地形圖的認識與應用

第11章地形圖應用§11-1概述§11-2

高斯平面坐標系§11-3地形圖應用的基本內容§11-4

工程建設中的地形圖應用11.1高斯平面直角坐標系1、高斯投影的概念

高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后經德國大地測量學家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。

①測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；②保證在有限范圍內使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。③投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。測量對地圖投影的要求：3、高斯投影的特性（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2）

除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3）

赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經線與緯線投影后仍然保持正交。

（6）所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy4、投影帶的劃分我國規(guī)定按經差6o和3o進行投影分帶。6o帶自首子午線開始，按6o的經差自西向東分成60個帶。3o帶自1.5

o開始，按3o的經差自西向東分成120個帶。

按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L。=6oN－3o

（N為6o帶的帶號）例：20帶中央子午線的經度為

L。＝6o×20－3o＝117o

按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L。=3on

（n為3o帶的帶號）例：120帶中央子午線的經度為

L。＝3o×120＝360o

若已知某點的經度為L，則該點的6o帶的帶號N由下式計算：

N＝（取整）+1

若已知某點的經度為L，則該點所在3o帶的帶號按下式計算：

n＝（四舍五入）5、高斯平面直角坐標系坐標系的建立：x軸

—

中央子午線的投影y軸—赤道的投影原點O

—兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線

由于我國的位于北半球，在東經73o27’～135o09’,

6o帶帶號第13～23帶，3o帶帶號第25～45帶，各帶又獨自構成直角坐標系。故：X值均為正，而Y值則有正有負。世界地圖赤道xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）例：有一國家控制點的坐標:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）該點位于6?帶的第幾帶？（2）該帶中央子午線經度是多少？（3）該點在中央子午線的哪一側？（4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶）（L。=6o×19-3o=111?）（先去掉帶號，原來橫坐標y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西側）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）不同點：1、x，y軸互異。2、坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數(shù)學計算公式相同。

高斯平面直角坐標系與數(shù)學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD11.3地形圖的分幅與編號為了便于測繪、使用和管理地形圖，需要統(tǒng)一地對地形圖進行分幅和編號。分幅就是將大面積的地形圖按照不同比例尺劃分成若干幅小區(qū)域的圖幅。編號就是將劃分的圖幅，按比例尺大小和所在的位置，用文字符號和數(shù)字符號進行編號。地形圖的分幅方法有兩種：一種是經緯網梯形分幅法或國際分幅法；另一種是坐標格網正方形或矩形分幅法。前者用于國家基本比例尺地形圖，后者用于工程建設大比例尺地形圖。

一、1：100萬地圖的分幅和編號

11.1.1梯形分幅法J-5048°44°40°36°32°28°24°20°16°12°8°4°84°90°96°102°108°114°120°126°ABCDEFGHIJKLM49505148474645441:100萬地形圖為國際統(tǒng)一分幅,每一幅圖為緯差4°的緯圈和經差6°的子午線所形成的梯形。我國在1:100萬國際分幅中的位置：★

二、1：50萬、1：20萬、1：10萬地形圖的分幅和編號1：50萬:J-50-A(4)1：25萬:J-50-(2)(36)1：10萬:J-50-5(144)

40°12345678910111213[1][2][3][4]24253639°A

B

374849[5][6][7][8]60617238°738485[9][10][11][12]969710837°

C

D109120121[13][14][15][16]13213313413513613713813914014114214314436°114°115°116°117°118°119°120°圖9·21∶50萬、1∶25萬、1∶10萬比例尺地形圖的分幅和編號

三、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000地形圖的分幅和編號1：5萬:J-50-5-B

1：1萬:J-50-5-（24）

1：2.5萬:J-50-5-B-4

1：5000:J-50-5-(24)-a

分幅關系示意圖1:50萬A,B,C,DJ-50-A1:20萬[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10萬1,2,┉,144J-50-11:5萬A,B,C,DJ-50-1-A1:1萬(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5萬1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100萬J-50◆黃框內比例尺的圖幅作為下一級圖幅的基本分幅?！舳乱患増D幅的編號，必定冠有其上一級基本分幅圖的圖號。表11·1梯形分幅的圖幅規(guī)格與編號表11·2我國基本比例尺地形圖分幅

