2023-2024屆高考一輪復(fù)習(xí)物理教案（新教材人教版）第二章相互作用第2講摩擦力的綜合分析

第2講摩擦力的綜合分析

【目標(biāo)要求】1.會判斷摩擦力的有無及方向，會計算摩擦力的大小2知道摩擦力的突變，會分

析突變后摩擦力的方向及大小.

考點一摩擦力的綜合分析與計算

1.靜摩擦力有無及方向的判斷“三法”

(1)狀態(tài)法

根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向.

(2)牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體受到的靜

摩擦力的方向.

⑶假設(shè)法

不發(fā)生相無相對運無靜摩

方向與相

假設(shè)物體對滑動動趨勢擦力

對運動趨

間接觸面

發(fā)生相有相對運有靜摩勢方向相

光滑

對滑動動趨勢，擦力反

2.靜摩擦力大小的分析與計算

(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)時，利用力的平衡條件來計算靜摩擦力的大小.

(2)物體有加速度時?，若只有靜摩擦力提供加速度，則6=〃u若除受靜摩擦力外，物體還受

其他力，則Frf=，〃小先求合力再求靜摩擦力.

3.滑動摩擦力大小的分析與計算

滑動摩擦力的大小用公式Ff="FN來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下兩點：

(1)〃為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；K為兩接觸面間的正

壓力，其大小不一定等于物體的重力.

(2)滑動摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認為滑動摩擦力與最大靜摩擦力近似相等.

考向1_靜摩擦力的有無及方向判斷

【例1】(多選)如圖所示,A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同.三

個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示.則下列說法正確的是()

A.A物體受到的摩擦力方向向右

B.B、C受到的摩擦力方向相同

C.B、C受到的摩擦力方向相反

D.若傳送帶突然加速，則A物體受到的摩擦力向右

答案BD

解析A物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無摩擦力作

用，故A錯誤：8、C兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合

力為零可知，8、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B正確，C錯誤：若傳

送帶突然加速，根據(jù)牛頓第二定律，可知A受到向右的摩擦力作用，故D正確.

【例2】（多選）如圖甲、乙所示，傾角為6的斜面上放置一滑塊M,在滑塊M上放置物塊M

M和%相對靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說法正確的是（）

A.圖甲中物塊機受到摩擦力

B.圖乙中物塊膽受到摩擦力

C.圖甲中物塊機受到水平向左的摩擦力

D.圖乙中物塊用受到與斜面平行向上的摩擦力

答案BD

解析對題圖甲：設(shè)物塊機受到重力、支持力、摩擦力的作用，而重力與支持力平衡，若受

到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物塊〃?受力將不平衡，與題中條件矛盾,

故假設(shè)不成立，A、C錯誤；對題圖乙：設(shè)物塊機不受摩擦力，由于加勻速下滑，機必受力

平衡，若，"只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡,

則假設(shè)不成立，由受力分析知：“受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D正確.

考向2摩擦力的綜合分析和計算

【例3】（2021?湖北省1月選考模擬?6）如圖所示，矩形平板ABCD的AO邊固定在水平面上，

平板與水平面夾角為仇Ae與AB的夾角也為。.質(zhì)量為m的物塊在平行于平板的拉力作用下,

沿AC方向勻速運動.物塊與平板間的動摩擦因數(shù)“=tan仇重力加速度大小為g,則拉力大

小為（）

A.2mgsin8cos]B.2mgsin9

C.2〃?gsin?D.,*gsin(9cos孝

答案A

解析對物塊受力分析，如圖甲、乙所示，重力沿斜面向下的分力為機gsin0,支持力FN=

mgcosθ,滑動摩擦力Ff=〃尸N=WlgSin6,則拉力∕7=2%gsin，CoS,，故A正確.

【例4】如圖所示，物體A、B置于水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃，物體A、8用

一跨過光滑輕質(zhì)動滑輪的細繩相連，現(xiàn)用逐漸增大的力斜向上提升滑輪，某時刻拉A物體的

繩子與水平面的夾角為53。，拉B物體的繩子與水平面的夾角為37。，此時A、B兩物體剛好

處于平衡狀態(tài)，則A、8兩物體的質(zhì)量之比皆為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37。=,

cos37°=)()

4"+33“+44//-33/7-4

A，3〃+4β??÷3c3χz-4A4〃-3

答案A

解析設(shè)繩中張力為F,對A由平衡條件可得FCOS53。=〃(WMg-FSin53。)，對8由平衡條件

可得FCoS37°=〃(WBg-FSin370),聯(lián)立解得熟=治安，選項A正確.

考點二摩擦力的突變問題

分析摩擦力突變問題的方法

1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏

著摩擦力突變的臨界問題.題意中某個物理量在變化過程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變,

則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).

