全等三角形-市賽一等獎(jiǎng)

121全等三角形第十二章全等三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件導(dǎo)入新課觀察與思考下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）（4）（5）歸納總結(jié)全等圖形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同找一找EDFEDF全等三角形的定義及性質(zhì)二ABC像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫作全等三角形把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的性質(zhì)一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,___變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒(méi)有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形＿_(dá)＿形狀大小全等位置歸納總結(jié)全等變化△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上全等的表示方法“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”例1：如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角典例精析解：△BOD與△COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對(duì)應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOEABCEDF∵△ABC≌△DEF已知），∴AB=DE,AC=DF,BC=EF全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等的性質(zhì)∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）A

BCEDF全等三角形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言試一試：

如圖，△ABC與△ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出

這兩個(gè)三角形全等，并寫(xiě)出相等的邊和角解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD例2如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3當(dāng)堂練習(xí)1能夠的兩個(gè)圖形叫做全等形兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在的位置上重合重合重合相對(duì)應(yīng)2如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=；∠DAB=∠BAC∠EACABCDE3如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（）D無(wú)法確定4在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（）A∠DABB∠DBAC∠DBCD∠CADAOCDBAB課堂小結(jié)全等三角形定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形基本性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)元素確定方法對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，中對(duì)中公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊大角對(duì)大角，小角對(duì)小角公共角一定是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCDABCDABCD1有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律探究歸納1有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；2有公共角（對(duì)頂角），則公共角對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角；3最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；4對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角ABCDOABCDOABCDEABDCE2有公共點(diǎn)總結(jié)歸納5如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD是對(duì)應(yīng)角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長(zhǎng)度BCEDA解:∵△ABC≌△AED,已知∴∠E=∠B=35°,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=12