版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)二十五函數(shù)奇偶性的概念(15分鐘35分)1.函數(shù)f(x)=QUOTEx的圖象關(guān)于 ()A.y軸對稱 B.直線y=x對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D.直線y=x對稱【解析】選C.函數(shù)f(x)=QUOTEx是奇函數(shù),其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.2.下列各圖中,表示以x為自變量的奇函數(shù)的圖象是 ()【解析】選B.A,D不是函數(shù);C是偶函數(shù).3.已知f(x)=x5+ax3+bx8,且f(2)=10,則f(2)等于 ()A.26 B.18 C.10 D.10【解析】選A.令g(x)=x5+ax3+bx,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.因?yàn)閷τ谌我鈞∈R,都有x∈R,且g(x)=g(x),所以g(x)為奇函數(shù).又因?yàn)閒(x)=g(x)8,所以f(2)=g(2)8=10?g(2)=18.所以g(2)=18.所以f(2)=g(2)8=188=26.4.若f(x)=(ax+1)(xa)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)在x∈(0,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為 ()A.±1 B.1 C.1 D.0【解析】選C.因?yàn)閒(x)=(ax+1)(xa)=ax2+(1a2)xa為偶函數(shù),所以1a2=0.所以a=±1.當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x21,在(0,+∞)上是增函數(shù),滿足條件;當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x2+1,在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不滿足條件.5.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+QUOTE,則f(1)=________.
【解析】當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x2+QUOTE,所以f(1)=1+1=2.又f(x)為奇函數(shù),所以f(1)=2.答案:26.(2020·南京高一檢測)設(shè)函數(shù)f(x)=x24|x|+3,(x∈[4,4]).(1)求證:f(x)是偶函數(shù);(2)畫出函數(shù)y=|f(x)|的圖象,指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并說明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù);(不需要證明)(3)求函數(shù)|f(x)|的值域.【解析】(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,f(x)=(x)24|x|+3=x24|x|+3=f(x),則f(x)是偶函數(shù).(2)由f(x)=x24|x|+3>0得|x|>3或|x|<1,即y=|f(x)|=QUOTE則對應(yīng)的圖象如圖:由圖象知函數(shù)的增區(qū)間為[3,2],[1,0],[1,2],[3,4],減區(qū)間為[4,3),(2,1),(0,1),(2,3).(3)當(dāng)x=0或x=4或x=4時(shí),函數(shù)|f(x)|取得最大值為|f(0)|=3,函數(shù)的最小值為0,即函數(shù)|f(x)|的值域?yàn)閇0,3].(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.若y=f(x)(x∈R)是奇函數(shù),則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在y=f(x)圖象上的是 ()A.(a,f(a)) B.(a,f(a))C.(a,f(a)) D.(a,f(a))【解析】選B.因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(a)=f(a),所以點(diǎn)(a,f(a))在函數(shù)y=f(x)的圖象上.2.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(1)= ()A.3 B.1 C.1 D.3【解析】選D.因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù),所以有f(0)=20+2×0+b=0,解得b=1,所以當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x1,所以f(1)=f(1)=(21+2×11)=3.3.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+QUOTE+5,滿足f(3)=2,則f(3)的值為 ()A.8 B.8 C.10 D.10【解析】選A.因?yàn)閒(x)=ax3+bx+QUOTE+5,所以f(x)=ax3bxQUOTE+5,即f(x)+f(x)=10.所以f(3)+f(3)=10,又f(3)=2,所以f(3)=8.4.(多選題)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的為 ()A.y=x B.y=x2C.y=QUOTE D.y=x|x|【解析】選AD.A項(xiàng),函數(shù)y=x既是奇函數(shù)又是減函數(shù);B項(xiàng),y=x2是偶函數(shù),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng),函數(shù)y=QUOTE是奇函數(shù),但是y=QUOTE在(∞,0)或(0,+∞)上是減函數(shù),在定義域上不具有單調(diào)性,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),函數(shù)y=x|x|可化為y=QUOTE其圖象如圖:故y=x|x|既是奇函數(shù)又是減函數(shù),故D項(xiàng)正確.【光速解題】分別判斷4個(gè)選擇項(xiàng)的奇偶性,排除B,再判斷A、C、D的單調(diào)性,排除C.二、填空題(每小題5分,共10分)5.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+mx+1,若f(2)=3f(1),則m=________.
【解析】因?yàn)閤>0時(shí),f(x)=x2+mx+1,所以f(2)=5+2m,f(1)=2+m,又f(1)=f(1)=2m,所以5+2m=3(2m),所以m=QUOTE.答案:QUOTE6.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+1,則f(2)=________,f(0)=________.
【解析】由題意知f(2)=f(2)=(22+1)=5,f(0)=0.答案:50三、解答題7.(10分)(2020·南京高一檢測)已知函數(shù)f(x)=x+QUOTE(a∈R,x≠0).(1)討論f(x)的奇偶性,并說明理由;(2)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)根據(jù)題意,對于函數(shù)f(x)=x+QUOTE,若a=0,則f(x)=x,易得f(x)為奇函數(shù),若a≠0,則f(x)=x+QUOTE,其定義域?yàn)閧x|x≠0},f(x)=x+QUOTE,有f(x)≠f(x)且f(x)≠f(x),f(x)為非奇非偶函數(shù);(2)根據(jù)題意,當(dāng)x≥1,則有f(x)=x+QUOTE,設(shè)1≤x1<x2,則f(x1)f(x2)=QUOTEQ
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高中信息技術(shù) 6.1《信息集成與信息交流》說課教案
- 內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 幾何概型教案 新人教B版必修3
- 九年級歷史下冊 第三單元 第8課《第一次世界大戰(zhàn)的進(jìn)程及結(jié)果》教案2 華東師大版
- 貴州省貴陽市八年級政治下冊 第四單元 分清是非 第11課 心中要有桿“秤”第3框 明辨是非 為人正直教案1 蘇教版
- 湖南省迎豐鎮(zhèn)八年級地理下冊 7.2“魚米之鄉(xiāng)”-長江三角洲地區(qū)教案1 (新版)新人教版
- 小型汽車配件購買合同模板
- 堡坎勞務(wù)合同模板
- 求租合同模板
- 勞動(dòng)續(xù)合同模板
- 品牌冰箱供貨合同模板
- 體質(zhì)健康成績測試全自動(dòng)化計(jì)算模板--更新
- 1、榔頭制作(12-7-25)
- 軸用彈性擋圈A型(卡環(huán))-尺寸及溝槽大小
- 完整版佛教葬禮儀式
- 財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)理賠實(shí)務(wù)
- 醫(yī)療服務(wù)管理
- 云南省普洱市遴選筆試真題及解析(2021年11月27日)
- 旅游學(xué)概論課件優(yōu)化版李天元第七版第3章旅游者旅游活動(dòng)的主體
- 羽毛球混合團(tuán)體比賽的邀請函-范例
- 2020年心肺復(fù)蘇指南解讀
- 鍋爐月度檢查表.docx
評論
0/150
提交評論