2023年河北省張家口市橋西區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課區(qū)模擬練習(xí)考試

數(shù)學(xué)試卷

考生注意：1.本試卷共6頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘；

2.答卷前，請?jiān)诖痤}紙上將姓名、班級、座位號、準(zhǔn)考證號填寫清楚；

3.請務(wù)必在答題紙上作答，寫在試卷上的答案無效；

4.必須在答題紙上題號所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫，無效；

5.答案須用黑色字跡鋼筆、簽字筆書寫，保持卷面清潔、完整.

6.必須在答題紙上題號所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫，無效；

7.保持卷面清潔、完整，禁止對答題紙惡意折損、涂畫，否則不能過掃描機(jī).

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，共42

分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.計(jì)算得則“？，，是（）

A.0B.1C.2D.3

2.如圖，?ABC中，Aβ=AC,將A4BC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕/,則/是A45C

的（）

C.角平分線D.以上均對

3.與—1—L結(jié)果相同的是（）

2

A?+（-I+?B.+（-l-?）

4.在下列各式中，計(jì)算正確的是（）

2-=-

A.λ∕（-2）=-2B.3√Σ=2布C.(?^2^)^2D.?χ∕-T=-1

5.將1022變形正確的是（）

A.1022=l∞2+22B.IO22=l∞2-2×100×2+22

C.1022=l∞2+4×100+22D.1022=1002+l∞×2+22

6.求證：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形?

已知：如圖，在四邊形ABCf）中，AB-CD,AD=BC.

求證：四邊形ABQD是平行四邊形.

以下是排亂的證明過程：

?：.ZBAC=ZDCA,.?AB∕∕CD.

②.?.四邊形ABQD是平行四邊形.（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

③連接AC,VAB=CDyBC=ADyAC=CA,

④?ABC^?CDA（SSS）,

證明步驟正確的順序是（）

A.③一④一①—②B.③一①—④一②C.③一①—②一④D.②一③—①τ④

7.某工程預(yù)算花費(fèi)約為1（）8元，實(shí)際花費(fèi)約為5XlOH）元，預(yù)算花費(fèi)是實(shí)際花費(fèi)的〃倍，〃用科學(xué)記數(shù)法表示

正確的是（）

A.2×10^3B.2×IO2C.5×10^2D.5×IO2

8.如圖，小麗的奶奶家在A點(diǎn)的正北方向C處，但需要走一條彎的路才能到達(dá)，小麗先沿北偏東57°走了一

段距離后，轉(zhuǎn)彎沿北偏西33°再走一段距離即可走到奶奶家，則轉(zhuǎn)彎處NABC的度數(shù)為（）

?C

、3。

A

A.330B.570C.90oD.IOOo

9.學(xué)校組織秋游，帶隊(duì)老師和同學(xué)們以4km∕h的速度從學(xué)校步行出發(fā)，20分鐘后，張老師騎自行車從學(xué)校

出發(fā)，以12km∕h的速度沿相同路線追趕隊(duì)伍，求張老師需要多長時(shí)間追上隊(duì)伍.根據(jù)題意列出方程

12x=4（；+x）,則X表示的是（）

A.張老師行駛的時(shí)間C.張老師與隊(duì)伍的距離

B.隊(duì)伍行進(jìn)的路程D.隊(duì)伍行駛的時(shí)間

10.如圖，數(shù)軸上-6,—3與6表示的點(diǎn)分別為V、AN,點(diǎn)8為線段AN上一點(diǎn)，分別以A、3為中心旋

轉(zhuǎn)M4、NB,若旋轉(zhuǎn)后M、N兩點(diǎn)可以重合成一點(diǎn)C（即構(gòu)成CMBC）,則點(diǎn)B代表的數(shù)不可能的是（）

C.2D.3

11.我?！蹲闱颉飞鐖F(tuán)有30名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，對于不同的X,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)

計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

年齡（單位：歲）1112131415

頻數(shù)（單位：式

512XII-X2

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、方差

12.如圖，是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，現(xiàn)移動(dòng)1號小正方體，使其與剩下的三個(gè)小正方體至

少共一個(gè)面且移動(dòng)前后的幾何體的左視圖不變，則移動(dòng)的方法有（）種.

