，點(diǎn)擊solution按鈕，打開(kāi)loadstepopts按鈕，打開(kāi)expansionpass拓展求解選項(xiàng)，在calculateelemresults?選項(xiàng)后面勾選yes這一項(xiàng)，點(diǎn)擊ok按鈕如圖5.1所示。單擊mainmenu按鈕之后，點(diǎn)擊solution按鈕，打開(kāi)loadstepopts按鈕，打開(kāi)outputctrls選項(xiàng)，點(diǎn)擊soluprintout后，彈出對(duì)話(huà)框，在itemforprintoutcontrol選項(xiàng)后面選擇Allitems選項(xiàng)，在FREQprintfrequency的選項(xiàng)后面勾選everysubstep這一項(xiàng)，點(diǎn)擊ok按鈕即可。單擊mainmenu按鈕之后，點(diǎn)擊solution按鈕，打開(kāi)loadstepopts按鈕，打開(kāi)outputctrls選項(xiàng)，點(diǎn)擊DB/resultsfile，彈出如圖5.2所示對(duì)話(huà)框，在itemforprintoutcontrol選項(xiàng)后面選擇Allitems選項(xiàng)，在FREQprintfrequency的選項(xiàng)后面勾選everysubstep這一項(xiàng)，點(diǎn)擊ok按鈕即可拓展求解設(shè)置主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析主軸模態(tài)分析一階振型圖及仿真圖從主軸的第一階振型圖圖中可以看出：機(jī)床主軸前端沿主軸的X軸方向發(fā)生輕微彎曲振動(dòng)，最大形變量為14.2μm主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析主軸模態(tài)分析三階振型圖及仿真圖從主軸的第三階振型圖圖中可以看出：機(jī)床主軸尾部沿主軸的Z軸方向發(fā)生彎曲振動(dòng)，最大形變量為23.5μm主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析主軸模態(tài)分析五階振型圖及仿真圖從主軸的第五階振型圖圖中可以看出：機(jī)床主軸軸身沿主軸的Z軸方向發(fā)生輕微彎曲振動(dòng)，而且主軸尾部也產(chǎn)生微小彎曲振動(dòng)，最大形變量為11.9μm主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析主軸模態(tài)分析七階振型圖及仿真圖從主軸的第七階振型圖圖中可以看出：機(jī)床主軸前端產(chǎn)生徑向振動(dòng)，最大變形量為15.1μm主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析主軸模態(tài)分析九階振型圖及仿真圖從主軸的第九階振型圖圖中可以看出：機(jī)床主軸尾端產(chǎn)生徑向振動(dòng)，最大變形量為22μm主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析主軸模態(tài)分析十階振型圖及仿真圖從主軸的第十階振型圖圖中可以看出：主軸軸身產(chǎn)生整體軸向、徑向振動(dòng)，最大變形量為22μm主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析（臨界轉(zhuǎn)速分析）主軸模態(tài)分析前十階臨界頻率及振動(dòng)特點(diǎn)階數(shù)臨界頻率(kz)特點(diǎn)階數(shù)臨界頻率(kz)特點(diǎn)12.315前部彎曲振動(dòng)X方向62.996軸身彎曲振動(dòng)Z方向22.315前部彎曲振動(dòng)Z方向73.459前部徑向振動(dòng)32.726尾部彎曲振動(dòng)Z方向84.943軸身徑向振動(dòng)42.729尾部彎曲振動(dòng)X方向95.529軸尾徑向振動(dòng)52.991軸身彎曲振動(dòng)Z方向105.959整體振動(dòng)主軸理論轉(zhuǎn)速根據(jù)主軸臨界轉(zhuǎn)速與頻率之間的關(guān)系，如式：n代表臨界轉(zhuǎn)速；f代表臨界頻率主軸模態(tài)分析前十階理論臨界轉(zhuǎn)速階數(shù)12345臨界轉(zhuǎn)速138900138900163560163740179460階數(shù)678910臨界轉(zhuǎn)速179760207540296580331740357540主軸實(shí)際轉(zhuǎn)速分析階數(shù)12345臨界轉(zhuǎn)速140132.56140132.56166355.87166593.71184016.79階數(shù)678910臨界轉(zhuǎn)速183725.21212117.99301639.16337951.83364252.81截面產(chǎn)生的離心力：實(shí)際轉(zhuǎn)速求解方程：m為單位長(zhǎng)度軸的質(zhì)量；y為撓度值；E為彈性模量；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主軸模態(tài)分析前十階理論臨界轉(zhuǎn)速主軸的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果分析（臨界轉(zhuǎn)速分析）