2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\動，或者由相對運動變?yōu)橄鄬o止,

或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài).

3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析.

考向1“靜一靜”突變

物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生

變化時，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變.

【例51（2023?福建三明市質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧

一端，彈簧的拉力為5N時，物體A與小車均處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車以1m∕s2的加速度向右

運動，則（）

RΛ∕WW√

A.物體4相對小車向右運動

B.物體A受到的摩擦力減小

C.物體A受到的摩擦力大小不變

D.物體A受到的彈簧的拉力增大

答案C

解析由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力A?m>5N,當(dāng)小車加速運動時，

假設(shè)物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力大小F合=〃皿=10N,可知此時小車對

物體A的摩擦力大小為5N,方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦

力大小不變，故A、B錯誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，

故D錯誤.

考向2「靜一動”突變

物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時，如果物體不能保持相

對靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力.

【例61（多選）在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中，設(shè)計了如圖甲所示

的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光

滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)力傳感器高度使細繩水平），滑塊放在較

長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪系一空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪使桌面上

部輕繩水平），整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).實驗開始時，打開力傳感器的同時緩慢向沙桶里倒入

沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結(jié)合該圖像,

下列說法正確的是（）

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小

C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小

D.可判斷第50s后小車將做勻速直線運動（滑塊仍在車上）

答案ABC

解析在，=0時刻，力傳感器顯示拉力為2N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N,

由小車與空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2N,A選項正確；r=50s時，靜摩擦

力達到最大值，即最大靜摩擦力為N,同時小車啟動，說明沙子與沙桶總重力等于N,此時

靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，滑動摩擦力大小?N,B、C選項正確；此后由于沙子和沙桶

總重力N大于滑動摩擦力3N,故第50s后小車將做勻加速直線運動，D選項錯誤.

考向3“動一靜”突變

在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不再受滑動摩擦

力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力.

【例7】如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為6=370（sin37。=,cos37。=）.質(zhì)量為Ikg

的滑塊以初速度如從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

為），則該滑塊所受摩擦力6隨時間變化的圖像是選項圖中的（取初速度。。的方向為正方向，

g=10m∕s2）（）

答案B

解析滑塊上滑過程中受滑動摩擦力，F(xiàn)r=μFN,FN=mgcosθ,聯(lián)立得B=N,方向沿斜面

向下.當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力，"gsin9V∕""gcos。，滑塊靜止，滑塊受到的

摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得∕√=Zngsina代入數(shù)據(jù)可得尺'=6N,方向沿斜面向

上，故選項B正確.

考向4:動二動”突變

物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜

止，則物體將繼續(xù)受滑動摩擦力作用，但其方向發(fā)生改變.

【例8】（多選）如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為仇以速度訓(xùn)逆時針勻速轉(zhuǎn)動.在

傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為〃［的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃<tanθ,

選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是（）

答案BD

解析當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，小木塊受到的滑動

摩擦力沿傳送帶向下，加速度a=gsin6+〃gcos當(dāng)小木塊速度與傳送帶速度相同時，由于

∕z<tanθ,即卬"geos6<∕wgsin所以速度能夠繼續(xù)增大，此時滑動摩擦力的大小不變，而方

向突變?yōu)橄蛏?，且?gsin8一〃geos6,加速度變小，則。一/圖像的斜率變小，所以B、D正確.

方法點撥摩擦力突變問題注意事項

1.靜摩擦力是被動力，其大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最

大值.存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達到最大值.

2.滑動摩擦力的突變問題：滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均

成正比，發(fā)生相對運動的物體，如果接觸面的動摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生

變化，則滑動摩擦力就會發(fā)生變化.

3.研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性

質(zhì)發(fā)生變化的分界點.

課時精練

C基礎(chǔ)落實練

L如圖，手握一個水瓶，處于傾斜靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法正確的是（

A.松手時瓶容易滑下，是因為手和瓶之間的動摩擦因數(shù)變小

B.增大手的握力，瓶更難下滑，是因為瓶受到的摩擦力增大

C.保持瓶靜止時的傾斜程度不變，增大握力，手對瓶的摩擦力不變

D.手握瓶豎直靜止時與傾斜靜止時，瓶受到的摩擦力大小相等

答案C

解析松手時瓶容易滑下，是因為手和瓶之間的最大靜摩擦力減小，接觸面的粗糙程度沒有

變化，動摩擦因數(shù)不變化，A錯誤；傾斜靜止時，如圖甲，增大手的握力，只要瓶子不下滑，

則Ff=NgcosO,當(dāng)增大手的握力時只是增大了最大靜摩擦力，靜摩擦力并沒有變化，B錯誤，

C正確；手提瓶豎直靜止時，如圖乙，則R'=mg,傾斜靜止時Fr=機geosθ,故豎直靜止

時瓶受到的摩擦力大于傾斜靜止時瓶受到的摩擦力，D錯誤.