四、國家基本比例尺地形圖分幅和編號方法1、分幅

全部以1：100萬地形圖為基礎分幅。2、編號

1）1：100萬地形圖行、列間無橫線。2）其余比例尺地形圖編號由5個元素10位代碼組成。

例：J–50->J50J-50–5->J50D001005表9·3我國基本比例尺代碼圖11·31∶100萬～1∶5000地形圖行列分幅與編號

優(yōu)點：便于全世界地形圖的統(tǒng)一計量；分幅方法簡單，查找方便；編號規(guī)范，利于計算機處理。缺點：圖幅的大小不統(tǒng)一；用經緯度分幅不利于數(shù)學計算。11.3.2矩形分幅法一、圖幅西南角坐標公里數(shù)編號法采用圖幅西南角坐標公里數(shù)編號的正方形分幅（基本分幅：1:5000）

：

X坐標-Y坐標。一、地形圖的主要用途

1、地質勘探。2、礦山開采。3、城市用地分析。4、城市規(guī)劃。5、工程建設。主要用途

可讀性：全面客觀反映地面情況：地貌、地物、居民地、水系、交通、通訊、管線、

農林等多方面信息，作為設計依據?？闪啃裕禾峁┑孛婊緮?shù)據：點、線、角、

高程、方向、面積、坡度等。

多用性：可編繪一系列專題圖。地形圖的應用(一)圖廓外注記識讀

1、圖號、圖名和鄰接圖表；

2、比例尺、圖幅范圍、坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)；

3、測圖年月和測圖單位；

4、圖的新舊。

一般原則:先圖外后圖內、先地物后地貌、先注記后符號、先主要后次要。二、讀圖方法(二)地物識讀1、測量控制點2、居民地3、工礦企業(yè)建筑4、獨立地物5、道路、管線和垣柵6、水系及其附屬設施7、植被的分布、類別、面積等8、境界等

主要根據地形圖圖式進行判讀。(三)地貌識讀主要根據地形圖上的等高線進行判讀主要包括：地面坡度的變化、地勢起伏的大體趨勢、是否有山頭、鞍部、

山脊、山谷及其大致走向等。一、確定點的平面坐標1:1000110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o如圖：求A點坐標式中：，—該點所在方格西南角坐標；M—比例尺分母考慮圖紙伸縮（l格網理論長度10cm）例∶

則:1、圖解法（直接量測）二、確定兩點間的水平距離2、量測坐標計算（解析法）例：圖上量得dab=169.7mm,則AB的實地距離：例：圖上量得則算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000三、確定直線的坐標方位角1、直接量測2、量測坐標計算例：圖上量得例：圖上量得則算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000四、確定點的高程等高線上點的高程，等于該等高線的高程；

不在等高線上點的高程，用內插方法求得。式中50mnF—等高距例∶已知Hm=53m，h=1m量得mF=d1=1m，

mn=4mm。五、確定兩點間的坡度=53.75m則：式中：—A，B兩點間的高差—A，B兩點間的實際水平距離AB六、在圖上設計等坡線等坡線—坡度相等的方向路線。例∶設i=3.3％,h=1m,求圖中AB之間的等坡線。解∶由得使園規(guī)兩腳尖的距離為圖上30m，在圖上從A點出發(fā)與等高線交點至B點。用途：

房地產計量，國土規(guī)劃，土石方計量……

測量方法：

利用地形圖量測（圖解法）實地測量數(shù)據（實測法）計算方法：

有規(guī)則的幾何圖形不規(guī)則的任意圖形精度要求：

根據目的和用途的不同而定。一、幾何圖形法把圖形分解成簡單的幾何形狀，計算所有簡單幾何圖形面積之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用幾合圖形：三角形長方形梯形正方形扇形圓形

二、坐標計算法（解析法）1、借助坐標格網圖解界址點的坐標。2、再按公式（解析）計算圖形的面積。1234y1y4y3y2x4x3x1x2xy

坐標計算法公式

（解析法）經整理后得：任意n邊形：i=1或i=n時，公式出現(xiàn)或三、不規(guī)則圖形面積量算網格