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文檔簡介
第4課時直角三角形全等的判定122三角形全等的判定湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)備課組溫故知新1判定兩個三角形全等方法:,,,SSSASAAASSAS2認(rèn)識直角三角形Rt△ABCABC斜邊直角邊直角邊直角三角形的全等該如何判定?探究新知問題:已經(jīng)有什么已知條件?至少要添加幾個條件才能證明這兩個直角三角形全等?1滿足一邊一銳角分別相等在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,∠A=∠A',AC=A'C'∠C=∠C'Rt△ACB≌Rt△DFE(ASA)在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,∠A=∠A',BC=B'C'Rt△ACB≌Rt△DFE(AAS)探究新知2滿足兩直角邊分別相等在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,AC=A'C',BC=B'C'Rt△ACB≌Rt△DFE(SAS)如果AB=A'B',BC=B'C',三角形全等嗎?探究新知作圖探究先畫RtΔABC,使∠C=90°,再畫一個RtΔA'B'C',使∠C′=90°,AB=A'B',BC=B'C',把畫好的RtΔA'B'C'剪下放到RtΔABC上,你發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知“斜邊、直角邊”判定方法文字語言:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)注意這里的直角邊是任意一個都可以。探究新知“斜邊、直角邊”判定方法幾何語言:ABC在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′HLAB=A′B′,BC=B′C′,A′B′C′1HL是僅適用于直角三角形的特殊方法;2注意分別相等;例1使兩個直角三角形全等的條件是 A一個銳角對應(yīng)相等B兩個銳角對應(yīng)相等C一條邊對應(yīng)相等D兩條邊對應(yīng)相等典例分析D例2如圖,AC=AD,∠C、∠D是直角。求證:BC=BD典例分析證明:在Rt△ACB和Rt△ADB中,則AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADBHL∴BC=BDABCD1如圖,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分別為C、D,AC=BD求證:BC=AD當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)能力提升如圖,AB=CD,B
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