13.已知?；橄喾磾?shù)且“wθ,則式子的值為（）

a

A.1B.0C.2D.-1

14.如圖，甲、乙兩位同學(xué)用〃個(gè)完全相同的正六邊形按如下方式拼成一圈后，使相鄰的兩個(gè)正六邊形有公共

頂點(diǎn)，設(shè)相鄰兩個(gè)正六邊形外圈的夾角為X。，內(nèi)圈的夾角為y。，中間會(huì)圍成一個(gè)正〃邊形，關(guān)于〃的值，甲

的結(jié)果是〃=5,乙的結(jié)果是“=3或4,則（）

A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確

C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

15.用16m長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，設(shè)圍成長方形生物園的一邊長為Xm,則圍成長方形生

物園的面積為Sn?,選取6組數(shù)對（。力）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，則正確的是（）

是甲、乙兩位同學(xué)的構(gòu)造的反例圖形.

甲：以點(diǎn)C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AS的延長線于點(diǎn)。，連接。，得AWC,如下圖:

則AADC為所構(gòu)造的與AABC不全等的三角形.

A.甲和乙都對B.甲和乙都不對C.甲對乙不對D.甲不對乙對

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共有6個(gè)空，每空2分，共12分，把答案寫在題目中的橫線

上）

17.等式：1□1=1,在每一個(gè)“口”中添加運(yùn)算符號“+”或或"X”或后，等式成立的概率是

18.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，AB、C、。四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段ARCD

相交于點(diǎn)E.

（1）AB與AC是否垂直？（填“是”或“否”）；

（2）AE=.

19.《烏鴉喝水》的故事我們都聽過，聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放人瓶中，水位上升后，喝到了水.根據(jù)

圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放人一個(gè)小球水面升高cm；

（2）如果放入10個(gè)球且使水面恰好上升到52厘米，應(yīng)放入大球個(gè)；

（3）若放入一個(gè)鋼珠可以使液面上升k厘米，當(dāng)在玻璃桶內(nèi)同時(shí)放入相同數(shù)量的小球和鋼珠時(shí)，水面上升到

39厘米，則k的整數(shù)值為.（球和鋼珠完全在水面以下）

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）

嘉琪駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為600千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為f（單位：小時(shí)），

行駛速度為V（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí).

（1）用含f的代數(shù)式表示v；

（2）嘉琪上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)，她能否在當(dāng)天12點(diǎn)前到達(dá)8地？說明理由.

21.（本小題滿分9分）

某學(xué)?？萍夹〗M對甲、乙兩幅作品從創(chuàng)新性、使用性兩個(gè)方面進(jìn)行量化評分（得分為整數(shù)分），并把成績制成

不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.

（1）若甲、乙兩幅作品的總得分相等，請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若將甲、乙的兩項(xiàng)量化成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績，若甲作品

的綜合成績高，求乙作品的使用性得分的最大值。

22.（本小題滿分9分）

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如

12=42-22,20=62-42,28=82-62,???,因此12,20,28這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù).

（1）52,72都是奇巧數(shù)嗎？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2〃,2〃+2（其中〃為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什

么？

（3）研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請給出驗(yàn)證.

23.（本小題滿分9分）

如圖，在A4BE中，BE>AE,延長BE到點(diǎn)。，使DE=BE,延長AE到點(diǎn)C,使CE=AE.以點(diǎn)、E

為圓心，分別以3七、AE為半徑作大小兩個(gè)半圓，連結(jié)CO.

（2）設(shè)小半圓與相交于點(diǎn)",6E=2AE=2.