"Ig

乙

2.如圖所示，一同學(xué)站在木板上用力向右推木箱，該同學(xué)的腳與木板之間沒有相對運動.若

地面與木板、木箱之間均是粗糙的，下列說法正確的是（）

A.若木箱靜止，木板向左運動，則地面對木板的摩擦力方向向右，對木箱沒有摩擦力

B.若木板靜止，木箱向右運動，則地面對木板的摩擦力方向向右，對木箱的摩擦力方向向

左

C.若木板、木箱均靜止，地面對木箱和木板均沒有摩擦力

D.若木箱向右運動，木板向左運動，則地面對木板的摩擦力方向向左，對木箱的摩擦力方

向向右

答案B

解析若木箱靜止，木板向左運動，則地面對木板的滑動摩擦力方向向右，對木箱有向左的

靜摩擦力，選項A錯誤；若木板靜止，木箱向右運動，則地面對木板的靜摩擦力方向向右，

對木箱的滑動摩擦力方向向左，選項B正確；若木板、木箱均靜止，地面對木箱有向左的靜

摩擦力，地面對木板有向右的靜摩擦力，選項C錯誤；若木箱向右運動，木板向左運動，則

地面對木板的滑動摩擦力方向向右，對木箱的滑動摩擦力方向向左，選項D錯誤.

3.（2023?安徽六安市質(zhì)檢）如圖所示，一長木板傾斜地固定在水平面上，傾角為仇將一定質(zhì)量

的物體放在長木板上，物體剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物體與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ,

假設(shè)物體與長木板之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.則下列說法正確的是（）

A.物體與長木板之間的動摩擦因數(shù)〃<tan。

B.如果在物體上施加豎直向下的力，則物體將沿斜面向下加速運動

C.如果在物體上施加沿長木板向上的力，則物體所受的摩擦力大小可能不變

D.如果在物體上施加沿長木板向上的力，則物體一定沿長木板向上運動

答案C

解析由于物體剛好靜止在傾斜木板上，則物體受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力，對物體受

力分析，根據(jù)平衡條件有，"gsin"geos8,解得〃=tanθ,A錯誤；對物體施加一個豎直

向下的外力F,相當(dāng)于增大物體的重力，由于物體平衡時需要的條件與重力無關(guān)，所以物體

仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，B錯誤；對物體施加一個沿長木板向上的外力F,如果F=2mgsin8,則物

體受到的靜摩擦力大小為"7gsinO,則物體所受的摩擦力大小沒有發(fā)生改變，只是方向變?yōu)榱?/p>

沿斜面向下，物體仍在長木板上保持靜止，C正確，D錯誤.

4.如圖中所示，質(zhì)量為帆的半球體靜止在傾角為。的平板上，當(dāng)。從0緩慢增大到冷的過程

中，半球體所受摩擦力R與。的關(guān)系如圖乙所示.已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與

平板間的動摩擦因數(shù)為坐，假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g,則（）

A.O?q段圖像可能是直線

B.4?方段圖像可能是直線

C兀

C.q=Z

mg

D.P—2

答案D

解析半球體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是用gsinθ=μtngCQS故有/∕=tan9,解得

0=7,即4=點，故C錯誤；。在0?a時，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為ZngSin夕：。在*V時，F(xiàn)f

Uk-ZVJKz乙

是滑動摩擦力，大小為WMgCOs。，故A、B錯誤；當(dāng)6=某時，R=WZgsin5=竽，即P=等，

故D正確.

5.如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角ɑ分別為30。和45。時物塊所受摩擦力的

大小恰好相等，則物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為（）

A.∣B.坐C.坐D坐

答案C

解析由題意可以判斷，木板的傾角α為30。時物塊靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，由沿斜

面方向二力平衡可知，其大小為小gsin30。；木板的傾角ɑ為45。時物塊滑動，所受摩擦力為

滑動摩擦力，大小為〃加geos45。，由二者相等可得物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃=坐，故

選C.

6.如圖所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對箱子施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不

變，在拉力尸的大小由零逐漸增大的過程中.關(guān)于摩擦力R的大小隨拉力廠的變化關(guān)系，下

列選項圖可能正確的是（）

AB

O'O'

CD

答案B

解析設(shè)尸與水平方向的夾角為0,木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)時，根據(jù)平衡條件得，木箱所受的靜

摩擦力為Ff=FCOSaF增大，F(xiàn)f增大；當(dāng)拉力達到一定值時，箱子運動瞬間，靜摩擦力變

為滑動摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程；木箱

運動時，所受的支持力FN=G一尸Sinθ,F增大，F(xiàn)N減小，此時木箱受到的是滑動摩擦力，

大小為Ff=“尺，F(xiàn)N減小，則Ff減小，故B正確，A、C、D錯誤.