如果主軸以接近臨界速度的轉(zhuǎn)速工作時(shí)，主軸就會(huì)產(chǎn)生較大的撓度，進(jìn)而產(chǎn)生較強(qiáng)的振動(dòng)，降低主軸的壽命。從上表中我們可以清晰的看出主軸一階振型的理論臨界轉(zhuǎn)速為138900r/min，考慮到實(shí)際工作之中的情況，我們可以計(jì)算出主軸修正后的一階臨界轉(zhuǎn)速為140132.56r/min，機(jī)床主軸的最高轉(zhuǎn)速為6000r/min，主軸一階臨界轉(zhuǎn)速是機(jī)床主軸的最高轉(zhuǎn)速的23.36倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于主軸的最高轉(zhuǎn)速，故機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)合理，滿(mǎn)足使用要求。模態(tài)分析結(jié)果與討論主軸結(jié)構(gòu)的改進(jìn)PART06優(yōu)化改進(jìn)主要對(duì)所要優(yōu)化的機(jī)械結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸進(jìn)行不斷的設(shè)計(jì)分析計(jì)算，以尋求一個(gè)最優(yōu)方案。6.1優(yōu)化改進(jìn)基礎(chǔ)6.2主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要步驟6.3參數(shù)化優(yōu)化改進(jìn)主軸的優(yōu)化改進(jìn)優(yōu)化改進(jìn)基礎(chǔ)及主要步驟主軸優(yōu)化改進(jìn)基本概念機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)主要對(duì)所要優(yōu)化的機(jī)械結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸進(jìn)行不斷的設(shè)計(jì)分析計(jì)算，以尋求一個(gè)最優(yōu)方案，而對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方面有很多，例如：結(jié)構(gòu)的尺寸大小、結(jié)構(gòu)的形狀、結(jié)構(gòu)的制造費(fèi)用和結(jié)構(gòu)的材料特性等影響因素，都可以作為機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)。主軸二維示意圖主軸優(yōu)化改進(jìn)主要步驟本文分析了主軸軸承跨距對(duì)機(jī)床主軸的影響，通過(guò)軟件分別對(duì)主軸軸承跨距為370mm、380mm、390mm、400mm、410mm進(jìn)行了動(dòng)靜態(tài)分析。（1）打開(kāi)已經(jīng)建好的主軸三維模型，取原始軸承跨距390mm的軸承跨距中點(diǎn)，并作為中間參考點(diǎn)。（2）對(duì)軸承跨距為390mm的主軸模型分析完畢后，將主軸的全部節(jié)點(diǎn)約束刪除，以原始軸承跨距的中間參考點(diǎn)為基準(zhǔn)，選取距離中間參考點(diǎn)各自為185mm的外圓表面節(jié)點(diǎn)，添加節(jié)點(diǎn)自由度約束，限制節(jié)點(diǎn)的全部自由度，按上文主軸的靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析步驟進(jìn)行分析，得出軸承跨距為370mm的結(jié)果。（3）相同操作步驟分別分析得到380mm、400mm、410mm的分析結(jié)果主軸的優(yōu)化改進(jìn)優(yōu)化改進(jìn)結(jié)果

跨距

階數(shù)370mm380mm390mm400mm410mm11.621.521.421.321.1232.582.482.352.211.9851.521.271.191.080.9671.731.621.511.391.2892.422.332.222.011.91不同跨距不同階數(shù)主軸的最大變形量隨著模態(tài)分析的階數(shù)的增加，機(jī)床主軸的最大形變量先增加后減小，在相同的階數(shù)下，軸承跨距越大，其最大變形量也越小。主軸的優(yōu)化改進(jìn)優(yōu)化改進(jìn)結(jié)果不同跨距不同階數(shù)主軸的臨界頻率在相同的階數(shù)下，主軸的臨界頻率隨軸承跨距的增加而減小，在相同的跨距下，主軸的臨界頻率隨階數(shù)的增加而增高?？缇嚯A數(shù)370mm380mm390mm400mm410mm124122395231522562193328342797272626362586531563021299128972835736603552345933493298956795593552954385311主軸的優(yōu)化改進(jìn)優(yōu)化改進(jìn)結(jié)果優(yōu)化結(jié)果與討論

使用ANSYS有限元分析軟件分析得到上述結(jié)果，當(dāng)主軸軸承跨距的尺寸為400mm時(shí)，對(duì)主軸進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，最終得出分析結(jié)果為主軸最大變形量為1.28μm，主軸的一階模態(tài)固有頻率為2256hz，由分析結(jié)果可以看出當(dāng)主軸軸承跨距增加到400mm時(shí)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到主軸的剛度為353.83N/μm，比改進(jìn)前主軸的剛度增加了5.47%，主軸的一階模態(tài)固有頻率比改進(jìn)前降低了2.62%，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到改進(jìn)后的主軸的一階臨界轉(zhuǎn)速為135360r/min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其最高工作轉(zhuǎn)速6000r/min，依然能夠滿(mǎn)足機(jī)床主軸對(duì)轉(zhuǎn)速的的要求。通過(guò)上述分析，可以得出在保證主軸一階固有頻率大于主軸最高轉(zhuǎn)速下的臨界頻率的前提下，適當(dāng)增加主軸軸承跨距可以提高主軸靜剛度，減小機(jī)床的加工誤差，提高機(jī)床的加工精度。主軸的優(yōu)化改進(jìn)參數(shù)化優(yōu)化改進(jìn)參數(shù)化優(yōu)化改進(jìn)ANSYS中不僅提供了GUI界面分析，而且還提供了一種編程環(huán)境進(jìn)行對(duì)結(jié)構(gòu)的分析，可以通過(guò)APDL參數(shù)化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編制程序?qū)λ治龅臋C(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模、邊界約束、求解和后處理操作等一系列任務(wù)，ANSYS有限元分析軟件中APDL程序操作界面如圖6.4所示：部分程序RECTNG,500,574,0,60,//繪制矩形FLST,2,2,5,ORDE,2//