（1）當(dāng)S△相￡取得最大值時(shí)，求其最大值以及的長；

（2）當(dāng)AB恰好與小半圓相切時(shí)，直接寫出弧AM的長.

24.（本小題滿分9分）

小明在一段斜坡OA-AB上進(jìn)行跑步訓(xùn)練.在訓(xùn)練過程中，始終有一架無人機(jī)在小明正上方隨他一起運(yùn)動(dòng)，

無人機(jī)速度為3m∕s,距水平地面的高度總為15m（在直線y=15上運(yùn)動(dòng)）.現(xiàn)就小明訓(xùn)練中部分路段作出如

圖函數(shù)圖象：已知04=1（）Jidm,斜坡Q4的坡度i=l:3,斜坡AB的坡角為22.5°.

高度加

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為,段y關(guān)于X的函數(shù)解析式為；

（2）小明在斜坡AB上的跑步速度是m∕s,并求AB段y關(guān)于X的函數(shù)解析式；

（3）若小明沿O-A—B方向運(yùn)動(dòng)，直接寫出無人機(jī)與小明之間距離不超過IOm的時(shí)長.（參考數(shù)據(jù):

5125

sin22.5o≈—,cos22.5o≈—,tan22.5o?—)

131312

25.（本小題滿分10分）

如圖，矩形紙片ABCD,A5=6,6C=3,點(diǎn)P在邊8上（點(diǎn)P不與點(diǎn)AB重合），折疊該紙片，使折痕所

在的直線經(jīng)過點(diǎn)P,并與射線AD交于點(diǎn)”，且NAF”=30。，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A,設(shè)AH=J

圖①圖②

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A落在CO上時(shí)，求NA'”D的大小及，的值；

（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，A”,A'P分別與邊CO相交于點(diǎn)區(qū)F,試用含有f的式子表示

AE的長，并直接寫出f的取值范圍；

（3）隨著「的變化，折疊后重合部分的面積能否在某個(gè)￡值段保持不變，若能，直接寫出這個(gè)值段的長；若不

能，請說明理由.

26.（本小題滿分12分）

將小球（看作一點(diǎn)）以速度匕豎直上拋，上升速度隨時(shí)間推移逐漸減少直至為0,此時(shí)小球達(dá)到最大高度，小

球相對于拋出點(diǎn)的高度y（m）與時(shí)間r（s）的函數(shù)解析式為兩部分之和，其中一部分為速度匕（m∕s）與時(shí)間

MS）的積，另一部分與時(shí)間？（s）的平方成正比.若上升的初始速度Vl=IOm∕s,且當(dāng)f=Is時(shí)，小球達(dá)到最

大高度.

(1)求小球上升的高度y與時(shí)間f的函數(shù)關(guān)系式(不必寫范圍)，并寫出小球上升的最大高度；

(2)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，y軸表示小球相對于拋出點(diǎn)的高度，X軸表示小球距拋出點(diǎn)的水平距離，向

上拋出小球時(shí)再給小球一個(gè)水平向前的均勻速度%(m∕s),發(fā)現(xiàn)小球運(yùn)動(dòng)的路線為一拋物線，其相對于抽出

點(diǎn)的高度y(m)與時(shí)間r(s)的函數(shù)解析式與(1)中的解析式相同.

①若V2=5m∕s,當(dāng)r=?s時(shí)，小球的坐標(biāo)為,小球上升的最高點(diǎn)坐標(biāo)為；求小球上升的

高度y與小球距拋出點(diǎn)的水平距離X之間的函數(shù)關(guān)系式；

35(15、

②在小球的正前方的墻上有一高Ilm的小窗戶PQ,其上沿P的坐標(biāo)為［6,若小球恰好能從窗戶中穿

過(不包括恰好擊中點(diǎn)RQ,墻厚度不計(jì))，請直接寫出小球的水平速度%的取值范圍.

2023年橋西區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分參考

說明：

1.在閱卷過程中，如考生還有其他正確解法，可參照評分參考按步驟酌情給分.