7.（2022?浙江金華市質(zhì)檢）如圖所示，A、B兩物體靜止在粗糙水平面上，其間用一根輕彈簧相

連，彈簧的長度大于原長.若再用一個從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B,直到A

即將移動，此過程中，地面對8的摩擦力Q和對4的摩擦力E的變化情況是（最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力）（）

A.Fl先變小后變大再不變

B.Q先不變后變大再變小

C.巳先變大后不變

D.巳一直在變大

答案A

解析因在施加拉力F前，彈簧處于伸長狀態(tài)，此時地面對A的摩擦力水平向左，地面對B

的摩擦力水平向右，對8施加水平向右的拉力后，隨著F的增大，物體8受的摩擦力先水平

向右逐漸減小，再水平向左逐漸增大，當(dāng)8相對地面向右運動后，物體8受地面的摩擦力不

再變化，而在物體B運動之前，物體A受地面的摩擦力水平向左，大小不變，當(dāng)8向右運動

后，隨彈簧彈力的增大，物體A受到的摩擦力逐漸增大，綜上所述，選項A正確，B、C、D

錯誤.

過能力綜合練

8.（多選）圖示為工人用磚夾搬運磚塊的示意圖.若工人搬運四塊形狀相同且重力均為G的磚,

當(dāng)磚處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時，下列說法正確的是（）

不

1234

A.3對?2的摩擦力為零

B.2對1的摩擦力大小為G,方向豎直向上

C.工人對磚夾的力增大，磚夾對磚的水平壓力增大，四塊磚對磚夾的摩擦力不變

D.工人對磚夾的力增大，磚夾對磚的水平壓力增大，3對4的摩擦力增大

答案AC

解析以四塊豉整體為研究對象，根據(jù)力的平衡條件和對稱性可知，左、右磚夾對四塊磚整

體的摩擦力大小均為2G,對1和2整體受力分析，豎直方向上受到2G的重力和大小為2G、

方向豎直向上的摩擦力而平衡，則3對2的摩擦力為零，A正確；對1磚受力分析，受到大

小為G的重力，左側(cè)磚夾豎直向上、大小為2G的摩擦力，則2對1的摩擦力大小為G,方

向豎直向下，B錯誤；工人對磚夾的力增大，磚夾對磚的水平壓力增大，磚夾對四塊席?的摩

擦力與四塊磚的重力平衡，即大小為4G,磚對磚夾的摩擦力與水平壓力無關(guān)，C正確；3對

4的摩擦力方向豎直向下，大小為G,與水平壓力無關(guān)，D錯誤.

9.（多選）如圖所示，用水平力尸拉著一物體在水平地面上做勻速直線運動，從r=0時刻起水

平力F的大小隨時間均勻減小，到九時刻，尸減小為零.物體所受的摩擦力R隨時間r變化

的圖像可能是（）

V

答案AD

解析由題意可知，開始物體做勻速運動，從f=0時刻，拉力F開始均勻減小，人時刻拉力

減小為零，出現(xiàn)的摩擦力有兩種可能，一種是當(dāng)拉力為零時，物體仍在滑動，則受到的一直

是滑動摩擦力，即大小不變，A正確；另一種是當(dāng)拉力為零前，物體已靜止，則物體先受到

滑動摩擦力，后受到靜摩擦力，滑動摩擦力大小不變，而靜摩擦力的大小與拉力相等，而此

時拉力小于滑動摩擦力大小，D正確，B、C錯誤.

10.（多選）如圖所示，斜面體固定在水平地面上，一物塊靜止在斜面上，物塊上端連接一輕彈

簧，現(xiàn)用沿斜面向上、大小為F=kt的拉力拉輕彈簧的上端，則彈簧的彈力尸、物塊受到

的摩擦力Ff隨時間變化的圖像正確的是（時間足夠長，斜面足夠長，設(shè)沿斜面向上為正方向，

物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）

答案AD

解析彈簧的彈力始終等于拉力F,即F=kt,故A正確，B錯誤；物塊開始受到的是靜

摩擦力，且大小為"zgsinα,方向向上，在拉力尸增大的過程中，靜摩擦力的變化滿足尸+Ff

=mgsina,隨著F的增大，靜摩擦力先向上均勻減小到零，再向下均勻增大，當(dāng)增大到等于

最大靜摩擦力時，再增大拉力，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，之后大小就保持恒定，故C錯誤，

D正確.

11.(2023?山東濟寧市高三月考)黑板擦在手施加的恒定推力F作用下勻速擦拭黑板，已知黑

板擦與豎直黑板間的動摩擦因數(shù)為μ,不計黑板擦的重力.則黑板擦所受的摩擦力大小是

()

A??

W-〃2M+〃2

F