2.堅(jiān)持每題評閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步

以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后

繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.

3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分)

題號I2345678

答案BDBDCAAC

題號一

910111213141516

答案ADBCDDBA

二、填空題((本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分，把答案寫在題目中

的橫線上)

I3J2

17.（1）-18.（1）是；（2）-?-.19.（1）2；（2）6；（3）11.

22

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分）

20.解：：^=600,且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí)，

.?…關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式為：v=^θ（r>5）;

（2）嘉琪不能在當(dāng)天12點(diǎn)前到達(dá)8地.

理由如下：

8點(diǎn)至12點(diǎn)時(shí)間長為4小時(shí)，

.....、600

將f=4λ代入V=-?-,

得V=150>120千米/小時(shí)，超速了.

故嘉琪不能在當(dāng)天12點(diǎn)前到達(dá)B地.

21.解：

（1）乙作品的使用性得分為：85+95-90=90,

補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

甲口

（2）設(shè)乙作品的使用性得分為X,依據(jù)題意得,

85×60%+95×40%>90×60%+4C%Λ,

%<87.5,

因?yàn)閄是整數(shù)，所以X最大值為87.

答：甲作品的綜合成績高，則乙作品的使用性得分的最大值為87.

22.解：

（1）52是奇巧數(shù)，72不是奇巧數(shù)；

?.?52=142-122,

設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為加,加+2（〃2為偶數(shù)），

則（M+2）2-機(jī)2=72,解得m=17（不符合題意）

???72不是奇巧數(shù).

.?.52是奇巧數(shù),72不是奇巧數(shù);

(2)V(2n+2)2-(2n)2

=(2〃+2+2n)(2n+2—2/1)

=4(2∕ι+l),

這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)不是8的倍數(shù)；

(3)證明：

?.?[(2n+2)2-(2n)2]-[(2n+4)2-(2n+2)2]

=(2〃+2+2〃)(2〃+2—2”)—(2〃+4+2/1+2)(2"+4—2八—2)

=4(2?+l)-4(2∕ι+3)

=8〃+4-8〃-12

=—8

任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù).

23.解：

BE=DE

解：(1)在?ABE和ACOE中，＜NAEB=NCE。，

AE=CE

：.ΛABE^ΛCDE(SAS),

AB=CD,

(2)(1)當(dāng)AELBE時(shí)，S取得最大值，

S"BE最大值=gx8ExAE=；x2xl=l.

在此A4BE中，AB^yjBE2+CE2=√5,

.?.CD=AB=B

萬一2乃

(2)一或i——.

33

24,解:

(?)(30,lθ),?=—%(0≤x≤30).

(2)過A作ACLOB,在陽A43C中，AC=IOm,NABC=22.5°,

AΓ5ACS

VsinZABC=—=sin22.5o≈-,tanZABC=—=tan22.5≈—,

AB13BC12

?".AB≈26m,BC≈24m,

：在訓(xùn)練過程中，始終有一架無人機(jī)在小明正上方隨他一起運(yùn)動(dòng).無人機(jī)速度為3m∕s,

.?.小明在斜坡AB上跑步的時(shí)間為：24÷3=8(s),

13

.?.明在斜坡AB上的跑步速度是：26÷8=](m∕s),

OC=30m,BC=24m,

.*.OB=OC÷BC—54m，

：.8(54,0),

設(shè)AB段y關(guān)于X的函數(shù)解析式為：y=mx+n(m≠0)代入A(30,10),8(54,0),

[30m+n=10

得：，

[54/??+〃=0

5

m=-----

1?

解得：代，

45

n=一

2

.?.AS段y關(guān)于X的函數(shù)解析式為y=-^x+y(30≤x≤54)i

(3)9(s).

25.解：(1)由翻折的性質(zhì)可知NAHP=NA7∕P,AH=A'"=/,

.?.DH=3—t

在RfAAHP中,ZAPH=30°,

：.ZAHP=60